3545337080

16 I. Dwuwymiarowe transformacje geometryczne

S_x O O

S = O s_y O , O O 1

a wzory (2.42) można zapisać następująco:

(1.43)

x'		o o	X
y'	=	O O	y
i		0 0 1	i

(1.44)

(*,*)-(1,5)

■ P

3

2

O

(x',y') = (4,2) ’ P'

2    3    4    5 x

Rys. 12. Skalowanie punktu

1.4.4. Symetrie względem osi i względem początku układu

W wyniku odbicia symetrycznego punktu P o współrzędnych (x,y) względem osi x otrzymujemy punkt P¹, którego współrzędne określone są następującymi wzorami:

x' = x, y' = -y,    (1.45)

co można zapisać w skrócie

P' = M_X(P).    (1.46)

W przypadku odbicia symetrycznego względem osi y mamy

x' = -x, y' = y,    (1.47)

co będziemy zapisywać w postaci

P' = M_y(P).    (1.48)

Jeśli współrzędne punktów P i P' zapiszemy we współrzędnych jednorodnych, to macierze przekształceń będą miały postać