ÿþS t a t y s t y k a m a t e m a t y c z n a
d l a l e [n i k ó w
W y d z i a B L e [n y
K i e r u n e k l e [n i c t w o
S t u d i a S t a c j o n a r n e I S t o p n i a
R o k a k a d e m i c k i 2 0 1 1 / 2 0 1 2
W y k Ba d 1
S t a t y s t y k a
" N a z w a p o c h o d z c a o Ba c . s Bo w a s t a t u s s t a n ,
p a Ds t w o i s t a t i s t i c u s = p o l i t y c z n y
" P o c z t k i s t a t y s t y k a : s p i s y p o w s z e c h n e l u d n o [c i
" O d X V I I I - X I X w i e k u s t a t y s t y k a z a j m o w a Ba s i
o p i s e m s t a n u p a Ds t w a ( g o s p o d a r k i )
" W s y n t e t y c z n y m u p r o s z c z e n i u : s t a t y s t y k a t o
n a u k a ( c z [ m a t e m a t y k i ) , k t ó r e j p r z e d m i o t e m
z a i n t e r e s o w a n i a s m e t o d y p o z y s k i w a n i a ,
a n a l i z y i p r e z e n t a c j i d a n y c h o p i s u j c y c h r ó \n e
z j a w i s k a , p r z e d e w s z y s t k i m z j a w i s k a m a s o w e
S t a t y s t y k a - d e f i n i c j e
" n a u k a z a j m u j c a s i b a d a n i e m z b i o r o w o [c i
n i e j e d n o r o d n y c h ( c z y l i t a k i c h , w k t ó r y c h
w y s t p u j r ó \n i c e m i d z y p o s z c z e g ó l n y m i
e l e m e n t a m i t y c h z b i o r o w o [c i )
" n a u k a o m e t o d a c h b a d a n i a z j a w i s k m a s o w y c h
( c z y l i t a k i c h , k t ó r e u j a w n i a j s i p o d c z a s b a d a n i a
w i k s z e j l i c z b y j e d n o s t e k ) .
" d y s c y p l i n a m a t e m a t y k i s t o s o w a n e j , z a j m u j c a s i
m e t o d a m i b a d a n i a w i e l k o [c i , k t ó r y c h c e c h
c h a r a k t e r y s t y c z n j e s t z m i e n n o [
S t a t y s t y k a w s z k o l e p o d s t a w o w e j
" K l a s a I V : o d c z y t y w a n i e d a n y c h o o t a c z a j c y m
[w i e c i e , p r e z e n t o w a n i e d a n y c h w p o s t a c i t a b e l e k
l u b p r o s t e j f o r m i e g r a f i c z n e j , w y s z u k i w a n i a
k o n k r e t n y c h i n f o r m a c j i
" K l a s a V : k o r z y s t a n i e z f o r m u l a r z y d o z b i e r a n i a
d a n y c h , p r e z e n t o w a n i e d a n y c h w z o r g a n i z o w a n y
s p o s ó b , n p . z a p o m o c d i a g r a m ó w s Bu p k o w y c h ,
w y c i g a n i e p r o s t y c h w n i o s k ó w z z e b r a n y c h d a n y c h
" K l a s a V I : p r z y g o t o w a n i e f o r m u l a r z a d o z b i e r a n i a
d a n y c h , g r a f i c z n a p r e z e n t a c j a d a n y c h , w y c i g a n i e
w n i o s k ó w z z e b r a n y c h d a n y c h , [r e d n i a
a r y t m e t y c z n a
S t a t y s t y k a d l a l e [n i k a
" P o c o l e [n i k o w i s t a t y s t y k a ?
