Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki|E20|E22
Zadania obowiązujące na dwiczenia rachunkowe z fizyki

ZESTAW 6

Materiał HRW Rozdział 7,8

Zadanie 1
Na idealnie gładkim stole, którego blat znajduje się na wysokości h=82cm nad podłogą, rozciągnięto
sznur o długości l=0,6m i masie m=200g, w ten sposób, że jedna czwarta długości sznura zwisa za
krawędzią stołu. Sznur ześlizguje się ze stołu (tarcie na krawędzi stołu zaniedbad). Jaka będzie
prędkośd sznura w momencie gdy koniec znajdujący się na stole będzie mijał krawędź stołu. Jaka
będzie prędkośd sznura w momencie gdy zwisający koniec zacznie dotykad podłogi . Ile czasu minie
zanim częśd znajdująca się na stole, zsunie się z niego?

Zadanie 2
Jak pokazano na rysunku , lina jest przełożona przez dwa krążki obracające
się bez tarcia, których masy można pominąd. Na jednym krążku wisi

pojemnik o masie m=20kg, a na swobodny koniec liny działasz siłą . a) Jaka

musi byd wartośd siły , aby pojemnik wznosił się ze stałą prędkością? b)O
ile musisz przesunąd swobodny koniec liny, aby podnieśd pojemnik o 2cm?
c) Jaka praca zostanie wykonana nad pojemnikiem podczas jego

przemieszczania przez siłę , a jaka przez siłę ciężkości?

Zadanie 3
Sanki zsuwają się górki o długości l=200m i o stałym nachyleniu wynoszącym α=30

0

, osiągając u

podnóża górki prędkośd v=57,6km/h. Jaką drogę przebędą jeszcze sanki na płaskim odcinku zanim się
zatrzymają? Opór powietrza zaniedbad. Współczynnik tarcia na wzniesieniu i na płaskim odcinku
drogi jest taki sam.

Zadanie 4
Klocek o masie 250g spada na niedokształconą sprężynę pionową o stałej sprężystości k=2,5N/m. Po
zetknięciu ze sprężyną klocek ściska ją o 12cm, do osiągnięcia przez niego prędkości równej zeru. Jaka
praca zostaje wykonana nad klockiem w czasie ściskania sprężyny przez a) siłę ciężkości b) siłę
sprężystości sprężyny? Ile wynosiła prędkośd klocka w chwili jego dotarcia do sprężyny? Ile
wynosiłoby maksymalne ściśnięcie sprężyny, gdyby prędkośd klocka w chwili dotarcia do sprężyny
była dwukrotnie większa?

Zadanie 5
Na jaką wysokośd wsunie się po równi pochyłej o kącie nachylenia α=30

0

ciało mające u jej podstawy

prędkośd v=20m/s jeżeli współczynnik tarcia pomiędzy równią a ciałem zależy od wysokości f(h)=ah,
gdzie a=0,6m

-1

. Czy po zatrzymaniu się ciało zacznie się zsuwad? Jeżeli tak to jaka przynajmniej

musiałaby byd jego prędkośd u podstawy równi aby nie zaczęło się zsuwad? Jeżeli nie to jaka co
najwyżej mogłaby byd jego prędkośd u podstawy równi aby zaczęło się ono zsuwad?

Zadanie 6
Zakładając, że opory ruchu samochodu związane są tylko z oporem powietrza, który jest
proporcjonalny do kwadratu prędkości, oblicz maksymalną prędkośd samochodu wyposażonego w

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki|E20|E22
Zadania obowiązujące na dwiczenia rachunkowe z fizyki

silnik o mocy 120KM (załóż, że maksymalna moc silnika jest osiągana przy maksymalnej prędkości).
Jaką częśd mocy wykorzystuje ten samochód jadąc z prędkością V=100km/h. Jakie maksymalne
przyspieszenie chwilowe może on osiągnąd jadąc z tą prędkością?

Zadanie 7
Skoczek na linie bungee ma masę 61kg i stoi na moście o wysokośi 45m nad wodą. Długośd
niedokształconej liny wynosi L=25m. Odkształcenie liny spełnia prawo Hooka, a jej stała sprężystości
wynosi 160N/m. W czasie skoku na linie skoczek nie wpada do wody. Wyznacz wysokośd h stóp
skoczka nad wodą, gdy znajduje się on najbliżej wody.