Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki|E20|E22
Zadania obowiązujące na dwiczenia rachunkowe z fizyki

ZESTAW 2

Materiał HRW Rozdział 2 oraz „wstawka matematyczna”

Zadanie 1
Pociąg jadący praktycznie ze stałą prędkością równą 60km/h, najpierw dokładnie na wschód przez
40min, następnie w kierunku północno wschodnim pod kątem 45

0

do poprzedniego przez 20min, a w

koocu na zachód przez 50min. Jaki jest średni wektor prędkości pociągu w czasie tego ruchu?

Zadanie 2
Punkt materialny poruszający się wzdłuż osi x w kolejnych chwilach czasu znajduje się w
następujących położeniach:
t[s]

1

2

3

4

5

6

7

x[m]

0,08

0,05

0,04

0,05

0,08

0,13

0,20

a) Zrobid wykres przemieszczenia (nie położenia) tego punktu względem czasu b) znaleźd

średnią prędkośd punktu w przedziałach czasu 0-1s, 0-2s, 0-3s 0,4s 0,5s 0-6s 0-7s

Zadanie 3

Położenie cząstki poruszającej się wzdłuż osi x, jest opisane wzorem

, przy

czym t wyrażone jest w sekundach. Oblicz średnią prędkośd w przedziale czasu t=2s do t=3s;
prędkośd chwilową w chwili t=2s, prędkośd chwilową w chwili t=3s, prędkośd chwilową w chwili
t=2,5s, prędkośd chwilową cząstki gdy jest ona w połowie drogi między położeniami zajmowanymi w
chwilach t=2s i t=3s. Wykreśl zależnośd x od t i wskaż , jak graficznie otrzymad odpowiedzi na
poprzednie pytania

Zadanie 4
Oblicz swoją prędkośd średnią w dwóch następujących przypadkach:

Po prostej ścieżce przeszedłed 73,2m z prędkością 1.22m/s, a potem przebiegłeś 73,2m z

prędkością3,05m/s

Po tej samej ścieżce przez 1minutę idziesz z prędkością 1,22m/s, a następnie biegniesz przez

1minutę z prędkością 3,05m/s.
Sporządź wykres zależności x(t) w obydwu przypadkach i pokaż, jak z tych wykresów wyznaczyd
prędkośd średnią.

Zadanie 5
Wektor położenia pewnej cząstki wynosi w chwili początkowej

a w

pewnej chwili późniejsze

. Wyznacz przemieszczenie tej cząstki.

Zadanie 6
Na parkingu wymalowano układ osi współrzędnych. Po parkingu biegnie zając. Współrzędne zająca

zależą od czasu zgodnie z wzorami

. Znajdź położenie królika w chwili t=15s; wyraź go za pomocą wektorów

jednostkowych oraz przez długośd i kierunek. Wykreśl tor zająca w pierwszych 25 sekundach ruchu.
Znajdź prędkośd i przyspieszenie królika w chwili t=15s. Wyraź je za pomocą wektorów
jednostkowych oraz przez ich długośd i kierunek.

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki|E20|E22
Zadania obowiązujące na dwiczenia rachunkowe z fizyki

Zadanie 7

Oblicz pochodne następujących funkcji:

f(x)=

f(x)=

f(x)=

]

f(x)=

f(x)=

)

Funkcja

Pochodna

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki|E20|E22
Zadania obowiązujące na dwiczenia rachunkowe z fizyki

Funkcja

Pochodna