3329133231

Numeryczne algorytmy tomografii rezystancji siatek rezystorów

wskazano odwzorowania w jednoznaczny sposób opisujące siatkę rezystancyjną oraz właściwości takich odwzorowań.

Rozdział trzeci stanowi opis algorytmów rekonstrukcji konduktancji dla siatek prostokątnych. Zdefiniowano funkcję celu umożliwiającą przedstawienie problemu rekonstrukcji jako problemu poszukiwania minimum funkcji wielu zmiennych. Wskazano właściwości omawianej funkcji celu. Dalej zaprezentowano wybrane metody metaheurystyczne i optymalizacyjne wykorzystywane w zaproponowanych algorytmach. Następnie przedstawiono podstawowe założenia oryginalnego algorytmu analitycznego Curtisa i Morrowa oraz jego rozszerzenia pozwalające na rekonstrukcję siatek prostokątnych. W końcowej części rozdziału trzeciego przedstawiono modyfikacje algorytmu analitycznego pozwalające na zwiększenie zakresu rozmiarów siatek możliwych do rekonstrukcji oraz zmniejszenie wpływu błędów pomiarowych na wynik działania algorytmu.

W rozdziale czwartym zebrano wyniki przeprowadzonych badań symulacyjnych. Zaprezentowano analizę skuteczności działania poszczególnych metod. Parametrami podlegającymi ocenie są uśredniony maksymalny błąd rekonstrukcji oraz całkowity czas wykonywania algorytmu. W przypadku algorytmów analitycznych bazujących na idei oryginalnego algorytmu Curtisa i Morrowa przedstawiono wyniki badania odporności algorytmów na występowanie błędów pomiarowych oraz wpływ niedokładności pomiaru na maksymalny rozmiar siatek możliwych do rekonstrukcji.

Podsumowanie niniejszej dysertacji zawarto w rozdziale piątym. Zostały tam zaprezentowane wnioski wyciągnięte na podstawie przeprowadzonych badań. Wskazane zostały możliwe aplikacje praktyczne opracowanych i przebadanych algorytmów. Wymienione zostały zadania wykonane w trakcie powstawania niniejszej pracy. W ostatniej części autor podsumował realizację celów cząstkowych i ustosunkował się do postawionej we wstępie tezy pracy.

W Dodatku A zaprezentowano obliczenia analityczne dla przykładowej siatki o rozmiarze 4x4 węzły, składającej się z 12 elementów. Obliczono, jak współczynniki macierzy odwzorowania Neumann - Dirichlet zależą od konduktancji elementów siatki. Ponadto zobrazowano, jak wartość funkcji celu zdefiniowanej w rozdziale trzecim oraz jej pochodnych cząstkowych zależy od konduktancji elementów siatki.