ANALIZA MATEMATYCZNA 1
Semestr zimowy 2003/2004 (Elektronika / EIT)
Egzamin poprawkowy, odpowiedzi do zada z zestawów A1, B1, C1, D1
Zestaw
A1
Zestaw
B1
1
1
1
2
1
2
Asymptota pionowa obustronna
3
=
x
, pozio-
me w
∞
+
, w
∞
− odpowiednio
1
,
1
−
=
= y
y
.
2
0
2
0
1
sin
1
x
x
3
985
,
0
dla
x
x
x
f
+
=
2
)
(
985025
,
0
dla
995
,
2
)
(
x
x
f
=
3
120
24
6
2
6
5
4
3
2
x
x
x
x
x
x
+
+
+
+
+
4
)
0
,
2
3
(
=
M
4
cisła wypukło
)
1
,
1
(
3
3
3
3
+
−
−
−
,
cisła wkl sło
)
,
1
(
),
1
,
(
3
3
3
3
∞
+
−
−
−
−∞
.
5
C
x
x
x
+
−
+
−
−
−
2
7
2
2
5
2
2
3
2
)
2
(
7
1
)
2
(
3
4
)
2
(
4
5
C
x
x
x
+
+
)
ln
cos
ln
sin
(
2
6
)
12
7
3
1
(
π
π
−
−
6
19
10
3
20
−
Zestaw
C1
Zestaw
D1
1
Niech
2
17
3
−
=
a
,
2
17
3
+
=
b
. Granica wynosi
0 dla
)
4
,
(
)
,
1
(
b
a
p
∪
−
∈
,
1 dla
4
lub
1
=
−
=
p
p
,
∞ dla
)
,
4
(
)
1
,
(
∞
∪
−
−∞
∈
p
,
oraz nie istnieje dla
]
,
[ b
a
p
∈
.
1
0
lim
=
∞
→
n
n
a
2
64
2
2
−
3
!
98
98
)
2
(
)
3
(
)!
1
(
)
1
(
)
3
(
)!
2
(
)
1
(
)
(
)
100
(
1
1
2
)
(
⋅
−
=
−
+
−
−
+
+
−
−
=
−
−
−
f
x
n
x
n
x
f
n
n
n
n
n
3
2
3
±
±
=
p
4
π
1
e
4
0125
,
2
80
161 =
5
C
x
x
x
x
+
−
−
+
+
+
2
4
1
2
2
5
2
arcsin
2
5
5
16
1
arctg
C
x
x
x
x
+
+
−
−
+
−
13
6
3
8
1
2
3
2
6
)
2
3
1
(
−
π
6
)
3
3
4
(
−
π
π
Teresa Jurlewicz, 16.02.2004