RUCH HARMONICZNY

Nazywamy taki ruch periodyczny, w którym położenie ciała zmienia się w funkcji czasu sinusoidalnie

• wychylenia z położenia równowagi x = Asinwt

• prędkość v = Awcoswt

• przyśpieszenie a = - Aw²sinwt = - w²x

• siła , która jest przyczyną ruchu harmonicznego jest proporcjonalna, z przeciwnym znakiem, do wychylenia z położenia równowagi F = ma = -mw²x gdy masa zawieszona jest na sprężynie to F = - kx²

• okres T = 2pi[m/k]

WACHADŁO MATEMATYCZNE

Nazywamy punkt materialny zawieszony na nieważkiej, nierozciągliwej nici. Przy niewielkich wychyleniach z położenia równowagi wahadło matematyczne wykonuje drgania harmoniczne.

Okres drgań wahadła matematycznego dany jest wzorem :

T = 2pi[ l/g ]

ENERGA W RUCHU HARMONICZNYM

Na energię całkowitą składa się E_p i E_k. W trakcie drgań harmonicznych następuje ciągła przemiana E_k w E_p natomiast energia całkowita jest ciągle stała.

E_k = mv² / 2 = kA² / 2 * cos²wt

E_p = kx² / 2 = kA² / 2 * sin²wt

E_c = E_p + E_k = kA² / 2

Okres zmian energii kinetycznej i potencjalnej jest dwa razy mniejszy niż okres zmian wychylenia i prędkości

RUCH HARMONICZNY TŁUMIONY

Jest to taki ruch, w którym amplituda drgań maleje w funkcji czasu

Drganiami własnymi nazywamy takie drgania, które wykonuje ciało odchylone z położenia równowagi i pozostawione samemu sobie bez działania żadnych sił zewnętrznych

Gdy energia dostarczona jest dokładnie równa energii rozproszonej to drgania wykonane przez nasz układ ( np. huśtawkę ) są nie gasnące

Jeśli dostarczona energia jest większa od rozproszonej to drgania odbywać się będą z większą amplitudą

REZONANS

Zjawisko przekazywania energii między ciałami o tej samej częstotliwości drgań własnych.

Wahadło C pozostaje w spoczynku. Kiedy maleje wychylenie A zaczyna wahać się B. Gdy wahadło A przestaje się wahać, B osiąga największe wychylenie. Od tej chwili wychylenie B zaczynało maleć, wzrasta A

OBWÓD DRGAJĄCY

Prąd płynący w obwodzie złożonym z kondensatora o pojemności C i cewki o indukcyjności L nazywamy drganiami elektrycznymi, natomiast obwód nazywamy obwodem drgającym lub obwodem drgań elektrycznych. W obwodzie LC przyjmujemy że opór czynny jest tak mały, że można go pominąć

---