U m i e j t n o [ z b i e r a n i a d a n y c h
U m i e j t n o [ o p r a c o w y w a n i a d a n y c h
U m i e j t n o [ s t a w i a n i a i s p r a w d z a n i a h i p o t e z
U m i e j t n o [ z n a j d o w a n i a z a l e \n o [c i m i d z y
c e c h a m i
U m i e j t n o [ p r z e p r o w a d z a n i a p r o g n o z
Z d o l n o [ d o p o d e j m o w a n i e d e c y z j i n a
p o d s t a w i e p o s i a d a n y c h ( p r z e t w o r z o n y c h )
i n f o r m a c j i
S t a t y s t y k a n a k i e r u n k u l e [n i c t w o
" S a m o d z i e l n y Z a k Ba d D e n d r o m e t r i i i N a u k i
o P r o d u k c y j n o [c i l a s u
B u d y n e k 3 4 , I I p i t r o , p o k ó j 2 / 7 7 A
S t a t y s t y k a n a k i e r u n k u l e [n i c t w o
" S a m o d z i e l n y Z a k Ba d D e n d r o m e t r i i i N a u k i
o P r o d u k c y j n o [c i l a s u
B u d y n e k 3 4 , I I p i t r o , p o k ó j 2 / 7 7 A
" P r z e d m i o t y :
S t a t y s t y k a m a t e m a t y c z n a
D e n d r o m e t r i a
N a u k a o p r o d u k c y j n o [c i l a s u
Z a j c i a s p e c j a l i z a c y j n e i f a k u l t e t y ( m . i n .
m e t o d y p o m i a r u b i o m a s y , z a s t o s o w a n i e
m o d e l i w z r o s t u , d e n d r o c h r o n o l o g i a ,
b i o m e t r i a , & )
S t a t y s t y k a n a k i e r u n k u l e [n i c t w o
" W y k Ba d y ( 1 5 h , [r o d a 1 4 : 1 5 - 1 6 : 0 0 , A u l a 2 )
D r h a b . M i c h a B Z a s a d a , p r o f . S G G W
" w i c z e n i a ( 3 0 h , s a l a 2 / 3 i 2 / 6 )
P r a c o w n i c y : d r i n \. R a f a B W o j t a n , d r i n \.
R o b e r t T o m u s i a k , d r S z y m o n B i j a k
D o k t o r a n c i : m g r i n \. A g n i e s z k a B r o n i s z , m g r
i n \. K a r o l B r o n i s z , m g r i n \. M a c i e j
C z a j k o w s k i , m g r i n \. Au k a s z L u d w i s i a k , m g r
i n \. M i c h a B M a g n u s z e w s k i , m g r i n \. J a c e k
S a g a n
S t a t y s t y k a n a k i e r u n k u l e [n i c t w o
" A w r a z i e p r o b l e m ó w :
O s o b i [c i e : b u d y n e k 3 4 , I I p i t r o , p o k ó j 2 / 7 7 A
( w g a b l o c i e o b o k s e k r e t a r i a t u - g o d z i n y
k o n s u l t a c j i p r o w a d z c y c h )
T e l e f o n i c z n i e : n u m e r w e w n t r z n y 3 8 0 8 1
( s e k r e t a r i a t )
E - m a i l o w o : I m i e . N a z w i s k o @ w l . s g g w . p l
S t a t y s t y k a n a k i e r u n k u l e [n i c t w o
" w i c z e n i a
z a l i c z e n i e , w t y m s p r a w o z d a n i a z
p o s z c z e g ó l n y c h z a j o r a z k o l o k w i a w t r a k c i e
s e m e s t r u
s z c z e g ó By p o d a d z p r o w a d z c y n a z a j c i a c h
" W y k Ba d y
e g z a m i n p i s e m n y w s e s j i
w a r u n k i e m p r z y s t p i e n i a d o e g z a m i n u j e s t
z a l i c z e n i e w i c z e D
L i t e r a t u r a
" B r u c h w a l d A r k a d i u s z . S t a t y s t y k a
m a t e m a t y c z n a d l a l e [n i k ó w
" Ao m n i c k i A d a m . W p r o w a d z e n i e d o
