Dług i deficyt w długim okresie
Wykład 12
- Zrównoważone finanse publiczne, dług i deficyt -
dr Maciej Bukowski
Katedra Ekonomii I SGH
17 grudnia 2008
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
O czym mówiliśmy ostatnio?
1
Projektując szczegóły systemu podatkowego musimy uwzględniać
zjawiska międzyokresowe
tzn. to w jaki sposób nowa struktura
podatkowa przełoży się na zachowania ludzi i dobrobyt nie tylko
jutro, ale już dziś,
2
Pozostaje w mocy
generalna zasada
z przypadku statycznego
mówiąca, żeby opodatkowywać te czynniki, których podaż jest
mniej
elastyczna
lub te produkty na które popyt jest mniej elastyczny,
3
Jedynym sposobem w jaki
dzisiejszy produkt
może przekształcić się
w
produkt przyszły
jest inwestowanie - dlatego optymalna
stopa
podatkowa nałożona na kapitał jest równa zero
,
4
Jeśli nakładamy podatek na dochody kapitałowe to albo zniwelujemy
powstałe zaburzenie subsydium do inwestycji, albo stworzymy
suboptymalny system podatkowy
.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
O czym mówiliśmy ostatnio?
1
Projektując szczegóły systemu podatkowego musimy uwzględniać
zjawiska międzyokresowe
tzn. to w jaki sposób nowa struktura
podatkowa przełoży się na zachowania ludzi i dobrobyt nie tylko
jutro, ale już dziś,
2
Pozostaje w mocy
generalna zasada
z przypadku statycznego
mówiąca, żeby opodatkowywać te czynniki, których podaż jest
mniej
elastyczna
lub te produkty na które popyt jest mniej elastyczny,
3
Jedynym sposobem w jaki
dzisiejszy produkt
może przekształcić się
w
produkt przyszły
jest inwestowanie - dlatego optymalna
stopa
podatkowa nałożona na kapitał jest równa zero
,
4
Jeśli nakładamy podatek na dochody kapitałowe to albo zniwelujemy
powstałe zaburzenie subsydium do inwestycji, albo stworzymy
suboptymalny system podatkowy
.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
O czym mówiliśmy ostatnio?
1
Projektując szczegóły systemu podatkowego musimy uwzględniać
zjawiska międzyokresowe
tzn. to w jaki sposób nowa struktura
podatkowa przełoży się na zachowania ludzi i dobrobyt nie tylko
jutro, ale już dziś,
2
Pozostaje w mocy
generalna zasada
z przypadku statycznego
mówiąca, żeby opodatkowywać te czynniki, których podaż jest
mniej
elastyczna
lub te produkty na które popyt jest mniej elastyczny,
3
Jedynym sposobem w jaki
dzisiejszy produkt
może przekształcić się
w
produkt przyszły
jest inwestowanie - dlatego optymalna
stopa
podatkowa nałożona na kapitał jest równa zero
,
4
Jeśli nakładamy podatek na dochody kapitałowe to albo zniwelujemy
powstałe zaburzenie subsydium do inwestycji, albo stworzymy
suboptymalny system podatkowy
.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
O czym mówiliśmy ostatnio?
1
Projektując szczegóły systemu podatkowego musimy uwzględniać
zjawiska międzyokresowe
tzn. to w jaki sposób nowa struktura
podatkowa przełoży się na zachowania ludzi i dobrobyt nie tylko
jutro, ale już dziś,
2
Pozostaje w mocy
generalna zasada
z przypadku statycznego
mówiąca, żeby opodatkowywać te czynniki, których podaż jest
mniej
elastyczna
lub te produkty na które popyt jest mniej elastyczny,
3
Jedynym sposobem w jaki
dzisiejszy produkt
może przekształcić się
w
produkt przyszły
jest inwestowanie - dlatego optymalna
stopa
podatkowa nałożona na kapitał jest równa zero
,
4
Jeśli nakładamy podatek na dochody kapitałowe to albo zniwelujemy
powstałe zaburzenie subsydium do inwestycji, albo stworzymy
suboptymalny system podatkowy
.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Główne dylematy
1
Co zapewnia długotrwałą
stabilność finansów publicznych
tzn.
sytuację w której dług publiczny nie eksploduje w nieskończoność?
2
Czy rząd musi prowadzić zrównoważony budżet w każdym okresie?
3
Czy dla stabilności finansów publicznych konieczne jest
równoważenie budżetu w cyklu koniunkturalnym?
4
Jaki sens mają reguły fiskalne wpisane w niektóre systemy prawne?
5
W jaki sposób finansować przejściowe, a w jaki trwałe wzrosty
wydatków publicznych?
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Główne dylematy
1
Co zapewnia długotrwałą
stabilność finansów publicznych
tzn.
sytuację w której dług publiczny nie eksploduje w nieskończoność?
2
Czy rząd musi prowadzić zrównoważony budżet w każdym okresie?
3
Czy dla stabilności finansów publicznych konieczne jest
równoważenie budżetu w cyklu koniunkturalnym?
4
Jaki sens mają reguły fiskalne wpisane w niektóre systemy prawne?
5
W jaki sposób finansować przejściowe, a w jaki trwałe wzrosty
wydatków publicznych?
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Główne dylematy
1
Co zapewnia długotrwałą
stabilność finansów publicznych
tzn.
sytuację w której dług publiczny nie eksploduje w nieskończoność?
2
Czy rząd musi prowadzić zrównoważony budżet w każdym okresie?
3
Czy dla stabilności finansów publicznych konieczne jest
równoważenie budżetu w cyklu koniunkturalnym?
4
Jaki sens mają reguły fiskalne wpisane w niektóre systemy prawne?
5
W jaki sposób finansować przejściowe, a w jaki trwałe wzrosty
wydatków publicznych?
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Główne dylematy
1
Co zapewnia długotrwałą
stabilność finansów publicznych
tzn.
sytuację w której dług publiczny nie eksploduje w nieskończoność?
2
Czy rząd musi prowadzić zrównoważony budżet w każdym okresie?
3
Czy dla stabilności finansów publicznych konieczne jest
równoważenie budżetu w cyklu koniunkturalnym?
4
Jaki sens mają reguły fiskalne wpisane w niektóre systemy prawne?
5
W jaki sposób finansować przejściowe, a w jaki trwałe wzrosty
wydatków publicznych?
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Główne dylematy
1
Co zapewnia długotrwałą
stabilność finansów publicznych
tzn.
sytuację w której dług publiczny nie eksploduje w nieskończoność?
2
Czy rząd musi prowadzić zrównoważony budżet w każdym okresie?
3
Czy dla stabilności finansów publicznych konieczne jest
równoważenie budżetu w cyklu koniunkturalnym?
4
Jaki sens mają reguły fiskalne wpisane w niektóre systemy prawne?
5
W jaki sposób finansować przejściowe, a w jaki trwałe wzrosty
wydatków publicznych?
