Problemas de Associação

São questões envolvendo um grupo de pessoas ou objetos, cada um com uma
determinada característica. Nosso papel será determinar quem tem qual
característica. Por essa razão, apelidaremos tais questões de "Dá a César o
que é de César". Veremos as principais técnicas durante a resolução das
questões.

01. (TRT-24

Região 2006/FCC) Alice, Bruna e Carla, cujas profissões são

advogada, dentista e professora, não necessariamente nesta ordem, tiveram
grandes oportunidades para progredir em sua carreira: uma delas foi aprovada
em um concurso público; outra recebeu uma ótima oferta de emprego e a
terceira, uma proposta para fazer um curso de especialização no exterior.
Considerando que:
- Carla é professora.
- Alice recebeu proposta para fazer o curso de especialização no exterior.

- A advogada foi aprovada em um concurso público.

É correto afirmar que:

a) Alice é advogada.

b) Bruna é advogada.

c) Carla foi aprovada no concurso público.
d) Bruna recebeu a oferta de emprego.
e) Bruna é dentista.

Resolução

Construiremos uma tabela para associar cada mulher à sua profissão e à sua
oportunidade para progredir na carreira.

Profissão Oportunidade

Alice

Bruna

Carla

Com as duas primeiras informações, podemos preencher a profissão de Carla e
a oportunidade de Alice.

RACIOCÍNIO LÓGICO QUANTITATIVO PARA Af-RFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Profissão

Oportunidade

Alice

Curso de

especialização

Bruna

Carla

Professora

A terceira frase nos diz que a advogada foi aprovada em concurso público.

Sabemos que Alice não foi aprovada em concurso público e que Carla não é
advogada. Portanto, a terceira frase se refere a Bruna.

Profissão

Oportunidade

Alice

Curso de

especialização

Bruna

Advogada

Concurso

público

Carla

Professora

Por exclusão, temos que Alice é dentista e Carla recebeu uma ótima oferta de

emprego.

Profissão

Oportunidade

Alice

Dentista

Curso de

especialização

Bruna

Advogada

Concurso

público

Carla

Professora

Oferta de

emprego

Letra B -> Bruna é advogada.

02. (Agente Administrativo DNOCS 2010/FCC) Três Agentes Administrativos

- Almir, Noronha e Creuza - trabalham no Departamento Nacional de Obras

Contra as Secas: um, no setor de atendimento ao público, outro no setor de
compras e o terceiro no almoxarifado. Sabe-se que:

- esses Agentes estão lotados no Ceará, em Pernambuco e na Bahia;

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RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

- Almir não está lotado na Bahia e nem trabalha no setor de compras;
- Creuza trabalha no almoxarifado;
- o Agente lotado no Ceará trabalha no setor de compras.

Com base nessas informações, é correto afirmar que o Agente lotado no Ceará
e o Agente que trabalha no setor de atendimento ao público são,
respectivamente,
(A) Almir e Noronha.
(B) Creuza e Noronha.
(C) Noronha e Creuza.
(D) Creuza e Almir.
(E) Noronha e Almir.

Resolução

Construiremos uma tabela para associar cada agente administrativo com o seu
setor e o seu estado de lotação.

Setor

Estado

Almir

Noronha

Creuza

Creuza trabalha no almoxarifado;

Setor

Estado

Almir

Noronha

Creuza

almoxarifado

Almir não trabalha no setor de compras. Por exclusão, quem trabalha

no setor de compras é Noronha e Almir trabalha no setor de

atendimento ao público.

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Setor

Estado

Almir

Atendimento

Noronha

Compras

Creuza

Almoxarifado

Sabemos que o Agente lotado no Ceará trabalha no setor de compras. Como

Noronha trabalha no setor de compras, então ele está lotado no Ceará.

Sabemos que Almir não está lotado na Bahia, portanto, é Creuza quem está
lotada na Bahia. Por exclusão, Almir está lotado em Pernambuco.

Setor

Estado

Almir

Atendimento Pernambuco

Noronha

Compras

Ceará

Creuza

Almoxarifado

Bahia

Com base nessas informações, é correto afirmar que o Agente lotado no Ceará
e o Agente que trabalha no setor de atendimento ao público são,
respectivamente, Noronha e Almir.

Letra E

03. (Agente de Estação - Metro - SP 2007/FCC) Um pequeno restaurante
oferece a seus clientes três opções de escolha do prato principal - carne
assada, salada de batatas ou frango frito - e três opções de escolha da
sobremesa - fruta da época, pudim de leite ou goiabada com queijo.

Três amigos - Aluísio, Júnior e Rogério - foram a esse restaurante e

constatou-se que:

- cada um deles se serviu de um único prato principal e uma única

sobremesa;

- Rogério comeu carne assada;
- um deles, que é vegetariano, comeu uma fruta da época como sobremesa;
- Aluísio escolheu goiabada com queijo como sobremesa.
Nessas condições, é correto afirmar que
(A) Aluísio comeu salada de batatas.
(B) Aluísio é vegetariano.
(C) Rogério comeu pudim de leite.
(D) Júnior comeu frango frito.
(E) Júnior comeu pudim de leite.

Resolução

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Construiremos uma tabela para associar cada cliente com o seu prato
escolhido e a sua sobremesa.

Prato

Sobremesa

Aluísio

Júnior

Rogério

Rogério comeu carne assada;

Aluísio escolheu goiabada com queijo como sobremesa.

Prato

Sobremesa

Aluísio

Goiabada

com queijo

Júnior

Rogério

Carne

Assada

As opções são: prato principal - carne assada, salada de batatas ou
frango frito - e três opções de escolha da sobremesa - fruta da época,

pudim de leite ou goiabada com queijo.

Um deles, que é vegetariano, comeu uma fruta da época como
sobremesa.

Ora, não estamos falando de Rogério, porque ele comeu carne assada.

Também não estamos falando de Aluísio, porque sua sobremesa foi goiabada

com queijo.

A frase acima se refere a Júnior. Concluímos que Júnior come uma fruta de

época como sobremesa e a salada de batatas.

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Prato

Sobremesa

Aluísio

Goiabada

com queijo

Júnior

Salada de

batatas

Fruta de

época

Rogério

Carne

Assada

Para completar a tabela, Aluísio comeu frango frito e Rogério comeu pudim de
leite.

Prato

Sobremesa

Aluísio

Frango frito

Goiabada

com queijo

Júnior

Salada de

batatas

Fruta de

época

Rogério

Carne

Assada

Pudim de

leite

(C) Rogério comeu pudim de leite.

04. (Enap 2006/ESAF) Sete meninos, Armando, Bernardo, Cláudio, Délcio,

Eduardo, Fábio e Gelson, estudam no mesmo colégio e na mesma turma de

aula. A direção da escola acredita que se esses meninos forem distribuídos em
duas diferentes turmas de aula haverá um aumento em suas respectivas
notas. A direção propõe, então, a formação de duas diferentes turmas: a

turma Tl com 4 alunos e a turma T2 com 3 alunos. Dada as características dos
alunos, na formação das novas turmas, Bernardo e Délcio devem estar na

mesma turma. Armando não pode estar na mesma turma nem com Bernardo,
nem com Cláudio. Sabe-se que, na formação das turmas, Armando e Fábio

foram colocados na turma T l . Então, necessariamente, na turma T2, foram
colocados os seguintes alunos:

a) Cláudio, Délcio e Gelson.
b) Bernardo, Cláudio e Gelson.
c) Cláudio, Délcio e Eduardo.
d) Bernardo, Cláudio e Délcio.
e) Bernardo, Cláudio e Eduardo.

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RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Resolução

Informações:

1) a turma Tl tem 4 alunos

2) a turma T2 tem 3 alunos

3) Bernardo e Délcio devem estar na mesma turma

4) Armando não pode estar junto com Bernardo nem com Cláudio

5) Armando e Fábio estão na Tl

Da informação 5, temos:

Tl: Armando, Fábio

Da informação 4, temos que Bernardo e Cláudio devem estar na T2, para

ficarem separados de Armando.

T2: Bernardo, Cláudio

Da informação 3, temos que Délcio está na T2, para ficar junto com Bernardo.

72; Bernardo, Cláudio, Délcio

E fechamos a turma T2, que deveria ter 3 alunos. Logo, os alunos restantes
(Eduardo e Gelson) devem estar na T l .

Tl: Armando, Fábio, Eduardo, Gelson

A pergunta do exercício foi sobre a T2. Na T2 temos Bernardo, Cláudio e

Délcio.

Gabarito: D

Vamos continuar resolvendo questões neste estilo... Mas vamos agora
aumentar um pouco o nível... Preparado?

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

05. (SEFAZ-SP 2009/FCC) O setor de fiscalização da secretaria de meio
ambiente de um município é composto por seis fiscais, sendo três biólogos e

três agrônomos. Para cada fiscalização, é designada uma equipe de quatro
fiscais, sendo dois biólogos e dois agrônomos. São dadas a seguir as equipes

para as três próximas fiscalizações que serão realizadas.

Sabendo que Pedro é biólogo, é correto afirmar que, necessariamente,
(A) Valéria é agrônoma.
(B) Tânia é bióloga.
(C) Rafael é agrônomo.
(D) Celina é bióloga.
(E) Murilo é agrônomo.

Resolução

Vamos observar o segundo grupo de fiscalização. Sabemos que neste grupo

deve haver dois biólogos e dois agrônomos. Como Pedro é biólogo, apenas um
dentre Tânia, Valéria e Murilo é biólogo. Vamos testar cada uma das
possibilidades:

i) Tânia é bióloga?

