1

Wielomiany

– poziom podstawowy

Zadanie 1. (6 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 6.

Egzamin maturalny z matematyki

7

Arkusz I

Zadanie 6. (6 pkt)

Dane są zbiory liczb rzeczywistych:

^

`

:

2 3

A

x x

 ¢





^

`

3

3

2

: 2 1

8

13

6

3

B

x

x

x

x

x



d







Zapisz w postaci przedziaáów liczbowych zbiory

,

, B

A

B

A ˆ oraz

A

B  .

2

Zadanie 2. (4 pkt)

Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 8.

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

12

Zadanie 8. (4 pkt)

Dany jest wielomian

 

3

2

5

9

45

W x

x

x

x







.

a) SprawdĨ, czy punkt





1, 30

A

naleĪy do wykresu tego wielomianu.

b) Zapisz wielomian

W

w postaci iloczynu trzech wielomianów stopnia pierwszego.

Nr zadania

8.1

8.2

8.3

8.4

Maks. liczba pkt

1

1

1

1

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

3

Zadanie 3. (5 pkt)

Źródło: CKE 05.2009 (PP), zad. 5.

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

7

Zadanie 5. (5 pkt)

Wielomian

W dany jest wzorem

3

2

( )

4

W x

x ax

x b







.

a) Wyznacz

a, b oraz c tak, aby wielomian W byá równy wielomianowi P, gdy

 









3

2

2

3

1

P x

x

a

x

a b c x







 



.

b) Dla

3

a

i

0

b

zapisz wielomian

W w postaci iloczynu trzech wielomianów stopnia

pierwszego.

Nr zadania

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

Maks. liczba pkt

1

1

1

1

1

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

4

Zadanie 4. (1 pkt)

Źródło: CKE 11.2009 (PP), zad. 7.

Zadanie 5. (2 pkt)

Źródło: CKE 11.2009 (PP), zad. 27.

Zadanie 6. (1 pkt)

Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 5.

Próbny egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

2

ZADANIA ZAMKNIĉTE

W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną

poprawną odpowiedĨ.

Zadanie 1. (1 pkt)

WskaĪ nierównoĞü, która opisuje sumĊ przedziaáów zaznaczonych na osi liczbowej.

x

6

–2

A.

2 4

x  !

B.

2 4

x  

C.

4 2

x  

D.

4 2

x  !

Zadanie 2. (1 pkt)

Na seans filmowy sprzedano 280 biletów, w tym 126 ulgowych. Jaki procent sprzedanych

biletów stanowiáy bilety ulgowe?

A. 22%

B. 33%

C. 45%

D. 63%

Zadanie 3. (1 pkt)

6% liczby x jest równe 9. Wtedy

A.

240

x

B.

150

x

C.

24

x

D.

15

x

Zadanie 4. (1 pkt)

Iloraz

4

3

1

32 :

8



§ ·

¨ ¸

© ¹

jest równy

A.

27

2



B.

3

2



C.

3

2

D.

27

2

Zadanie 5. (1 pkt)

O liczbie x wiadomo, Īe

3

log

9

x . Zatem

A.

2

x

B.

2

1

x

C.

9

3

x

D.

3

9

x

Zadanie 6. (1 pkt)

WyraĪenie

3

3

27x

y



jest równe iloczynowi

A.









2

2

3

9

3

x y

x

xy y







B.









2

2

3

9

3

x y

x

xy y







C.









2

2

3

9

3

x y

x

xy y







D.









2

2

3

9

3

x y

x

xy y







Zadanie 7. (1 pkt)

Dane są wielomiany:

 

3

3 1

W x

x

x





oraz

 

3

2

V x

x

. Wielomian

   

W x V x

˜

jest równy

A.

5

4

3

2

6

2

x

x

x





B.

6

4

3

2

6

2

x

x

x





C.

5

2

3 1

x

x





D.

5

4

3

2

6

2

x

x

x





Próbny egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

10

ZADANIA OTWARTE

Rozwiązania zadaĔ o numerach od 26. do 34. naleĪy zapisaü w wyznaczonych miejscach

pod treĞcią zadania.

Zadanie 26. (2 pkt)

RozwiąĪ nierównoĞü

2

3

2 0

x

x



 d .



OdpowiedĨ: …………………………………………………………………………………. .

Zadanie 27. (2 pkt)

RozwiąĪ równanie

3

2

7

2 14 0

x

x

x







.



OdpowiedĨ: …………………………………………………………………………………. .

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

2

ZADANIA ZAMKNIĉTE

W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedĨ.

Zadanie 1. (1 pkt)

WskaĪ rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązaĔ nierównoĞci

7 5

x  !

.

A.

2

x

–12

B.

2

x

12

C.

–2

x

–12

D.

–2

x

12

Zadanie 2. (1 pkt)

Spodnie po obniĪce ceny o 30% kosztują 126 zá. Ile kosztowaáy spodnie przed obniĪką?

A. 163,80 zá

B. 180 zá

C. 294 zá

D. 420 zá

Zadanie 3. (1 pkt)

Liczba

0

2

1

1

2

2 3
2 3









§

·

˜

¨

¸

˜

©

¹

jest równa

A. 1

B. 4

C. 9

D. 36

Zadanie 4. (1 pkt)

Liczba

4

4

log 8 log 2



jest równa

A. 1

B. 2

C.

4

log 6

D.

4

log 10

Zadanie 5. (1 pkt)

Dane są wielomiany

 

3

2

2

5

3

W x

x

x







oraz

 

3

2

12

P x

x

x



. Wielomian

 

 

W x

P x



jest równy

A.

2

5

12

3

x

x





B.

3

2

4

5

12

3

x

x

x







C.

6

2

4

5

12

3

x

x

x







D.

3

2

4

12

3

x

x





5

Zadanie 7. (2 pkt)

Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 27.

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

10

ZADANIA OTWARTE

Rozwiązania zadaĔ o numerach od 26. do 34. naleĪy zapisaü w wyznaczonych miejscach

pod treĞcią zadania.

Zadanie 26. (2 pkt)

RozwiąĪ nierównoĞü

2

2 0

x

x

  d

.

OdpowiedĨ: ................................................................................................................................ .

Zadanie 27. (2 pkt)

RozwiąĪ równanie

3

2

7

4

28 0

x

x

x







.

OdpowiedĨ: ................................................................................................................................ .