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f

Al5 RELATIONS ENTRE 3 VARIABLES

Jusqu’d maintenant nous avons considśri des fonctions, reprósentćes . par des courbes, liant wie variable y d wie variable x. Mais beaucoup de rela-tions mettent en jeu wie troisieme uariable, que nous appellerons z ; on peut representer wie telle relation de la faęon suiuante, par exemple r

y A

lot, on obserue pour ohaque valeur de z (z j ,Z2>^Z3> • • * »etc) wie relation distinote entre x et y. Tel est souuent le cas avec les courbes de fertilitd ou la hauteur (y) varie diffórerment avec l'dge (x) selon le niveau de fertilitó (z), ou encore aveo les courbes donnant le volume ou la sur face terriere en fonc-tion de la hauteur (x) et de la densitó du peuplement (z).

On peut avoir besoin d^rexprimer sous formę d'óquations un tel sys-tdme de courbes tracę d la main dans un nuage de points reprćsentant les donnćes, que ce    soit    pour    poursuivre    des calculs, pour 1'intógrer    dans un    programme    d'or-

dinateur    ou    tout    simplement    pour    la commoditć de l ^ranalyse et de    la Communica

tions

II y a alors deux faęons d'envisager l'expression de ce systdme

i,

(i)    soit par une serie d^?equations distinctes, chacune liant y a x pour une valeur determinee (un niveau) de z ,

(ii)    soit par une seule eąuation reliant les 3 variables x, y, .z..

La sdrie d^,śquations distinctes prśsente deux inconudnients :

(i)    il n'y a pas de    moyen de determiner les    valeurs    de y pour

une valeur    de z    interroediaire entre les    niveaux    retenus.

(ii)    il faut un grand nombre de coefficients pour decrire le sys-teme de courbes.

On doit donc donner la prćference d la seaonde mćthode proposóe, c'est-a-dire l^rśquation wiique : elle est plus concise et permet de calculer y pour n^Timporte quelle valeur de x et de z (dans le domaine (^l.) couoert par

r

(^J) en anglais = rangę