5973829847

	pomocą pochodnej. Twierdzenia o wartości średniej. Badanie funkcji. Zastosowanie badania funkcji do lokalizacji rozwiązań równań algebraicznych. Znajdowanie wartości przybliżonych funkcji. Całka nieoznaczona (10 godz.) Definicja całki nieoznaczonej. Całki elementarne. Całkowanie przez części. Całkowanie przez podstawianie. Całki wymierne. Całki niewymierne. Całki trygonometryczne. Inne metody całkowania. Całka oznaczona Riemanna (8 godz.) Definicja całki Riemanna. Interpretacja geometryczna i fizyczna.całki oznaczonej. Zastosowania całki oznaczonej do liczenia pól, długości łuków, objętości i powierzchni brył obrotowych opisanych we współrzędnych klasycznych, parametrycznych i biegunowych. Funkcje niecałkowalne w sensie Riemanna Całki niewłaściwe (2 godz.) Definicje całek niewłaściwych. Zastosowanie całek niewłaściwych do liczenia wielkości pozornie nieograniczonych. Metryki. Normy (2 godz.) Definicja metryki i normy. Ciągi Cauchy'ego. Przestrzenie zupełne. Przestrzeń Banacha. Iloczyn skalarny i związek z normą. Przestrzeń Hilberta. Zbieżność punktowa i jednostajna ciągu funkcji. Szeregi liczbowe (2 godz.) Szereg geometryczny. Definicja szeregu liczbowego. Zbieżność szeregu. Kryteria zbieżności. Szeregi Dirichleta. Szeregi naprzemienne i ich zbieżność. Zbieżność bezwzględna. Szeregi funkcyjne i potęgowe (6 godz.) Definicja szeregów funkcyjnych i potęgowych. Zbieżność szeregów funkcyjnych i potęgowych. Promień zbieżności szeregu potęgowego. Kryteria zbieżności i sposoby wyliczania promienia zbieżności. Twierdzenie Taylora. Rozwijanie funkcji w szeregi potęgowe. Wyliczanie sum szeregów liczbowych.
Literatura	1.    N.Dróbka, K.Szymański, Matematyka. Zbiór zadań dla liceum ogólnokształcącego, liceum profilowanego i technikum. Klasy 1-3. WSiP różne wydania. 2.    W.Krysicki, L.Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II, PWN, Warszawa 2008
Uwagi