8265159071

Zad 6. (MONETY)

Mamy osiem monet. Jedna z nich jest lżejsza od pozostałych (nie wiemy, która). Jak wykryć lżejszą monetę, jeśli możemy tylko dwukrotnie dokonać ważenia przy użyciu wagi szalkowej?

Można zmieniać warunki zadania, biorąc: liczbę dozwolonych ważeń: n = 3, liczbę monet: 18, albo:............................

Zad 7. (WIĘZIENIE NA PUSTYNI)

Król Sztam jest surowym władcą. Jego ulubioną karą jest zsyłanie ludzi do więzienia na pustyni. Nie ma tam cel. Więzień może więc swobodnie spacerować, ale każdy może mieć przy sobie zapas jedzenia i wody jedyni na trzy dni. Na pustyni, aby przeżyć, trzeba mieć prowiant na każdy spędzony na niej dzień.

Jak można by uciec z więzienia, gdyby najbliższa oaza była odległa od więzienia o cztery dni drogi? (oaza - miejsce, w którym jest schowane jedzenie). Ile dni zajęłaby ucieczka?

ROZWIĄZANIE: Trzeba wziąć jedzenie na trzy dni, maszerować jeden dzień w kierunku oazy, zostawić jednodniowy zapas pożywienia i wrócić do więzienia. Znowu zabrać prowiant na trzy dni, iść przez jeden dzień w stronę oazy, wziąć pozostawione zapasy (znowu jest do dyspozycji pożywienie na trzy dni) i udać się dalej. Ucieczka zajęłaby 6 dni.

Jak długo trwałaby ucieczka, gdyby oaza była odległa o pięć dni drogi od więzienia? A o sześć dni? ... Jak zmienia się sposób ucieczki, gdy można mieć przy sobie prowiant na cztery dni? Na pięć dni?...

„Łamigłówki z Manchesteru” cz. II , (tłum. M. E. Dawidziuk, M. Dąbrowski,) Biblioteczka Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki, WSiP, W-wa 1993.

Zad 8. (WIELBŁĄD NA PUSTYNI)

Przejście przez Pustynię Żółtą zajmuje wielbłądowi 8 dni. Każdego dnia zwierzę musi wypić jeden bukłak wody. Niestety, na wielbłąda można załadować jedynie 5 pełnych bukłaków. Można jednak ustawiać na pustyni magazyny z wodą (i woda ta na szczęście nie wyparuje).

Podaj sposób przeprawy wielbłąda przez Pustynię Żółtą i określ najmniejszą liczbę wypraw, które musi odbyć.

Ilu wypraw potrzeba do przebycia Pustyni Czerwonej, którą wielbłąd pokonuje w 10 dni? De dni trwa najdłuższa podróż, jaką można odbyć na wielbłądzie?

Nowa rasa wielbłądów może nosić 6 bukłaków z wodą. Jakie będą tym razem odpowiedzi na powyższe pytania?

„Łamigłówki z Manchesteru” cz. II , (tłum. M. E. Dawidziuk, M. Dąbrowski,) Biblioteczka Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki, WSiP, W-wa 1993.