Se Tânia for bióloga, então Valéria e Murilo são agrônomos. Contradição, pois
no primeiro grupo de fiscalização em que Valéria e Murilo figuram (eles são
agrônomos) devemos ter dois biólogos: Celina e Rafael. Temos, portanto, 4
biólogos, a saber: Celina, Rafael, Tânia e Pedro. Devemos descartar esta
possibilidade de Tânia ser bióloga.

ii) Valéria é bióloga?

Se Valéria for bióloga, então Tânia e Murilo são agrônomos. Contradição, pois
no terceiro grupo de fiscalização em que Tânia e Murilo figuram (eles são
agrônomos) devemos ter dois biólogos: Celina e Rafael. Temos, portanto, 4
biólogos, a saber: Celina, Rafael, Valéria e Pedro. Devemos descartar esta
possibilidade de Valéria ser bióloga.

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

iii) Por exclusão, concluímos que Murilo é biólogo.

Murilo sendo o biólogo, Tânia e Valéria são agrônomas.

Letra A

06. (MPU 2004/ESAF) Cinco irmãos exercem, cada um, uma profissão
diferente. Luís é paulista, como o agrônomo, e é mais moço do que o
engenheiro e mais velho do que Oscar. O agrônomo, o economista e Mário
residem no mesmo bairro. O economista, o matemático e Luís são, todos,

torcedores do Flamengo. O matemático costuma ir ao cinema com Mário e

Nédio. O economista é mais velho do que Nédio e mais moço do que Pedro;

este, por sua vez, é mais moço do que o arquiteto.

Logo,

a) Mário é engenheiro, e o matemático é mais velho do que o agrônomo, e o
economista é mais novo do que Luís.

b) Oscar é engenheiro, e o matemático é mais velho do que o agrônomo, e
Luís é mais velho do que o matemático.

c) Pedro é matemático, e o arquiteto é mais velho do que o engenheiro, e
Oscar é mais velho do que o agrônomo.

d) Luís é arquiteto, e o engenheiro é mais velho do que o agrônomo, e Pedro é
mais velho do que o matemático.

e) Nédio é engenheiro, e o arquiteto é mais velho do que o matemático, e

Mário é mais velho do que o economista.

Resolução:

Observem que a questão traz muitas informações inúteis, que estão aí só para

"encher" o enunciado e deixar o candidato confuso.

A questão fala sobre quem gosta de ir ao cinema, ou sobre quem torce para o

Flamengo. Tudo isso é inútil.

Olhando para as alternativas, temos que só o que a questão quer saber é a
profissão de cada irmão. Além disso, temos que identificar a ordem de idade.

Muito bem. Precisamos associar cada pessoa à sua profissão. A tabela abaixo
representa todas as possibilidades:

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Arquiteto

Engenheiro Economista Agrônomo Matemático

Luís

Mário

Nédio

Pedro

Oscar

No início do problema, todas as células estão em branco. Isto porque não

chegamos a nenhuma conclusão sobre nenhuma delas.

Vamos começar a ler as informações.

1. Luís é paulista, como o agrônomo, e é mais moço do que o engenheiro e

mais velho do que Oscar

Leiam com atenção a frase acima. Luís é paulista como o agrônomo. Ora,

então Luís não é o agrônomo.

E mais: Luís é mais moço que o engenheiro. Só podemos concluir que Luís

também não é o engenheiro.

Por fim: se Luís é mais moço que o engenheiro e mais velho que Oscar, então

Oscar também não é o engenheiro.

Assim, desta primeira informação podemos tirar várias conclusões:

• Luís não é agrônomo

• Luís não é engenheiro

• Oscar não é engenheiro

Agora nos dirigimos à nossa tabela e anotamos todas estas informações.

Arquiteto

Engenheiro Economista Agrônomo Matemático

Luís

Mário

Nédio

Pedro

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Arquiteto

Oscar

O tracejado em cada célula significa que a possibilidade nela indicada está
descartada. Assim, a título de exemplo, descartamos a hipótese de Luís ser
engenheiro. Por isso, preenchemos a célula correspondente com o símbolo

Vamos continuar lendo o enunciado.

2. O agrônomo, o economista e Mário residem no mesmo bairro

Desta segunda informação, podemos tirar as seguintes conclusões:

• Mário não é economista

• Mário não é agrônomo

Atualizando nossa tabela, temos:

Arquiteto

Luís

Mário

Nédio

Pedro

Oscar

Voltemos ao enunciado:

3. O economista, o matemático e Luís são, todos, torcedores do Flamengo.

Concluímos que:

Luís não é economista

Luís não é matemático

Engenheiro Economista Agrônomo Matemático

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Pronto. Sabemos que:

• Luís é arquiteto

• Mário é engenheiro

• Nédio é agrônomo

• Pedro é matemático

• Oscar é economista

Falta-nos, agora, apenas ver a ordem de idades entre os irmãos. Já sabendo a

profissão de cada um, isto fica bem fácil.

Vamos reler novamente o enunciado, trazendo todas as informações que
fazem menção às idades.

1. Luís é paulista, como o agrônomo, e é mais moço do que o engenheiro e

mais velho do que Oscar.

Conclusão: O engenheiro ( = Mário) é mais velho que Luís, que é mais velho
que Oscar.

Vamos representar esta relação da seguinte forma:

Mário > Luís > Oscar

5. O economista é mais velho do que Nédio e mais moço do que Pedro; este,
por sua vez, é mais moço do que o arquiteto.

Concluímos que o arquiteto ( = Luís) é mais velho que Pedro; Pedro é mais
velho que o economista (=Oscar), que por sua vez é mais velho que Nédio.

Luis > Pedro > Oscar > Nédio

Além disso, já tínhamos concluído que Mário é mais velho que Luís. Ou seja, a

relação dos irmãos fica:

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Agora temos que relacionar cada homem ao nome de seu barco e ao nome de
sua filha.

Caio

Décio

Éder

Felipe

Gil

Nome

s da

s filha

Laís

Nome

s da

s filha

Mara

Nome

s da

s filha

Nair

Nome

s da

s filha

Paula

Nome

s da

s filha

Olga

Nome

s do

s barco

Laís

Nome

s do

s barco

Mara

Nome

s do

s barco

Nair

Nome

s do

s barco

Paula

Nome

s do

s barco

Olga

Um detalhe muito importante: nenhum pai pode dar ao seu barco o nome de
sua própria filha.

Outro detalhe importante: não pode haver dois barcos com o mesmo nome.

Vamos começar a ler o enunciado.

1. Décio e Éder desejavam, ambos, dar a seus barcos o nome de Laís, mas

acabaram entrando em um acordo: o nome de Laís ficou para o barco de Décio
e Éder deu a seu barco o nome de Mara

Conclusão:

• A filha de Éder não se chama Laís (pois Eder desejava dar a seu barco o

nome de Laís)

• A filha de Décio não se chama Laís (pois Décio deu a seu barco o nome de

La ís)

• A filha de Éder não se chama Mara (pois Éder deu a seu barco o nome de

Mara)

• O barco de Décio se chama Laís

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RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

• O barco de Éder se chama Mara

Já conseguimos preencher diversas células:

Caio

Nomes

das

filhas

Laís

Nomes

das

filhas

Mara

Nomes

das

filhas

Nair

Nomes

das

filhas

Paula

Nomes

das

filhas

Olga

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Nair

Nomes

dos

barcos

Paula

Nomes

dos

barcos

Olga

Como já sabemos que o barco de Décio se chama Laís, então podemos
descartar todas as células que associam Décio a qualquer outro barco.

Também podemos descartar todas as células que associam o barco Laís a

qualquer outro homem.

Nomes

das

filhas

Laís

Nomes

das

filhas

Mara

Nomes

das

filhas

Nair

Nomes

das

filhas

Paula

Nomes

das

filhas

Olga

Nomes

dos

Laís

Nomes

dos

Laís

Nomes

dos

Mara

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

barcos

Nair

barcos

Paula

barcos

Olga

Como já sabemos que o barco de Éder se chama Mara, então podemos
descartar todas as células que associam o nome do Éder a qualquer outro
barco. E podemos descartar todas as células que associam o barco Mara a
qualquer outro homem.

Nomes

das

filhas

Laís

Nomes

das

filhas

Mara

Nomes

das

filhas

Nair

Nomes

das

filhas

Paula

Nomes

das

filhas

Olga

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Nair

Nomes

dos

barcos

Paula

Nomes

dos

barcos

Olga

Continuemos com a leitura do enunciado.

2. Gil convenceu o pai de Olga a pôr o nome de Paula em seu barco (isto é, no
barco dele, pai de Olga).

Conclusões:

• Gil não é pai de Olga

• O pai de Olga pôs o nome de Paula em seu barco (VOLTAR NESTA

CONCLUSÃO)

• O barco de Gil não se chama Paula (pois Paula é o barco do pai de Olga)

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Quanto à segunda conclusão, ela ainda não é suficiente pra gente preencher
nenhuma célula, pois não sabemos quem é o pai de Olga nem quem é o dono
do barco Paula. Por isto, deixei marcado, em verde, pra voltarmos nela
posteriormente, quando já soubermos quem é o pai de Olga (ou quem é o
dono do barco Paula).

