9914714650

Uwagi ogólne o równaniach .różniczkowych rzędu pierwszego. Rozdzielanie zmiennych. Metoda podstawienia. Równania różniczkowe liniowe rzędu pierwszego.

18.Równania różniczkowe liniowe.

Wybrane równania różniczkowe nieliniowe rzędu pierwszego. Równania różniczkowe zwyczajne rzędu drugiego sprowadzalne do równań rzędu, pierwszego.

Tematy ćwiczeń - 30 godzin

1.    Uzupełnienie wiadomości o zbiorach i funkcjach jednej zmiennej.

2.    Ciągi liczbowe, ich własności i granice

3.    Szeregi liczbowe, kryteria zbieżności.

4.    Granica i ciągłość funkcji.

5.    Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej.

6.    Zastosowanie pochodnej funkcji.

7.    Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej.

8.    Całki oznaczone, zastosowanie w geometrii i fizyce.

9.    Liczby zespolone.

10.    Macierze, działania na macierzach, wyznaczniki, macierze odwrotne.

11.    Układy równań i nierówności liniowych,

12.    Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych.

13.    Rachunek całkowy funkcji dwóch zmiennych

14.    Zastosowanie rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych.

15.    Rachunek całkowy funkcji trzech zmiennych.

16.    Całki na liniach i powierzchniach.

17.    Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego.

18.    Równania różniczkowe zwyczajne.

Piśmiennictwo podstawowe:

Krysicki W. Włodarski L. : Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I. i II, PWN, Warszawa. 2008.

Rudnicki. R. : Wykłady z analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2002.

Ignasiak E. (red.): Badania operacyjne. Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2001. Kukuła K. (red.): Badania operacyjne w przykładach i zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006.

Piśmiennictwo uzupełniające:

Jurewicz T., Skoczylas Z. : Algebra liniowa , definicje, wzory, twierdzenia, Oficyna, Wydawnicza GiS, Wrocław 2003

Kącki E., Siewierski L.: Wybrane działy matematyki wyższej z ćwiczeniami, PWN, Warszawa 1985

Sokołowska D., Dębkowska K., : Matematyka dla studiujących nauki ekonomiczne, Wyd. WSFiZ, Białystok, 2006,

Zeliaś A., Pawełek B., Wanat S, : Metody statystyczne. Zadania i sprawdziany., .PWE, Warszawa 2002