6800810522

M. Tomera, Pozycyjne sterowanie ruchem statku z różnymi typami obserwatorów. Badania symulacyjr 117

Na podstawie równania (5) zaproponowane prawo sterowania opisane zostanie wzorem:

(20)

t₂ =Mv + D^v

Wymagana w równaniu (20) pochodna wektora prędkości v wyznaczona zostanie z różniczkowania równań kinematycznych (4) względem czasu, co daje poszukiwaną zależność:

v = R~V)[ii-R(!(0v]

Pochodna macierzy rotacji R(^) wyznaczana jest ze wzoru:

(22)

R(y/) = rR(t/)S

gdzie r-tj/. Po podstawieniu zależności (19) do równania (21), a następnie do zaproponowanego prawa sterowania (20), uzyskuje się wzór opisujący algorytm działania zaproponowanego regulatora DP:

(23)

T; =MR    -K_Df|_e -K_pt|, -RfoOłJ+DiY

1.4. Alokacja pędników

Problem z alokacją sterowania pojawia się wówczas, gdy liczba urządzeń wykonawczych jest większa od liczby sterowanych stopni swobody.

Algorytm może zostać wykonany w dwóch krokach, co pokazane zostało na rysunku 5. W pierwszym kroku, nazywanym alokacją sił, zadana uogólniona siła x_z rozkładana jest na wszystkie, rozważane pędniki. Jakość decyzji podejmowanej na tym etapie zależy od tego, na ile dobry jest algorytm alokacji sił. Drugi etap polega na znalezieniu takiej nastawy w urządzeniach wykonawczych, które spowodują wygenerowanie pożądanych sił F. Krok ten nazywany jest przekształceniem odwrotnym, gdyż polega on na znalezieniu charakterystyk odwrotnych urządzeń.

Alokacja	u.	Przekształcenie	(O.
sił		odwrotne

Rys. 5. Problem alokacji pędników Fig. 5. The allocation problem

W rozważanym układzie DP do sterowania wykorzystane zostały trzy pędniki o konfiguracji pokazanej na rysunku 2 i w tym przypadku alokacja sił polega na rozwiązaniu równania:

u. = T" T.

(24)