Quanto à primeira conclusão (Gil não é pai de Olga), já podemos descartar a
célula correspondente. O mesmo se aplica à terceira conclusão (o barco de Gil
não se chama Paula)

Nomes

das

filhas

Laís

Nomes

das

filhas

Mara

Nomes

das

filhas

Nair

Nomes

das

filhas

Paula

Nomes

das

filhas

Olga

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Nair

Nomes

dos

barcos

Paula

Nomes

dos

barcos

Paula

Nomes

dos

barcos

Olga

Continuemos com o enunciado.

3. Ao barco de Caio, coube o nome de Nair, e ao barco do pai de Nair, coube o
nome de Olga.

Conclusões:

• O barco de Caio se chama Nair

• Caio não é pai de Nair (ele não pode dar ao seu barco o nome de sua filha)

• O barco do pai de Nair se chama Olga

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Como Caio não é pai de Nair, podemos descartar a célula correspondente.

Devemos, ainda, marcar a célula que indica que o barco de Caio se chama
Nair:

Nomes

das

filhas

Laís

Nomes

das

filhas

Mara

Nomes

das

filhas

Nair

Nomes

das

filhas

Paula

Nomes

das

filhas

Olga

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Nair

Nomes

dos

barcos

Paula

Nomes

dos

barcos

Paula

Nomes

dos

barcos

Olga

Podemos descartar as células que associam o nome de Caio a qualquer outro
barco. Devemos ainda descartar as células que associam o barco Nair a

qualquer outra pessoa.

Nomes

das

filhas

Laís

Nomes

das

filhas

Mara

Nomes

das

filhas

Nair

Nomes

das

filhas

Paula

Nomes

das

filhas

Olga

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Nair

Nomes

dos

barcos

Nair

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Paula

Olga

Notem que, para Gil, só sobrou uma opção de barco. O barco de Gil só pode se

chamar Olga. Vamos marcar a célula correspondente.

Nomes

das

filhas

Laís

Nomes

das

filhas

Mara

Nomes

das

filhas

Nair

Nomes

das

filhas

Paula

Nomes

das

filhas

Olga

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Nair

Nomes

dos

barcos

Nair

Nomes

dos

barcos

Paula

Nomes

dos

barcos

Paula

Nomes

dos

barcos

Olga

Podemos descartar as células que associam o barco Olga a qualquer outro
homem.

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Nomes

das

filhas

Nomes

das

filhas

Nomes

das

filhas

Nomes

das

filhas

Nomes

das

filhas

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Notem que, para Felipe, só sobrou uma opção de barco. O barco de Felipe só
pode ser Paula. Consequentemente, a filha de Felipe não se chama Paula.

Vamos marcar as células correspondentes.

Nomes

das

filhas

Nomes

das

filhas

Nomes

das

filhas

Nomes

das

filhas

Nomes

das

filhas

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

A última conclusão a que chegamos foi que o barco Olga pertence ao pai de

Nair. Como sabemos que o barco Olga pertence a Gil, concluímos que Gil é pai

de Nair.

Nomes

das

filhas

Laís

Nomes

das

filhas

Mara

Nomes

das

filhas

Nair

Nomes

das

filhas

Paula

Nomes

das

filhas

Olga

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Nair

Nomes

dos

barcos

Nair

Nomes

dos

barcos

Paula

Nomes

dos

barcos

Paula

Nomes

dos

barcos

Olga

Nomes

dos

barcos

Olga

Podemos descartar as células que associam Gil a qualquer outra filha. Também

vamos descartar as células que associam Nair a qualquer outro pai.

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Nomes

das

filhas

Laís

Nomes

das

filhas

Laís

Nomes

das

filhas

Mara

Nomes

das

filhas

Nair

Nomes

das

filhas

Nair

Nomes

das

filhas

Paula

Nomes

das

filhas

Olga

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Nair

Nomes

dos

barcos

Nair

Nomes

dos

barcos

Paula

Nomes

dos

barcos

Paula

Nomes

dos

barcos

Olga

Nomes

dos

barcos

Olga

Acabou-se o enunciado e não conseguimos terminar a tabela. E agora?

Erramos em alguma coisa?

Não, não foi isso. Lembram-se que '"pulamos" uma conclusão? Foi aquela que
marcamos em verde. Vamos voltar nela:

• O pai de Olga pôs o nome de Paula em seu barco

Sabemos que o barco Paula pertence a Felipe. Conclusão: Felipe é o pai de
Olga. Vamos marcar a célula correspondente.

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Nomes

das

filhas

Laís

Nomes

das

filhas

Laís

Nomes

das

filhas

Mara

Nomes

das

filhas

Nair

Nomes

das

filhas

Nair

Nomes

das

filhas

Paula

Nomes

das

filhas

Olga

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Nair

Nomes

dos

barcos

Nair

Nomes

dos

barcos

Paula

Nomes

dos

barcos

Paula

Nomes

dos

barcos

Olga

Nomes

dos

barcos

Olga

Vamos descartar as células que associam Felipe a qualquer outra filha. Vamos
também descartar as células que associam Olga a qualquer outro pai.

Nomes

das

filhas

Laís

Nomes

das

filhas

Laís

Nomes

das

filhas

Mara

Nomes

das

filhas

Nair

Nomes

das

filhas

Nair

Nomes

das

filhas

Paula

Nomes

das

filhas

Olga

Nomes

das

filhas

Olga

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Nair

Nomes

dos

barcos

Nair

Nomes

dos

barcos

Paula

Nomes

dos

barcos

Paula

Nomes

dos

barcos

Olga

Nomes

dos

barcos

Olga

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Observem que, para Laís, só sobrou uma opção de pai. O pai de Laís só pode
ser Caio.

Nomes

das

filhas

Nomes

das

filhas

Nomes

das

filhas

Nomes

das

filhas

Nomes

das

filhas

Nomes

das

filhas

Nomes

das

filhas

Nomes

das

filhas

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Nomes

dos

barcos

Vamos descartar as células que associam Caio a qualquer outra filha.

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Nomes

das

filhas

Laís

Nomes

das

filhas

Laís

Nomes

das

filhas

Mara

Nomes

das

filhas

Mara

Nomes

das

filhas

Nair

Nomes

das

filhas

Nair

Nomes

das

filhas

Paula

Nomes

das

filhas

Paula

Nomes

das

filhas

Olga

Nomes

das

filhas

Olga

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Nair

Nomes

dos

barcos

Nair

Nomes

dos

barcos

Paula

Nomes

dos

barcos

Paula

Nomes

dos

barcos

Olga

Nomes

dos

barcos

Olga

Reparem que, para Mara, só sobrou uma opção de pai. O pai de Mara só pode

ser Décio.

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Finalmente, Éder só pode ser o pai de Paula.

Nomes

das

filhas

Laís

Nomes

das

filhas

Mara

Nomes

das

filhas

Nair

Nomes

das

filhas

Paula

Nomes

das

filhas

Olga

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Nair

Nomes

dos

barcos

Paula

Nomes

dos

barcos

Olga

Podemos descartar as células que associam Décio a qualquer outra filha.

Nomes

das

filhas

Laís

Nomes

das

filhas

Mara

Nomes

das

filhas

Nair

Nomes

das

filhas

Paula

Nomes

das

filhas

Olga

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Nair

Nomes

dos

barcos

Paula

Nomes

dos

barcos

Olga

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Nomes

das

filhas

Laís

Nomes

das

filhas

Laís

Nomes

das

filhas

Mara

Nomes

das

filhas

Mara

Nomes

das

filhas

Nair

Nomes

das

filhas

Nair

Nomes

das

filhas

Paula

Nomes

das

filhas

Paula

Nomes

das

filhas

Olga

Nomes

das

filhas

Olga

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Laís

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Mara

Nomes

dos

barcos

Nair

Nomes

dos

barcos

Nair

Nomes

dos

barcos

Paula

Nomes

dos

barcos

Paula

Nomes

dos

barcos

Olga

Nomes

dos

barcos

Olga

Pronto. Preenchemos toda a tabela.

Gabarito: E

08. (MTE 2003/ESAF) Quatro casais reúnem-se para jogar xadrez. Como há
apenas um tabuleiro, eles combinam que: a) nenhuma pessoa pode jogar duas
partidas seguidas; b) marido e esposa não jogam entre si. Na primeira partida,
Celina joga contra Alberto. Na segunda, Ana joga contra o marido de Júlia. Na

terceira, a esposa de Alberto joga contra o marido de Ana. Na quarta, Celina

joga contra Carlos. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra Alberto. A

esposa de Tiago e o marido de Helena são, respectivamente:

a) Celina e Alberto

b) Ana e Carlos

c) Júlia e Gustavo

d) Ana e Alberto

e) Celina e Gustavo

Resolução:

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Precisamos relacionar cada marido à sua esposa. Nossa tabela fica:

Celina

Ana

Júlia

Helena

Alberto

Carlos

Gustavo

Tiago

Iniciemos a leitura do enunciado.

1. Na primeira partida, Celina joga contra Alberto

Conclusão:

• Celina não é esposa de Alberto (pois marido e mulher não se enfrentam)

Atualizando nossa tabela:

Celina

Alberto

Carlos

Gustavo

Tiago

Voltemos ao enunciado:

2. Na segunda, Ana joga contra o marido de Júlia.

Se Alberto jogou a primeira partida, então ele não pode ter jogado a segunda
partida (pois uma pessoa não joga duas partidas seguidas). Conclusão:

Alberto não é o marido de Júlia

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Alberto

Carlos

Gustavo

Tiago

Voltando ao enunciado:

4. Na quarta, Celina joga contra Carlos.

Como a partida anterior foi entre a esposa de Alberto e o marido de Ana,
então:

• Celina não é esposa de Alberto (pois Celina não pode ter jogado duas

partidas seguidas)

• O marido de Ana não é o Carlos (pois Carlos não pode ter jogado duas

partidas seguidas)

• Celina não é esposa de Carlos (marido e esposa não ioqam entre si)

Continuando com o enunciado:

5. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra Alberto.

