Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki|E20|E22
Zadania obowiązujące na dwiczenia rachunkowe z fizyki

ZESTAW 9

Materiał HRW Rozdział 16

Zadanie 1
Na dwóch wirujących w przeciwnych kierunkach walcach, których osie obrotu są odległe od siebie o
d, umieszczona jest deska o masie m. Współczynnik tarcia pomiędzy deską a walcami wynosi μ.
Pokaż, że deska będzie poruszała się ruchem harmonicznym i wyznacz okres tego ruchu.

Zadanie 2
Jednorodna beczka pływa zanurzona w wodzie, tak, że 1/3 jej wysokości wystaje ponad poziom
wody. Pokaż, że po dodatkowym zanurzeniu beczki zacznie ona wykonywad drgania harmoniczne.
Wyznacz okres tych drgao. Siły lepkości, zaniedbad.

Zadanie 3
Wyprowadź, wzór na okres małych drgao wahadeł matematycznego i fizycznego.

Zadanie 4
Układ złożony z dwóch klocków (m=1kg i M=10kg) i
sprężyny (k=200N/m) ustawiono na poziomej
powierzchni, po której może poruszad się bez tarcia.
Współczynnik tarcia pomiędzy klockami wynosi 0,4.
Wyznacz amplitudę ruchu harmonicznego układu, przy
której mniejszy klocek znajdzie się na granicy poślizgu po
powierzchni dużego klocka.

Zadanie 5
Dwie identyczne sprężyny o stałych sprężystości k umocowano do klocka
o masie m oraz do sztywnych podpór. Wykaż, że częstotliwośd drgao
klocka leżącego na podłożu, po którym może poruszad się bez tarcia, dana

jest wzorem

.

Zadanie 6
Jaka będzie częstotliwośd drgao klocka z zadania 5, jeżeli umieszczony będzie pomiędzy różnymi
sprężynami o stałych sprężystośdi k

1

i k

2

?

Zadanie 7
Klocek o masie M spoczywający na poziomym, idealnie gładkim stole
umocowany jest do sztywnego wspornika za pomocą sprężyny o stałej
sprężystości k. W klocek uderza pocisk o masie m i prędkości v, jak
przedstawiono na rysunku i grzęźnie w nim. Określ amplitudę oraz okres
powstałych drgao harmonicznych.

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki|E20|E22
Zadania obowiązujące na dwiczenia rachunkowe z fizyki

Zadanie 8Wahadło składa się z jednorodnego krążka o promieniu 10cm i
masie 500g oraz jednorodnego pręta o długości 500mm i masie 270g. Oblicz
okres drgao wahadła.

Zadanie 9
Wahadło matematyczne o długości L i masie m zawieszono w samochodzie
poruszającym się ze stałą prędkością v po okręgu o promieniu R. Zakładając,
że wahadło wykonuje małe drgania w kierunku radialnym względem
położenia równowagi, wyznacz częstotliwośd tych drgao.