ZPiU temat 6

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-1

6. SYSTEMY STEROWANIA ZAPASAMI SCS

Skąd przychodzimy?

Jak kształtują poziom zapasów rozwiązania klasyczne?

6.1 Wprowadzenie

Klasyczne systemy sterowania zapasami SCS (Stock Control Systems) mają długą historię,

rozbudowaną teorię i stanowiły (oraz stanowią nadal) podstawę regulacji stanów zapasów

wielu przedsiębiorstw przemysłowych, handlowych i usługowych. Z zakresu zarządzania

zapasami realizują fazę sterowania, nie planując stanów zapasów w przyszłości lecz reagując

przy zaistnieniu określonych stanów związanych z zapasami. Opierają się na wybranej formie

kontroli zapasów, której wyniki łączą się zwykle z decyzją o ich uzupełnieniu. Rozwiązania

w zakresie sterowania zapasami bazują na przyjęciu dwóch załoŜeń (zasad), odnoszących się

do pozycji zapasu:

•

prognozowany charakter popytu na zapas,

•

zasada uzupełniania zapasu.

Logika systemów sterowania zapasami wykorzystuje zasady sterowania prostymi układami

technicznymi (np. termostat w systemie ogrzewania sterujący uzupełnianiem poziomu

temperatury po osiągnięciu stanu „zamówieniowego”). Operowanie w nich prognozowanym,

ustalanym w oparciu o statystykę zuŜycia, niepewnym (losowym) charakterem

zapotrzebowania (popytu) na zapas jest przyczyną uŜywania w praktyce zamiennej nazwy

systemów – stochastyczne systemy sterowania zapasami (Stochastics Inventory Control

Systems). Zasada uzupełniania oznacza z kolei cykliczne (okresowe) odnawianie stanu zapasu

celem niedopuszczenia do powstania niedoboru.

Szczególnym przypadkiem sterowania zapasami jest planowanie zapasu tylko na jeden okres

(np. zapas tygodników w kiosku z gazetami na okres tygodnia, zapas mroŜonych owoców na

sezon zimowy, modnych ubrań na sezon letni itp.).

Ogólne zestawienie systemów sterowania zapasami przedstawiono na rys. 6-1. Przedmiotem

dalszej treści będą systemy wielookresowe (cyklicznego odnawiania zapasów).

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-2

ZASADY

prognozowany charakter popytu

zasada uzupełniania zapasu

SYSTEMY WIELOOKRESOWE

(cykliczne uzupełnianie zapasów)

SYSTEM: STAŁA WIELKO

ŚĆ

ZAMÓWIENIA

SYSTEM: STAŁY OKRES ZAMAWIANIA

SYSTEM UZUPEŁNIANIA OPCJONALNEGO

SYSTEM UZUPEŁNIANIA Ł

CZONEGO

SYSTEM „DWÓCH SKRZYNEK”

Szczególne przypadki sterowania zapasami

MODEL JEDNEGO OKRESU

(Newsboy Problem)

SYSTEMY JEDNOOKRESOWE

ZASADY

prognozowany charakter popytu

planowanie na jeden okres

Rys. 6-1. Systemy sterowania zapasami.

Realizacja zadań zarządzania zapasami w systemach SCS, czyli udzielenia odpowiedzi na

pytanie: ile i kiedy zamawiać?, polega na ustaleniu dla kaŜdej pozycji utrzymywanej

w zapasie odpowiednich parametrów nazywanych normami sterowania, odnoszących się do

ilościowo-czasowych parametrów zapasów. Decyzje o uruchomieniu określonych zamówień

(zleceń) uzupełniających stan zapasu podejmuje się wówczas (w zaleŜności od wariantu

systemu) na podstawie poziomu zapasów materiałowych lub okresu, jaki upłynął od

ostatniego zamówienia. Prawidłowe ustalenie norm sterowania umoŜliwia zamawianie

w takiej ilości i w takim terminie, aby osiągnąć ciągłość przepływów materiałowych,

przy jednoczesnym moŜliwie niskim poziomie utrzymywanych zapasów.

Przyjęcie jednego z tych parametrów jako stałego stanowi podstawę funkcjonowania dwóch

pierwotnych klasycznych rozwiązań z zakresu sterowania zapasami:

•

system: stała wielkość zamówienia,

•

system: stały okres zamawiania.

Oprócz wymienionych dwóch systemów istnieją, łączące ich cechy, stosowane i dobrze

udokumentowane w praktyce rozwiązania pośrednie (hybrydowe) – systemy uzupełniania

opcjonalnego i łączonego oraz szereg innych szczególnych rozwiązań uwzględniających

specyficzne warunki zarządzania zapasami.

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-3

6.2 System: stała wielko

ść

zamówienia SWZ

ZałoŜenia systemu:

•

wielkość zamówienia – stała,

•

okres (cykl) zamawiania – zmienny,

•

ciągła kontrola stanów zapasów.

ZałoŜeniem systemu SWZ (Fixed Order Quantity System), zwanego równieŜ systemem

statystycznego punktu zamawiania (Statistical Order Point System) lub punktu zamawiania

(Order Point System), jest stała wielkość składanego zamówienia przy zmiennym okresie

(cyklu) jego ponawiania, zaleŜnym od zmian popytu na zapas. System wymaga ciągłego

monitorowania stanów zapasów.

6.2.1 Ile zamawia

? Modele wielko

ci zamówienia

STAŁA WIELKOŚĆ ZAMÓWIENIA FOQ.

Zamawianie w stałych ilościach oznacza cykliczne uzupełnianie zapasu kaŜdorazowo

o jednakową ilość. Stała wielkość zamówienia FOQ (Fixed Order Quantity) jest w praktyce

dość często ustalana arbitralnie, (np. dostawa jednej palety = 1000 sztuk), a przyjmowana

w tym zakresie polityka uwarunkowana róŜnymi czynnikami (np. moŜliwości transportowe,

pojemność opakowań, sugestie dostawców itp.). Niemniej w przypadku moŜliwości

indywidualnego kształtowania stałej wielkości zamówienia zalecaną regułą jest ustalanie

wielkości ekonomicznych przy wykorzystaniu rachunku optymalizacyjnego.

MODEL EKONOMICZNEJ WIELKOŚCI ZAMÓWIENIA EOQ.

