3329133213

Numeryczne algorytmy tomografii rezystancji siatek rezystorów

2. Rekonstrukcja konduktancji na podstawie pomiarów brzegowych

W pracy analizowane są algorytmy rekonstrukcji konduktancji elementów łączących węzły skończonych, prostokątnych siatek rezystancyjnych. W niniejszym rozdziale szczegółowo zdefiniowano siatki rezystancyjne oraz sformułowano postawiony w pracy problem.

2.1. Siatka rezystorów

Siatkę rezystorów można zdefiniować jako obwód elektryczny, w którym elementy rezystancyjne łączą sąsiednie węzły kratownicy. W pracy rozważany jest przypadek, gdy węzły siatki wypełniają kratownicę o kształcie prostokąta. Założono, że każdy węzeł wewnętrzny jest połączony z czterema węzłami sąsiednimi za pomocą elementu o zadanej konduktancji, która jest skończona i dodatnia, podczas gdy każdy węzeł brzegowy jest połączony z tylko jednym węzłem wewnętrznym. Obrazuje to przykład przedstawiony na rys. 2.1.

10