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tifier les variantes genetiąues causales qui expliquent la variation phenotypique, et qui, par consequent, expliquent 1’hśritabilitś. Une strategie utilisee dans ces etudes consiste a evaluer l’effet individuel de chaque marqueur avec le caractere. Cependant, cette strategie n’est pas toujours appropriee car elle introduit une infłation de 1’erreur de type 1 a cause des comparaisons multiples (tests multiples). Plusieurs corrections ont ete proposees pour faire face a ce probl&me (Hirschhorn et Dały, 2005; Balding, 2006; Dudoit et Van Der Laan, 2007), on cite entre autres la correction de Bonferroni et la correction de taux de faux positifs. Dans la section prochaine, nous introduisons le probl&me des tests multiples pour discuter ensuite de quelques procedures pour le corriger (correction Bonferroni et correction de taux des faux positifs).

1.4 Preliminaires statistiąues : techniąues de correction dans le cas des tests multiples

1.4.1 Tests multiples

En gśnótique, il arrive souvent que nous voulons tester 1’association entre un caract&re (Y) et plusieurs covariables (notees Xi avec l = 1,..., L) separement. Le modele est exprime pour une covariable a la fois par

Yi = fi + fyxu -I-t = l,...,n. et Z = 1,...,L,    (1.8)

avec pi represente 1’effet de covariable l sur le caractere Y. On dit que la covariable xi (ex : SNP) est associee avec le caractere Y si le test Ho : pi = 0 est rejetś en faveur de Hi : Pi ^ 0 dans le modele (1.8).

On sait que pour chaque covariable, nous avons un risque de rejeter a tort H₀ : Pi = 0. Ce risque, notę a, est defini par :