Como a partida anterior foi disputada entre Celina e Carlos, então:

• Celina não é esposa de Gustavo

Alberto

Carlos

Gustavo

Tiago

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Alberto

Carlos

Gustavo

Tiago

Notem que, para Carlos, só sobrou uma opção de esposa. A esposa de Carlos

só pode ser Júlia.

Alberto

Carlos

Gustavo

Tiago

Podemos descartar as células que associam Júlia a qualquer outro marido.

Alberto

Carlos

Gustavo

Tiago

Para Celina só sobrou uma opção de marido. O marido de Celina só pode ser

Tiago. Conseqüentemente, o marido de Ana só pode ser Gustavo.

Alberto

Carlos

Gustavo

Tiago

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

A esposa de Tiago é Celina. O marido de Helena é Alberto.

Gabarito: A

09. CGU 2006 [ESAF]
Cinco irmãs nasceram, cada uma, em um estado diferente do Brasil. Lúcia é
morena como a cearense, é mais moça do que a gaúcha e mais velha do que

Maria. A cearense, a paulista e Helena gostam de teatro tanto quanto Norma.

A paulista, a mineira e Lúcia são, todas, psicólogas. A mineira costuma ir ao
cinema com Helena e Paula. A paulista é mais moça do que a goiana, mas é

mais velha do que a mineira; esta, por sua vez, é mais velha do que Paula.
Logo:

a) Norma é gaúcha, a goiana é mais velha do que a mineira, e Helena é mais
moça do que a paulista.

b) Paula é gaúcha, Lúcia é mais velha do que Helena, e a mineira é mais velha
do que Maria.

c) Norma é mineira, a goiana é mais velha do que a gaúcha, e Maria é mais

moça do que a cearense.

d) Lúcia é goiana, a gaúcha é mais moça do que a cearense, e Norma é mais
velha do que a mineira.

e) Paula é cearense, Lúcia é mais velha do que a paulista, e Norma é mais

moça do que a gaúcha.

Resolução:

Precisamos relacionar cada irmã ao seu Estado de origem.

Lúcia

Maria

Helena

Norma

Paula

Vamos começar a leitura do enunciado.

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

1. Lúcia é morena como a cearense, é mais moça do que a gaúcha e mais

velha do que Maria.

Conclusões:

• Lúcia não é cearense

• Lúcia não é gaúcha

• Maria não é gaúcha.

Podemos preencher as células correspondentes.

Lúcia

Maria

Helena

Norma

Paula

Continuando com a leitura do enunciado:

2. A cearense, a paulista e Helena gostam de teatro tanto quanto Norma.

Conclusões:

• Helena não é cearense

• Helena não é paulista

• Norma não é cearense

• Norma não é paulista

Atualizando nossa tabela:

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Lúcia

Maria

Helena

Norma

Paula

Reparem que só sobrou para Helena o estado de RS. Portanto, Helena é a

gaúcha e as outras não são gaúchas. Dessa forma, vamos marcar Helena como
gaúcha e descartar o estado de RS para as outras.

Vamos colocar esta informação na tabela:

Lúcia

Maria

Helena

Norma

Paula

Neste momento percebemos que Norma só pode ser a mineira. As outras não
podem ser mineiras. Vamos marcar o estado de MG para Norma e descartar

este estado para as outras:

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Lúcia

Maria

Helena

Norma

Paula

Ainda falta descobrir os estados de Maria e Paula. Precisamos de mais

informação.

Na seqüência do enunciado, temos:

5. A paulista é mais moça do que a goiana, mas é mais velha do que a
mineira; esta, por sua vez, é mais velha do que Paula.

Conclusões:

• Paula não é mineira

• Paula não é goiana

• Paula não é paulista

A tabela fica assim:

Lúcia

Maria

Helena

Norma

Paula

Notem que para São Paulo só sobrou uma opção de moça. A paulista só pode

ser a Maria.

RACIOCÍNIO LOGICO QUANTITATIVO PARA AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

• Maria é paulista

• Helena é gaúcha

• Norma é mineira

• Paula é cearense

Agora falta apenas ver a relação entre as idades. São apenas duas frases do

enunciado que fazem referência às idades.

1. Lúcia é morena como a cearense, é mais moça do que a gaúcha e mais

velha do que Maria.

Temos que a gaúcha ( = Helena) é mais velha que Lúcia, que é mais velha que

Maria.

Helena > Lúcia > Maria

A outra informação sobre as idades é:

5. A paulista é mais moça do que a goiana, mas é mais velha do que a
mineira; esta, por sua vez, é mais velha do que Paula.

A goiana ( = Lúcia) é mais velha que a paulista ( = Maria), que é mais velha que

mineira ( = Norma). Norma, por sua vez, é mais velha que Paula .

Lúcia > Maria > Norma > Paula

Já sabíamos que Helena é mais velha que Lúcia.

Conclusão:

Helena (gaúcha)> Lúcia (goiana) > Maria (paulista) > Norma (mineira)> Paula

(cearense)

Gabarito: E

010. (Analista Judiciário - TRT I

Região 2011/FCC) Há dois casais (marido e

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RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

- Débora nasceu no mesmo E que Marcos.
É correto afirmar que
(A) Marcos nasceu na mesma R que Gabriel.
(B) Carolina e Débora nasceram na mesma R.
(C) Gabriel é marido de Carolina.
(D) Carolina pode ser gaúcha.
(E) Marcos não é baiano.
Resolução

As duas primeiras informações são importantes para determinar quais são os

casais.

- Carolina nasceu na mesma R que seu marido, mas em E diferente;
- Gabriel nasceu no Rio de Janeiro, e sua esposa na Região Nordeste

do Brasil;

Como Gabriel e sua esposa nasceram em regiões diferentes (Gabriel no
Sudeste e sua esposa no Nordeste), então Gabriel e Carolina não são casados
(porque Carolina nasceu na mesma região do seu marido).

Assim, concluímos que Carolina é casada com Marcos e Débora é casada
com Gabriel.

Podemos construir uma tabela para nos auxiliar na organização dos dados.

Região

Estado

Carolina

Marcos
Débora

Gabriel

- Gabriel nasceu no Rio de Janeiro (região Sudeste), e sua esposa na Região
Nordeste do Brasil;

Região

Estado

Carolina

Marcos
Débora

Nordeste

Gabriel

Sudeste

Rio de Janeiro

- Débora nasceu no mesmo E que Marcos.

Como Débora nasceu no mesmo estado que Marcos, então Marcos também
nasceu na região Nordeste. Como os estados são iguais, colocarei uma letra A
em ambos para que possamos nos lembrar deste fato.

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Região

Estado

Carolina

Marcos

Nordeste

Débora

Nordeste

Gabriel

Sudeste

Rio de Janeiro

- Carolina nasceu na mesma R que seu marido, mas em E diferente;

Concluímos que Carolina também nasceu no Nordeste, porém seu estado é
diferente do estado A.

Região

Estado

Carolina

Nordeste

Marcos

Nordeste

Débora

Nordeste

Gabriel

Sudeste

Rio de Janeiro

Vamos analisar cada uma das alternativas de per si.

(A) Marcos nasceu na mesma R que Gabriel.

Falso. Gabriel nasceu na região sudeste e Marcos na região Nordeste.

(B) Carolina e Débora nasceram na mesma R.

Verdadeiro. As duas nasceram na região Nordeste.

Falso. Gabriel é marido de Débora.

(D) Carolina pode ser gaúcha.

Falso. Carolina é nordestina.

(E) Marcos não é baiano.

Falso. Como Marcos nasceu na região Nordeste, ele pode ser baiano.

Gabarito: B

Quando você tiver um tempinho, tente resolver o desafio que está no
seguinte link:

http://www.pontodosconcursos.com. br/artiaos3.asp?prof=249&art=
5221&idpaa = 6

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

A solução está no seguinte link:

http; //www.pontodosconcursos.com.br/admin/imaaens/upload 75242

D.pdf

Verdades e Mentiras

Neste tipo de exercício temos o seguinte:

• Um tipo de pessoa que sempre diz a verdade

• Um tipo de pessoa que sempre mente

• Um tipo de pessoa que pode tanto mentir quanto falar a verdade (este

terceiro tipo de pessoa não está presente em todos os problemas)

Geralmente pretende-se descobrir informações como:

• Quem está mentindo e quem está dizendo a verdade;

• Quantas pessoas estão mentindo e quantas estão dizendo a verdade;

• Outras informações, independentemente de quem esteja mentindo e de

quem esteja dizendo a verdade.

As bancas costumam colocar dois tipos de problema de "mentira e verdade".

No primeiro tipo de problema, cada uma das pessoas que mente/fala a

verdade faz uma declaração sobre sua própria natureza ou sobre a natureza de
outra pessoa. Geralmente a resolução do problema passa por uma
consideração inicial sobre uma das pessoas (ou seja: damos um "chute", para
termos um ponto de partida).

