3329133218

Numeryczne algorytmy tomografii rezystancji siatek rezystorów

3. Algorytmy rekonstrukcji konduktancji

W niniejszym rozdziale zostały szczegółowo omówione wszystkie zaimplementowane algorytmy rekonstrukcji konduktancji siatek rezystorów. W pierwszej części rozdziału zaprezentowano grupę algorytmów metaheurystycznych i optymalizacyjnych, których istota polega na poszukiwaniu najlepszego rozwiązania postawionego w pracy problemu na podstawie odpowiednio zdefiniowanej funkcji celu. Następnie przedstawiono algorytm analityczny, pozwalający na dokładne wyliczenie wartości konduktancji wszystkich elementów siatki. Algorytm ten składa się ze skończonej liczby kroków, w których konduktancje są rozpoznawane odpowiednimi warstwami. W ostatniej części rozdziału opisano zaproponowane przez autora modyfikacje algorytmu analitycznego.

3.1. Metaheurystyczne i optymalizacyjne algorytmy rekonstrukcji kondunktancji

W tej części pracy opisany został sposób wykorzystania metod metaheurystycznych i optymalizacyjnych w algorytmach rekonstrukcji konduktancji siatek rezystorów. Wspomniane metody zostały opisane razem, gdyż mają one bardzo istotną wspólną własność. W celu zrealizowania w oparciu o nie algorytmów rekonstrukcji konduktancji należy zdefiniować funkcję celu, która pozwoli na ocenę dopasowania wybranej próbki (siatki testowej) do oryginału. Funkcja ta musi być tak zdefiniowana, aby jej wartość zależała od wartości konduktancji wszystkich elementów siatki poddawanej ocenie i była miarą jej dopasowania do oryginału.

Istotą algorytmów metaheurystycznych jest przeszukiwanie zbioru możliwych rozwiązań i obliczanie wartości funkcji celu dla każdej badanej próbki. W przypadku algorytmów działających w oparciu o analizę pojedynczej próbki, w każdym kroku, na podstawie wartości funkcji celu, podejmowana jest decyzja, czy analizowana próbka jest lepiej dopasowana do oryginalnej siatki od dotychczasowego najlepszego rozwiązania. Jeżeli tak jest, badana siatka testowa jest zapisywana jako nowe najlepsze

15