s t a t y s t y k i d l a p r z y r o d n i k ó w
" L u s z n i e w i c z A n d r z e j , S Ba b y
T e r e s a . S t a t y s t y k a s t o s o w a n a
" L u s z n i e w i c z A n d r z e j . S t a t y s t y k a
n i e j e s t t r u d n a
" K a s s y k - R o k i c k a H e l e n a . S t a t y s t y k a
n i e j e s t t r u d n a
" i n n e zr ó d Ba , r ó w n i e \ i n t e r n e t o w e
S t a t y s t y k a - p o d z i a B
" s t a t y s t y k a o p i s o w a ( z b i e r a n i e d a n y c h , i c h
p r e z e n t a c j a i s u m a r y c z n y o p i s )
" r a c h u n e k p r a w d o p o d o b i e Ds t w a
( z d a r z e n i a l o s o w e )
" w n i o s k o w a n i e s t a t y s t y c z n e
( w y k o r z y s t a n i e t e o r i i s t a t y s t y c z n y c h d o
u z y s k i w a n i a i n f o r m a c j i o c a Bo [c i n a
p o d s t a w i e b a d a n i a c z [c i )
S t a t y s t y k a - p o j c i a
" Z j a w i s k a m a s o w e
t o t a k i e z j a w i s k a , k t ó r e b a d a n e w d u \e j m a s i e
z d a r z e D u j a w n i a j p e w n e p r a w i d Bo w o [c i ,
j a k i c h n i e m o \n a z a o b s e r w o w a w p r z y p a d k u
p o j e d y n c z y c h o b s e r w a c j i
S t a t y s t y k a - p o j c i a
" B a d a n i e s t a t y s t y c z n e
z e s p ó B c z y n n o [c i p r o w a d z c y c h d o u z y s k a n i a
z a p o m o c m e t o d s t a t y s t y c z n y c h i n f o r m a c j i o
o b j t e j b a d a n i a m i z b i o r o w o [c i s t a t y s t y c z n e j
B a d a n i e p e Bn e i c z [c i o w e
S t a t y s t y k a - p o j c i a
" E t a p y b a d a D s t a t y s t y c z n y c h
O b s e r w a c j a s t a t y s t y c z n a
" z b i e r a n i e m a t e r i a Bu e m p i r y c z n e g o t a k , a b y m o \l i w e
b y Bo u c h w y c e n i e s t a n u p o p u l a c j i w o k r e [l o n y m
m o m e n c i e l u b z m i a n z a c h o d z c y c h w c z a s i e
O p i s
" k o n t r o l a z e b r a n e g o m a t e r i a Bu , j e g o p o r z d k o w a n i e ,
k l a s y f i k a c j , o k r e [l e n i e w a r t o [c i r ó \n y c h m i e r n i k ó w .
R e z u l t a t e m s t a b l i c e , w y k r e s y i c h a r a k t e r y s t y k i
l i c z b o w e
A n a l i z a
" w y k r y w a n i e p r a w i d Bo w o [c i w b a d a n y c h z j a w i s k a c h ,
i c h i n t e r p r e t a c j a i f o r m u Bo w a n i e w n i o s k ó w
S t a t y s t y k a - p o j c i a
" Z b i o r o w o [ s t a t y s t y c z n a
z b i ó r e l e m e n t ó w ( o b s e r w a c j i , p r z e d m i o t ó w ,
o b i e k t ó w , & ) p o d o b n y c h d o s i e b i e p o d
w z g l d e m o k r e [l o n y c h c e c h
z b i ó r j e d n o s t e k n i e i d e n t y c z n y c h , p o w i z a n y c h
z e s o b l o g i c z n i e
S t a t y s t y k a - p o j c i a
" Z b i o r o w o [ s t a t y s t y c z n a
z b i ó r e l e m e n t ó w ( o b s e r w a c j i , p r z e d m i o t ó w ,
o b i e k t ó w , & ) p o d o b n y c h d o s i e b i e p o d
w z g l d e m o k r e [l o n y c h c e c h
