60571

Równania Różniczkowe

Rozwiązać równania różniczkowe: 1. sin 2y \/ + 2x + 1 = 0,

3. 2*V + 1 + V = 0.

, x (2x + y) — 2 ln² (2x + y)

V ~ -TT?

In² (2x + y)

7.    +

x V x

9. ^-tgJt + S, x x

11. y' + 2xy = e~‘ 13. s/

15.

sin x,

,2y/x

V* ~ ^^y!;

5y cos x y³

y

2x

17. y/y +

X² + 1

2x>    '

+ 2x +

(v&

+ arctgj: + 1

19. y" - 2y +y = 0, 21. y"-3i/ + 2y = 0. 23. ;/' - 2t/ = 0.

25. y" — 2i/ + 3y = 0,

27. y"-5i/ = 3x,

29. y^w + 2y' — 15y = x² -f x,

31. i/' — 2}J + 3y = 2x + 3 — sinx,

2.

4.

G.

8.

10.

12.

14.

16.

18.

20.

22.

24.

2G.

28.

30.

32.

\/ — 2xe** (y + 1) = 0,    y(0) = 0,

gXr+t/+3

^{y =} 2x + y + 3 ~ ²’

\Jsin (3x - y) + cos (3x - y) cos(3x — y) t/² + xy + x²

jr²

^=x⁸cos(x⁴ + l),

2y _ \/lnx

x X³ ’ sinxy sinxe^2c“*

!/' =

!/' = y' -v' +

^{y +}    2    2y ’

e*y + 2xy + (e¹ + 2xy + e”) y' = 0,

; + ' +

y" + 4y + 4y = 0, y" + 2i/-3y = 0. y" + 9y = 0, y" + Gj/ + lOy = 0, y" + 2«/ + 5 = e^x, y" - 9y = X² + c²*, i/' + 4y = e* + cosx.