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Podstawowe oznaczenia
1
Rozpatrujemy , w której w każdej chwili t ≥ 0 rząd nakłada
podatki
ryczałtowe
o wartości nominalnej T
t
oraz emituje jednookresowy
nominalny dług B
t
, przynoszący z okresu na okres nominalną stopę
zwrotu R
t
2
Ponadto rząd czerpie zysk (tzw. seniorat) z emisji pieniądza w
nominalnej wysokości M
t
, finansując swoimi dochodami wydatki na
konsumpcję publiczną i transfery o nominalnej wartości G
t
i H
t
,
3
Nominalny produkt oznaczamy Y
t
, zaś poziom cen P
t
- dynamika
jego zmian (inflacja) wynosi π
t
,
4
Rząd może prowadzić zrównoważony lub niezrównoważony budżet -
w drugim wypadku rząd odnotowuje deficyt D
t
na który składa się
deficyt pierwotny D
P
t
oraz koszty obsługi długu R
t
B
t
,
5
Przyjmujemy konwencję wedle której wielkości realne oznaczone są
małymi, a wielkości nominalne dużymi literami tak, że x
t
=
X
t
P
t
.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Podstawowe oznaczenia
1
Rozpatrujemy , w której w każdej chwili t ≥ 0 rząd nakłada
podatki
ryczałtowe
o wartości nominalnej T
t
oraz emituje jednookresowy
nominalny dług B
t
, przynoszący z okresu na okres nominalną stopę
zwrotu R
t
2
Ponadto rząd czerpie zysk (tzw. seniorat) z emisji pieniądza w
nominalnej wysokości M
t
, finansując swoimi dochodami wydatki na
konsumpcję publiczną i transfery o nominalnej wartości G
t
i H
t
,
3
Nominalny produkt oznaczamy Y
t
, zaś poziom cen P
t
- dynamika
jego zmian (inflacja) wynosi π
t
,
4
Rząd może prowadzić zrównoważony lub niezrównoważony budżet -
w drugim wypadku rząd odnotowuje deficyt D
t
na który składa się
deficyt pierwotny D
P
t
oraz koszty obsługi długu R
t
B
t
,
5
Przyjmujemy konwencję wedle której wielkości realne oznaczone są
małymi, a wielkości nominalne dużymi literami tak, że x
t
=
X
t
P
t
.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Podstawowe oznaczenia
1
Rozpatrujemy , w której w każdej chwili t ≥ 0 rząd nakłada
podatki
ryczałtowe
o wartości nominalnej T
t
oraz emituje jednookresowy
nominalny dług B
t
, przynoszący z okresu na okres nominalną stopę
zwrotu R
t
2
Ponadto rząd czerpie zysk (tzw. seniorat) z emisji pieniądza w
nominalnej wysokości M
t
, finansując swoimi dochodami wydatki na
konsumpcję publiczną i transfery o nominalnej wartości G
t
i H
t
,
3
Nominalny produkt oznaczamy Y
t
, zaś poziom cen P
t
- dynamika
jego zmian (inflacja) wynosi π
t
,
4
Rząd może prowadzić zrównoważony lub niezrównoważony budżet -
w drugim wypadku rząd odnotowuje deficyt D
t
na który składa się
deficyt pierwotny D
P
t
oraz koszty obsługi długu R
t
B
t
,
5
Przyjmujemy konwencję wedle której wielkości realne oznaczone są
małymi, a wielkości nominalne dużymi literami tak, że x
t
=
X
t
P
t
.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Podstawowe oznaczenia
1
Rozpatrujemy , w której w każdej chwili t ≥ 0 rząd nakłada
podatki
ryczałtowe
o wartości nominalnej T
t
oraz emituje jednookresowy
nominalny dług B
t
, przynoszący z okresu na okres nominalną stopę
zwrotu R
t
2
Ponadto rząd czerpie zysk (tzw. seniorat) z emisji pieniądza w
nominalnej wysokości M
t
, finansując swoimi dochodami wydatki na
konsumpcję publiczną i transfery o nominalnej wartości G
t
i H
t
,
3
Nominalny produkt oznaczamy Y
t
, zaś poziom cen P
t
- dynamika
jego zmian (inflacja) wynosi π
t
,
4
Rząd może prowadzić zrównoważony lub niezrównoważony budżet -
w drugim wypadku rząd odnotowuje deficyt D
t
na który składa się
deficyt pierwotny D
P
t
oraz koszty obsługi długu R
t
B
t
,
5
Przyjmujemy konwencję wedle której wielkości realne oznaczone są
małymi, a wielkości nominalne dużymi literami tak, że x
t
=
X
t
P
t
.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Podstawowe oznaczenia
1
Rozpatrujemy , w której w każdej chwili t ≥ 0 rząd nakłada
podatki
ryczałtowe
o wartości nominalnej T
t
oraz emituje jednookresowy
nominalny dług B
t
, przynoszący z okresu na okres nominalną stopę
zwrotu R
t
2
Ponadto rząd czerpie zysk (tzw. seniorat) z emisji pieniądza w
nominalnej wysokości M
t
, finansując swoimi dochodami wydatki na
konsumpcję publiczną i transfery o nominalnej wartości G
t
i H
t
,
3
Nominalny produkt oznaczamy Y
t
, zaś poziom cen P
t
- dynamika
jego zmian (inflacja) wynosi π
t
,
4
Rząd może prowadzić zrównoważony lub niezrównoważony budżet -
w drugim wypadku rząd odnotowuje deficyt D
t
na który składa się
deficyt pierwotny D
P
t
oraz koszty obsługi długu R
t
B
t
,
5
Przyjmujemy konwencję wedle której wielkości realne oznaczone są
małymi, a wielkości nominalne dużymi literami tak, że x
t
=
X
t
P
t
.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Ograniczenie budżetowe rządu (1)
1
Nominalne
ograniczenie budżetowe
rządu (GBC) ma postać:
G
t
+ H
t
+ (1 + R
t
)B
t
+ M
t
= B
t+1
+ M
t+1
+ T
t
2
co po podzieleniu stronami przez poziom cen P
t
pozwala nam na
wyrażenie GBC w terminach realnych:
g
t
+ h
t
+ (1 + R
t
)b
t
+ m
t
= (1 + π
t+1
)(b
t+1
+ m
t+1
) + τ
t
3
przy czym skorzystaliśmy z tego, że dla dowolnej zmiennej X
t
X
t+1
P
t
=
X
t+1
P
t+1
P
t+1
P
t
= x
t+1
(1 + π
t+1
)
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Ograniczenie budżetowe rządu (1)
1
Nominalne
ograniczenie budżetowe
rządu (GBC) ma postać:
G
t
+ H
t
+ (1 + R
t
)B
t
+ M
t
= B
t+1
+ M
t+1
+ T
t
2
co po podzieleniu stronami przez poziom cen P
t
pozwala nam na
wyrażenie GBC w terminach realnych:
g
t
+ h
t
+ (1 + R
t
)b
t
+ m
t
= (1 + π
t+1
)(b
t+1
+ m
t+1
) + τ
t
3
przy czym skorzystaliśmy z tego, że dla dowolnej zmiennej X
t
X
t+1
P
t
=
X
t+1
P
t+1
P
t+1
P
t
= x
t+1
(1 + π
t+1
)
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Ograniczenie budżetowe rządu (1)
1
Nominalne
ograniczenie budżetowe
rządu (GBC) ma postać:
G
t
+ H
t
+ (1 + R
t
)B
t
+ M
t
= B
t+1
+ M
t+1
+ T
t
2
co po podzieleniu stronami przez poziom cen P
t
pozwala nam na
wyrażenie GBC w terminach realnych:
g
t
+ h
t
+ (1 + R
t
)b
t
+ m
t
= (1 + π
t+1
)(b
t+1
+ m
t+1
) + τ
t
3
przy czym skorzystaliśmy z tego, że dla dowolnej zmiennej X
t
X
t+1
P
t
=
X
t+1
P
t+1
P
t+1
P
t
= x
t+1
(1 + π
t+1
)
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Ograniczenie budżetowe rządu (1)
1
Nominalne
ograniczenie budżetowe
rządu (GBC) ma postać:
G
t
+ H
t
+ (1 + R
t
)B
t
+ M
t
= B
t+1
+ M
t+1
+ T
t
2
co po podzieleniu stronami przez poziom cen P
t
pozwala nam na
wyrażenie GBC w terminach realnych:
g
t
+ h
t
+ (1 + R
t
)b
t
+ m
t
= (1 + π
t+1
)(b
t+1
+ m
t+1
) + τ
t
3
przy czym skorzystaliśmy z tego, że dla dowolnej zmiennej X
t
X
t+1
P
t
=
X
t+1
P
t+1
P
t+1
P
t
= x
t+1
(1 + π
t+1
)
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Ograniczenie budżetowe rządu (1)
1
Nominalne
ograniczenie budżetowe
rządu (GBC) ma postać:
G
t
+ H
t
+ (1 + R
t
)B
t
+ M
t
= B
t+1
+ M
t+1
+ T
t
2
co po podzieleniu stronami przez poziom cen P
t
pozwala nam na
wyrażenie GBC w terminach realnych:
g
t
+ h
t
+ (1 + R
t
)b
t
+ m
t
= (1 + π
t+1
)(b
t+1
+ m
t+1
) + τ
t
3
przy czym skorzystaliśmy z tego, że dla dowolnej zmiennej X
t
X
t+1
P
t
=
X
t+1
P
t+1
P
t+1
P
t
= x
t+1
(1 + π
t+1
)
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Deficyt i deficyt pierwotny
1
Realne ograniczenie budżetowe rządu można przedstawić w relacji do
realnego PKB:
g
t
y
t
+
h
t
y
t
+ (1 + R
t
)
b
t
y
t
+
m
t
y
t
= (1 + π
t+1
)(1 + γ
t+1
)(
b
t+1
y
t+1
+
m
t+1
y
t+1
) +
τ
t
y
t
2
przy czym symbolem γ
t
=
y
t
y
t−1
− 1 oznaczyliśmy stopę wzrostu
produktu między t − 1 a t,
3
Różnica między wydatkami a dochodami publicznymi formuje relację
deficytu oraz deficytu pierwotnego państwa do PKB:
d
t
y
t
= (1 + π
t+1
)(1 + γ
t+1
)
b
t+1
y
t+1
−
b
t
y
t
d
P
t
y
t
= (1 + π
t+1
)(1 + γ
t+1
)
b
t+1
y
t+1
− (1 + R
t
)
b
t
y
t
4
W dalszej części zakładamy, że π
t
= π, R
t
= R oraz γ
t
= γ.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Deficyt i deficyt pierwotny
1
Realne ograniczenie budżetowe rządu można przedstawić w relacji do
realnego PKB:
g
t
y
t
+
h
t
y
t
+ (1 + R
t
)
b
t
y
t
+
m
t
y
t
= (1 + π
t+1
)(1 + γ
t+1
)(
b
t+1
y
t+1
+
m
t+1
y
t+1
) +
τ
t
y
t
2
przy czym symbolem γ
t
=
y
t
y
t−1
− 1 oznaczyliśmy stopę wzrostu
produktu między t − 1 a t,
3
Różnica między wydatkami a dochodami publicznymi formuje relację
deficytu oraz deficytu pierwotnego państwa do PKB:
d
t
y
t
= (1 + π
t+1
)(1 + γ
t+1
)
b
t+1
y
t+1
−
b
t
y
t
d
P
t
y
t
= (1 + π
t+1
)(1 + γ
t+1
)
b
t+1
y
t+1
− (1 + R
t
)
b
t
y
t
4
W dalszej części zakładamy, że π
t
= π, R
t
= R oraz γ
t
= γ.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Deficyt i deficyt pierwotny
1
Realne ograniczenie budżetowe rządu można przedstawić w relacji do
realnego PKB:
g
t
y
t
+
h
t
y
t
+ (1 + R
t
)
b
t
y
t
+
m
t
y
t
= (1 + π
t+1
)(1 + γ
t+1
)(
b
t+1
y
t+1
+
m
t+1
y
t+1
) +
τ
t
y
t
2
przy czym symbolem γ
t
=
y
t
y
t−1
− 1 oznaczyliśmy stopę wzrostu
produktu między t − 1 a t,
3
Różnica między wydatkami a dochodami publicznymi formuje relację
deficytu oraz deficytu pierwotnego państwa do PKB:
d
t
y
t
= (1 + π
t+1
)(1 + γ
t+1
)
b
t+1
y
t+1
−
b
t
y
t
d
P
t
y
t
= (1 + π
t+1
)(1 + γ
t+1
)
b
t+1
y
t+1
− (1 + R
t
)
b
t
y
t
4
W dalszej części zakładamy, że π
t
= π, R
t
= R oraz γ
t
= γ.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Deficyt i deficyt pierwotny
1
Realne ograniczenie budżetowe rządu można przedstawić w relacji do
realnego PKB:
g
t
y
t
+
h
t
y
t
+ (1 + R
t
)
b
t
y
t
+
m
t
y
t
= (1 + π
t+1
)(1 + γ
t+1
)(
b
t+1
y
t+1
+
m
t+1
y
t+1
) +
τ
t
y
t
2
przy czym symbolem γ
t
=
y
t
y
t−1
− 1 oznaczyliśmy stopę wzrostu
produktu między t − 1 a t,
3
Różnica między wydatkami a dochodami publicznymi formuje relację
deficytu oraz deficytu pierwotnego państwa do PKB:
d
t
y
t
= (1 + π
t+1
)(1 + γ
t+1
)
b
t+1
y
t+1
−
b
t
y
t
d
P
t
y
t
= (1 + π
t+1
)(1 + γ
t+1
)
b
t+1
y
t+1
− (1 + R
t
)
b
t
y
t
4
W dalszej części zakładamy, że π
t
= π, R
t
= R oraz γ
t
= γ.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług publiczny (1)
1
Dług publiczny to skumulowane deficyty z przeszłości - rząd, który
prowadzi niezrównoważony budżet musi sfinansować lukę między
dochodami a wydatkami poprzez emisję papierów skarbowych na
rynku, a więc przekonać sektor prywatny, że będzie zdolny do jego
spłaty w przyszłości,
2
To czy tak się stanie zależy od wzajemnej relacji między inflacją,
wzrostem gospodarczym z jednej strony, a oprocentowaniem długu
publicznego z drugiej - możliwe są przy tym dwa przypadki:
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
(
< 1
przypadek
stabilny
,
> 1
przypadek
niestabilny
.
3
W dalszej części każdy z nich rozpatrzymy osobno.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług publiczny (1)
1
Dług publiczny to skumulowane deficyty z przeszłości - rząd, który
prowadzi niezrównoważony budżet musi sfinansować lukę między
dochodami a wydatkami poprzez emisję papierów skarbowych na
rynku, a więc przekonać sektor prywatny, że będzie zdolny do jego
spłaty w przyszłości,
2
To czy tak się stanie zależy od wzajemnej relacji między inflacją,
wzrostem gospodarczym z jednej strony, a oprocentowaniem długu
publicznego z drugiej - możliwe są przy tym dwa przypadki:
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
(
< 1
przypadek
stabilny
,
> 1
przypadek
niestabilny
.
3
W dalszej części każdy z nich rozpatrzymy osobno.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług publiczny (1)
1
Dług publiczny to skumulowane deficyty z przeszłości - rząd, który
prowadzi niezrównoważony budżet musi sfinansować lukę między
dochodami a wydatkami poprzez emisję papierów skarbowych na
rynku, a więc przekonać sektor prywatny, że będzie zdolny do jego
spłaty w przyszłości,
2
To czy tak się stanie zależy od wzajemnej relacji między inflacją,
wzrostem gospodarczym z jednej strony, a oprocentowaniem długu
publicznego z drugiej - możliwe są przy tym dwa przypadki:
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
(
< 1
przypadek
stabilny
,
> 1
przypadek
niestabilny
.
3
W dalszej części każdy z nich rozpatrzymy osobno.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług publiczny (1)
1
Dług publiczny to skumulowane deficyty z przeszłości - rząd, który
prowadzi niezrównoważony budżet musi sfinansować lukę między
dochodami a wydatkami poprzez emisję papierów skarbowych na
rynku, a więc przekonać sektor prywatny, że będzie zdolny do jego
spłaty w przyszłości,
2
To czy tak się stanie zależy od wzajemnej relacji między inflacją,
wzrostem gospodarczym z jednej strony, a oprocentowaniem długu
publicznego z drugiej - możliwe są przy tym dwa przypadki:
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
(
< 1
przypadek
stabilny
,
> 1
przypadek
niestabilny
.
3
W dalszej części każdy z nich rozpatrzymy osobno.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek niskich stóp procentowych (1)
1
W
sytuacji stabilnej
stopa wzrostu nominalnego PKB jest większa
niż nominalne oprocentowanie długu (R < π + γ) - pozwala nam to
zapisać równanie na akumulację długu w postaci:
b
t+1
y
t+1
=
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
b
t
y
t
+
1
(1 + π)(1 + γ)
d
P
t
y
t
2
przesuńmy w powyższym równaniu indeksy o jeden indeks w przód:
b
t+2
y
t+2
=
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
b
t+1
y
t+1
+
1
(1 + π)(1 + γ)
d
P
t+1
y
t+1
3
następnie podstawmy pierwsze z powyższych równań do drugiego:
b
t+2
y
t+2
=
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
2
b
t
y
t
+
+
1
(1 + π)(1 + γ)
1
X
s=0
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
1−s
d
P
t+s
y
t+s
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek niskich stóp procentowych (1)
1
W
sytuacji stabilnej
stopa wzrostu nominalnego PKB jest większa
niż nominalne oprocentowanie długu (R < π + γ) - pozwala nam to
zapisać równanie na akumulację długu w postaci:
b
t+1
y
t+1
=
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
b
t
y
t
+
1
(1 + π)(1 + γ)
d
P
t
y
t
2
przesuńmy w powyższym równaniu indeksy o jeden indeks w przód:
b
t+2
y
t+2
=
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
b
t+1
y
t+1
+
1
(1 + π)(1 + γ)
d
P
t+1
y
t+1
3
następnie podstawmy pierwsze z powyższych równań do drugiego:
b
t+2
y
t+2
=
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
2
b
t
y
t
+
+
1
(1 + π)(1 + γ)
1
X
s=0
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
1−s
d
P
t+s
y
t+s
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek niskich stóp procentowych (1)
1
W
sytuacji stabilnej
stopa wzrostu nominalnego PKB jest większa
niż nominalne oprocentowanie długu (R < π + γ) - pozwala nam to
zapisać równanie na akumulację długu w postaci:
b
t+1
y
t+1
=
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
b
t
y
t
+
1
(1 + π)(1 + γ)
d
P
t
y
t
2
przesuńmy w powyższym równaniu indeksy o jeden indeks w przód:
b
t+2
y
t+2
=
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
b
t+1
y
t+1
+
1
(1 + π)(1 + γ)
d
P
t+1
y
t+1
3
następnie podstawmy pierwsze z powyższych równań do drugiego:
b
t+2
y
t+2
=
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
2
b
t
y
t
+
+
1
(1 + π)(1 + γ)
1
X
s=0
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
1−s
d
P
t+s
y
t+s
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek niskich stóp procentowych (1)
1
W
sytuacji stabilnej
stopa wzrostu nominalnego PKB jest większa
niż nominalne oprocentowanie długu (R < π + γ) - pozwala nam to
zapisać równanie na akumulację długu w postaci:
b
t+1
y
t+1
=
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
b
t
y
t
+
1
(1 + π)(1 + γ)
d
P
t
y
t
2
przesuńmy w powyższym równaniu indeksy o jeden indeks w przód:
b
t+2
y
t+2
=
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
b
t+1
y
t+1
+
1
(1 + π)(1 + γ)
d
P
t+1
y
t+1
3
następnie podstawmy pierwsze z powyższych równań do drugiego:
b
t+2
y
t+2
=
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
2
b
t
y
t
+
+
1
(1 + π)(1 + γ)
1
X
s=0
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
1−s
d
P
t+s
y
t+s
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek niskich stóp procentowych (2)
1
Ogólnie po n > 1 okresach mamy:
b
t+n
y
t+n
=
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
n
b
t
y
t
+
+
1
(1 + π)(1 + γ)
n−1
X
s=0
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
n−s−1
d
P
t+s
y
t+s
2
co po przejściu do granicy n → ∞ i uwzględnieniu tego, że:
lim
n→∞
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
n
b
t
y
t
= 0
3
otrzymujemy:
lim
n→∞
b
t+n
y
t+n
=
1
(1 + π)(1 + γ)
∞
X
s=0
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
n−s−1
d
P
t+s
y
t+s
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek niskich stóp procentowych (2)
1
Ogólnie po n > 1 okresach mamy:
b
t+n
y
t+n
=
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
n
b
t
y
t
+
+
1
(1 + π)(1 + γ)
n−1
X
s=0
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
n−s−1
d
P
t+s
y
t+s
2
co po przejściu do granicy n → ∞ i uwzględnieniu tego, że:
lim
n→∞
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
n
b
t
y
t
= 0
3
otrzymujemy:
lim
n→∞
b
t+n
y
t+n
=
1
(1 + π)(1 + γ)
∞
X
s=0
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
n−s−1
d
P
t+s
y
t+s
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek niskich stóp procentowych (2)
1
Ogólnie po n > 1 okresach mamy:
b
t+n
y
t+n
=
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
n
b
t
y
t
+
+
1
(1 + π)(1 + γ)
n−1
X
s=0
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
n−s−1
d
P
t+s
y
t+s
2
co po przejściu do granicy n → ∞ i uwzględnieniu tego, że:
lim
n→∞
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
n
b
t
y
t
= 0
3
otrzymujemy:
lim
n→∞
b
t+n
y
t+n
=
1
(1 + π)(1 + γ)
∞
X
s=0
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
n−s−1
d
P
t+s
y
t+s
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek niskich stóp procentowych (2)
1
Ogólnie po n > 1 okresach mamy:
b
t+n
y
t+n
=
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
n
b
t
y
t
+
+
1
(1 + π)(1 + γ)
n−1
X
s=0
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
n−s−1
d
P
t+s
y
t+s
2
co po przejściu do granicy n → ∞ i uwzględnieniu tego, że:
lim
n→∞
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
n
b
t
y
t
= 0
3
otrzymujemy:
lim
n→∞
b
t+n
y
t+n
=
1
(1 + π)(1 + γ)
∞
X
s=0
1 + R
(1 + π)(1 + γ)
n−s−1
d
P
t+s
y
t+s
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek niskich stóp procentowych (3)
1
Załóżmy, że rząd w chwili t > 0 postanawia utrzymywać stałą
relację deficytu pierwotnego do PKB tzn.
d
P
t+s
y
t+s
=
d
P
t
y
t
, wtedy:
lim
n→∞
b
t+n
y
t+n
=
1
(1 + π)(1 + γ) − (1 + R)
d
P
t
y
t
'
1
π + γ − R
d
P
t
y
t
< ∞
2
oznacza to, że
niezależnie od tego jak duży jest obecny deficyt
,
niskie oprocentowanie (R < π + γ) gwarantuje, że
dług pozostanie
stabilny
nawet jeśli deficyt jest duży i permanentny,
3
Dla
stabilności finansów publicznych
sztywne ograniczenie na
wielkość długu i/lub deficytu tzn.
sztywna reguła fiskalna
taka jaką
np. przewiduje pakt stabilności i wzrostu UE lub polska ustawa o
finansach publicznych
nie jest konieczne
,
4
Czasem rynki akceptują duży dług (np.
Japonia
) lub wysoki deficyt
(np.
USA
) nie żądając za to wysokiego oprocentowania - w wielu
wypadkach (
gospodarki wschodzące
) tak jednak nie jest, w
konsekwencji ograniczonego zaufania do ich rządów - wtedy reguły
fiskalne się przydają.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek niskich stóp procentowych (3)
1
Załóżmy, że rząd w chwili t > 0 postanawia utrzymywać stałą
relację deficytu pierwotnego do PKB tzn.
d
P
t+s
y
t+s
=
d
P
t
y
t
, wtedy:
lim
n→∞
b
t+n
y
t+n
=
1
(1 + π)(1 + γ) − (1 + R)
d
P
t
y
t
'
1
π + γ − R
d
P
t
y
t
< ∞
2
oznacza to, że
niezależnie od tego jak duży jest obecny deficyt
,
niskie oprocentowanie (R < π + γ) gwarantuje, że
dług pozostanie
stabilny
nawet jeśli deficyt jest duży i permanentny,
3
Dla
stabilności finansów publicznych
sztywne ograniczenie na
wielkość długu i/lub deficytu tzn.
sztywna reguła fiskalna
taka jaką
np. przewiduje pakt stabilności i wzrostu UE lub polska ustawa o
finansach publicznych
nie jest konieczne
,
4
Czasem rynki akceptują duży dług (np.
Japonia
) lub wysoki deficyt
(np.
USA
) nie żądając za to wysokiego oprocentowania - w wielu
wypadkach (
gospodarki wschodzące
) tak jednak nie jest, w
konsekwencji ograniczonego zaufania do ich rządów - wtedy reguły
fiskalne się przydają.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek niskich stóp procentowych (3)
1
Załóżmy, że rząd w chwili t > 0 postanawia utrzymywać stałą
relację deficytu pierwotnego do PKB tzn.
d
P
t+s
y
t+s
=
d
P
t
y
t
, wtedy:
lim
n→∞
b
t+n
y
t+n
=
1
(1 + π)(1 + γ) − (1 + R)
d
P
t
y
t
'
1
π + γ − R
d
P
t
y
t
< ∞
2
oznacza to, że
niezależnie od tego jak duży jest obecny deficyt
,
niskie oprocentowanie (R < π + γ) gwarantuje, że
dług pozostanie
stabilny
nawet jeśli deficyt jest duży i permanentny,
3
Dla
stabilności finansów publicznych
sztywne ograniczenie na
wielkość długu i/lub deficytu tzn.
sztywna reguła fiskalna
taka jaką
np. przewiduje pakt stabilności i wzrostu UE lub polska ustawa o
finansach publicznych
nie jest konieczne
,
4
Czasem rynki akceptują duży dług (np.
Japonia
) lub wysoki deficyt
(np.
USA
) nie żądając za to wysokiego oprocentowania - w wielu
wypadkach (
gospodarki wschodzące
) tak jednak nie jest, w
konsekwencji ograniczonego zaufania do ich rządów - wtedy reguły
fiskalne się przydają.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek niskich stóp procentowych (3)
1
Załóżmy, że rząd w chwili t > 0 postanawia utrzymywać stałą
relację deficytu pierwotnego do PKB tzn.
d
P
t+s
y
t+s
=
d
P
t
y
t
, wtedy:
lim
n→∞
b
t+n
y
t+n
=
1
(1 + π)(1 + γ) − (1 + R)
d
P
t
y
t
'
1
π + γ − R
d
P
t
y
t
< ∞
2
oznacza to, że
niezależnie od tego jak duży jest obecny deficyt
,
niskie oprocentowanie (R < π + γ) gwarantuje, że
dług pozostanie
stabilny
nawet jeśli deficyt jest duży i permanentny,
3
Dla
stabilności finansów publicznych
sztywne ograniczenie na
wielkość długu i/lub deficytu tzn.
sztywna reguła fiskalna
taka jaką
np. przewiduje pakt stabilności i wzrostu UE lub polska ustawa o
finansach publicznych
nie jest konieczne
,
4
Czasem rynki akceptują duży dług (np.
Japonia
) lub wysoki deficyt
(np.
USA
) nie żądając za to wysokiego oprocentowania - w wielu
wypadkach (
gospodarki wschodzące
) tak jednak nie jest, w
konsekwencji ograniczonego zaufania do ich rządów - wtedy reguły
fiskalne się przydają.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek niskich stóp procentowych (4)
1
Zauważmy, że niskie stopy procentowe dopuszczając istnienie
deficytu pierwotnego automatycznie dopuszczają także istnienie
całkowitych deficytów gdyż
d
t
y
t
=
d
P
t
+R
t
b
t
y
t
, a tym samym:
d
t
y
t
≤ (π + γ)
b
t
y
t
2
co oznacza, że dla utrzymania stabilnych finansów publicznych
wystarcza aby relacja całkowitego deficytu do produktu nie była zbyt
duża,
3
nie implikuje to jednak ścisłej reguły fiskalnej w postaci
utrzymywania zrównoważonego budżetu na przestrzeni cyklu
koniunkturalnego,
4
sytuacja ta jednak zmienia się gdy oprocentowanie długu
publicznego jest dostatecznie wysokie.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek niskich stóp procentowych (4)
1
Zauważmy, że niskie stopy procentowe dopuszczając istnienie
deficytu pierwotnego automatycznie dopuszczają także istnienie
całkowitych deficytów gdyż
d
t
y
t
=
d
P
t
+R
t
b
t
y
t
, a tym samym:
d
t
y
t
≤ (π + γ)
b
t
y
t
2
co oznacza, że dla utrzymania stabilnych finansów publicznych
wystarcza aby relacja całkowitego deficytu do produktu nie była zbyt
duża,
3
nie implikuje to jednak ścisłej reguły fiskalnej w postaci
utrzymywania zrównoważonego budżetu na przestrzeni cyklu
koniunkturalnego,
4
sytuacja ta jednak zmienia się gdy oprocentowanie długu
publicznego jest dostatecznie wysokie.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek niskich stóp procentowych (4)
1
Zauważmy, że niskie stopy procentowe dopuszczając istnienie
deficytu pierwotnego automatycznie dopuszczają także istnienie
całkowitych deficytów gdyż
d
t
y
t
=
d
P
t
+R
t
b
t
y
t
, a tym samym:
d
t
y
t
≤ (π + γ)
b
t
y
t
2
co oznacza, że dla utrzymania stabilnych finansów publicznych
wystarcza aby relacja całkowitego deficytu do produktu nie była zbyt
duża,
3
nie implikuje to jednak ścisłej reguły fiskalnej w postaci
utrzymywania zrównoważonego budżetu na przestrzeni cyklu
koniunkturalnego,
4
sytuacja ta jednak zmienia się gdy oprocentowanie długu
publicznego jest dostatecznie wysokie.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek niskich stóp procentowych (4)
1
Zauważmy, że niskie stopy procentowe dopuszczając istnienie
deficytu pierwotnego automatycznie dopuszczają także istnienie
całkowitych deficytów gdyż
d
t
y
t
=
d
P
t
+R
t
b
t
y
t
, a tym samym:
d
t
y
t
≤ (π + γ)
b
t
y
t
2
co oznacza, że dla utrzymania stabilnych finansów publicznych
wystarcza aby relacja całkowitego deficytu do produktu nie była zbyt
duża,
3
nie implikuje to jednak ścisłej reguły fiskalnej w postaci
utrzymywania zrównoważonego budżetu na przestrzeni cyklu
koniunkturalnego,
4
sytuacja ta jednak zmienia się gdy oprocentowanie długu
publicznego jest dostatecznie wysokie.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek wysokich stóp procentowych (1)
1
W
sytuacji niestabilnej
stopa wzrostu nominalnego PKB jest
mniejsza niż nominalne oprocentowanie długu (R > π + γ) - musimy
teraz zapisać równanie na akumulację długu w sposób odwrotny niż
poprzednio:
b
t
y
t
=
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
b
t+1
y
t+1
−
1
1 + R
d
P
t
y
t
2
przesuńmy w powyższym równaniu indeksy o jeden indeks w przód:
b
t+1
y
t+1
=
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
b
t+2
y
t+2
−
1
1 + R
d
P
t+1
y
t+1
3
następnie podstawmy drugie z powyższych równań do pierwszego:
b
t
y
t
=
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
2
b
t+2
y
t+2
−
−
1
1 + R
1
X
s=0
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
s
d
P
t+s
y
t+s
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek wysokich stóp procentowych (1)
1
W
sytuacji niestabilnej
stopa wzrostu nominalnego PKB jest
mniejsza niż nominalne oprocentowanie długu (R > π + γ) - musimy
teraz zapisać równanie na akumulację długu w sposób odwrotny niż
poprzednio:
b
t
y
t
=
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
b
t+1
y
t+1
−
1
1 + R
d
P
t
y
t
2
przesuńmy w powyższym równaniu indeksy o jeden indeks w przód:
b
t+1
y
t+1
=
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
b
t+2
y
t+2
−
1
1 + R
d
P
t+1
y
t+1
3
następnie podstawmy drugie z powyższych równań do pierwszego:
b
t
y
t
=
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
2
b
t+2
y
t+2
−
−
1
1 + R
1
X
s=0
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
s
d
P
t+s
y
t+s