z b i ó r j e d n o s t e k n i e i d e n t y c z n y c h , p o w i z a n y c h
z e s o b l o g i c z n i e
" P o p u l a c j a g e n e r a l n a ( p o p u l a c j a )
Z b i o r o w o [ s t a t y s t y c z n a p o d l e g a j c a b a d a n i u
s t a t y s t y c z n e m u
P o p u l a c j a s k o Dc z o n a i n i e s k o Dc z o n a
S t a t y s t y k a - p o j c i a
" J e d n o s t k a s t a t y s t y c z n a
e l e m e n t z b i o r o w o [c i s t a t y s t y c z n e j ( p o p u l a c j i ) ;
zr ó d Bo c e c h
S t a t y s t y k a - p o j c i a
" C e c h a
w Ba s n o [ ( c h a r a k t e r y s t y k a ) j e d n o s t e k
s t a t y s t y c z n y c h b d c a p o d s t a w i c h
r ó \n i c o w a n i a
p r z e d m i o t b a d a D
S t a t y s t y k a - p o j c i a
" C e c h a
w Ba s n o [ ( c h a r a k t e r y s t y k a ) j e d n o s t e k
s t a t y s t y c z n y c h b d c a p o d s t a w i c h
r ó \n i c o w a n i a
p r z e d m i o t b a d a D
" R o d z a j e c e c h
S t a t y s t y k a - p o j c i a
" C e c h y m i e r z a l n e ( i l o [c i o w e ) : m o \l i w e d o
o p i s a n i a z a p o m o c l i c z b
c i g Be : p r z y j m u j c e d o w o l n e w a r t o [c i w
d a n y m p r z e d z i a l e
s k o k o w e : p r z y j m u j c a o k r e [l o n e w a r t o [c i w
d a n y m p r z e d z i a l e ,
" C e c h y n i e m i e r z a l n e ( j a k o [c i o w e ) : m o \n a
j e j e d y n i e o p i s a s Bo w n i e l u b z a p o m o c
o d p o w i e d n i c h s k a l
S t a t y s t y k a - p o j c i a
" S k a l e p o m i a r o w e
s p o s ó b w y r a \e n i a d a n e j c e c h y
u z a l e \n i o n e s o d r o d z a j u o p i s y w a n y c h
z m i e n n y c h
d e t e r m i n u j , c o m o \n a z r o b i z d a n c e c h /
z m i e n n
S t a t y s t y k a - p o j c i a
" S k a l e p o m i a r o w e
Z m i e n n e j a k o [c i o w e
" S k a l a n o m i n a l n a
" S k a l a p o r z d k o w a ( r a n g o w a )
Z m i e n n e i l o [c i o w e
" S k a l a p r z e d z i a Bo w e ( i n t e r w a Bo w a )
" S k a l a i l o r a z o w a ( s t o s u n k o w a )
S k a l a n o m i n a l n a
" P o z w a l a r o z p o z n a w a o b i e k t y j e d n a k o w e i
r ó \n e , b e z w y p o w i a d a n i a s i o r e l a c j a c h m i d z y
n i m i , n p . g a t u n e k d r z e w a , r o d z a j d r e w n a , r b n i a ,
p Be , i t p .
" C z s t o p o m i a r n a s k a l i n o m i n a l n e j j e s t
l i c z b o w y m e t y k i e t o w a n i e m b a d a n y c h o b i e k t ó w ,
n p . k o d y w n i e k t ó r y c h b a z a c h d a n y c h
" B a r d z o s Ba b a s k a l a p o m i a r o w a
" G r a f i c z n a p r e z e n t a c j a , d o m i n a n t a
S k a l a p o r z d k o w a
" D o d a t k o w o w p r o w a d z a r e l a c j p o r z d k u w
z b i o r z e z m i e n n y c h j a k o [c i o w y c h , n p . s i e d l i s k o
s u c h e , [w i e \e , w i l g o t n e , b a g i e n n e ; d r e w n o
s u c h e , w i l g o t n e ; u s z k o d z e n i e s Ba b e , [r e d n i e ,
s i l n e ; . . .
