��Statystyka matematyczna dla le[
nik�w WydziaB
Le[
ny Kierunek  le[
nictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 2011/2012 WykB
ad 1 Statystyka " Nazwa pochodz
ca o B
ac. sB
owa  status  stan, paD
stwo i  statisticus = polityczny " Pocz
tki statystyka: spisy powszechne ludno[
ci " Od XVIII-XIX wieku statystyka zajmowaB
a si
opisem stanu paD
stwa (gospodarki) " W syntetycznym uproszczeniu: statystyka to nauka (cz
[

matematyki), kt�rej przedmiotem zainteresowania s
metody pozyskiwania, analizy i prezentacji danych opisuj
cych r�\
ne zjawiska, przede wszystkim zjawiska masowe Statystyka - definicje " nauka zajmuj
ca si
badaniem zbiorowo[
ci niejednorodnych (czyli takich, w kt�rych wyst
puj
r�\
nice mi
dzy poszczeg�lnymi elementami tych zbiorowo[
ci) " nauka o metodach badania zjawisk masowych (czyli takich, kt�re ujawniaj
si
podczas badania wi
kszej liczby jednostek). " dyscyplina matematyki stosowanej, zajmuj
ca si
metodami badania wielko[
ci, kt�rych cech
charakterystyczn
jest zmienno[

Statystyka w szkole podstawowej " Klasa IV: odczytywanie danych o otaczaj
cym [
wiecie, prezentowanie danych w postaci tabelek lub prostej formie graficznej, wyszukiwania konkretnych informacji " Klasa V: korzystanie z formularzy do zbierania danych, prezentowanie danych w zorganizowany spos�b, np. za pomoc
diagram�w sB
upkowych, wyci
ganie prostych wniosk�w z zebranych danych " Klasa VI: przygotowanie formularza do zbierania danych, graficzna prezentacja danych, wyci
ganie wniosk�w z zebranych danych, [
rednia arytmetyczna Statystyka dla le[
nika " Po co le[
nikowi statystyka?  Umiej
tno[

zbierania danych  Umiej
tno[

opracowywania danych  Umiej
tno[

stawiania i sprawdzania hipotez  Umiej
tno[

znajdowania zale\
no[
ci mi
dzy cechami  Umiej
tno[

przeprowadzania prognoz  Zdolno[

do podejmowanie decyzji na podstawie posiadanych (przetworzonych) informacji Statystyka na kierunku  le[
nictwo " Samodzielny ZakB
ad Dendrometrii i Nauki o Produkcyjno[
ci lasu  Budynek 34, II pi
tro, pok�j 2/77A Statystyka na kierunku  le[
nictwo " Samodzielny ZakB
ad Dendrometrii i Nauki o Produkcyjno[
ci lasu  Budynek 34, II pi
tro, pok�j 2/77A " Przedmioty:  Statystyka matematyczna  Dendrometria  Nauka o produkcyjno[
ci lasu  Zaj
cia specjalizacyjne i fakultety (m.in. metody pomiaru biomasy, zastosowanie modeli wzrostu, dendrochronologia, biometria, & ) Statystyka na kierunku  le[
nictwo " WykB
ady (15h, [
roda 14:15-16:00, Aula 2)  Dr hab. MichaB
Zasada, prof. SGGW " 
wiczenia (30h, sala 2/3 i 2/6)  Pracownicy: dr in\
. RafaB
Wojtan, dr in\
. Robert Tomusiak, dr Szymon Bijak  Doktoranci: mgr in\
. Agnieszka Bronisz, mgr in\
. Karol Bronisz, mgr in\
. Maciej Czajkowski, mgr in\
. A
ukasz Ludwisiak, mgr in\
. MichaB
Magnuszewski, mgr in\
. Jacek Sagan Statystyka na kierunku  le[
nictwo " A w razie problem�w:  Osobi[
cie: budynek 34, II pi
tro, pok�j 2/77A (w gablocie obok sekretariatu - godziny konsultacji prowadz
cych)  Telefonicznie: numer wewn
trzny 38081 (sekretariat)  E-mailowo: [e-mail] Statystyka na kierunku  le[
nictwo " 
wiczenia  zaliczenie, w tym sprawozdania z poszczeg�lnych zaj

