130859391

130859391



4


E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich, powierzchnie 05A


Rys. 5A-03: Powierzchnia walcowa otrzymana przez przesunięcie krzywej tworzącej (ang. path curue) wzdłuż odcinka - wektora kierunkowego (ang. direction uector)

i helikoidy:

x = (acost)u, y = (asint)u, z = —-t, t €< 0, 2tt >, u €< 0,1 > .    (9)

27r

W przypadku opisującym helikoidę powstałą przez obrót prostej w opisie parametrycznym parametr u przebiega cały zbiór liczb rzeczywistych. Przez eliminację parametrów otrzymujemy równanie powierzchni śrubowej w postaci jawnej: yxtg=y-.

2.4. Elipsa jako obraz okręgu w powinowactwie

Spośród różnych definicji elipsy na uwagę zasługuje taka, według której elipsa jest obrazem okręgu w powinowactwie. Przyglądnijmy się tej sytuacji rozwiązując następujące zadanie.

Zadanie 1 Skonstruować elipsę jako obraz okręgu w powinowactwie określonym przez oś k i parę odpowiadających sobie punktów (0o, Oe) (rys. 5A-07a).

Rozwiązanie zadania 1 opisane zostało na rysunkach 5A-07 -r 5A-11. Pokazano tam konstrukcję punktu elispy jako obrazu dowolnie wybranego punktu na okręgu w stosownie dobranym powinowactwie. Powinowactwo to może być zadane zupełnie dowolnie. Jednak stosowny wybór czyni całą konstrukcję bardziej elegancką i, jak się wydaje, zdecydowanie bardziej przyjazną wykonawcy. Konstrukcję taką można powtarzać dowolną liczbę razy. Wielokrotne stosowanie takiej metody byłoby jednak dość uciążliwe nawet przy załoeniu, że byłoby realizowane na komputerze. W praktyce przyjmuje się inny, o wiele prostszy, algorytm konstrukcji wynikający z własności okręgu i powinowactwa jako odwzorowania geometrycznego. Jest to tzw. konstrukcja siatkowa (rys. 5A-12). Rzecz ciekawa, że konstrukcja ta może być wykorzystana w implementacji komputerowej. Implementacja taka została zrealizowana, gdyż standardowe aplikacje programu AutoCAD zawierają funkcje rysujące elipsę



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
10 E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich, powierzchnie 05A Rys. 5A-13: Ilustracja
E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich, powierzchnie 05A    11 Rys. 5A-14:
13 E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich, powierzchnie 05A Rys. 5A-16: Zasada znajdowani
14 E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich, powierzchnie 05A Rys. 5A-18: Zasada konstrukcj
15 E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich, powierzchnie 05A Rys. 5A-20: Konstrukcja
16 E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich, powierzchnie 05A Rys. 5A-22: Propozycja
2 E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich, powierzchnie 05A Rys. 5A-01: Sposób tworzenia
6 E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich, powierzchnie 05A Rys. 5A-06: Elipsa jako krzywa
9 E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich, powierzchnie 05A Rys. 5A-11: Wybierając dowolną
7 E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich, powierzchnie 05Aa) k Rys. 5A-07: Założenia do
12 E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich, powierzchnie 05A Rozmazanie zadania 2C. Za pom
17 E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich, powierzchnie 05A kod wejściowy dla AutoCADa 1
3 E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich, powierzchnie 05A -
5 E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich, powierzchnie 05A kąt - kierunek obrotu (ang. an
E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich, powierzchnie 05A dla e < 1 mamy elipsę, dla e
Scriptiones Geometrica Yolumen I (2014), No. 5A, 1-17.Geometria odwzorowań inżynierskich powierzchni
WYMIAROWANIE ELEMENTÓW GEOMETRYCZNYCH PRZEDMIOTÓW Wymiarowanie powierzchni walcowych Przykład
Kreska1 GEOMETRIA WYKREŚLNA - INŻYNIERIA LĄDOWA SEMESTRU ARKUSZ I: POWIERZCHNIE OBROTOWE Termin odd

więcej podobnych podstron