130859395

E. Koźniewski: Geometria odwzorowań inżynierskich, powierzchnie 05A

dla e < 1 mamy elipsę, dla e — 1 - parabolę i dla e > 1 - hiperbolę. Ostatnia definicja ma ścisły związek z przekrojami stożka.

Rys. 5A-09: Konstruujemy: a4) obraz drugiej średnicy okręgu i otrzymujemy tzw. średnice sprzężone elipsy; a5) wybieramy na okręgu dowolny punkt 1₀ i prowadzimy przez ten punkt i przez środek okręgu (a więc przez punkt, którego obraz w powinowactwie znamy) prostą. Znajdujemy przy okazji drugi punkt 2„ na okręgu (cdn)

3. Hiperboloida obrotowa i schody kręcone

Zadanie 2 A) Skonstruować w programie AutoCAD, w trybie 2D, dowolny, aksonometrię hiperboloidy obrotowej jednopowlokowej, której równoleżnikiem jest dana, narysowana wcześniej elipsa o danych osiach (rys.l4A). B) Narysować (tradycyjnie p-o) w rzutach prostokątnych (Monge’a) i w aksonometrii prawieprostokgtnej 8x2 (16 x 2) ⁶ tworzących hiperboloidy (rys.5A-14B). C) Narysować za pomocą programu AutoCAD, w trybie 3D, hiperboloidy jednopowlokową.

Rozwiązanie zadania 2A. Narysowanie hiperboloidy obrotowej środkami klasycznymi p-o, dokładniej wybranej liczby jej tworzących, w aksonometrii wymaga użycia powinowactwa osiowego. I to niezależnie, czy wykonujemy ją na komputerze w trybie 2D czy cyrklem i linijką. Dopiero realizacja konstrukcji 3D odbywa się za pomocą przekształceń w przestrzeni ⁶Liczba 16 x 2 oznazca, że mamy narysować dwie rodziny tworzących hiperboloidy (rys. 5A-14A).