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek wysokich stóp procentowych (1)
1
W
sytuacji niestabilnej
stopa wzrostu nominalnego PKB jest
mniejsza niż nominalne oprocentowanie długu (R > π + γ) - musimy
teraz zapisać równanie na akumulację długu w sposób odwrotny niż
poprzednio:
b
t
y
t
=
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
b
t+1
y
t+1
−
1
1 + R
d
P
t
y
t
2
przesuńmy w powyższym równaniu indeksy o jeden indeks w przód:
b
t+1
y
t+1
=
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
b
t+2
y
t+2
−
1
1 + R
d
P
t+1
y
t+1
3
następnie podstawmy drugie z powyższych równań do pierwszego:
b
t
y
t
=
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
2
b
t+2
y
t+2
−
−
1
1 + R
1
X
s=0
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
s
d
P
t+s
y
t+s
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek wysokich stóp procentowych (1)
1
W
sytuacji niestabilnej
stopa wzrostu nominalnego PKB jest
mniejsza niż nominalne oprocentowanie długu (R > π + γ) - musimy
teraz zapisać równanie na akumulację długu w sposób odwrotny niż
poprzednio:
b
t
y
t
=
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
b
t+1
y
t+1
−
1
1 + R
d
P
t
y
t
2
przesuńmy w powyższym równaniu indeksy o jeden indeks w przód:
b
t+1
y
t+1
=
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
b
t+2
y
t+2
−
1
1 + R
d
P
t+1
y
t+1
3
następnie podstawmy drugie z powyższych równań do pierwszego:
b
t
y
t
=
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
2
b
t+2
y
t+2
−
−
1
1 + R
1
X
s=0
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
s
d
P
t+s
y
t+s
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek wysokich stóp procentowych (2)
1
Ogólnie po n > 1 okresach mamy:
b
t
y
t
=
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
n
b
t+n
y
t+n
−
−
1
1 + R
n−1
X
s=0
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
s
d
P
t+s
y
t+s
2
co po przejściu do granicy n → ∞ i uwzględnieniu warunku
wykluczającego piramidy finansowe (brak tzw. gry Ponziego):
lim
n→∞
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
n
b
t+n
y
t+n
= 0
3
daje dla nadwyżek pierwotnych −d
P
t
> 0 ograniczenie na przyszłą
politykę fiskalną:
b
t
y
t
≤
1
1 + R
∞
X
s=0
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
s
−
d
P
t+s
y
t+s
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek wysokich stóp procentowych (2)
1
Ogólnie po n > 1 okresach mamy:
b
t
y
t
=
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
n
b
t+n
y
t+n
−
−
1
1 + R
n−1
X
s=0
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
s
d
P
t+s
y
t+s
2
co po przejściu do granicy n → ∞ i uwzględnieniu warunku
wykluczającego piramidy finansowe (brak tzw. gry Ponziego):
lim
n→∞
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
n
b
t+n
y
t+n
= 0
3
daje dla nadwyżek pierwotnych −d
P
t
> 0 ograniczenie na przyszłą
politykę fiskalną:
b
t
y
t
≤
1
1 + R
∞
X
s=0
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
s
−
d
P
t+s
y
t+s
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek wysokich stóp procentowych (2)
1
Ogólnie po n > 1 okresach mamy:
b
t
y
t
=
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
n
b
t+n
y
t+n
−
−
1
1 + R
n−1
X
s=0
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
s
d
P
t+s
y
t+s
2
co po przejściu do granicy n → ∞ i uwzględnieniu warunku
wykluczającego piramidy finansowe (brak tzw. gry Ponziego):
lim
n→∞
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
n
b
t+n
y
t+n
= 0
3
daje dla nadwyżek pierwotnych −d
P
t
> 0 ograniczenie na przyszłą
politykę fiskalną:
b
t
y
t
≤
1
1 + R
∞
X
s=0
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
s
−
d
P
t+s
y
t+s
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek wysokich stóp procentowych (2)
1
Ogólnie po n > 1 okresach mamy:
b
t
y
t
=
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
n
b
t+n
y
t+n
−
−
1
1 + R
n−1
X
s=0
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
s
d
P
t+s
y
t+s
2
co po przejściu do granicy n → ∞ i uwzględnieniu warunku
wykluczającego piramidy finansowe (brak tzw. gry Ponziego):
lim
n→∞
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
n
b
t+n
y
t+n
= 0
3
daje dla nadwyżek pierwotnych −d
P
t
> 0 ograniczenie na przyszłą
politykę fiskalną:
b
t
y
t
≤
1
1 + R
∞
X
s=0
(1 + π)(1 + γ)
1 + R
s
−
d
P
t+s
y
t+s
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek wysokich stóp procentowych (3)
1
Powyższe równanie oznacza, że w sytuacji gdy nominalne
oprocentowanie długu przewyższa tempo wzrostu nominalnego PKB
(R > π + γ) dla stabilności finansów publicznych, suma przyszłych
nadwyżek pierwotnych musi równać się lub przekraczać bieżącą
wartość zadłużenia,
2
Ponieważ w cyklu koniunkturalnym dochody i wydatki publiczne
fluktuują w przeciwnych kierunkach oznacza to, że albo rząd będzie
utrzymywał nadwyżkę nawet w okresach dekoniunktury, albo
ewentualny deficyt z okresu spowolnienia zostanie z nawiązką
zrekompensowany w okresie boomu,
3
W specjalnym wypadku, gdy rząd w chwili t > 0 postanawia
utrzymywać stałą relację deficytu pierwotnego do PKB tzn.
d
P
t+s
y
t+s
=
d
P
t
y
t
, wtedy:
b
t
y
t
≤
1
R − π − γ
−d
P
t
y
t
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek wysokich stóp procentowych (3)
1
Powyższe równanie oznacza, że w sytuacji gdy nominalne
oprocentowanie długu przewyższa tempo wzrostu nominalnego PKB
(R > π + γ) dla stabilności finansów publicznych, suma przyszłych
nadwyżek pierwotnych musi równać się lub przekraczać bieżącą
wartość zadłużenia,
2
Ponieważ w cyklu koniunkturalnym dochody i wydatki publiczne
fluktuują w przeciwnych kierunkach oznacza to, że albo rząd będzie
utrzymywał nadwyżkę nawet w okresach dekoniunktury, albo
ewentualny deficyt z okresu spowolnienia zostanie z nawiązką
zrekompensowany w okresie boomu,
3
W specjalnym wypadku, gdy rząd w chwili t > 0 postanawia
utrzymywać stałą relację deficytu pierwotnego do PKB tzn.
d
P
t+s
y
t+s
=
d
P
t
y
t
, wtedy:
b
t
y
t
≤
1
R − π − γ
−d
P
t
y
t
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek wysokich stóp procentowych (3)
1
Powyższe równanie oznacza, że w sytuacji gdy nominalne
oprocentowanie długu przewyższa tempo wzrostu nominalnego PKB
(R > π + γ) dla stabilności finansów publicznych, suma przyszłych
nadwyżek pierwotnych musi równać się lub przekraczać bieżącą
wartość zadłużenia,
2
Ponieważ w cyklu koniunkturalnym dochody i wydatki publiczne
fluktuują w przeciwnych kierunkach oznacza to, że albo rząd będzie
utrzymywał nadwyżkę nawet w okresach dekoniunktury, albo
ewentualny deficyt z okresu spowolnienia zostanie z nawiązką
zrekompensowany w okresie boomu,
3
W specjalnym wypadku, gdy rząd w chwili t > 0 postanawia
utrzymywać stałą relację deficytu pierwotnego do PKB tzn.
d
P
t+s
y
t+s
=
d
P
t
y
t
, wtedy:
b
t
y
t
≤
1
R − π − γ
−d
P
t
y
t
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek wysokich stóp procentowych (3)
1
Powyższe równanie oznacza, że w sytuacji gdy nominalne
oprocentowanie długu przewyższa tempo wzrostu nominalnego PKB
(R > π + γ) dla stabilności finansów publicznych, suma przyszłych
nadwyżek pierwotnych musi równać się lub przekraczać bieżącą
wartość zadłużenia,
2
Ponieważ w cyklu koniunkturalnym dochody i wydatki publiczne
fluktuują w przeciwnych kierunkach oznacza to, że albo rząd będzie
utrzymywał nadwyżkę nawet w okresach dekoniunktury, albo
ewentualny deficyt z okresu spowolnienia zostanie z nawiązką
zrekompensowany w okresie boomu,
3
W specjalnym wypadku, gdy rząd w chwili t > 0 postanawia
utrzymywać stałą relację deficytu pierwotnego do PKB tzn.
d
P
t+s
y
t+s
=
d
P
t
y
t
, wtedy:
b
t
y
t
≤
1
R − π − γ
−d
P
t
y
t
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek wysokich stóp procentowych (4)
1
Oznacza to, że nadwyżka pierwotna musi być wystarczająco duża by
spłacić już zaciągnięty dług - w przeciwnym wypadku zbyt wysokie
oprocentowanie doprowadzi w długim okresie do jego eksplozji,
2
Tym samym rządy, których wiarygodność na rynkach finansowych
oceniana jest nisko muszą prowadzić szczególnie odpowiedzialną
politykę fiskalną,
3
Nie znaczy to jednak, że nie mogą mieć one permanentnych
deficytów gdyż
d
t
y
t
=
d
P
t
+R
t
b
t
y
t
, a tym samym:
d
t
y
t
< (π + γ)
b
t
y
t
spadający
udział długu w PKB,
= (π + γ)
b
t
y
t
stały
udział długu w PKB,
> (π + γ)
b
t
y
t
rosnący
udział długu w PKB.