Model ekonomicznej wielkości zamówienia EOQ (Economic Order Quantity Model)

stanowi

jedną z najstarszych i najpowszechniej stosowanych formuł obliczania wielkości zamówienia.

W gospodarce zapasami wykorzystuje kryterium minimalizacji kosztów, równowaŜąc

zmienne koszty zamawiania i utrzymania zapasów.

ZałoŜenia modelu.

Popyt na zapas jest znany i stały.

Czas realizacji zamówienia (czas dostawy) jest znany i stały.

Uzupełnianie zapasu jest natychmiastowe.

Występują tylko zmienne koszty zamawiania i utrzymania zapasu.

Model ekonomicznej wielkości zamówienia został opracowany w 1915 roku przez Forda W. Harrisa i opubli-

kowany po raz pierwszy w czasopiśmie „Operations and Cost”, Factory Management Series, Chicago 1915.
W praktyce znany jest najczęściej, za sprawą jego propagatora R. H. Wilsona, pod nazwą „Formuła Wilsona”.

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-4

Konsekwencją przyjętych załoŜeń modelu jest kształtowanie się w nim dynamiki zapasu

w czasie w sposób zilustrowany na rys. 6-2. Poziom zapasu waha się od wartości

maksymalnej S (równej wielkości zamówienia Q), do minimalnej = 0. Zamówienia składane

są w momencie, gdy wielkość zapasu spada do określonego poziomu R, zwanego punktem

zamawiania. Przyjęcie dostawy uzupełniającej zapas następuje po upływie czasu realizacji

zamówienia (czasu dostawy) TD.

Czas

Zapas

ZłoŜenie

zamówienia

Przyjęcie

dostawy

Rys. 6-2. Dynamika zapasu w czasie w modelu EOQ.

Do dodatkowych parametrów czasowych modelu naleŜą: cykl zapasów CZ – okres czasu

między dwoma kolejnymi uzupełnieniami zapasu) oraz, równorzędny z nim (z przesunięciem

o czas dostawy), cykl zamawiania T – okres czasu między dwoma kolejnymi zamówieniami).

Przyjętym w modelu kryterium optymalizacji w ustalania ekonomicznej wielkości

zamówienia Q* jest minimalizacja łącznych rocznych kosztów zmiennych K, stanowiących

sumę kosztów zamawiania KZ i utrzymania zapasów KU.

min

→

++++

====

Roczny koszt utrzymania zapasu KU wyraŜa się zaleŜnością:

⋅

gdzie: S

- zapas średni,

Ku - jednostkowy koszt utrzymania zapasu,

- zapas maksymalny,

Q - wielkość zamówienia.

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-5

Roczny koszt zamawiania KZ wyraŜa się zaleŜnością:

⋅

gdzie: LZ - liczba zamówień w roku,

Kz - jednostkowy koszt zamawiania,

D - prognoza rocznego popytu.

Stąd łączne roczne koszty zmienne K wynoszą:

⋅

Kształtowanie się opisanych kosztów w zaleŜności od wielkości zamówienia Q

przedstawiono na rys. 6-3.

Koszty

min

Rys 6-3. ZaleŜność kosztów zamawiania i utrzymania zapasów oraz kosztów łącznych od wielkości zamówienia.

Roczne koszty utrzymania zapasu KU rosną w miarę zwiększania wielkości zamówienia Q

(wzrost średniego poziomu utrzymywanego zapasu S

stanowiącego połowę wielkości Q).

Natomiast roczne koszty zamawiania KZ maleją (zmniejszanie liczby zamówień w roku).

Koszty łączne K osiągają wartość minimalną w miejscu zrównowaŜenia się kosztów

zamawiania i utrzymania zapasu. Wielkość zamówienia Q* minimalizująca łączne koszty

zmienne K nazywana jest wielkością ekonomiczną bądź optymalną.

Ekonomiczną wielkość zamówienia Q* wyznacza się z równania łącznych kosztów

zmiennych K za pomocą rachunku róŜniczkowego. W wyniku otrzymujemy:

2DKz

====

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-6

Liczbę zamówień realizowanych w okresie rocznym określa się wg zaleŜności:

Natomiast, wynikający stąd (określany w dniach roboczych) średni cykl zapasów CZ, a tym

samym cykl zamawiania T, ustala się wg zaleŜności:

gdzie: LD - liczba dni roboczych w roku.

Przykład

Dane: D = 1200 szt./rok

Kz  = 100 zł/zamówienie
Ku   = 6 zł/szt./rok
LD  = 240 dni roboczych/rok

Ekonomiczna wielkość zamówienia:

sztuk

200

100

1200

⋅

Roczny koszt utrzymania zapasu:

zł

600

200

⋅

Roczny koszt zamawiania:

zł

600

100

200

1200

⋅

Łączny roczny koszt zmienny

zł

1200

600

Liczba zamówień w roku:

zamówień

200

1200

Cykl zapasów (cykl zamawiania):

dni

240

Rozwinięcie

podstawowego

modelu

ekonomicznej

wielkości

zamówienia

EOQ,

wprowadzające dodatkowe załoŜenia, doprowadziło do opracowania jego kolejnych odmian

(wariantów).

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-7

MODEL EKONOMICZNEJ WIELKOŚCI PRODUKCJI POQ.

Model ekonomicznej wielkości produkcji POQ (Production Order Quantity Model), zwany

równieŜ modelem ekonomicznej wielkości serii produkcyjnej (Economic Batch Quantity

Model) lub modelem z uzupełnianiem stopniowym (EOQ with Gradual Replacement Model),

jest charakterystyczny dla działalności wytwórczej (produkcja na zapas) w przypadku

równomiernego rozłoŜenia dostaw w określonym przedziale czasu (cyklu produkcji).

ZałoŜenia modelu.

Aktualne załoŜenie ekonomicznej wielkości zamówienia (zlecenia produkcyjnego),

Uzupełnianie zapasu jest stopniowe.

Konsekwencją przyjętych załoŜeń modelu jest kształtowanie się w nim dynamiki zapasu

w czasie w sposób zilustrowany na rys. 6-4.

Czas

Zapas

Rys. 6-4. Dynamika zapasu w czasie w modelu POQ.

W modelu POQ cykl zapasów CZ obejmuje dwa okresy: T1 i T2. W okresie T1 (okres cyklu

produkcji Cp) występuje zarówno produkcja (uzupełnianie) jak i konsumpcja (zuŜycie) zapasu.

W okresie T2 tylko konsumpcja zapasu. Linia przerywana symbolizuje tempo dostaw do

magazynu uruchomionej wielkości produkcji Qp w okresie T1. Z uwagi na występującą

w tym okresie równoczesną konsumpcję zapasu, tempo przyrostu zapasu jest mniejsze i zapas

maksymalny S osiąga poziom mniejszy od dostarczonej łącznej wielkości produkcji Qp.

Stąd w modelu POQ istotne są dwa parametry:

•

tempo produkcji (dopływu do magazynu) p [szt./dzień],

•

statystyczne średnie tempo konsumpcji zapasu (odpływu) d [szt./dzień].

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-8

Tempo przyrostu zapasu w okresie T1 stanowi róŜnicę tempa produkcji i konsumpcji zapasu

(p – d), a wynikający stąd maksymalny poziom zapasu S ustala się następująco:













−

⋅

gdzie: Qp - wielkość uruchomionej produkcji.

Przyjętym w modelu kryterium optymalizacji w ustalania ekonomicznej wielkości produkcji

Qp* jest minimalizacja łącznych rocznych kosztów zmiennych K, stanowiących sumę

kosztów uruchamiania (przezbrajania) produkcji KP i utrzymania zapasów KU.

min

→

++++

====

Roczny koszt utrzymania zapasu KU wyraŜa się zaleŜnością:

⋅













−

⋅

gdzie: oznaczenia jak poprzednio.

Roczny koszt przezbrajania KP wyraŜa się zaleŜnością:

⋅

gdzie: LP - liczba przezbrojeń w roku,

Kp - jednostkowy koszt przezbrajania,

D - prognoza rocznego popytu.

Stąd łączne roczne koszty zmienne K wynoszą:

⋅













−

⋅

Obliczona z powyŜszego równania za pomocą rachunku róŜniczkowego ekonomiczna

wielkość produkcji Qp* wynosi:

2DKp

Qp*

−−−−

⋅⋅⋅⋅

====

Liczbę przezbrojeń realizowanych w okresie rocznym określa się wg zaleŜności:

Wynikający stąd, średni cykl zapasów CZ, a tym samym cykl przezbrajania (uruchamiania

produkcji) T, ustala się wg zaleŜności:

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-9

gdzie: LD - liczba dni roboczych w roku.

A cykl produkcji Cp (okres uzupełniania zapasu T1):

Przykład

Dane: D = 1200 szt./rok

p = 9 szt./dzień

Kp = 100 zł/zlecenie

d = 5 szt./dzień

Ku = 6 zł/szt./rok
LD = 240 dni roboczych/rok

Ekonomiczna wielkość produkcji:

sztuk

300

−

⋅

Zapas maksymalny:

sztuki

133

≅













−

Roczny koszt utrzymania zapasu

zł

400

133

≅

⋅

Roczny koszt uruchamiania (przezbrajania) produkcji:

zł

400

100

300

1200

⋅

Łączny roczny koszt zmienny

zł

800

400

Liczba przezbrojeń w roku:

zlecenia

300

1200

Cykl zapasów (cykl przezbrajania):

dni

240

Cykl produkcji (okres uzupełniania zapasu):

dni

300

≅

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-10

MODEL EOQ Z PLANOWANYMI NIEDOBORAMI.

Model EOQ z planowanymi niedoborami (EOQ with Planned Shortages Model) jest

charakterystyczny dla sytuacji, w których planowanie pewnego niedoboru zapasu jest

uzasadnione z ekonomicznego punktu widzenia. Jest stosowny dla niedoborów w kategoriach

zaległych zamówień. Stąd zamienna nazwa modelu – model z zaległymi zamówieniami (Back

Order Inventory Model).

ZałoŜenia modelu.

Aktualne załoŜenie ekonomicznej wielkości zamówienia,

Dopuszczalne niedobory zapasu (zaległe zamówienia).

Konsekwencją przyjętych załoŜeń modelu jest kształtowanie się w nim dynamiki zapasu

w czasie w sposób zilustrowany na rys. 6-5.

Czas

Zapas

Rys. 6-5. Dynamika zapasu w czasie w modelu EOQ z zaległymi zamówieniami.

W modelu EOQ z zaległymi zamówieniami cykl zapasów CZ obejmuje, podobnie jak

w modelu POQ, dwa okresy: T1 i T2. Okres T1 jest okresem dostępności zapasu. W okresie T2

tworzony jest niedobór zapasu. Przyjmowane w nim zamówienia klientów zostaną

zrealizowane w pierwszej kolejności w formie zaległych zamówień z najbliŜszej dostawy

uzupełniającej zapas o wielkość Qn.

Przyjętym w modelu kryterium optymalizacji w ustalania ekonomicznej wielkości

zamówienia z niedoborami Qn* jest minimalizacja łącznych rocznych kosztów zmiennych K,

stanowiących sumę kosztów zamawiania KZ, utrzymania KU i niedoboru zapasów KN.

min

→

++++

====

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-11

Roczny koszt utrzymania zapasu KU wyraŜa się zaleŜnością:

2Qn

⋅

gdzie: Qn - wielkość zamówienia z niedoborami.

Roczny koszt niedoboru zapasu KN wyraŜa się zaleŜnością:

2Qn

⋅

gdzie: N

- średni poziom niedoboru

N - maksymalny niedobór zapasu

Kn - jednostkowy koszt niedoboru

Roczny koszt zamawiania KZ wyraŜa się zaleŜnością:

⋅

gdzie: oznaczenia jak poprzednio.

Stąd łączne roczne koszty zmienne K wynoszą:

2Qn

⋅

Obliczona z powyŜszego równania za pomocą rachunku róŜniczkowego ekonomiczna

wielkość zamówienia z niedoborami Qn* wynosi:

2DKz

Qn*

++++

⋅⋅⋅⋅

====

Maksymalny niedobór N określa się wg zaleŜności:













A wynikający stąd maksymalny zapas S:

−

Liczbę zamówień w roku LZ oraz średni cykl zapasów CZ i cykl zamawiania T ustala się w sposób

analogiczny jak w modelu EOQ. Okres dostępności zapasu T1 określa się następująco:

⋅

A okres niedoboru zapasu T2:

⋅

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-12

Przykład

Dane: D = 1200 szt./rok

Kz  = 100 zł/zamówienie
Ku   = 6 zł/szt./rok
Kn  = 13,5 zł/szt./rok
LD  = 240 dni roboczych/rok

Ekonomiczna wielkość zamówienia z niedoborami:

sztuk

240

≅

⋅

Maksymalny niedobór zapasu:

sztuki

≅













Maksymalny zapas:

sztuk

166

240

−

Roczny koszt utrzymania zapasu:

zł

346

2Qn

⋅

Roczny koszt niedoboru zapasu:

zł

154

2Qn

⋅

Łączny roczny koszt zmienny

zł

1000

500

154

346

≅

Liczba zamówień w roku:

zamówień

240

1200

Cykl zapasów (cykl zamawiania):

dni

240

Okres dostępności zapasu:

dni

≅

⋅

Okres niedoboru zapasu:

dni

≅

⋅

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-13

MODEL EOQ Z RABATAMI CENOWYMI.

Model z rabatami cenowymi (Price Discounts Inventory Model), zwany równieŜ modelem

EOQ z rabatami ilościowymi (EOQ with Quantity Discounts Model), jest charakterystyczny

dla sytuacji, w których dostawcy oferują upusty cenowe (rabaty) przy nabywaniu

odpowiednio większych ilości.

ZałoŜenia modelu.

Aktualne załoŜenie ekonomicznej wielkości zamówienia,

Występują rabaty ilościowe (cen).

Przykład trzech zakresów ilościowych z ofertą rabatów cenowych przedstawia tabela 6-1.

Tabela 6-1. Rabaty cen dla trzech zakresów ilościowych wielkości zamówienia.

RABATY CEN

Wielko

ść

zamówienia

Od 1 do Q1

Cena

Od Q1 do Q2

Powy

ej Q2

C1 > C2 > C3

W modelu EOQ z rabatami cenowymi do sumy zmiennych kosztów zamawiania i utrzymania

zapasów dołącza się „quasi zmienny” koszt zakupu (nabycia) pozycji zapasu, zmieniający się

skokowo w zaleŜności od wielkości zamówienia w punktach oferowanych spadków cen. Stąd,

przyjmowanym w nim kryterium optymalizacji w ustalania ekonomicznej wielkości

zamówienia z rabatami Qr*, jest minimalizacja całkowitych rocznych kosztów zmiennych

KC, stanowiących sumę kosztów zamawiania KZ, utrzymania KU i kosztu zakupu zapasów

(wyraŜanego iloczynem popytu rocznego D przez cenę jednostkową C).

min

→

⋅⋅⋅⋅

++++

⋅⋅⋅⋅

++++

⋅⋅⋅⋅

====

⋅⋅⋅⋅

++++

====

gdzie: Qr - wielkość zamówienia z rabatami cenowymi.

W rezultacie, przy występowaniu rabatów cenowych, wykres całkowitych kosztów

zmiennych KC dla róŜnych cen (C1, C2, C3) przyjmuje postać przedstawioną na rys. 6-6.

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-14

Koszty

KC (C1)

KC (C2)

KC (C3)

D · C1

D · C2

D · C3

Realny

koszt całkowity

Rys. 6-6. Funkcja całkowitych kosztów zmiennych KC w modelu z rabatami cenowymi.

Logika ustalania ekonomicznej wielkości zamówienia z rabatami Qr* sprowadza się do

poszukiwania, metodą kolejnych przybliŜeń, najniŜszego poziomu łamanej krzywej kosztów

całkowitych KC. Wielkością ekonomiczną jest wybrana wielkość zamówienia o najniŜszym

koszcie KC. W tym zakresie procedura ustalania wielkości ekonomicznej jest zróŜnicowana,

w zaleŜności od sposobu ustalania kosztu utrzymania zapasu Ku.

W przypadku wyraŜania kosztu utrzymania zapasu Ku jako wartość stała, wystąpi jedna

wspólna obliczeniowa wielkość ekonomiczna Q* dla wszystkich cen, ustalana według

zaleŜności:

2DKz

====

W przypadku wyraŜania kosztu utrzymania zapasu Ku jako procent ceny, wystąpią róŜne

obliczeniowe wielkości ekonomiczne Q* dla róŜnych cen, ustalane według zaleŜności:

2DKz

⋅⋅⋅⋅

====

gdzie: f - stopa procentowa kapitału zamroŜonego w zapasach,

C - cena jednostkowa pozycji zapasu.

Przedstawione poniŜej procedury ustalania ekonomicznych wielkości zamówień z rabatami

cenowymi Qr* dla omówionych przypadków zilustrowano dodatkowo, charakterystycznymi

dla nich, wykresami zmiennych kosztów całkowitych KC.

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-15

1. Koszt utrzymania Ku - wartość stała.

Jedna wspólna obliczeniowa

ekonomiczna wielko

ść

zamówienia

dla ró

nych cen

2DKz

PROCEDURA USTALANIA

EKONOMICZNEJ WIELKO

CI ZAMÓWIENIA

Z RABATAMI CENOWYMI

Qr*

Koszty

KC (C1)

KC (C2)

KC (C3)

KU (C1, C2, C3)

1. Oblicz wspóln

dla wszystkich cen

według zale

ci:

2. Ustal krzyw

kosztu całkowitego

z realnym zakresem dla

3. Je

eli

y w realnym zakresie krzywej

o najni

szej cenie, wówczas

Qr* = Q*

4. Je

eli

y w realnym zakresie innej

krzywej, oblicz koszt

dla

i dla punktów

spadku cen krzywych ni

szych cen

5. Porównaj koszty. Wielko

ekonomiczn

jest wielko

ść

o najni

szym koszcie

Qr* = Q (KC min)

2) Koszt utrzymania Ku - procent ceny.

Ró

ne obliczeniowe

ekonomiczne wielko

ci zamówie

dla ró

nych cen

2DKz

⋅

PROCEDURA USTALANIA

EKONOMICZNEJ WIELKO

CI ZAMÓWIENIA

Z RABATAMI CENOWYMI

Qr*

1. Poczynaj

c od najni

szej ceny oblicz

dla kolejnych cen według zale

ci:

2. Ustal najbli

krzyw

kosztu

z realnym zakresem dla

3. Je

eli

y w realnym zakresie krzywej

o najni

szej cenie, wówczas

Qr* = Q*

4. Je

eli

y w realnym zakresie innej

krzywej, oblicz koszt

dla

i dla punktów

spadku cen krzywych ni

szych cen

5. Porównaj koszty. Wielko

ekonomiczn

jest wielko

ść

o najni

szym koszcie

Qr* = Q (KC min)

Koszty

Q1*

KC (C1)

KC (C2)

KC (C3)

Q2* Q3*

KU (C1)

KU (C2)

KU (C3)

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-16

Przykład 1

Koszt utrzymania Ku - wartość stała.

