Zbada´c zbie·

zno´s´c ca÷

ki:

1.

Z

2

1

dx

x

3

p

ln

2

x

;

odp

: 3

3

p

ln 2

2.

Z

p

2

0

xdx

p

4

x

4

;

odp :

4

3.

Z

1

64

0

dx

3

p

x

p

x

;

odp : ln 64

4

4.

Z

1

1
2

dx

3

p

x

p

x

;

odp : rozbie _zna

5.

Z

2

1

xdx

3

p

x + 1

;

odp :

3

10

3

p

9

6.

Z

2

0

e

1
x

x

2

dx;

odp : rozbie _zna

7.

Z

0

1

e

2x

dx

e

x

+ 1

;

odp : 1

ln 2

8.

Z

0

1

e

1
x

x

2

dx;

odp : e

1

9.

Z

1

4

dx

x

p

x

1

;

odp :

3

10.

Z

1

0

dx

p

3

2x

x

2

;

odp :

3

11.

Z

4

0

cos 2xdx

6

p

1

sin 2x

;

odp :

3
5

12.

Z

1

e

ln x

x

2

dx;

odp :

2
e

13.

Z

1

0

ln x

x

2

dx;

odp : rozbie _zna

14.

Z

1

1

xe

2x

dx;

odp :

3
4

e

2

15.

Z

1

0

e

2x

dx

e

x

1

;

odp : rozbie _zna

16.

Z

3

0

sin

2

xdx

1

cos x

;

odp :

1
3

+

1
2

p

3

17.

Z

2

7
4

dx

1

p

2

x

;

odp : ln 4

1

18.

Z

p

2

1

dx

1

p

2

x

;

odp : rozbie _zna

19.

Z

1

0

r

arcsin x

1

x

2

dx;

odp :

p

3

p

2

20.

Z

1

0

arctan x

x

2

dx;

odp : rozbie _zna

21.

Z

1

1

ln x

x

p

x

dx;

odp : 4

22.

Z

1

1

dx

4x

2

+ 4x + 1

;

odp :

1
6

23.

Z

1

0

dx

x

2

+ 2x + 4

;

odp :

1
9

p

3

24.

Z

1

1

xdx

x

4

+ 3

;

odp :

1

18

p

3

25.

Z

2

0

dx

tan

2

x + 1

;

odp :

1
4

26.

Z

1

0

ln x

x

p

x

;

odp : rozbie _zna

27.

Z

3

1

dx

2x

2

3x + 1

;

odp : rozbie _zna

28.

Z

1

2

dx

2x

2

3x + 1

;

odp : ln 3

ln 2

29.

Z

1

1

arctan x

x

2

dx;

odp :

1
4

+

1
2

ln 2

30.

Z

p

3

1

1

arctan x

1 + x

2

dx;

odp :

5 ( + 12)

72