4
w ostatnim wypadku nie mamy do czynienia ze zrównoważonymi
finansami publicznymi gdyż dług eksploduje.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek wysokich stóp procentowych (4)
1
Oznacza to, że nadwyżka pierwotna musi być wystarczająco duża by
spłacić już zaciągnięty dług - w przeciwnym wypadku zbyt wysokie
oprocentowanie doprowadzi w długim okresie do jego eksplozji,
2
Tym samym rządy, których wiarygodność na rynkach finansowych
oceniana jest nisko muszą prowadzić szczególnie odpowiedzialną
politykę fiskalną,
3
Nie znaczy to jednak, że nie mogą mieć one permanentnych
deficytów gdyż
d
t
y
t
=
d
P
t
+R
t
b
t
y
t
, a tym samym:
d
t
y
t
< (π + γ)
b
t
y
t
spadający
udział długu w PKB,
= (π + γ)
b
t
y
t
stały
udział długu w PKB,
> (π + γ)
b
t
y
t
rosnący
udział długu w PKB.
4
w ostatnim wypadku nie mamy do czynienia ze zrównoważonymi
finansami publicznymi gdyż dług eksploduje.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek wysokich stóp procentowych (4)
1
Oznacza to, że nadwyżka pierwotna musi być wystarczająco duża by
spłacić już zaciągnięty dług - w przeciwnym wypadku zbyt wysokie
oprocentowanie doprowadzi w długim okresie do jego eksplozji,
2
Tym samym rządy, których wiarygodność na rynkach finansowych
oceniana jest nisko muszą prowadzić szczególnie odpowiedzialną
politykę fiskalną,
3
Nie znaczy to jednak, że nie mogą mieć one permanentnych
deficytów gdyż
d
t
y
t
=
d
P
t
+R
t
b
t
y
t
, a tym samym:
d
t
y
t
< (π + γ)
b
t
y
t
spadający
udział długu w PKB,
= (π + γ)
b
t
y
t
stały
udział długu w PKB,
> (π + γ)
b
t
y
t
rosnący
udział długu w PKB.
4
w ostatnim wypadku nie mamy do czynienia ze zrównoważonymi
finansami publicznymi gdyż dług eksploduje.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Przypadek wysokich stóp procentowych (4)
1
Oznacza to, że nadwyżka pierwotna musi być wystarczająco duża by
spłacić już zaciągnięty dług - w przeciwnym wypadku zbyt wysokie
oprocentowanie doprowadzi w długim okresie do jego eksplozji,
2
Tym samym rządy, których wiarygodność na rynkach finansowych
oceniana jest nisko muszą prowadzić szczególnie odpowiedzialną
politykę fiskalną,
3
Nie znaczy to jednak, że nie mogą mieć one permanentnych
deficytów gdyż
d
t
y
t
=
d
P
t
+R
t
b
t
y
t
, a tym samym:
d
t
y
t
< (π + γ)
b
t
y
t
spadający
udział długu w PKB,
= (π + γ)
b
t
y
t
stały
udział długu w PKB,
> (π + γ)
b
t
y
t
rosnący
udział długu w PKB.
4
w ostatnim wypadku nie mamy do czynienia ze zrównoważonymi
finansami publicznymi gdyż dług eksploduje.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Synteza obu przypadków
1
Stabilne finanse publiczne wymagają aby wartość bieżąca obecnych i
przyszłych nadwyżek pierwotnych była wystarczająca do tego by
sprostać obsłudze już zaciągniętego długu,
2
Dostatecznie niskie oprocentowanie długu publicznego pozwala na
większą swobodę - rządy znajdujące się w tej sytuacji mogą mieć
nawet permanentne deficytu pierwotne,
3
Wiele krajów nie ma tego komfortu - w ich wypadku konieczne jest
utrzymywanie nadwyżki pierwotnej dochodów nad wydatkami choć
nadal mogą one sobie pozwolić na umiarkowany deficyt całkowity
(obejmujący tez koszty obsługi już zaciągniętego długu),
4
reguły fiskalne zapisane zarówno w europejskim Pakcie Stabilności i
Wzrostu jak i w polskiej Ustawie o finansach publicznych (z
delegacją konstytucyjną) są nietrafne - nie są one ani konieczne, ani
wystarczające do tego by utrzymać finanse publiczne w równowadze,
5
sensem ich istnienia jest raczej zwracanie uwagi politykom, że złe
prowadzenie polityki fiskalnej może doprowadzić do eksplozji
zadłużenia.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Synteza obu przypadków
1
Stabilne finanse publiczne wymagają aby wartość bieżąca obecnych i
przyszłych nadwyżek pierwotnych była wystarczająca do tego by
sprostać obsłudze już zaciągniętego długu,
2
Dostatecznie niskie oprocentowanie długu publicznego pozwala na
większą swobodę - rządy znajdujące się w tej sytuacji mogą mieć
nawet permanentne deficytu pierwotne,
3
Wiele krajów nie ma tego komfortu - w ich wypadku konieczne jest
utrzymywanie nadwyżki pierwotnej dochodów nad wydatkami choć
nadal mogą one sobie pozwolić na umiarkowany deficyt całkowity
(obejmujący tez koszty obsługi już zaciągniętego długu),
4
reguły fiskalne zapisane zarówno w europejskim Pakcie Stabilności i
Wzrostu jak i w polskiej Ustawie o finansach publicznych (z
delegacją konstytucyjną) są nietrafne - nie są one ani konieczne, ani
wystarczające do tego by utrzymać finanse publiczne w równowadze,
5
sensem ich istnienia jest raczej zwracanie uwagi politykom, że złe
prowadzenie polityki fiskalnej może doprowadzić do eksplozji
zadłużenia.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Synteza obu przypadków
1
Stabilne finanse publiczne wymagają aby wartość bieżąca obecnych i
przyszłych nadwyżek pierwotnych była wystarczająca do tego by
sprostać obsłudze już zaciągniętego długu,
2
Dostatecznie niskie oprocentowanie długu publicznego pozwala na
większą swobodę - rządy znajdujące się w tej sytuacji mogą mieć
nawet permanentne deficytu pierwotne,
3
Wiele krajów nie ma tego komfortu - w ich wypadku konieczne jest
utrzymywanie nadwyżki pierwotnej dochodów nad wydatkami choć
nadal mogą one sobie pozwolić na umiarkowany deficyt całkowity
(obejmujący tez koszty obsługi już zaciągniętego długu),
4
reguły fiskalne zapisane zarówno w europejskim Pakcie Stabilności i
Wzrostu jak i w polskiej Ustawie o finansach publicznych (z
delegacją konstytucyjną) są nietrafne - nie są one ani konieczne, ani
wystarczające do tego by utrzymać finanse publiczne w równowadze,
5
sensem ich istnienia jest raczej zwracanie uwagi politykom, że złe
prowadzenie polityki fiskalnej może doprowadzić do eksplozji
zadłużenia.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Synteza obu przypadków
1
Stabilne finanse publiczne wymagają aby wartość bieżąca obecnych i
przyszłych nadwyżek pierwotnych była wystarczająca do tego by
sprostać obsłudze już zaciągniętego długu,
2
Dostatecznie niskie oprocentowanie długu publicznego pozwala na
większą swobodę - rządy znajdujące się w tej sytuacji mogą mieć
nawet permanentne deficytu pierwotne,
3
Wiele krajów nie ma tego komfortu - w ich wypadku konieczne jest
utrzymywanie nadwyżki pierwotnej dochodów nad wydatkami choć
nadal mogą one sobie pozwolić na umiarkowany deficyt całkowity
(obejmujący tez koszty obsługi już zaciągniętego długu),
4
reguły fiskalne zapisane zarówno w europejskim Pakcie Stabilności i
Wzrostu jak i w polskiej Ustawie o finansach publicznych (z
delegacją konstytucyjną) są nietrafne - nie są one ani konieczne, ani
wystarczające do tego by utrzymać finanse publiczne w równowadze,
5
sensem ich istnienia jest raczej zwracanie uwagi politykom, że złe
prowadzenie polityki fiskalnej może doprowadzić do eksplozji
zadłużenia.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Synteza obu przypadków
1
Stabilne finanse publiczne wymagają aby wartość bieżąca obecnych i
przyszłych nadwyżek pierwotnych była wystarczająca do tego by
sprostać obsłudze już zaciągniętego długu,
2
Dostatecznie niskie oprocentowanie długu publicznego pozwala na
większą swobodę - rządy znajdujące się w tej sytuacji mogą mieć
nawet permanentne deficytu pierwotne,
3
Wiele krajów nie ma tego komfortu - w ich wypadku konieczne jest
utrzymywanie nadwyżki pierwotnej dochodów nad wydatkami choć
nadal mogą one sobie pozwolić na umiarkowany deficyt całkowity
(obejmujący tez koszty obsługi już zaciągniętego długu),
4
reguły fiskalne zapisane zarówno w europejskim Pakcie Stabilności i
Wzrostu jak i w polskiej Ustawie o finansach publicznych (z
delegacją konstytucyjną) są nietrafne - nie są one ani konieczne, ani
wystarczające do tego by utrzymać finanse publiczne w równowadze,
5
sensem ich istnienia jest raczej zwracanie uwagi politykom, że złe
prowadzenie polityki fiskalnej może doprowadzić do eksplozji
zadłużenia.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług vs podatki (1)
1
W praktyce częste zmiany opodatkowania są kosztowne, a
jednocześnie dochody i wydatki rządu zmieniają się w cyklu
koniunkturalnym lub z innych przyczyn - powstaje więc pytanie kiedy
rząd powinien finansować wyższe wydatki długiem, a kiedy powinien
podnieść podatki?