Dane: D = 1200 szt./rok,

Rabaty cen

Kz = 100 zł/zamówienie,

Zamówienie od 1 - 599 sztuk C1 = 10 zł

Ku = 6 zł/szt./rok,

Zamówienie od 600 sztuk

C2 = 9,5 zł

LD = 240 dni roboczych/rok.

Wspólna obliczeniowa wielkość Q* dla dwóch cen:

sztuk

200

100

1200

⋅

Krzywa kosztu całkowitego KC z realnym zakresem dla Q*

→

KC (C1).

Roczny koszt całkowity KC dla Q* = 200 sztuk:

zł

13200

(200)

⋅

Roczny koszt całkowity KC dla Q = 600 sztuk:

zł

13400

(600)

⋅

Porównanie kosztów:

)

600

(

)

200

(

Ekonomiczna wielkość zamówienia z rabatami:

sztuk

200

Liczba zamówień w roku LZ = 6 zamówień.

Cykl zapasów (zamawiania) CZ = 40 dni.

Przykład 2

Koszt utrzymania Ku – procent ceny.

Dane: D = 1200 szt./rok,

Rabaty cen

Kz = 100 zł/zamówienie,

Zamówienie od 1 - 599 sztuk C1 = 10 zł

Ku = 25% ceny,

Zamówienie od 600 sztuk

C2 = 9,5 zł

LD = 240 dni roboczych/rok.

Obliczeniowe wielkości Q* dla kolejnych cen (od najniŜszej):

sztuk

318

9,5

0,25

100

1200

≅

⋅

Q2*

sztuk

310

0,25

100

1200

≅

⋅

Q1*

Krzywa kosztu całkowitego KC z realnym zakresem dla Q*

→

KC (C1).

Roczny koszt całkowity KC dla Q1* = 310 sztuk:

zł

12775

(310)

⋅

Roczny koszt całkowity KC dla Q = 600 sztuk:

zł

12312,5

(600)

⋅

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-17

Porównanie kosztów:

(600)

(310)

Ekonomiczna wielkość zamówienia z rabatami:

sztuk

200

Liczba zamówień w roku LZ = 2 zamówienia.

Cykl zapasów (zamawiania) CZ = 120 dni.

6.2.2 Kiedy zamawia

? Model punktu zamawiania

Modele ekonomicznej wielkości zamówienia, zakładając znajomość i stałość popytu na zapas

oraz czasu dostawy TD, dostarczają odpowiedzi na pytanie: ile zamawiać?. Niepewny

(stochastyczny) w praktyce charakter tych wielkości stworzył potrzebę rozszerzenia

opracowanych modeli o system sygnalizacji potrzeb uzupełniania zapasu: kiedy zamawiać?.

W ten sposób ukształtowany został system: stała wielkość zamówienia SWZ. Zachowując

zasadę zamawiania w stałych wielkościach, system ustala dodatkowo informacyjny poziom

zapasu R, nazywany punktem zamawiania.

Punkt zamawiania R (Order Point)

stanowi ustalony poziom zapasu sygnalizujący

konieczność ponownego złoŜenia zamówienia uzupełniającego stan zapasu. Jego graficzną

interpretację przedstawiono na rys. 6-7.

Czas

Zapas

ZłoŜenie

zamówienia

Przyjęcie

dostawy

Rys. 6-7. Punkt zamawiania R w systemie: stała wielkość zamówienia.

Zamienne nazwy to: punkt ponawiania zamówienia ROP (Reorder Point), zapas zamówieniowy, zapas

informacyjny itp.

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-18

Poziom punktu zamawiania ustala się wg zaleŜności:

⋅

gdzie: TD - czas realizacji zaówienia - czas dostawy (w dniach),

- statystyczne średnie tempo popytu (szt./dzień),

SS - zapas bezpieczeństwa (szt.).

Determinantami “instalowanego” w systemie zapasu bezpieczeństwa SS są:

•

stopień zmienności popytu w czasie dostawy TD (mierzony odchyleniem standardowym

od jego średniej statystycznej),

•

stopień zmienności czasu dostawy TD (mierzony odchyleniem standardowym od jego

redniej statystycznej),

•

załoŜony poziom obsługi klienta (mierzony prawdopodobieństwem dostępności zapasu

i ryzyka niedoboru).

Utrzymywanie w systemie, celem zagwarantowania określonego poziomu obsługi, zapasu

bezpieczeństwa SS wpływa na zwiększenie średniego poziomu zapasu. PodwyŜszony średni

poziom zapasu w systemie wyraŜa się wówczas zaleŜnością:

−

gdzie: Q - wielkość zamówienia,

- zapas maksymalny,

SS - zapas bezpieczeństwa.

Utrzymywany w systemie zapas bezpieczeństwa wpływa ponadto na podwyŜszenie o swój

poziom pozostałych parametrów ilościowych zapasu, jak: zapas maksymalny S i punkt

zamawiania R.

Z uwagi na ciągłe monitorowanie stanów zapasów przedział czasu osłaniany zapasem

bezpieczeństwa w systemie SWZ jest stosunkowo krótki, równy czasowi dostawy TD.

W okresie tym moŜe wystąpić zarówno zwiększenie tempa popytu na zapas w stosunku do

redniej statystycznej d jak równieŜ wydłuŜenie czasu dostawy TD (opóźnienie dostawy),

co kompensuje utrzymywany relatywnie niski zapas bezpieczeństwa.

System stała wielkość zamówienia SWZ zdaje w praktyce egzamin przy uzupełnianiu zapasu

jednego asortymentu (materiałów, towarów) zamawianego u określonego dostawcy. Nie

spełnia natomiast swoich zadań w przypadku zaopatrywania się u jednego dostawcy w wiele

asortymentów.

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-19

6.3 System: stały okres zamawiania SOZ

6.3.1 Istota systemu i przyczyny stosowania

ZałoŜenia systemu:

•

wielkość zamówienia – zmienna,

•

okres (cykl) zamawiania – stały,

•

okresowa kontrola stanów zapasów.

