3545337091

8 I. Dwuwymiarowe transformacje geometryczne

8 I. Dwuwymiarowe transformacje geometryczne

	COS(p	-sintp	0
% =	sintp	COS(p	0
	0	0	1

(1-12)

jest macierzą obrotu.

Uwaga! Zastosowanie podanych wzorów w odniesieniu do współrzędnych okna ekranu i wierzchołków figur może powodować dla niektórych kart graficznych deformacje tych figur. Powodem występowania tego zjawiskajest nieuwzględnienie w przekształceniach stosunku szerokości do wysokości obrazu. Podobna sytuacja występuje przy obrocie punktów (będących wierzchołkami figur) względem początku układu współrzędnych ekranu (zob. p. 1.4.2).

1.2.3. Skalowanie względem początku układu

Załóżmy, że nowy układ współrzędnych powstał ze starego przy zachowaniu początku układu i kierunku osi przez zmianę jednostek długości obu osi (zob. rys. 5). Jeśli jednostkom długości na osiachx iy układu Oxy przypiszemy odpowiednios_vjednostek na osi x' i s_yjednostek na osi y' układu 0'x'y', to otrzymamy przekształcenie

(*'■ /) - ś,",_r(x, y),    (1.13)

w którym

(U4)

przy czyms_x*0is_y* 0. Gdy zastosujemy współrzędnejednorodne, tomacierząprzekształcenią S_s będzie macierz postaci

^Sx

(1.14)

0 0 1

a wzory (1.13) będzie można zapisać następująco: