39715

WNIOSEK

Niech A będzie pierścieniem przemienny z jedynką, //, .... In(n>2) jego ideałami takimi, Se li + Ij= A (V frj) wtedy homomorfizm f: A —>

nl

A

I

A x...x

i

f(a) = (a + li, + In) jest epimorfizmem.

Jego jądrem jest I il

=i

Mamy ponadto izomorfizm pierścieni:

l\j

rn

L

I

i

i!

A

i

nl

A

I

A x...x

i

WNIOSEK (TW. CHIŃSKIE O RESZTACH DLA PIERŚCIENI)

Niech A. li, ..../«będaj.w.

Wtedy dla dowolnych elementów ai, a,e A istnieje .veAtaki, Śe: x = ai(mod h) i = 1, ..., n

JcŚelLT 'e A spełnia rówiiieŚpowyŚsząkongrucncję. to x' = x (mod //r»... n In) WNIOSEK (KLASYCZNE TW. CHIŃSKIE O RESZTACH)

Je Selim/, m»sąliczbami naturalnymi parami względnie pierwszymi to dla dowolnych ai, ..., a*e Z istnieje *e Z taki, Śe: x= a,(modnu) i = 1, .... n

JcŚcIlt' spełnia te same kongruencje \ox’=x (mod mi•... •mn)