No segundo tipo de problema, é possível detectarmos as chamadas "respostas-

chave". São respostas que, de imediato, nos permitem tirar conclusões úteis.

Verdade e mentira: exercícios do primeiro tipo

011. (CGU 2004/ESAF) Três homens são levados à presença de um jovem
lógico. Sabe-se que um deles é um honesto marceneiro, que sempre diz a
verdade. Sabe-se, também, que um outro é um pedreiro, igualmente honesto
e trabalhador, mas que tem o estranho costume de sempre mentir, de jamais
dizer a verdade. Sabe-se, ainda, que o restante é um vulgar ladrão que ora
mente, ora diz a verdade. O problema é que não se sabe quem, entre eles, é
quem. À frente do jovem lógico, esses três homens fazem, ordenadamente, as
seguintes declarações:

O primeiro diz: "Eu sou o ladrão."

O segundo diz: "É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão."

Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursosxoni.br 47

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

O terceiro diz: "Eu sou o ladrão/'

Com base nestas informações, o jovem lógico pode, então, concluir
corretamente que:

a) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o terceiro.

b) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o segundo.

c) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o segundo.

d) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o terceiro.

e) O marceneiro é o primeiro e o ladrão é o segundo

Resolução:

Este exercício acima é o padrão deste tipo de problema. A resolução é sempre

da mesma forma. Precisamos fazer uma consideração sobre uma das pessoas.
Um chute. Isto mesmo, vamos "chutar".

Dados do enunciado:

• O marceneiro sempre diz a verdade.

• O pedreiro sempre mente.

• O ladrão pode tanto mentir quanto dizer a verdade.

Vamos criar uma lista das conclusões a que conseguirmos chegar. Estas

conclusões serão a base para avaliarmos cada informação do enunciado,
permitindo que tiremos novas conclusões.

Inicialmente, nossa lista está em branco:

Conclusões

Vamos fazer uma consideração sobre a primeira pessoa. Vamos supor que ela

seja mentirosa.

Hipótese: o primeiro homem é mentiroso.

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Tudo que fizermos daqui pra frente será com base nessa consideração. É como

se já soubéssemos que o primeiro homem mentiu.

Podemos atualizar a listagem de conclusões.

Conclusões

Premissa 0 primeiro homem é mentiroso

Na verdade, não é bem correto dizer que esta é nossa primeira conclusão. Não

sabemos se, de fato, o primeiro homem é mentiroso. É apenas uma hipótese.
Simplesmente decidimos tomar isso como verdade.

Vamos começar a ler as informações da questão. A primeira informação do
enunciado é:

1. O primeiro diz: "Eu sou o ladrão."

Análise: Sabemos que o primeiro homem é mentiroso (esta é nossa premissa).

Conclusão: o primeiro homem não é o ladrão.

Conclusões

Premissa

0 primeiro homem é mentiroso

conclusão

0 primeiro homem não é o ladrão

Voltemos ao enunciado. A segunda informação é:

2. O segundo diz: "É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão."

Análise: Sabemos que o primeiro homem não é o ladrão (ver I

conclusão).

Portanto, o segundo homem está mentindo.

Conclusões

Premissa

0 primeiro homem é mentiroso

conclusão 0 primeiro homem não é o ladrão

conclusão 0 segundo homem está mentindo

Se os dois primeiros mentiram, então nenhum deles é o marceneiro (que
sempre diz a verdade). O marceneiro só pode ser a terceira pessoa.

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RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Conclusões: o terceiro homem fala a verdade e é o marceneiro

Conclusões

Premissa

0 primeiro homem é mentiroso

conclusão

0 primeiro homem não é o ladrão

conclusão

0 segundo homem está mentindo

conclusão

0 terceiro homem fala a verdade

conclusão

0 terceiro homem é o marceneiro

A terceira informação dada é:

3. O terceiro diz: "Eu sou o ladrão."

Análise: Sabemos que o terceiro homem diz a verdade (com base na 3

conclusão). Portanto, o terceiro homem é o ladrão.

Conclusões

Premissa

0 primeiro homem é mentiroso

conclusão 0 primeiro homem não é o ladrão

conclusão 0 segundo homem está mentindo

conclusão 0 terceiro homem fala a verdade

conclusão 0 terceiro homem é o marceneiro

conclusão O terceiro homem é o ladrão

Disto, chegamos a uma contradição. Nossa quarta conclusão foi que o

terceiro homem é o marceneiro. E nossa quinta conclusão foi que o terceiro

homem é o ladrão. Isto é um absurdo. O terceiro homem não pode ser
marceneiro e ladrão ao mesmo tempo.

Só chegamos a um absurdo porque a suposição inicial não foi correta.

Vamos mudar a hipótese inicial?

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Bom, se o primeiro homem não mentiu, só temos uma opção: ele disse a

verdade.

Agora nossa hipótese é: o primeiro homem disse a verdade.

Conclusões

Hipótese

0 primeiro homem é verdadeiro

Vamos reler as informações do enunciado.

1. O primeiro diz: "Eu sou o ladrão."

Análise: Sabemos que o primeiro homem é verdadeiro (esta é nossa nova

premissa). Conclusão: o primeiro homem é o ladrão.

Conclusões

Hipótese

0 primeiro homem é verdadeiro

conclusão

0 primeiro homem é o ladrão

Segunda informação:

2. O segundo diz: "É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão."

Análise: Sabemos que primeiro homem é o ladrão (ver primeira conclusão).

Portanto, o segundo homem está falando a verdade.

Conclusões

Hipótese

0 primeiro homem é verdadeiro

conclusão

0 primeiro homem é o ladrão

conclusão

0 segundo homem está falando a verdade

Se os dois primeiros disseram a verdade, então nenhum deles é o pedreiro
(que sempre mente). O pedreiro só pode ser a terceira pessoa. Conclusão: o

terceiro homem é mentiroso e é o pedreiro.

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Conclusões

Hipótese

0 primeiro homem é verdadeiro

conclusão

0 primeiro homem é o ladrão

conclusão

0 segundo homem está falando a verdade

conclusão

0 terceiro homem é mentiroso

conclusão

0 terceiro homem é o pedreiro

Por exclusão, o segundo homem é o marceneiro.

Conclusões

Hipótese

0 primeiro homem é verdadeiro

conclusão 0 primeiro homem é o ladrão

conclusão 0 segundo homem está falando a verdade

conclusão 0 terceiro homem é mentiroso

conclusão 0 terceiro homem é o pedreiro

conclusão 0 segundo homem é o marceneiro

Terceira informação:

O terceiro diz: "Eu sou o ladrão."

Análise: Sabemos que esta afirmação é falsa, pois o ladrão é o primeiro (ver

conclusão). E realmente era para ser algo falso, pois o terceiro homem é

mentiroso, conforme a 3

conclusão.

Nesta segunda hipótese não chegamos a nenhum absurdo. Ela representa a
resposta correta:

• O ladrão é o primeiro

• O marceneiro é o segundo

• O pedreiro é o terceiro

Letra B

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RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

012. (AFC CGU 2006/ESAF) Pedro encontra-se à frente de três caixas,
numeradas de 1 a 3. Cada uma das três caixas contém um e somente um
objeto. Uma delas contém um livro; outra, uma caneta; outra, um diamante.

Em cada uma das caixas existe uma inscrição, a saber:

Caixa 1: "O livro está na caixa 3."

Caixa 2: "A caneta está na caixa 1."

Caixa 3: "O livro está aqui/'

Pedro sabe que a inscrição da caixa que contém o livro pode ser verdadeira ou

falsa. Sabe, ainda, que a inscrição da caixa que contém a caneta é falsa, e que

a inscrição da caixa que contém o diamante é verdadeira. Com tais
informações, Pedro conclui corretamente que nas caixas 1, 2 e 3 estão,
respectivamente,

a) a caneta, o diamante, o livro.

b) o livro, o diamante, a caneta.

c) o diamante, a caneta, o livro.

d) o diamante, o livro, a caneta.

e) o livro, a caneta, o diamante.

Resolução

Aqui não temos exatamente pessoas que mentem/falam a verdade. Temos

inscrições que podem ser verdadeiras ou falsas. Mas a idéia de resolução é a
mesma.

Dados do exercício:

• A caixa com o diamante tem inscrição verdadeira

• A caixa com a caneta tem inscrição falsa

• A caixa com o livro tem uma inscrição que pode ser verdadeira ou falsa

Nossa lista de conclusões, inicialmente, está em branco.

Conclusões

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

E vamos ao nosso "chute iniciar'. Vamos supor que a inscrição da caixa 1 seja

verdadeira.

Conclusões

Hipótese

A inscrição da caixa 1 é verdadeira.

A primeira informação dada foi:

1. Inscrição da caixa 1:

O livro está na caixa 3/'

Análise: Sabemos que a caixa 1 é verdadeira (essa é nossa premissa).

Conclusão: o livro está na caixa 3.

Conclusões

Hipótese

A inscrição da caixa 1 é verdadeira.

conclusão 0 livro está na caixa 3

Segunda informação:

2. Inscrição da caixa 2: "A caneta está na caixa 1."

Até daria para, já agora, tirarmos uma conclusão sobre esta informação acima.

Mas vamos deixá-la para depois. Vocês verão que, com isso, nossa análise

ficará bem fácil.

Terceira informação:

3. Inscrição da caixa 3: "O livro está aqui/'

Análise: sabemos que, realmente, o livro está na caixa 3 (ver I

conclusão).

