3329133217

Numeryczne algorytmy tomografii rezystancji siatek rezystorów

współczynników macierzy A lub A ¹. Liczba elementów siatki w funkcji jej rozmiaru wynosi:

N_e=(Ni-l )(N₂-2)+(N\-2)(N₂-1 )=2NiN₂-3Ni-3N₂+4    (2.5)

natomiast liczba elementów macierzy A lub A^-1 wynosi:

(M>-1)² = (2(AW₂-4)-l)²    (2-6)

Zatem, dla każdej siatki liczba elementów macierzy A lub A"¹ jest większa od liczby elementów siatki. Dowód tego, że informacja zawarta we współczynnikach macierzy A (lub A^-1) jest wystarczająca do wyznaczenia wartości konduktancji wszystkich elementów siatki rezystancyjnej znajduje się w pracy [9], W Dodatku A do niniejszej rozprawy przedstawiono obliczenia analityczne dla przykładowej siatki o rozmiarze 4x4 węzły. Wyprowadzono tam m.in. zależność wszystkich współczynników macierzy A"¹ od konduktancji elementów łączących węzły siatki. Zależność ta jest bardzo skomplikowana już dla niewielkich rozmiarów siatek.

14