2
Załóżmy, że rząd minimalizuje koszty zbioru podatków dane funkcją:
Φ(τ
t
) = Φ
1
τ
t
+
1
2
Φ
2
τ
2
t
3
biorąc pod uwagę swoje ograniczenie budżetowe w postaci:
b
t+1
= g
t
− τ
t
+ (1 + r
t
)b
t
4
Wtedy odpowiedni problem Lagrange’a ma postać:
L =
∞
X
s=0
β
s
(Φ
1
τ
t+s
+
1
2
Φ
2
τ
2
t+s
)+
+ λ
t+s
(g
t+s
− τ
t+s
+ (1 + r
t+s
)b
t+s
− b
t+s+1
)
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług vs podatki (1)
1
W praktyce częste zmiany opodatkowania są kosztowne, a
jednocześnie dochody i wydatki rządu zmieniają się w cyklu
koniunkturalnym lub z innych przyczyn - powstaje więc pytanie kiedy
rząd powinien finansować wyższe wydatki długiem, a kiedy powinien
podnieść podatki?
2
Załóżmy, że rząd minimalizuje koszty zbioru podatków dane funkcją:
Φ(τ
t
) = Φ
1
τ
t
+
1
2
Φ
2
τ
2
t
3
biorąc pod uwagę swoje ograniczenie budżetowe w postaci:
b
t+1
= g
t
− τ
t
+ (1 + r
t
)b
t
4
Wtedy odpowiedni problem Lagrange’a ma postać:
L =
∞
X
s=0
β
s
(Φ
1
τ
t+s
+
1
2
Φ
2
τ
2
t+s
)+
+ λ
t+s
(g
t+s
− τ
t+s
+ (1 + r
t+s
)b
t+s
− b
t+s+1
)
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług vs podatki (1)
1
W praktyce częste zmiany opodatkowania są kosztowne, a
jednocześnie dochody i wydatki rządu zmieniają się w cyklu
koniunkturalnym lub z innych przyczyn - powstaje więc pytanie kiedy
rząd powinien finansować wyższe wydatki długiem, a kiedy powinien
podnieść podatki?
2
Załóżmy, że rząd minimalizuje koszty zbioru podatków dane funkcją:
Φ(τ
t
) = Φ
1
τ
t
+
1
2
Φ
2
τ
2
t
3
biorąc pod uwagę swoje ograniczenie budżetowe w postaci:
b
t+1
= g
t
− τ
t
+ (1 + r
t
)b
t
4
Wtedy odpowiedni problem Lagrange’a ma postać:
L =
∞
X
s=0
β
s
(Φ
1
τ
t+s
+
1
2
Φ
2
τ
2
t+s
)+
+ λ
t+s
(g
t+s
− τ
t+s
+ (1 + r
t+s
)b
t+s
− b
t+s+1
)
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług vs podatki (1)
1
W praktyce częste zmiany opodatkowania są kosztowne, a
jednocześnie dochody i wydatki rządu zmieniają się w cyklu
koniunkturalnym lub z innych przyczyn - powstaje więc pytanie kiedy
rząd powinien finansować wyższe wydatki długiem, a kiedy powinien
podnieść podatki?
2
Załóżmy, że rząd minimalizuje koszty zbioru podatków dane funkcją:
Φ(τ
t
) = Φ
1
τ
t
+
1
2
Φ
2
τ
2
t
3
biorąc pod uwagę swoje ograniczenie budżetowe w postaci:
b
t+1
= g
t
− τ
t
+ (1 + r
t
)b
t
4
Wtedy odpowiedni problem Lagrange’a ma postać:
L =
∞
X
s=0
β
s
(Φ
1
τ
t+s
+
1
2
Φ
2
τ
2
t+s
)+
+ λ
t+s
(g
t+s
− τ
t+s
+ (1 + r
t+s
)b
t+s
− b
t+s+1
)
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług vs podatki (1)
1
W praktyce częste zmiany opodatkowania są kosztowne, a
jednocześnie dochody i wydatki rządu zmieniają się w cyklu
koniunkturalnym lub z innych przyczyn - powstaje więc pytanie kiedy
rząd powinien finansować wyższe wydatki długiem, a kiedy powinien
podnieść podatki?
2
Załóżmy, że rząd minimalizuje koszty zbioru podatków dane funkcją:
Φ(τ
t
) = Φ
1
τ
t
+
1
2
Φ
2
τ
2
t
3
biorąc pod uwagę swoje ograniczenie budżetowe w postaci:
b
t+1
= g
t
− τ
t
+ (1 + r
t
)b
t
4
Wtedy odpowiedni problem Lagrange’a ma postać:
L =
∞
X
s=0
β
s
(Φ
1
τ
t+s
+
1
2
Φ
2
τ
2
t+s
)+
+ λ
t+s
(g
t+s
− τ
t+s
+ (1 + r
t+s
)b
t+s
− b
t+s+1
)
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług vs podatki (2)
1
Implikuje to następujące warunki pierwszego rzędu:
∂L
∂τ
t+s
= β
s
(Φ
1
+ Φ
2
τ
t+s
) − λ
t+s
= 0
∂L
∂b
t+s
= λ
t+s
(1 + r
t
) − λ
t+s−1
= 0
2
co oznacza, że optymalnie dla rządu jest aby:
τ
t+1
=
Φ
1
(1 − (1 + r
t
)β)
Φ
2
(1 + r
t
)β
+
1
β(1 + r
t
)
τ
t
3
Jeśli rząd działa w imieniu gospodarstw domowych to dyskontuje po
tej samej stopie co one i wybiera r
t
= 1/β − 1 tak, że β(1 + r
t
) = 1,
a w konsekwencji:
τ
t
= E
t
(τ
t+1
) ⇔ τ
t+1
= τ
t
+
t+1
4
czyli optymalnie rzecz biorąc podatki powinny zmieniać się zgodnie z
błądzeniem losowym - ma to istotne implikacje dla deficytu i długu.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług vs podatki (2)
1
Implikuje to następujące warunki pierwszego rzędu:
∂L
∂τ
t+s
= β
s
(Φ
1
+ Φ
2
τ
t+s
) − λ
t+s
= 0
∂L
∂b
t+s
= λ
t+s
(1 + r
t
) − λ
t+s−1
= 0
2
co oznacza, że optymalnie dla rządu jest aby:
τ
t+1
=
Φ
1
(1 − (1 + r
t
)β)
Φ
2
(1 + r
t
)β
+
1
β(1 + r
t
)
τ
t
3
Jeśli rząd działa w imieniu gospodarstw domowych to dyskontuje po
tej samej stopie co one i wybiera r
t
= 1/β − 1 tak, że β(1 + r
t
) = 1,
a w konsekwencji:
τ
t
= E
t
(τ
t+1
) ⇔ τ
t+1
= τ
t
+
t+1
4
czyli optymalnie rzecz biorąc podatki powinny zmieniać się zgodnie z
błądzeniem losowym - ma to istotne implikacje dla deficytu i długu.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług vs podatki (2)
1
Implikuje to następujące warunki pierwszego rzędu:
∂L
∂τ
t+s
= β
s
(Φ
1
+ Φ
2
τ
t+s
) − λ
t+s
= 0
∂L
∂b
t+s
= λ
t+s
(1 + r
t
) − λ
t+s−1
= 0
2
co oznacza, że optymalnie dla rządu jest aby:
τ
t+1
=
Φ
1
(1 − (1 + r
t
)β)
Φ
2
(1 + r
t
)β
+
1
β(1 + r
t
)
τ
t
3
Jeśli rząd działa w imieniu gospodarstw domowych to dyskontuje po
tej samej stopie co one i wybiera r
t
= 1/β − 1 tak, że β(1 + r
t
) = 1,
a w konsekwencji:
τ
t
= E
t
(τ
t+1
) ⇔ τ
t+1
= τ
t
+
t+1
4
czyli optymalnie rzecz biorąc podatki powinny zmieniać się zgodnie z
błądzeniem losowym - ma to istotne implikacje dla deficytu i długu.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług vs podatki (2)
1
Implikuje to następujące warunki pierwszego rzędu:
∂L
∂τ
t+s
= β
s
(Φ
1
+ Φ
2
τ
t+s
) − λ
t+s
= 0
∂L
∂b
t+s
= λ
t+s
(1 + r
t
) − λ
t+s−1
= 0
2
co oznacza, że optymalnie dla rządu jest aby:
τ
t+1
=
Φ
1
(1 − (1 + r
t
)β)
Φ
2
(1 + r
t
)β
+
1
β(1 + r
t
)
τ
t
3
Jeśli rząd działa w imieniu gospodarstw domowych to dyskontuje po
tej samej stopie co one i wybiera r
t
= 1/β − 1 tak, że β(1 + r
t
) = 1,
a w konsekwencji:
τ
t
= E
t
(τ
t+1
) ⇔ τ
t+1
= τ
t
+
t+1
4
czyli optymalnie rzecz biorąc podatki powinny zmieniać się zgodnie z
błądzeniem losowym - ma to istotne implikacje dla deficytu i długu.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług vs podatki (2)
1
Zauważmy, że jeśli E
t
(τ
t+s
) = τ
t
, to
b
t
=
τ
t
θ
− E
t
∞
X
s=0
g
t+s
(1 + θ)
s+1
2
gdzie β =
1
1+θ
,
3
Załóżmy, że rząd podnosi przejściowo wydatki w chwili t tzn.
