Egzamin rok 2012/2013
Zadanie 1: Dane jest pole wektorowe Sprawdzić, czy pole to jest
potencjalne. Jeżeli tak, wyznaczyć potencjał tego pola. Obliczyć gdzie krzywa L ma parametryzację
Rozwiązanie:
�� Sprawdzamy rotację pola
=
Zatem pole to jest polem potencjalnym.
�� Obliczamy potencjał pola
�� Obliczamy całkę:
Dla pola wektorowego potencjalnego w takiego, że , prawdą jest:
Gdzie A i B są odpowiednio początkiem i końcem łuku L.
�� Znajdujemy punkty A i B
Odpowiedz
: Pole jest potencjalne. Jego potencjał wynosi , a
.
Autor: Agnieszka Rapczyńska grupa 9
24.10.2013