Podstawy rachunku współrzędnych
Podstawy rachunku współrzędnych
oprac. dr in\
. Maciej Pomykoł
Azymut i obliczanie jego wartości
Azymut  kąt między kierunkiem północy a
zadanym kierunkiem, mierzony zgodnie z
ruchem wskazówek zegara <0g - 400g)
=
A = A
A1-2 A2-1
g
-
+
=
A1-2 A2-1 200
2
2
A2-1
A1-2
1
1
Obliczanie azymutu ze
współrzędnych
" Dane  xp, yp, xk, yk,
" Etapy obliczeń:
- obliczyć przyrosty współrzędnych po x i y:,
- obliczyć przyrosty współrzędnych po x i y:,
"xp-k=xk-xp, "yp-k=yk-yp
- obliczyć wartość czwartaka (kąt ostry
pomiędzy osią x, a zadanym kierunkiem):
"yp-k
ą =arctg
"xp-k
- określić ćwiartkę układu współrzędnych w
której znajduje się azymut:
x
I
IV
"xp-k>0
"xp-k>0
"x >0
"
"yp-k<0
"
"yp-k>0
y
"xp-k<0
"xp-k<0
"yp-k<0
"yp-k>0
III
II
- obliczyć wartość azymutu zgodnie z zale\
nością:
ćwiartka III
ćwiartka IV
x
x
Ap-k=200+ą
Ap-k=400-ą
ćwiartka II
ćwiartka I
x
x
Ap-k=200-ą
Ap-k=ą
"yp-k
k
"yp-k
k
"xp-k
ą
ą
Ap-k
Ap-k
y
y
p
p
y
y
Ap-k=ą "xp-k
y
pp
y
ą
"xp-k
Ap-k
p
ąAp-k
"xp-k
k
"yp-k
"yp-k
k
Obliczanie azymutów boków ciągu
poligonowego
- kąty prawe : An+1=An-ą+200g
- kąty lewe : An+1=An+ą-200g
2
A2-3=A1-2-ą2+200
A3-4=A2-3-ą3+200
3
ą2
A4-5=A3-4+ą4-200
ą3
5
ą2,ą3 - kąt prawy
ą4
1
ą4 - kąt lewy
4
Obliczanie współrzędnych punktów
ciągu poligonowego
"xn-(n+1)=ln-(n+1)*cosAn-(n+1), Xn+1=Xn+ "xn-(n+1)
"yn-(n+1)=ln-(n+1)*sinAn-(n+1), Yn+1=Yn+ "Yn-(n+1)
2
l2-3
l2-3, l3-4, l4-5 - długości poziome
3
ą2
ą3 l3-4
l4-5
5
ą4
"x2-3=l2-3*cosA2-3 X3=X2+"x2-3
1
"y2-3=l2-3*sinA2-3 Y3=Y2+"y2-3
4
Formularz do obliczania ciągu poligonowego
Zdjęcie szczegółów
" grupy szczegółów terenowych,
" grupy szczegółów terenowych,
" metoda ortogonalna,
" metoda biegunowa.
Grupy szczegółów terenowych
I grupa  szczegóły o wyraz
nych konturach,
trwale związane z gruntem, zachowujące
niezmienność w okresach wieloletnich 
dokładność zdjęcia ą10 cm
" znaki graniczne,
" punkty osnowy wysokościowej naziemne, punkty
podstawowej,
" budynki, budowle i urządzenia techniczne w tym mosty,
wiadukty, tunele, estakady ściany oporowe itp.,
" elementy naziemne uzbrojenia terenu i szczegóły uliczne.
II grupa  szczegóły o mniej wyraz
nych i
mniej trwałych konturach
 dokładność zdjęcia ą30 cm
" ustabilizowane krawędzie budowli ziemnych:
nasypów, wykopów, grobli, wałów,
przeciwpowodziowych, nie rozgraniczone drogi
przeciwpowodziowych, nie rozgraniczone drogi
publiczne,
" elementy podziemne uzbrojenia terenu i
drugorzędne szczegóły uliczne,
" urządzenia terenów u\
yteczności publicznej
(zieleńców, parków boisk sportowych), drzewa
przyuliczne itp.
III grupa  szczegóły o niewyraz
nych
obrysach lub małego znaczenia
gospodarczego
 dokładność zdjęcia ą50 cm
" punkty załamania konturów u\
ytków gruntowych
i konturów klasyfikacyjnych,
i konturów klasyfikacyjnych,
" naturalne linie brzegowe wód płynących i
stojących / wody o nie uregulowanej linii
brzegowej,
" linie podziałowe na oddziały w lasach
państwowych,
" punkty załamania dróg dojazdowych.
Pomiary w terenie
najczęściej stosowane metody
PP 101
1
" biegunowa,
ą
PP 102
PP 101
1
" ortogonalna, (rzutów
prostokątnych),
" wykorzystująca
PP 102
odbiorniki GPS
p
l
k
m
d
b
m
0
0
.
0
Zagadnienia do kolokwium
Część teoretyczna
" przyrządy do pomiaru kąta poziomego,
" dokładności pomiaru kąta poziomego m. zwykłą,
" centrowanie i poziomowanie instrumentu,
" metodyka pomiaru kąta poziomego,
" tyczenie punktów pośrednich w ró\
nych
warunkach,
" pomiar długości (przyrządy i czynności):
- m. bezpośrednią,
- m. pośrednią,
" grupy szczegółów sytuacyjnych.
Część obliczeniowa
" obliczanie długości przy pomocy dalmierza optycznego,
" obliczanie wartości kątów poziomych dla metody zwykłej
pomiaru kąta,
" obliczanie azymutu i długości poziomej ze
współrzędnych,
" obliczanie kolejnego azymutu ciągu poligonowego,
" obliczanie kolejnego azymutu ciągu poligonowego,
" obliczanie współrzędnych punktów ciągu poligonowego,
" obliczenie współrzędnych punktów na prostej,
" obliczanie kąta ze współrzędnych,
" obliczenie punktu przecięcia się dwóch prostych,