" J e s t s k a l m o c n i e j s z n i \ n o m i n a l n a
" P o w o d u j e n a j w i c e j p r o b l e m ó w i n i e p o r o z u m i e D,
p r z e d m i o t p o w s z e c h n i e p o p e Bn i a n y c h b Bd ó w
S k a l a p o r z d k o w a
" P r z y k Ba d : s k a l a o c e n ( n d s t , d s t , d b , b d b )
" W s z e l k i e g o r o d z a j u o b l i c z e n i a s t u t a j
n a d u \y c i e m : n i e z n a n a j e s t o d l e g Bo [ m i d z y
p o s z c z e g ó l n y m i o c e n a m i ( r ó \n i c a w m i d z y
r ó \n y m i s t o p n i a m i j e s t r ó \n a ; c z s t o m i e s z a n e
k a t e g o r i e )
" M o \l i w e j e s t j e d y n i e o k r e [l e n i e , \e n p . s i l n y
s t o p i e D u s z k o d z e n i a j e s t m o c n i e j s z y , n i \ s Ba b y
S k a l a p r z e d z i a Bo w a
" Z a c h o w u j e w Ba s n o [c i s k a l i p o r z d k o w e j , a l e
d o d a t k o w o w y p o s a \o n a j e s t w s t a B j e d n o s t k
m i a r y i u m o w n e z e r o
" M o \l i w y j e s t p o m i a r o d l e g Bo [c i m i d z y
u p o r z d k o w a n y m i z m i e n n y m i
" J e s t s k a l m o c n i e j s z o d p o r z d k o w e j
S k a l a p r z e d z i a Bo w a
" P r z y k Ba d : s k a l a C e l s j u s z a d l a t e m p e r a t u r y
" M o \l i w e j e s t o k r e [l e n i e o i l e s t o p n i d a n a
t e m p e r a t u r a r ó \n i s i o d i n n e j
" A l e n i e m o \n a o p i s a s e n s o w n i e s t o s u n k u
d w ó c h w a r t o [c i z m i e n n y c h
" N p . [r e d n i a t e m p e r a t u r a l i p c a w c e n t r a l n e j
P o l s c e ( 1 7 C ) r ó \n i s i o d [r e d n i e j r o c z n e j
t e m p e r a t u r y t e g o o b s z a r u ( 7 C ) o 1 0 s t o p n i , a l e
n i e o z n a c z a t o , \e w l i p c u j e s t p r a w i e 2 , 5 r a z a
c i e p l e j , n i \ [r e d n i o w r o k u
S k a l a i l o r a z o w a
" r ó \n i s i o d s k a l i p r z e d z i a Bo w e j t y m , \e j e s t
p o s i a d a z e r o a b s o l u t n e , a n i e u m o w n e
" M o \l i w e j e s t o k r e [l e n i e i l e r a z y d a n a c e c h a j e s t
w i k s z a o d i n n e j
" J e s t t o n a j s i l n i e j s z a s k a l a p o m i a r o w a
S k a l a i l o r a z o w a
" P r z y k Ba d : s k a l a K e l w i n a
" G l e b a o t e m p e r a t u r z e 5 0 C ( 3 2 3 K ) j e s t 1 . 1 r a z a
( c z y l i o 1 0 % ) c i e p l e j s z a o d g l e b y o t e m p e r a t u r z e
2 0 C ( 2 9 3 K )
" P r z y k Ba d : l i c z b a k a n d y d a t ó w n a s t u d i a
" N a W T D ( 1 0 0 ) b y Bo 3 r a z y m n i e j k a n d y d a t ó w n a
s t u d i a , n i \ n a W L ( 3 0 0 ) ; z e r e m a b s o l u t n y m j e s t