g
t
= g +
t
, wtedy mamy:
τ
t
= g + θb
t
+
θ
1 + θ
t
4
tzn. podatki natychmiastowo rosną o
θ
1+θ
t
, reszta powiększa dług
tak, że:
E
t
(b
t+n
) = b
t
+
t
1 + θ
5
innymi słowy przejściowy wzrost wydatków rządowych zwiększa
optymalnie rzecz biorąc dług, choć większość tego przyrostu
powinna być zaabsorbowana przez wyższe podatki.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług vs podatki (2)
1
Zauważmy, że jeśli E
t
(τ
t+s
) = τ
t
, to
b
t
=
τ
t
θ
− E
t
∞
X
s=0
g
t+s
(1 + θ)
s+1
2
gdzie β =
1
1+θ
,
3
Załóżmy, że rząd podnosi przejściowo wydatki w chwili t tzn.
g
t
= g +
t
, wtedy mamy:
τ
t
= g + θb
t
+
θ
1 + θ
t
4
tzn. podatki natychmiastowo rosną o
θ
1+θ
t
, reszta powiększa dług
tak, że:
E
t
(b
t+n
) = b
t
+
t
1 + θ
5
innymi słowy przejściowy wzrost wydatków rządowych zwiększa
optymalnie rzecz biorąc dług, choć większość tego przyrostu
powinna być zaabsorbowana przez wyższe podatki.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług vs podatki (2)
1
Zauważmy, że jeśli E
t
(τ
t+s
) = τ
t
, to
b
t
=
τ
t
θ
− E
t
∞
X
s=0
g
t+s
(1 + θ)
s+1
2
gdzie β =
1
1+θ
,
3
Załóżmy, że rząd podnosi przejściowo wydatki w chwili t tzn.
g
t
= g +
t
, wtedy mamy:
τ
t
= g + θb
t
+
θ
1 + θ
t
4
tzn. podatki natychmiastowo rosną o
θ
1+θ
t
, reszta powiększa dług
tak, że:
E
t
(b
t+n
) = b
t
+
t
1 + θ
5
innymi słowy przejściowy wzrost wydatków rządowych zwiększa
optymalnie rzecz biorąc dług, choć większość tego przyrostu
powinna być zaabsorbowana przez wyższe podatki.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług vs podatki (2)
1
Zauważmy, że jeśli E
t
(τ
t+s
) = τ
t
, to
b
t
=
τ
t
θ
− E
t
∞
X
s=0
g
t+s
(1 + θ)
s+1
2
gdzie β =
1
1+θ
,
3
Załóżmy, że rząd podnosi przejściowo wydatki w chwili t tzn.
g
t
= g +
t
, wtedy mamy:
τ
t
= g + θb
t
+
θ
1 + θ
t
4
tzn. podatki natychmiastowo rosną o
θ
1+θ
t
, reszta powiększa dług
tak, że:
E
t
(b
t+n
) = b
t
+
t
1 + θ
5
innymi słowy przejściowy wzrost wydatków rządowych zwiększa
optymalnie rzecz biorąc dług, choć większość tego przyrostu
powinna być zaabsorbowana przez wyższe podatki.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług vs podatki (2)
1
Zauważmy, że jeśli E
t
(τ
t+s
) = τ
t
, to
b
t
=
τ
t
θ
− E
t
∞
X
s=0
g
t+s
(1 + θ)
s+1
2
gdzie β =
1
1+θ
,
3
Załóżmy, że rząd podnosi przejściowo wydatki w chwili t tzn.
g
t
= g +
t
, wtedy mamy:
τ
t
= g + θb
t
+
θ
1 + θ
t
4
tzn. podatki natychmiastowo rosną o
θ
1+θ
t
, reszta powiększa dług
tak, że:
E
t
(b
t+n
) = b
t
+
t
1 + θ
5
innymi słowy przejściowy wzrost wydatków rządowych zwiększa
optymalnie rzecz biorąc dług, choć większość tego przyrostu
powinna być zaabsorbowana przez wyższe podatki.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług vs podatki (2)
1
Zauważmy, że jeśli E
t
(τ
t+s
) = τ
t
, to
b
t
=
τ
t
θ
− E
t
∞
X
s=0
g
t+s
(1 + θ)
s+1
2
gdzie β =
1
1+θ
,
3
Załóżmy, że rząd podnosi przejściowo wydatki w chwili t tzn.
g
t
= g +
t
, wtedy mamy:
τ
t
= g + θb
t
+
θ
1 + θ
t
4
tzn. podatki natychmiastowo rosną o
θ
1+θ
t
, reszta powiększa dług
tak, że:
E
t
(b
t+n
) = b
t
+
t
1 + θ
5
innymi słowy przejściowy wzrost wydatków rządowych zwiększa
optymalnie rzecz biorąc dług, choć większość tego przyrostu
powinna być zaabsorbowana przez wyższe podatki.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług vs podatki (3)
1
Nieco inaczej jest gdy wzrost wydatków jest permanentny - w takim
wypadku:
b
t
=
τ
t
− (g + ∆g )
1 + θ
+
1
(1 + θ)
E
t
b
t+1
2
a ponieważ E
t
τ
t+1
= τ
t
, to
b
t
=
τ
t
θ
−
g + ∆g
θ
3
a tym samym T
t
= T
t−1
+ ∆g czyli podatki absorbują całość
permanentnego wzrostu wydatków rządowych.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług vs podatki (3)
1
Nieco inaczej jest gdy wzrost wydatków jest permanentny - w takim
wypadku:
b
t
=
τ
t
− (g + ∆g )
1 + θ
+
1
(1 + θ)
E
t
b
t+1
2
a ponieważ E
t
τ
t+1
= τ
t
, to
b
t
=
τ
t
θ
−
g + ∆g
θ
3
a tym samym T
t
= T
t−1
+ ∆g czyli podatki absorbują całość
permanentnego wzrostu wydatków rządowych.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług vs podatki (3)
1
Nieco inaczej jest gdy wzrost wydatków jest permanentny - w takim
wypadku:
b
t
=
τ
t
− (g + ∆g )
1 + θ
+
1
(1 + θ)
E
t
b
t+1
2
a ponieważ E
t
τ
t+1
= τ
t
, to
b
t
=
τ
t
θ
−
g + ∆g
θ
3
a tym samym T
t
= T
t−1
+ ∆g czyli podatki absorbują całość
permanentnego wzrostu wydatków rządowych.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług vs podatki (3)
1
Nieco inaczej jest gdy wzrost wydatków jest permanentny - w takim
wypadku:
b
t
=
τ
t
− (g + ∆g )
1 + θ
+
1
(1 + θ)
E
t
b
t+1
2
a ponieważ E
t
τ
t+1
= τ
t
, to
b
t
=
τ
t
θ
−
g + ∆g
θ
3
a tym samym T
t
= T
t−1
+ ∆g czyli podatki absorbują całość
permanentnego wzrostu wydatków rządowych.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Dług vs podatki (3)
1
Nieco inaczej jest gdy wzrost wydatków jest permanentny - w takim
wypadku:
b
t
=
τ
t
− (g + ∆g )
1 + θ
+
1
(1 + θ)
E
t
b
t+1
2
a ponieważ E
t
τ
t+1
= τ
t
, to
b
t
=
τ
t
θ
−
g + ∆g
θ
3
a tym samym T
t
= T
t−1
+ ∆g czyli podatki absorbują całość
permanentnego wzrostu wydatków rządowych.
dr Maciej Bukowski
Dług i deficyt w długim okresie
Wnioski
Reguły fiskalne choć przydatne w praktyce do dyscyplinowania polityki w
rzeczywistości nie gwarantują tego co najważniejsze tj. długookresowej
stabilności finansów publicznych. W szczególności dotyczy to Paktu
Stabilności i Wzrostu oraz polskiej Ustawy o finansach publicznych.
Możliwe jest utrzymywanie permanentnych deficytów publicznych, a
nawet deficytów pierwotnych bez ryzyka eksplozji długu, ale znaczenie
ma tu relacja między stopą oprocentowania papierów skarbowych a
nominalną stopą wzrostu PKB. Generalnie rzecz biorąc rząd powinien
permanentne wzrosty wydatków finansować wyższymi podatkami, a
przejściowe w części podatkami a w części długiem.
dr Maciej Bukowski
Document Outline
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
FP MB Wyklad 4
FP MB Wyklad 7
FP MB Wyklad 10
FP MB Wyklad 3
FP MB Wyklad 11
FP MB Wyklad 5
FP MB Wyklad 4
wykład 12 pamięć
Socjologia wyklad 12 Organizacja i zarzadzanie
Wykład 12(3)
Wykład 12
Wykład 12 Zarządzanie sprzedażą
Wykład 12 1
wyklad 12
Wyklad 1 12
wyklad 12 MNE
wykład 12
więcej podobnych podstron