9467141789

Zadanie 9. Pewien baca rzeźbi podobne do siebie stylistycznie, artystyczne figurki, które następnie sprzedaje przez Internet. Próbując rozpoznać popyt baca wystawia figurki w różnych miesiącach z różnymi cenami. Poniżej zestawiono cenę figurki z liczbą sprzedanych figurek w takiej cenie. Na podstawie poniższych danych wyznaczono prostą regresji dla zależności popytu na figurki (y) od ich ceny (x) i jest ona postaci: y(x) = —3,4x + 12.

a)    Zinterpretuj współczynnik kierunkowy tej linii regresji

b)    Wyznacz prognozę popytu na figurki przy cenie x = 2 tys. zł

c)    Oblicz i zinterpretuj odchylenie standardowe reszt

Niech Xj - cena figurki w tys. zł, y, - liczba sprzedanych figurek;

Xj Vi

1    9

1,7    7

2,3    2

3    3

Zadanie 10. Zbadano średnią cenę ropy (oleju napędowego) na pewnej stacji paliw w okolicach Rybnika w latach 2013-2015. W roku 2013 była równa 5,35 zł, w kolejnym roku 5,02 zl, a następnie 4,32 zł.

a)    Jak zmieniła się średnia cena ropy na tej stacji w roku 2015 w porównaniu do 2013?

b)    Oblicz i zinterpretuj średnie tempo zmian cen ropy

c)    Na podstawie indeksu średniego wyznacz prognozę średniej ceny ropy na tej stacji na rok 2016

Zadanie 11. Kierownik hurtowni materiałów budowlanych cieszy się bo z podsumowania roku wyszło, że wartość sprzedanych towarów (wszystkich razem) w 2015 r. była równa 4500 tys. zl i wzrosła w stosunku do roku poprzedniego o 19%. Okazało się jednak, że gdyby przeliczyć jaka byłaby teoretycznie wartość produktów sprzedanych w 2015 r. po cenach z roku 2014, to wychodzi 3600 tys zl.

a)    Co można powiedzieć na temat zmian cen towarów budowlanych w tej hurtowni? Obliczyć i zinterpretować odpowiedni indeks zmian.

b)    Co można powiedzieć na temat zmian sprzedaży (ilości sprzedawanych towarów budowlanych) w tej hurtowni? Obliczyć i zinterpretować odpowiedni indeks zmian.

c)    Jak w związku z tym można zdekomponować zaobserwowany 19 procentowy wzrost wartości sprzedaży?

Zadanie 12. Maturzystka Helena wybierając się na studia w Akademii Muzycznej przeprowadziła badania rynku wynajmu mieszkań w Katowicach. W losowo dobranej próbie znalazło się 25 ofert wynajmu mieszkań. Helena obliczyła, że w próbie średnia cena wynajmu metra kwadratowego mieszkania to 31 zł z odchyleniem standardowym (nieobciążonym) równym 4 zł. Zakładając, że badana zmienna ma rozkład normalny i przyjmując poziom ufności równy 0,95 zbudować przedział ufności dla przeciętnej ceny wynajmu metra kwadratowego mieszkania w Katowicach. Zapisać stosowną interpretację zbudowanego przedziału ufności.

3