ZałoŜeniem systemu stały okres zamawiania SOZ (Fixed Order Period System), zwanego

równieŜ systemem cyklicznego zamawiania (Periodic Reorder System) lub przeglądów

okresowych (Periodic Reviev System), jest zmienna wielkość składanego zamówienia Q przy

stałym okresie (cyklu) jego ponawiania T (składanie zamówień np. co tydzień, miesiąc itp.).

Uzupełnianie zapasu następuje do ustalonego maksymalnego poziomu S (rys.6-8). System nie

wymaga ciągłej kontroli stanów zapasów, lecz kontroli okresowej.

Czas

Zapas

Rys. 6-8. Istota systemu: stały okres zamawiania.

System przeglądów okresowych SOZ umoŜliwia – w odróŜnieniu od systemu SWZ -

tworzenie tzw. zbiorczych zamówień, czyli grupowanie na koniec ustalonego okresu T

zamówień na róŜne asortymenty realizowanych u jednego dostawcy. Uzyskane tą drogą

oszczędności w kosztach realizacji zamówień (koszty transportu i in.) często przewyŜszają

zwiększone, w porównaniu z systemem punktu zamawiania, koszty funkcjonowania systemu

spowodowane utrzymywaniem większych zapasów bezpieczeństwa. Ponadto za stosowaniem

systemu w praktyce często przemawiają sugestie dostawców, moŜliwości transportowe, czy

wreszcie brak moŜliwości ciągłego monitorowania stanów zapasów (stosowanie systemu jest

jednak wówczas ograniczone do węŜszego zakresu asortymentowego zapasów).

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-20

6.3.2 Ile zamawia

? Okre

lanie wielko

ci zamówienia

Alternatywny do poprzedniego, w odniesieniu do ilościowo-czasowych parametrów zapasów,

system: stały okres zamawiania SOZ udziela z załoŜenia jednoznacznej odpowiedzi na

pytanie kiedy zamawiać?. Ponawianie zamówień odbywa się cyklicznie na koniec ustalonego

okresu T. Wymaga to jednakŜe kaŜdorazowego (cyklicznego) ustalania wielkości

zamówienia, co stanowi jedną z wad systemu. Sposób jej określania zilustrowano graficznie

na rys. 6-9.

Czas

Zapas

Rys. 6-9. Wielkość zamówienia Q w systemie: stały okres zamawiania.

Wielkość zamówienia Q, uzupełniającą róŜnicę

między zapasem maksymalnym S a stanem

zapasu s na koniec ustalonego okresu T, powiększa się o przewidywane zuŜycie zapasu

w czasie dostawy TD. W wyniku otrzymujemy:

⋅

−

gdzie: S

- zapas maksymalny (szt.),

- stan zapasu na koniec okresu zamawiania (szt.),

TD - czas realizacji zaówienia - czas dostawy (w dniach),

- statystyczne średnie tempo popytu (szt./dzień).

Maksymalny poziom zapasu, stanowiący w systemie (oprócz okresu zamawiania T) normę

sterowania, ustala się według zaleŜności:

⋅

gdzie: SS - zapas bezpieczeństwa.

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-21

Z uwagi na okresową kontrolę stanów zapasów przedział czasu osłaniany zapasem

bezpieczeństwa w systemie stały okres zamawiania SOZ jest znacznie dłuŜszy w porównaniu

z systemem punktu zamawiania SWZ. Oprócz niwelowania skutków zmienności popytu

i opóźnień w czasie dostawy TD, dodatkowym przedziałem czasu osłanianym zapasem

bezpieczeństwa jest tutaj przyjęty okres przeglądów (okres zamawiania) T – co wpływa na

konieczność utrzymywania w systemie relatywnie większego zapasu bezpieczeństwa.

6.3.3 Systemy: stała ilo

ść

i stały okres (porównanie)

Graficzną ilustrację porównawczą funkcjonowania opisanych systemów przedstawiono na

rys. 6-10. Natomiast podstawowe ich cechy, normy (parametry) sterowania oraz wady i zalety

zestawiono w tabeli 6-2.

Czas

Zapas

Czas

Zapas

SYSTEM:

STAŁA WIELKO

ŚĆ

ZAMÓWIENIA

SWZ

SYSTEM:

STAŁY OKRES

ZAMAWIANIA

SOZ

Rys. 6-10. Ilustracja porównawcza funkcjonowania systemów SWZ i SOZ.

Przedstawione

systemy

stochastycznego

sterowania

zapasami

oferują

moŜliwość

transformacji procedur sterowania przepływem materiałów w dające się oprogramować proste

struktury danych, moŜliwych do przetwarzania komputerowego. Aktualnie dostępnych jest

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-22

wiele, funkcjonujących w oparciu o ich załoŜenia, róŜnorodnych pakietów programowych

obsługujących procedury sterowania uzupełnianiem zapasów.

Tabela 6-2. Atrybuty systemów SWZ i SOZ.

System

STAŁA WIELKO

ŚĆ

ZAMÓWIENIA

NORMY

STEROWANIA

STAŁY OKRES ZAMAWIANIA

Bie

Ŝą

ca informacja o stanie zapasu

Wygoda. Zarz

dzanie przez wyj

tki

Zamawianie w stałych ilo

ciach

Mały zapas bezpiecze

stwa

Tankowanie 40 litrów paliwa

po osi

gni

ciu poziomu sygnalizacyjnego

ANALOGIA

CECHY

KOSZTY

ZALETY

WADY

Brak konieczno

ci ci

głej kontroli zapasów

Okresowo

ść

(cykliczno

ść

) zamawiania

liwo

ść

grupowania zamówie

Wymóg ci

głej kontroli zapasów

Konieczno

ść

(na ogół) informatyzacji

ksze koszty inwestycyjne

Mniejsze koszty eksploatacyjne

Okres osłaniany zapasem bezpiecze

stwa

CZAS DOSTAWY TD

Zwi

kszenie tempa popytu

skraca okres (cykl) zamawiania

Punkt zamawiania R

Wielko

ść

zamówienia Q

Okres zamawiania T

Zapas maksymalny S

Okres osłaniany zapasem bezpiecze

stwa

CZAS DOSTAWY TD + OKRES T

Tankowanie do pełna co tydzie

Zwi

kszenie tempa popytu

zwi

ksza wielko

ść

zamówienia

Brak bie

Ŝą

cej informacji o stanie zapasów

Cykliczne ustalanie wielko

ci zamówienia

y zapas bezpiecze

stwa

Mniejsze koszty inwestycyjne

ksze koszty eksploatacyjne

6.4 Systemy hybrydowe

Praktyka sterowania zapasami wykształciła równieŜ szereg rozwiązań hybrydowych,

łączących cechy opisanych wcześniej systemów, których głównym zamierzeniem było

uniknięcie ich wad z równoczesnym wykorzystaniem zalet. PoniŜej scharakteryzowano dwa

z nich, najczęściej spotykane w praktyce.

