49821
TWIERDZENIA TAYLORA I MACLAURINA
Jeżeli fiuikcja f ma ciągle pochodne do rzędu (n-1) włącznie w przedziale domkniętym o końcach Xo i x (xo^x) oraz ma pochodną rzędu n wewnątrz tego przedziału to istnieje punkt C leżący między Xo i x taki, że:
f\*
fh
... +
.to)"'1’ ♦ Rjx)
(n - 1)!
*„U)
— -- (- .tJ" -ł reszta_Tavlora n\
Jeżeli przyłożymy Xo= 0 to otrzymamy wzór Maclaurina:
/(0I». .....ną
2! (w - 1)! //!
Wzór Taylora i Maclaurina przedstawia funkcję w postaci sumy wielomianu i reszty
/U) = + /*,,(*)
Reszta wzoru Taylora jest pr zydatna do szacowania błędu przybliżenia.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Niech —■► R ma ciągłe pochodne do rzędu (n-J) włącznie w punkcie oeR oraz istnieje
Twierdzenie 6.8 (Taylora) Jeżeli funkcja f ma ciągle pochodne cząstkowe do drugiego rzędu włącznie n
MATEMATYKA071 134 ID. Rachunek różniczkowy FUNKCJE KLASY C°. Funkcję f, która ma ciągłe pochodne do
Przestrzenie unormowane Przestrzeń funkcji ciągłych wraz z pochodnymi do rzędu n włącznieH„
1545234f7540119969100s2490240 n 27. Jeżeli statek ma wątpliwości co do tego czy jest statkiem wyprze
> REGUŁY ADRESATA I WARUNKÓW ZASTOSOWANIA PRZEPISU —> Jeżeli norma ma być adresowana do każdej
img127 127 czy ż?dać, aby f miała pochodnę «+l rzędu jedynie w punkcie tQ oraz, aby wszystkie pochod
img127 127 czy ż?dać, aby f miała pochodnę «+l rzędu jedynie w punkcie tQ oraz, aby wszystkie pochod
df5 Rozdział 4 Zadanie 5 Obliczyć pochodne do rzędu n dla funkcji: (pochodna 2 rzędu jest to pochodn
mat2 sciaga mini twierdzenia Twierdzenie 3 (Schwarza). Jeżeli funkcja f: X-»9?, Xc$Rn ma pochodne mi
O?łkowaniu przez podstawianie Twierdzenie o całkowaniu przez podstawienie Jeżeli/jest funkcją ciągłą
94 VI. Pochodne funkcji postaci y—J (r) Zachodzą twierdzenia: (6.1.1) Jeżeli funkcja ma w danym punk
Jeżeli funkcja ^ ma w otoczeniu punktu pochodne cząstkowe ciągłe, to w tym punkcie
więcej podobnych podstron