Portanto, a inscrição da caixa 3 é verdadeira.

Observem que foi mais fácil passar direto para a informação 3, pois ela, a
exemplo da informação 1, já analisada, também se refere à caixa 3. E para a
caixa 3 nós já temos uma conclusão.

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Conclusões

Hipótese

A inscrição da caixa 1 é verdadeira.

conclusão 0 livro está na caixa 3

conclusão A inscrição da caixa 3 é verdadeira

Como as inscrições das caixas 1 e 3 são verdadeiras, nenhuma delas contém a
caneta (pois a caixa com a caneta tem inscrição falsa). A caixa com a caneta
só pode ser a caixa 2. Conclusão: a caixa 2 contém a caneta e tem uma
inscrição falsa.

Conclusões

Hipótese

A inscrição da caixa 1 é verdadeira.

conclusão

0 livro está na caixa 3

conclusão

A inscrição da caixa 3 é verdadeira

conclusão

A caneta está na caixa 2

conclusão

A inscrição da caixa 2 é falsa.

Por exclusão, a caixa 1 contém o diamante.

Conclusões

Hipótese

A inscrição da caixa 1 é verdadeira.

conclusão

0 livro está na caixa 3

conclusão

A inscrição da caixa 3 é verdadeira

conclusão

A caneta está na caixa 2

conclusão

A inscrição da caixa 2 é falsa.

conclusão

0 diamante está na caixa 1

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Agora sim, vamos voltar à segunda informação.

2. Inscrição da caixa 2: "A caneta está na caixa 1."

Análise: agora que já descobrimos o que tem em cada caixa, fica fácil dizer

que esta afirmação acima é falsa (pois, de acordo com a 5

conclusão, na

caixa 1 está o diamante). E, realmente, era para ser uma informação falsa,
pois a inscrição da caixa 2 é falsa (ver 3

conclusão).

Reparem que não chegamos a nenhum absurdo.

O conteúdo de cada caixa é:

• Caixa 3: livro

• Caixa 2: caneta

• Caixa 1: diamante.

Letra: C

Aí vem a pergunta: mas Professor, e se a gente tivesse chutado que a
inscrição da caixa 1 é falsa?

Bom, aí chegaríamos a um absurdo.

Caso esta fosse nossa hipótese, teríamos:

Conclusões

Hipótese

A inscrição da caixa 1 é falsa

Primeira informação:

1. Inscrição da caixa 1:

O livro está na caixa 3."

Análise: Sabemos que a inscrição da caixa 1 é falsa. Conclusão: o livro não
está na caixa 3.

Conclusões

Hipótese

A inscrição da caixa 1 é falsa

conclusão 0 livro não está na caixa 3

Novamente, vamos pular a segunda informação.

RACIOCÍNIO IOGICQ QUANTITATIVO PARA AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Terceira informação:

3. Inscrição da caixa 3: "O livro está aqui/'

Análise: Sabemos que o livro não está na caixa 3. Portanto, a inscrição da

caixa 3 também é falsa.

Conclusões

Hipótese

A inscrição da caixa 1 é falsa

conclusão

0 livro não está na caixa 3

conclusão

A inscrição da caixa 3 é falsa

Como as caixas 1 e 3 são falsas, nenhuma delas pode ser a caixa que contém
o diamante (pois a caixa com o diamante tem uma inscrição verdadeira). Logo,
o diamante só pode estar na caixa 2. Conclusão: o diamante está na caixa 2 e
a caixa 2 tem uma inscrição verdadeira.

Conclusões

Hipótese

A inscrição da caixa 1 é falsa

conclusão

0 livro não está na caixa 3

conclusão

A inscrição da caixa 3 é falsa

conclusão

0 diamante está na caixa 2

conclusão

A inscrição da caixa 2 é verdadeira

Segunda informação:

2. Inscrição da caixa 2: "A caneta está na caixa 1."

Análise: sabemos que a caixa 2 é verdadeira. Então, de fato, a caneta está na
caixa 1.

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Conclusões

Hipótese

A inscrição da caixa 1 é falsa

conclusão

0 livro não está na caixa 3

conclusão

A inscrição da caixa 3 é falsa

conclusão

0 diamante está na caixa 2

conclusão

A inscrição da caixa 2 é verdadeira

conclusão

A caneta está na caixa 1

Por exclusão, a caixa 3 só pode conter o livro.

Conclusões

Hipótese

A inscrição da caixa 1 é falsa

conclusão

0 livro não está na caixa 3

conclusão

A inscrição da caixa 3 é falsa

conclusão

0 diamante está na caixa 2

conclusão

A inscrição da caixa 2 é verdadeira

conclusão

A caneta está na caixa 1

conclusão

0 livro está na caixa 3

E chegamos a uma contradição. Nossa primeira conclusão foi de que o livro
não está na caixa 3. E nossa última conclusão foi que o livro está na caixa 3.
Esta situação é absurda. E só chegamos a uma situação absurda quando

a hipótese inicial é errada!

013. (CVM 2001/ESAF) Cinco colegas foram a um parque de diversões e um
deles entrou sem pagar. Apanhados por um funcionário do parque, que queria
saber qual deles entrou sem pagar, eles informaram:

- "Não fui eu, nem o Manuel", disse Marcos.

- "Foi o Manuel ou a Maria", disse Mário.

- "Foi a Mara", disse Manuel.

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

- "O Mário está mentindo", disse Mara.

- "Foi a Mara ou o Marcos", disse Maria.

Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se
logicamente que quem entrou sem pagar foi:

a) Mário

b) Marcos

c) Mara

d) Manuel

e) Maria

Resolução:

Somente uma pessoa mentiu. Observem que a afirmação de Manuel é a mais
simples de ser analisada. Ele se refere apenas à Mara. Ele diz que Mara foi
quem entrou sem pagar. Por este motivo, vamos fazer nossas hipóteses sobre

Manuel.

Hipótese: Manuel está mentindo e os demais estão dizendo a verdade.

Conclusões

Hipótese

Manuel é o único mentiroso

Como só sabemos algo a respeito de Manuel, vamos analisar sua declaração.

Manuel afirma que Mara entrou sem pagar. Sabemos que Manuel é mentiroso.
Logo, Mara pagou para entrar.

Conclusões

Hipótese

Manuel é o único mentiroso

conclusão

Mara pagou para entrar

Mara afirma que Mário está mentindo. Sabemos que Mara é verdadeira (pois
Manuel é o único mentiroso). Logo, Mário está mentindo.

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Conclusões

Hipótese

Manuel é o único mentiroso

conclusão Mara pagou para entrar

conclusão Mário está mentindo

E chegamos a uma contradição. Segundo nossa hipótese, o único mentiroso é

o Manuel. E nossa segunda conclusão foi que Mário está mentindo. Isto é
absurdo.

Portanto, nossa hipótese está errada. Na verdade, Manuel está dizendo a

verdade. Ora, se Manuel está dizendo a verdade, então Mara entrou sem

pagar.

Letra: C

Interessante observar que, nesta segunda hipótese, não chegamos a nenhuma
contradição. Para não deixar dúvidas, seguem as demais conclusões:

• Marcos diz que não foi ele nem o Manuel que entraram sem pagar.

Sabemos que Mara entrou sem pagar. Marcos está dizendo a verdade.

• Mário diz que foi o Manuel ou a Maria que entrou sem pagar. Sabemos que

quem entrou sem pagar foi Mara. Conclusão: Mário está mentindo.

• Mara diz que Mário está mentindo. Sabemos que realmente ele é mentiroso.

Conclusão: Mara diz a verdade.

• Maria diz que foi o Marcos ou a Mara. Sabemos que foi a Mara quem entrou

sem pagar. Conclusão: Maria diz a verdade.

Notem que apenas Mário mentiu, o que está de acordo com o enunciado (há

apenas 1 mentiroso).

Outra forma de resolução, um pouco mais demorada, seria a seguinte.

Poderíamos chutar quem entrou sem pagar e ver quantas pessoas estariam
mentindo. Primeiro, chutaríamos que Marcos entrou sem pagar. Concluiríamos

que haveria mais de 1 mentiroso (absurdo).

Depois, chutaríamos que Mário entrou sem pagar. Concluiríamos que haveria
mais de 1 mentiroso (absurdo).

E assim por diante.

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

014. (MTE 2003/ESAF) Um professor de Lógica percorre uma estrada que liga,
em linha reta, as vilas Alfa, Beta e Gama. Em Alfa, ele avista dois sinais com
as seguintes indicações:

"Beta a 5 km" e "Gama a 7 km". Depois, já em Beta, encontra dois sinais com

as indicações: "Alfa a 4 km" e "Gama a 6 km". Ao chegar a Gama, encontra

mais dois sinais: "Alfa a 7 km" e "Beta a 3 km". Soube, então, que, em uma
das três vilas, todos os sinais têm indicações erradas; em outra, todos os

sinais têm indicações corretas; e na outra um sinal tem indicação correta e
outro sinal tem indicação errada (não necessariamente nesta ordem). O

professor de Lógica pode concluir, portanto, que as verdadeiras distâncias, em
quilômetros, entre Alfa e Beta, e entre Beta e Gama, são, respectivamente:

a ) 5 e 3 b ) 5 e 6 c ) 4 e 6 d ) 4 e 3 e ) 5 e 2

Resolução:

As indicações de placa são:

Alfa: beta a 5 km e gama a 7 km

Beta: alfa a 4 km e gama a 6 km

Gama: alfa a 7 km e beta a 3 km

Hipótese: as placas de alfa são verdadeiras.