6.4.1 System uzupełniania opcjonalnego

ZałoŜenia systemu:

•

wielkość zamówienia – zmienna,

•

okres (cykl) zamawiania – dyskretnie zmienny,

•

okresowa kontrola stanów zapasów.

Pierwszy z powszechnie wykorzystywanych w praktyce systemów hybrydowych, łączący

zalety przeglądów okresowych i punktu zamawiania, stanowi formę opcjonalnego

(fakultatywnego) uzupełniania zapasów. ZałoŜeniem systemu jest okresowa kontrola stanów

zapasów (jak w systemie SOZ) w przyjętych przedziałach czasu T, przy czym składanie

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-23

zamówienia na uzupełnienie zapasu do poziomu maksymalnego S następuje jedynie

w przypadku, gdy poziom zapasu s na koniec okresu T obniŜy się do (lub poniŜej) ustalonego

poziomu zamówieniowego R (punktu zamawiania) – rys. 6-11.

Czas

Zapas

zamówienie nie składane

zamawianie

Rys 6-11. Ilustracja funkcjonowania systemu uzupełniania opcjonalnego.

System nie wymaga ciągłego monitorowania stanów zapasów. Wielkość składanego

zamówienia jest zmienna, ustalana na zasadach systemu: stały okres zamawiania.

Rozwiązanie znane jest powszechnie w praktyce jako system minimum-maksimum (lub

w skrócie system MIN-MAX).

Normami (parametrami) sterowania koniecznymi do ustalenia w systemie są:

•

okres zamawiania T,

•

punkt zamawiania R,

•

zapas maksymalny S.

Podstawową zaletą uzupełniania opcjonalnego jest, oprócz moŜliwości grupowania zamówień

do dostawców, unikanie składania zamówień na stosunkowo małe ilości. Wadą systemu jest

utrzymywanie wysokiego poziomu zapasu bezpieczeństwa, charakterystycznego dla systemu:

stały okres zamawiania. Stąd stosowanie systemu jest zalecane w sytuacjach, gdy:

sterowanie dotyczy pozycji mniej wartościowych,

występują okresy tzw. „drzemiącego” (martwego) bądź obniŜonego popytu,

sterowanie dotyczy pozycji o ustalonym okresie trwałości (unikanie starzenia

materiałów, przeterminowania produktów, itp.).

System opcjonalny zmniejsza ujemne skutki tych przypadków, niemniej zachowuje duŜe,

wynikające z braku bieŜącej kontroli zapasów, prawdopodobieństwo nieprzewidzianych

niedoborów. Stąd, jedną z podstawowych kwestii w uŜytkowaniu systemu jest ustalenie

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-24

właściwego poziomu zapasu bezpieczeństwa SS i punktu zamawiania R, w oparciu o

równowaŜenie kosztów zamawiania, utrzymania i niedoborów zapasu.

6.4.2 System uzupełniania ł

czonego

ZałoŜenia systemu:

•

wielkość zamówienia – stała lub zmienna,

•

okres (cykl) zamawiania – zmienny,

•

ciągła kontrola stanów zapasów.

Drugie wykorzystywane w praktyce rozwiązanie hybrydowe w sterowaniu zapasami stanowi

połączenie systemu punktu zamawiania i stałego okresu zamawiania. Zamawianie w systemie

uzupełniania łączonego realizowane jest w dwóch trybach: zamawiania okresowego

i awaryjnego (rys. 6-12). W trybie zamawiania okresowego zamówienie jest ustalane

i składane na koniec przyjętego okresu T na zasadach właściwych dla systemu: stały okres

zamawiania SWZ. W trybie zamawiania awaryjnego przed upływem okresu zamawiania T

składanie zamówienia na stałą wielkość (na zasadach właściwych dla systemu stała wielkość

zamówienia SWZ) następuje, gdy poziom zapasu obniŜy się do ustalonego punktu

zamawiania R. System wymaga ciągłego monitorowania stanów zapasów.

Normami (parametrami) sterowania w systemie są:

•

okres zamawiania T,

•

zapas maksymalny S,

•

punkt zamawiania R,

•

wielkość zamówienia Q.

Czas

Zapas

zamawianie awaryjne

zamawianie okresowe

Rys. 6-12. Ilustracja funkcjonowania systemu uzupełniania łączonego.

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-25

Zaletą uzupełniania łączonego monitorującego stany zapasów w sposób ciągły jest, oprócz

moŜliwości grupowania zamówień do dostawców, zabezpieczenie przed wyczerpaniem

zapasu, nie wymagające instalowania duŜego zapasu bezpieczeństwa. Osłanianym

przedziałem czasu jest tylko czas dostawy TD. Stąd stosowanie systemu jest zalecane

i moŜliwe w sytuacjach, gdy:

sterowanie dotyczy bardziej wartościowych i newralgicznych pozycji asortymentowych,

popyt na pozycje zapasu moŜe charakteryzować się małą stabilnością.

W przypadkach zmniejszania się częstotliwości zamawiania awaryjnego przed upływem

okresu T lub jego zaniku, celem poprawy efektywności funkcjonowania systemu powinna być

przeprowadzona formalna analiza wielkości i wahań popytu, prowadząca do ewentualnej

korekty poziomu zapasu maksymalnego S i zapasu bezpieczeństwa SS.

6.5 Systemy wizualne. System „dwóch skrzynek”

Formy funkcjonowania systemów sterowania zapasami, związane zarówno z kontrolą ciągłą

jak i przeglądami okresowymi, mogą być rozległe – od złoŜonych po bardzo proste,

niewymagające bieŜących rejestracji transakcji magazynowych bądź informatyzacji. W wielu

przypadkach, zarówno w działalności handlowej, usługowej bądź wytwórczej, bieŜące

rejestracje stanów magazynowych nie egzystują, a decyzje o uzupełnianiu zapasu oparte są

o stosowanie okresowych przeglądów wizualnych.