t u b r a k k a n d y d a t ó w n a d a n y k i e r u n e k s t u d i ó w ,
n a W L s t a r t o w a Bo 3 x w i c e j k a n d y d a t ó w , n i \ n a
W T D
S t a t y s t y k a o p i s o w a
S t a t y s t y k a o p i s o w a
" G r a f i c z n a p r e z e n t a c j a d a n y c h
" S z e r e g i r o z d z i e l c z e
" S u m y i i c h w Ba s n o [c i
" M i a r y s t a t y s t y c z n e ( m i a r y p o Bo \e n i a ,
z m i e n n o [c i i a s y m e t r i i )
" J e d n o s t k i s t a n d a r d o w e
G r a f i c z n a p r e z e n t a c j a d a n y c h
G r a f i c z n a p r e z e n t a c j a d a n y c h
" W a \n y e l e m e n t w s t p n e j a n a l i z y d a n y c h
" N i e o d z o w n a i l u s t r a c j a p r o b l e m u i
u z y s k a n y c h w y n i k ó w
" W i e l o b o k l i c z e b n o [c i , h i s t o g r a m , s z e r e g
s k u m u l o w a n y , &
D o b ó r r o d z a j u w y k r e s u , s k a l i i s z e r o k o [c i k l a s
p o l y g o n
1 0 0
8 0
6 0
4 0
2 0
0
0 3 6 9 1 2 1 5 1 8
d k
f r e q u e n c y
H i s t o g r a m f o r d k
1 0 0
8 0
6 0
4 0
2 0
0
0 3 6 9 1 2 1 5 1 8
d k
f r e q u e n c y
c u m u l a t i v e p o l y g o n
2 5 0
2 0 0
1 5 0
1 0 0
5 0
0
0 3 6 9 1 2 1 5 1 8
d k
f r e q u e n c y
c u m u l a t i v e h i s t o g r a m
2 5 0
2 0 0
1 5 0
1 0 0
5 0
0
0 3 6 9 1 2 1 5 1 8
d k
f r e q u e n c y
h t t p : / / o n l i n e s t a t b o o k . c o m / s t a t _ s i
m / h i s t o g r a m / i n d e x . h t m l
S z e r e g r o z d z i e l c z y
" S t a t y s t y c z n y s p o s ó b p r e z e n t a c j i r o z k Ba d u
e m p i r y c z n e g o .
" U p o r z d k o w a n y m a t e r i a B s t a t y s t y c z n y w
p r z e d z i a Ba c h k l a s o w y c h u t w o r z o n y c h w g
w a r t o [c i b a d a n e j c e c h y
S z e r e g r o z d z i e l c z y
" U z y s k u j e s i g o d z i e l c d a n e s t a t y s t y c z n e
n a p e w n e k a t e g o r i e i p o d a j c l i c z e b n o [
( c z s t o [) z b i o r ó w d a n y c h
p r z y p a d a j c y c h n a k a \d z t y c h k a t e g o r i i
" S z e r e g m o \e b y :
s t r u k t u r a l n y ( c e c h a j a k o [c i o w a )
p u n k t o w y ( c e c h a i l o [c i o w a , s k o k o w a )
p r z e d z i a Bo w y ( c e c h a i l o [c i o w a , c i g Ba )
S z e r e g r o z d z i e l c z y
x i n i p i
£n i £p i
4 2 3 2 3 0 , 0 9 2 0 , 0 9 2
6 8 2 1 0 5 0 , 3 2 8 0 , 4 2 0
8 7 3 1 7 8 0 , 2 9 2 0 , 7 1 2
1 0 4 5 2 2 3 0 , 1 8 0 0 , 8 9 2
1 2 2 4 2 4 7 0 , 0 9 6 0 , 9 8 8
1 4 2 2 4 9 0 , 0 0 8 0 , 9 9 6
1 6 1 2 5 0 0 , 0 0 4 1 , 0 0 0
2 5 0 1 , 0 0 0
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D z i k u j z a u w a g !
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