96132

Metody matematyczne automatyki i robotyki Pytania egzaminacyjne

1)    Twierdzenie o funkcji odwrotnej

2)    Twierdzenie o funkcji uwikłanej

3)    Twierdzenie o immersjach i submersjach

4)    Lokalny i globalny dyfeomorfizm

5)    Twierdzenie Morse'a

6)    Twierdzenie o odwzorowaniach zwężających

7)    Układ dynamiczny, strumień: twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności

8)    Stabilność: nierówność Ważewskiego

9)    Stabilność: metoda Lapunowa

10)    Równoważności układów dynamicznych

11)    Nawias Liego pól wektorowych, definicja i własności

12)    Twierdzenie o prostowaniu pola wektorowego i rodziny pól

13)    Dystrybucje i twierdzenie Frobeniusa

14)    Linearyzacja układów dynamicznych: twierdzenie Hartmanna-Grobmana

15)    Linearyzacja układów dynamicznych: twierdzenie Poincare'-Siegela-Sterneberga

16)    Układy sterowania: równoważność przez statyczne sprzężenie zwrotne

17)    Linearyzacja statyczna układów sterowania: twierdzenie Jakubczyka-Respondka

18)    Równania równoważności, metoda charakterystyk

19)    Odprzęganie we/wy, struktura układu, dynamika zerowa

20)    Linearyzacja dynamiczna: twierdzenie Charleta-Levine-Marino

21)    Układy różniczkowe płaskie

EGZAMIN: 21 czerwca 2011, g. 11-13 sala 201 Cl