Conclusões

Hipótese

As duas placas de Alfa são verdadeiras

Como as placas de alfa são verdadeiras, então: a distância entre alfa a beta é
de 5 km; a distância entre alfa e gama é de 7 km; por diferença, a distância
entre beta é gama é de 2 km.

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Conclusões

Hipótese

As duas placas de Alfa são verdadeiras

conclusão Distância de alfa a beta: x = 5 km

conclusão Distância de alfa a gama: x+y = 7 km

conclusão Distância de beta a gama: y = 2 km

A primeira placa de beta afirma que a distância entre alfa e beta é de 4 km, o

que é falso. A segunda placa de beta afirma que a distância entre beta e gama
é de 6 km, o que é falso. Conclusão: as duas placas de beta são falsas

Conclusões

Hipótese

As duas placas de Alfa são verdadeiras

conclusão Distância de alfa a beta: x = 5 km

conclusão Distância de alfa a gama: x+y = 7 km

conclusão Distância de beta a gama: y = 2 km

conclusão As duas placas de Beta são falsas

A primeira placa de gama afirma que a distância entre alfa e gama é de 7 km,

o que é verdadeiro. A segunda placa de gama afirma que a distância entre
beta e gama é de 3 km, o que é falso. Conclusão: gama tem uma placa
verdadeira e uma falsa

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Conclusões

Hipótese

As duas placas de Alfa são verdadeiras

conclusão Distância de alfa a beta: x = 5 km

conclusão Distância de alfa a gama: x+y = 7 km

conclusão Distância de beta a gama: y = 2 km

conclusão As duas placas de Beta são falsas

conclusão Gama tem uma placa verdadeira e uma falsa

Não chegamos a nenhuma contradição. Obtivemos 1 cidade com duas placas

verdadeiras (alfa), 1 cidade com duas placas falsas (beta) e 1 cidade com uma

placa falsa e outra verdadeira (gama). Foi exatamente a condição imposta no
enunciado.

Qualquer outra hipótese feita quanto às placas de alfa resultaria em
contradição.

Letra: E

015. (MPU 2004/ESAF) Fernanda atrasou-se e chega ao estádio da Ulbra
quando o jogo de vôlei já está em andamento. Ela pergunta às suas amigas,
que estão assistindo à partida, desde o início, qual o resultado até o momento.
Suas amigas dizem-lhe:

Amanda: "Neste set, o escore está 13 a 12".

Berenice: "O escore não está 13 a 12, e a Ulbra já ganhou o primeiro set".

Camila: "Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra".

Denise: "O escore não está 13 a 12, a Ulbra está perdendo este set, e quem

vai sacar é a equipe visitante".

Eunice: "Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este

set".

Conhecendo suas amigas, Fernanda sabe que duas delas estão mentindo e que
as demais estão dizendo a verdade. Conclui, então, corretamente, que

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a) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é
a equipe visitante.

b) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai sacar é
a equipe visitante.

c) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai
sacar é a equipe visitante.

d) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra não está vencendo este set, e a Ulbra

venceu o primeiro set.

e) o escore está 13 a 12, e a Ulbra vai sacar, e a Ulbra venceu o primeiro set.

Resolução:

Chute: Amanda é mentirosa.

Conclusões

Hipótese

Amanda é mentirosa

Vamos avaliar a frase de Amanda. Ela diz que o escore está 13 a 12. Como
Amanda mente, então o escore não está 13 a 12.

Conclusões

Hipótese

Amanda é mentirosa

conclusão 0 escore não está 13 a 12

Vamos agora para a frase de Camila.

Camila: "Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra".

Sabemos que o escore não está 13 a 12. Portanto, Camila está mentindo, pois
afirma justamente o contrário.

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Conclusões

Hipótese

Amanda é mentirosa

conclusão 0 escore não está 13 a 12

Conclusão Camila está mentindo

Pronto. Já achamos as duas amigas mentirosas. Concluímos que as demais

falam a verdade.

Conclusões

Hipótese

Amanda é mentirosa

conclusão 0 escore não está 13 a 12

Conclusão Camila está mentindo

Conclusão Berenice, Denise e Eunice falam a verdade

Vejamos a frase de Berenice:

Berenice: "O escore não está 13 a 12, e a Ulbra já ganhou o primeiro set".

Como Berenice fala a verdade (ver 3

conclusão), então tudo que ela disse

acima é correto. Ou seja, o escore não está 13 a 12 (o que já sabíamos) e
Ulbra ganhou o primeiro set.

Conclusões

Hipótese

Amanda é mentirosa

conclusão 0 escore não está 13 a 12

Conclusão Camila está mentindo

Conclusão Berenice, Denise e Eunice falam a verdade

Conclusão Ulbra ganhou o primeiro set

Agora vamos para Denise.

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Denise: "O escore não está 13 a 12, a Ulbra está perdendo este set, e quem

vai sacar é a equipe visitante".

Denise também fala a verdade. Logo, tudo que ela disse acima é correto.

Conclusões

Hipótese

Amanda é mentirosa

conclusão 0 escore não está 13 a 12

Conclusão Camila está mentindo

Conclusão Berenice, Denise e Eunice falam a verdade

Conclusão Ulbra ganhou o primeiro set

Conclusão Ulbra está perdendo este set

Conclusão Quem vai sacar é a equipe visitante

Por fim, a frase de Eunice.

Eunice: "Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este

set".

Eunice também fala a verdade. Logo, tudo o que ela disse acima está correto.

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Conclusões

Hipótese

Amanda é mentirosa

conclusão 0 escore não está 13 a 12

conclusão Camila está mentindo

conclusão Berenice, Denise e Eunice falam a verdade

conclusão Ulbra ganhou o primeiro set

conclusão Ulbra está perdendo este set

conclusão Quem vai sacar é a equipe visitante

conclusão Ulbra está ganhando este set

E chegamos a uma contradição! A 5

conclusão foi que Ulbra está perdendo

este set. A última conclusão foi que Ulbra está ganhando este set.

Só chegamos a uma conclusão porque a hipótese inicial foi errada. Devemos
alterar nosso chute.

Nova hipótese: Amanda é verdadeira.

Conclusões

Hipótese

Amanda é verdadeira

Vamos avaliar a frase de Amanda. Ela diz que o escore está 13 a 12. Como
Amanda diz a verdade, então o escore realmente está 13 a 12.

Conclusões

Hipótese

Amanda é verdadeira

conclusão 0 escore está 13 a 12

Berenice e Denise dizem que o escore não está 13 a 12. Mas sabemos que é

justamente o contrário. Logo, Berenice e Denise mentem.

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Conclusões

Hipótese

Amanda é verdadeira

conclusão 0 escore está 13 a 12

conclusão Berenice mente

conclusão Denise mente

Pronto, achamos as duas mentirosas. As demais amigas são todas verdadeiras.

E o que é que as demais amigas falam? Elas falam o seguinte:

Camila: "Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra".

Eunice: "Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este

set".

Como elas são verdadeiras, tudo o que está dito acima é correto.

Hipótese

Amanda é verdadeira

conclusão 0 escore está 13 a 12

conclusão Berenice mente

conclusão Denise mente

conclusão Ulbra está ganhando este set

conclusão A equipe visitante vai sacar.

Não chegamos a nenhuma contradição. O quadro acima representa a resposta

correta.

Letra: B

Resoluções Alternativas

Uma das maiores dificuldades que os alunos encontram ao estudar Raciocínio
Lógico é a falta de sistematização das resoluções. Talvez por isso muita gente
ache que, dentre as matérias de exatas que caem em concursos, RL é a mais
difícil.

Em matemática financeira, por exemplo, temos exercícios cujas resoluções são
mais "padronizadas". Grosso modo, se a questão é de juros compostos,

aplicamos a fórmula de juros compostos. Se a questão é de juros simples,

RACIOCÍNIO LOGICQ QUANTITATIVO PARA AFRFB

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aplicamos a fórmula de juros simples. E assim por diante. Cada tipo de
questão tem sua fórmula associada.

Em RL isso nem sempre acontece. Há questões que apresentam diversas

formas de resolução. Por isso, nas questões acima, tentamos mostrar

resoluções que seguem certos padrões.

Qual a vantagem disso? A vantagem é dar ao aluno um pouco mais de
segurança para resolver a questão.

Qual a desvantagem? Muitas vezes, a solução "padronizada" não é a mais
rápida.

Nas questões de verdade/mentira isso acontece muito. É meio demorado ficar

testando hipóteses.

Assim, para aqueles com um pouco mais de facilidade na matéria, vamos

agora apresentar algumas soluções alternativas, mais rápidas, que dispensam
o chute inicial.

Solução alternativa para o exercício 11

Três homens são levados à presença de um jovem lógico. Sabe-se que um

deles é um honesto marceneiro, que sempre diz a verdade. Sabe-se, também,
que um outro é um pedreiro, igualmente honesto e trabalhador, mas que tem
o estranho costume de sempre mentir, de jamais dizer a verdade. Sabe-se,
ainda, que o restante é um vulgar ladrão que ora mente, ora diz a verdade. O
problema é que não se sabe quem, entre eles, é quem. À frente do jovem
lógico, esses três homens fazem, ordenadamente, as seguintes declarações:

O primeiro diz: "Eu sou o ladrão."

O segundo diz: "É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão."