oraz kolokwia w trakcie semestru  szczeg�B
y podadz
prowadz
cy na zaj
ciach " WykB
ady  egzamin pisemny w sesji  warunkiem przyst
pienia do egzaminu jest zaliczenie 
wiczeD
Literatura " Bruchwald Arkadiusz. Statystyka matematyczna dla le[
nik�w " A
omnicki Adam. Wprowadzenie do statystyki dla przyrodnik�w " Luszniewicz Andrzej, SB
aby Teresa. Statystyka stosowana " Luszniewicz Andrzej. Statystyka nie jest trudna " Kassyk-Rokicka Helena. Statystyka nie jest trudna " inne z
r�dB
a, r�wnie\
internetowe Statystyka - podziaB
" statystyka opisowa (zbieranie danych, ich prezentacja i sumaryczny opis) " rachunek prawdopodobieD
stwa (zdarzenia losowe) " wnioskowanie statystyczne (wykorzystanie teorii statystycznych do uzyskiwania informacji o caB
o[
ci na podstawie badania cz
[
ci) Statystyka - poj
cia " Zjawiska masowe  to takie zjawiska, kt�re badane w du\
ej masie zdarzeD
ujawniaj
pewne prawidB
owo[
ci, jakich nie mo\
na zaobserwowa
w przypadku pojedynczych obserwacji Statystyka - poj
cia " Badanie statystyczne  zesp�B
czynno[
ci prowadz
cych do uzyskania za pomoc
metod statystycznych informacji o obj
tej badaniami zbiorowo[
ci statystycznej  Badanie peB
ne i cz
[
ciowe Statystyka - poj
cia " Etapy badaD
statystycznych  Obserwacja statystyczna " zbieranie materiaB
u empirycznego tak, aby mo\
liwe byB
o uchwycenie stanu populacji w okre[
lonym momencie lub zmian zachodz
cych w czasie  Opis " kontrola zebranego materiaB
u, jego porz
dkowanie, klasyfikacj
, okre[
lenie warto[
ci r�\
nych miernik�w. Rezultatem s
tablice, wykresy i charakterystyki liczbowe  Analiza " wykrywanie prawidB
owo[
ci w badanych zjawiskach, ich interpretacja i formuB
owanie wniosk�w Statystyka - poj
cia " Zbiorowo[

statystyczna  zbi�r element�w (obserwacji, przedmiot�w, obiekt�w, & ) podobnych do siebie pod wzgl
dem okre[
lonych cech  zbi�r jednostek nieidentycznych, powi
zanych ze sob
logicznie Statystyka - poj
cia " Zbiorowo[

statystyczna  zbi�r element�w (obserwacji, przedmiot�w, obiekt�w, & ) podobnych do siebie pod wzgl
dem okre[
lonych cech  zbi�r jednostek nieidentycznych, powi
zanych ze sob
logicznie " Populacja generalna (populacja)  Zbiorowo[

statystyczna podlegaj
ca badaniu statystycznemu  Populacja skoD
czona i nieskoD
czona Statystyka - poj
cia " Jednostka statystyczna  element zbiorowo[
ci statystycznej (populacji); z
r�dB
o cech Statystyka - poj
cia " Cecha  wB
asno[

(charakterystyka) jednostek statystycznych b
d
ca podstaw
ich r�\
nicowania  przedmiot badaD
Statystyka - poj
cia " Cecha  wB
asno[

(charakterystyka) jednostek statystycznych b
d
ca podstaw
ich r�\
nicowania  przedmiot badaD
" Rodzaje cech Statystyka - poj
cia " Cechy mierzalne (ilo[
ciowe): mo\
liwe do opisania za pomoc
liczb  ci
gB
e: przyjmuj
ce dowolne warto[
ci w danym przedziale  skokowe: przyjmuj
ca okre[
lone warto[
ci w danym przedziale, " Cechy niemierzalne (jako[
ciowe): mo\
na je jedynie opisa
sB
ownie lub za pomoc
odpowiednich skal Statystyka - poj
cia " Skale pomiarowe  spos�b wyra\
enia danej cechy  uzale\
nione s
od rodzaju opisywanych zmiennych  determinuj
, co mo\
na zrobi
z dan
cech
/ zmienn
Statystyka - poj
cia " Skale pomiarowe  Zmienne jako[
ciowe " Skala nominalna " Skala porz
dkowa (rangowa)  Zmienne ilo[
ciowe " Skala przedziaB
owe (interwaB
owa) " Skala ilorazowa (stosunkowa) Skala nominalna " Pozwala rozpoznawa
obiekty jednakowe i r�\
ne, bez wypowiadania si
o relacjach mi
dzy nimi, np. gatunek drzewa, rodzaj drewna, r
bnia, pB
e
, itp. " Cz
sto pomiar na skali nominalnej jest liczbowym etykietowaniem badanych obiekt�w, np. kody w niekt�rych bazach danych " Bardzo sB
aba skala pomiarowa " Graficzna prezentacja, dominanta Skala porz
dkowa " Dodatkowo wprowadza relacj
porz
dku w zbiorze zmiennych jako[
ciowych, np. siedlisko suche, [
wie\
e, wilgotne, bagienne; drewno suche, wilgotne; uszkodzenie sB
abe, [
rednie, silne; ... " Jest skal
mocniejsz
ni\
nominalna " Powoduje najwi
cej problem�w i nieporozumieD
, przedmiot powszechnie popeB
nianych bB

