39723

Niech f:A—>L będzie monomorfizmem pierścienia A w ciało L.

Istnieje wtedy monomorflzm f*:K^>L taki, Se: A f

/* =

I) l A (< (pj>pi iiei errrś s śccciiiei e\v ńi i id (Ida ea a! In / / nyyy) ): :

Pierścieńprzemienny z jedynkąnazywamy lokalnym <=> posiada dokładnie jeden ideał

lokalny.

np.

Pierścieńkielków funkcji lokalnych określonych w punkcie a przestrzeni topologicznej X, DII (((llloookkkaaallliiizzzjauacccjjjaaapppiiiec errrś śceciiia ennniiiaaa) ):::

Jeśli A jest pierścieniem przemiennym z jedynka, p - ideał pierwszy, to A p = S -iA, gdzie S i = p

a nazywamy lokalizacjąpicrścicnia A względem ideału p.

SSSTTTWW:::

Pierścień/* p jest pierścieniem lokalnym. Jego ideałem maksymalnym jest: nt = Sp -/ P = / ^ a e Ap :ae p/

Mamy prztym p = ()im.

p (p. W szczególności gdy zbiór 5 p nie zawiera dzielników

dzielników zera (i A utoSsamiany z podpierścieniem A p), mamy mr\ A p = p