3545337076

12 I. Dwuwymiarowe transformacje geometryczne

- arctg — , gdy x > O i y <> O, — , gdy x = O i y<0,

(1.28)

n - arctg — , gdy x < O, x

-, gdy x = O i y > O,

3 Tl

27t-arctg — , gdy x>0 i y>0.

Przy zamianie współrzędnych lewoskrętnego układu prostokątnego na współrzędne biegunowe, zamiast wzorami (1.26)-(1.28), należy posługiwać się następującymi zależnościami (por. rys. 9):

x = pcosoo, y = psino

gdzie x² + y² > 0, skąd

arctg — , gdy x > 0 i y z 0, —, gdy x = 0 i y>0, 7t + arctg —, gdy x < 0, — , gdy x = 0 i y <0, 271 + arctg - , gdy x > 0 i y < 0.

1.4. Transformacje geometryczne

Przez pojęcie transformacje geometryczne należy rozumieć przekształcenia obiektu graficznego względem pewnego ustalonego układu współrzędnych. Ponieważ najprostszym obiektem graficznym jest punkt, a płaskie obiekty złożone mogą być utożsamiane ze zbiorem punktów na płaszczyźnie, dlatego nasze rozważania ograniczymy do przekształceń punktów.