Jednym z przykładów bardzo elementarnej formy fizycznej implementacji systemu: stała

wielkość zamówienia SWZ, funkcjonującym w oparciu o wizualną kontrolę punktu

zamawiania, jest popularny w praktyce tzw. system „dwóch skrzynek” (Two-Bin System),

zwany równieŜ układem „dwóch skrzynek” (Two-Bin Arrangement). System wykorzystuje

w pojedynczym ogniwie łańcucha logistycznego (układ dostawca-odbiorca) dwie jednakowe

o odpowiednich rozmiarach skrzynki (pojemniki, kontenery), w których składowany jest

zapas zamawianej pozycji. Pojemność kaŜdej z nich, odpowiadająca wielkości zamówienia Q,

jest ustalana na poziomie ilości wystarczającej przewidywanym potrzebom odbiorcy na czas

uzupełnienia drugiej u dostawcy (czas dostawy TD). Ilustrację funkcjonowania systemu

przedstawiono na rys. 6-13.

Przedstawioną na rysunku prostą procedurę sterowania zapasami moŜna scharakteryzować

następująco. Potrzeby odbiorcy są zaspokajane z zapasu w skrzynce A, aŜ do jej wyczerpania.

Następuje wówczas jej zamiana na pełną B, której otwarcie jest sygnałem do złoŜenia

zamówienia (zewnętrznego w zaopatrzeniu bądź wewnętrznego w produkcji) na uzupełnienie

opróŜnionej skrzynki A.

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-26

1. Pobieranie pozycji ze skrzynki A

W oczekiwaniu dostarczona skrzynka B

2. Otwarcie skrzynki B

Zamówienie na uzupełnienie skrzynki A

3. Pobieranie pozycji ze skrzynki B

Uzupełnianie skrzynki A

4. Pobieranie pozycji ze skrzynki B

Dostawa skrzynki A

PROCEDURA

STEROWANIA ZAPASAMI

ODBIORCA

DOSTAWCA

Rys. 6-13. Ilustracja funkcjonowania systemu dwóch skrzynek.

W czasie uzupełniania skrzynki A u dostawcy, potrzeby odbiorcy są zaspokajane z zapasu

w skrzynce B. Po dostarczeniu do odbiorcy pełnej skrzynki A, cykl sterowania zapasami

powtarza się. MoŜliwość powstania niedoboru zapasu, spowodowana wzrostem popytu

u odbiorcy lub opóźnieniem dostawy, jest zwykle kompensowana w systemie dodatkowym,

lokalizowanym u odbiorcy, zapasem bezpieczeństwa SS.

Dynamikę kształtowania się zapasów systemie przedstawiono na rys. 6-14.

Czas

Zapas

- wielko

ść

zamówienia

- punkt zamawiania

- czas dostawy

- zapas bezpiecze

stwa

Konsumpcja

zapasu skrzynki B

Konsumpcja

zapasu skrzynki A

Uzupełnianie

zapasu skrzynki B

Uzupełnianie

zapasu skrzynki A

Zapas

redni

Rys. 6-14. Dynamika zapasów w systemie „dwóch skrzynek”.

Tadeusz Zbroja

Zarz

dzanie produkcj

i usługami (temat 6)

PWr / IOZ

6-27

Oczywistymi zaletami systemu są:

•

prostota i łatwość uŜytkowania,

•

brak konieczności bieŜącej rejestracji transakcji magazynowych,

•

wizualna kontrola stanów magazynowych,

•

mniejsze prawdopodobieństwo błędów.

Do mankamentów naleŜy zaliczyć utrzymywanie w systemie stosunkowo duŜego średniego

poziomu zapasu. Średni zapas utrzymywany w układzie dostawca-odbiorca S

kształtuje się

na poziomie wielkości zamówienia Q (czyli pojemności jednej skrzynki), powiększonej

o zapas bezpieczeństwa SS i jest równorzędny z poziomem punktu zamawiania R

(co zaznaczono na rys. 6-14).

= R = zapas pełnej skrzynki + SS

Wielkość zapasu średniego w systemie jest uzaleŜniona od tempa średniego popytu odbiorcy

i od czasu dostawy TD (czyli czasu niezbędnego na uzupełnienie opróŜnionej skrzynki).

MoŜliwość jego zmniejszenia uwarunkowana jest zatem jedynie moŜliwością redukcji czasu

realizacji zamówienia uzupełniającego pustą skrzynkę .

Z uwagi na opisaną wadę, stosowanie systemu jest zalecane do sterowania zapasami pozycji

mniej wartościowych z krótkim czasem dostawy. W praktyce są to zwykle tanie wyroby

rynkowe, jak: materiały biurowe, znormalizowane wyroby metalowe, elektroniczne itp.

Skrzynki (kontenery lub pojemniki) mogą być, w zaleŜności od sytuacji, zastępowane

dowolnymi innymi rodzajami opakowań zamawianych pozycji zapasu.

Celem sformalizowania i ułatwienia procedury zamawiania, umieszczana na skrzynce karta

(etykieta) moŜe być wykorzystywana jako forma zamówienia (zlecenia). W tym przypadku

zdjęcie karty i otwarcie pełnej skrzynki zapewnia terminowe złoŜenie zamówienia, tworząc

jednocześnie automatyczny system zamawiania/zlecania. W tym zakresie w praktyce, jak

sygnalizują uŜytkownicy systemu, moŜna stosować szeroki wachlarz form sygnalizacji

osiągania punktu zamawiania, jak np. oznaczanie kolorem końca odpowiedniego pręta (lub

arkusza blachy) w hurtowniach stali, opróŜnienie jednej półki lub palety w supersamie itp.

Podstawową zaletą omówionych stochastycznych systemów sterowania zapasami, rzutującą

na szeroki zakres ich zastosowań, jest ich prostota i niewielka pracochłonność obliczeń,

realizowanych dość często bez konieczności stosowania elektronicznej techniki

obliczeniowej. Łączy je natomiast jedna wada prowadząca do utrzymywania zapasów na

poziomie wyŜszym, bądź niŜszym od rzeczywistych potrzeb.