d�w Skala porz
dkowa " PrzykB
ad: skala ocen (ndst, dst, db, bdb) " Wszelkiego rodzaju obliczenia s
tutaj nadu\
yciem: nieznana jest odlegB
o[

mi
dzy poszczeg�lnymi ocenami (r�\
nica w mi
dzy r�\
nymi stopniami jest r�\
na; cz
sto mieszane kategorie) " Mo\
liwe jest jedynie okre[
lenie, \
e np. silny stopieD
uszkodzenia jest mocniejszy, ni\
sB
aby Skala przedziaB
owa " Zachowuje wB
asno[
ci skali porz
dkowej, ale dodatkowo wyposa\
ona jest w staB

jednostk
miary i umowne zero " Mo\
liwy jest pomiar odlegB
o[
ci mi
dzy uporz
dkowanymi zmiennymi " Jest skal
mocniejsz
od porz
dkowej Skala przedziaB
owa " PrzykB
ad: skala Celsjusza dla temperatury " Mo\
liwe jest okre[
lenie o ile stopni dana temperatura r�\
ni si
od innej " Ale nie mo\
na opisa
sensownie stosunku dw�ch warto[
ci zmiennych " Np. [
rednia temperatura lipca w centralnej Polsce (17C) r�\
ni si
od [
redniej rocznej temperatury tego obszaru (7C) o 10 stopni, ale nie oznacza to, \
e w lipcu jest prawie 2,5 raza cieplej, ni\
[
rednio w roku Skala ilorazowa " r�\
ni si
od skali przedziaB
owej tym, \
e jest posiada zero absolutne, a nie umowne " Mo\
liwe jest okre[
lenie ile razy dana cecha jest wi
ksza od innej " Jest to najsilniejsza skala pomiarowa Skala ilorazowa " PrzykB
ad: skala Kelwina " Gleba o temperaturze 50C (323K) jest 1.1 raza (czyli o 10%) cieplejsza od gleby o temperaturze 20C (293K) " PrzykB
ad: liczba kandydat�w na studia " Na WTD (100) byB
o 3 razy mniej kandydat�w na studia, ni\
na WL (300); zerem absolutnym jest tu brak kandydat�w na dany kierunek studi�w, na WL startowaB
o 3x wi
cej kandydat�w, ni\
na WTD Statystyka opisowa Statystyka opisowa " Graficzna prezentacja danych " Szeregi rozdzielcze " Sumy i ich wB
asno[
ci " Miary statystyczne (miary poB
o\
enia, zmienno[
ci i asymetrii) " Jednostki standardowe Graficzna prezentacja danych Graficzna prezentacja danych " Wa\
ny element wst
pnej analizy danych " Nieodzowna ilustracja problemu i uzyskanych wynik�w " Wielobok liczebno[
ci, histogram, szereg skumulowany, &  Dob�r rodzaju wykresu, skali i szeroko[
ci klas polygon 100 80 60 40 20 0 0 3 6 9 12 15 18 dk frequency Histogram for dk 100 80 60 40 20 0 0 3 6 9 12 15 18 dk frequency cumulative polygon 250 200 150 100 50 0 0 3 6 9 12 15 18 dk frequency cumulative histogram 250 200 150 100 50 0 0 3 6 9 12 15 18 dk frequency http://onlinestatbook.com/stat_si m/histogram/index.html Szereg rozdzielczy " Statystyczny spos�b prezentacji rozkB
adu empirycznego. " Uporz
dkowany materiaB
statystyczny w przedziaB
ach klasowych utworzonych wg warto[
ci badanej cechy Szereg rozdzielczy " Uzyskuje si
go dziel
c dane statystyczne na pewne kategorie i podaj
c liczebno[

(cz
sto[

) zbior�w danych przypadaj
cych na ka\
d
z tych kategorii " Szereg mo\
e by
:  strukturalny (cecha jako[
ciowa)  punktowy (cecha ilo[
ciowa, skokowa)  przedziaB
owy (cecha ilo[
ciowa, ci
gB
a) Szereg rozdzielczy xi ni pi �ni �pi 4 23 23 0,092 0,092 6 82 105 0,328 0,420 8 73 178 0,292 0,712 10 45 223 0,180 0,892 12 24 247 0,096 0,988 14 2 249 0,008 0,996 16 1 250 0,004 1,000 250 1,000 � Dzi
kuj
za uwag
!