O terceiro diz: "Eu sou o ladrão."

Com base nestas informações, o jovem lógico pode, então, concluir
corretamente que:

a) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o terceiro.

b) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o segundo.

c) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o segundo.

d) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o terceiro.

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e) O marceneiro é o primeiro e o ladrão é o segundo

Observem que o primeiro e o segundo homens fazem declarações iguais.

Portanto, ou ambos mentem, ou ambos dizem a verdade. Já o terceiro homem

faz uma declaração oposta às dos demais. Sua natureza é diferente da

natureza dos dois primeiros.

Ou o terceiro homem é o único verdadeiro ou é o único mentiroso.

Se tivéssemos um único verdadeiro, este seria o marceneiro, que diria "eu sou
o marceneiro". O marceneiro nunca diria "eu sou o ladrão".

Como o terceiro homem disse "eu sou o ladrão", então o terceiro homem é o
único mentiroso. Por conseqüência, os dois primeiros são verdadeiros.

Se só há um mentiroso, ele é o pedreiro. Portanto, o terceiro homem é o
pedreiro. Como o primeiro homem disse a verdade, então ele é o ladrão. Por
exclusão, o segundo homem é o marceneiro.

Notem que, se o candidato visualizasse logo de início que, necessariamente, o
primeiro e o segundo homens têm a mesma natureza, a resolução ficaria bem
mais rápida.

Solução alternativa para o exercício 13

Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles entrou sem pagar.

Apanhados por um funcionário do parque, que queria saber qual deles entrou

sem pagar, eles informaram:

- "Não fui eu, nem o Manuel", disse Marcos.

- "Foi o Manuel ou a Maria", disse Mário.

- "Foi a Mara", disse Manuel.

- "O Mário está mentindo", disse Mara.

- "Foi a Mara ou o Marcos", disse Maria.

Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se
logicamente que quem entrou sem pagar foi:

a) Mário

b) Marcos

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c) Mara

d) Manuel

e) Maria

Note que Mara acusa Mário de estar mentindo. Como só há um mentiroso,

então um dos dois deve ser o mentiroso. Ou Mara mente ou Mário mente.

E aqui está o detalhe: mesmo sem sabermos quem dos dois é o mentiroso, já
podemos concluir que é um deles. Logo, todos os demais estão dizendo a

verdade.

Portanto, concluímos que Manuel diz a verdade.

Manuel afirma que a Mara entrou sem pagar. Como Manuel diz a verdade,

concluímos que Mara entrou sem pagar.

Solução alternativa para o exercício 14

Um professor de Lógica percorre uma estrada que liga, em linha reta, as vilas

Alfa, Beta e Gama. Em Alfa, ele avista dois sinais com as seguintes indicações:

"Beta a 5 km" e "Gama a 7 km". Depois, já em Beta, encontra dois sinais com

as indicações: "Alfa a 4 km" e "Gama a 6 km". Ao chegar a Gama, encontra
mais dois sinais: "Alfa a 7 km" e "Beta a 3 km". Soube, então, que, em uma
das três vilas, todos os sinais têm indicações erradas; em outra, todos os
sinais têm indicações corretas; e na outra um sinal tem indicação correta e
outro sinal tem indicação errada (não necessariamente nesta ordem). O
professor de Lógica pode concluir, portanto, que as verdadeiras distâncias, em
quilômetros, entre Alfa e Beta, e entre Beta e Gama, são, respectivamente:

a) 5 e 3

b) 5 e 6

c) 4 e 6

d) 4 e 3

e) 5 e 2

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Aqui ainda vamos usar a técnica do chute inicial. Só vamos direcionar um

pouco o chute.

Podemos montar a seguinte tabela:

Cidade

Alfa - Beta

Beta - Gama

Alfa - Gama

Alfa

Beta

Gama

Os números em azul representam as indicações das placas. Os números em

vermelho representam distâncias deduzidas a partir das demais placas da

cidade.

Observem que a placa com a indicação de 7 km, referente ao trecho Alfa-
Gama, repete. Ela aparece tanto na cidade Alfa quanto na cidade Gama. Então

vamos centrar nossa análise justamente nesta placa.

Vamos supor que esta placa é falsa (chute inicial!)

Se ela for falsa, então a cidade Beta é quem apresenta duas placas
verdadeiras. Como conseqüência, as cidades Alfa e Gama só apresentam
placas falsas, o que vai contra ao disposto no comando da questão.

A vantagem desse procedimento é que rapidamente concluímos que nosso
chute inicial foi errado. Ou seja, não perdemos muito tempo com uma hipótese
errada.

Continuando a resolução.

Concluímos que a distância entre Alfa e Gama é de 7 km. Com isso, Alfa e
Gama apresentam placas verdadeiras. Portanto, as duas placas de Beta são

falsas.

Se as duas placas de Beta são falsas, então a distância entre Alfa e Beta não é
de 4 km. Logo, a distância entre Beta e Gama não é de 3 km. Portanto, a
segunda placa de Gama é falsa.

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RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

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Como uma das cidades apresenta duas placas verdadeiras, por exclusão,
concluímos que a segunda placa de Alfa é verdadeira.

Solução alternativa para o exercício 15.

Fernanda atrasou-se e chega ao estádio da Ulbra quando o jogo de vôlei já

está em andamento. Ela pergunta às suas amigas, que estão assistindo à

partida, desde o início, qual o resultado até o momento. Suas amigas dizem-
lhe:

Amanda: "Neste set, o escore está 13 a 12".

Berenice: "O escore não está 13 a 12, e a Ulbra já ganhou o primeiro set".

Camila: "Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra".

Denise: "O escore não está 13 a 12, a Ulbra está perdendo este set, e quem

vai sacar é a equipe visitante".

Eunice: "Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este

set".

Conhecendo suas amigas, Fernanda sabe que duas delas estão mentindo e que
as demais estão dizendo a verdade. Conclui, então, corretamente, que

a) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é
a equipe visitante.

b) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai sacar é
a equipe visitante.

c) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai
sacar é a equipe visitante.

d) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra não está vencendo este set, e a Ulbra
venceu o primeiro set.

e) o escore está 13 a 12, e a Ulbra vai sacar, e a Ulbra venceu o primeiro set.

Quase todas as amigas se pronunciam sobre o escore deste set. Amanda e
Camila dizem que o escore está 13 a 12. Berenice e Denise afirmam que o
escore não está 13 a 12.

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

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Se o escore estiver realmente 13 a 12, então Berenice e Denise são as duas
mentirosas.

Se o escore não estiver 13 a 12, então Amanda e Camila são as duas
mentirosas.

Seja qual for o escore, portanto, as mentirosas serão duas destas quatro
amigas acima mencionadas (ou Amanda e Camila; ou Berenice e Denise).
Conclusão: Eunice, que não se manifestou sobre o escore, diz a verdade.

Conclusões

conclusão Eunice diz a verdade

Se Eunice diz a verdade, então, a partir de sua afirmação, temos as seguintes
conclusões:

• Quem vai sacar é a equipe visitante

Ulbra está ganhando este set.

Conclusões

conclusão Eunice diz a verdade

conclusão Quem vai sacar é a equipe visitante

conclusão Ulbra está ganhando este set

Agora, reparem que Denise afirma que a Ulbra está perdendo este set.

Sabemos que isto é falso. Denise está mentindo. Conclusão: as mentirosas são

Denise e Berenice.

Conclusões

conclusão Eunice diz a verdade

conclusão Quem vai sacar é a equipe visitante

conclusão Ulbra está ganhando este set

conclusão As duas mentirosas são Denise e Berenice

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

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Descobertas as mentirosas, temos que Amanda e Camila também dizem a

verdade. Com base nas suas afirmações, concluímos que o escore está 13 a 12

neste set

Conclusões

conclusão

Eunice diz a verdade

conclusão

Quem vai sacar é a equipe visitante

conclusão

Ulbra está ganhando este set

conclusão

As duas mentirosas são Denise e Berenice

conclusão

0 escore está 13 a 12 neste set.

1 Verdade e mentira: exercícios do segundo tipo

Ainda vamos trabalhar com exercícios de mentira e verdade. Eles poderiam

muito bem ser resolvidos a partir de "chutes". Mas uma forma de encurtar a
resolução é identificar as "respostas-chave". São respostas que nos darão

conclusões imediatas.

016. (MPU 2004/ESAF) Sócrates encontra-se em viagem por um distante e
estranho país, formado por apenas duas aldeias, uma grande e outra pequena.
Os habitantes entendem perfeitamente o português, mas falam apenas no
idioma local, desconhecido por Sócrates. Ele sabe, contudo, que os habitantes
da aldeia menor sempre dizem a verdade, e os da aldeia maior sempre
mentem. Sabe, também, que "Milango" e "Nabungo" são as palavras no idioma
local que significam "sim" e "não", mas não sabe qual delas significa "sim" e
nem, conseqüentemente, qual significa "não". Um dia, Sócrates encontra um
casal acompanhado de um jovem. Dirigindo-se a ele, e apontando para o
casal, Sócrates pergunta:

- Meu bom jovem, é a aldeia desse homem maior do que a dessa mulher?

- Milango responde o jovem.

- E a tua aldeia é maior do que a desse homem? voltou Sócrates a
perguntar.

- Milango tornou o jovem a responder.

- E, dize-me ainda, és tu da aldeia maior? - perguntou Sócrates.

- Nabungo -, disse o jovem.

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Sócrates, sorrindo, concluiu corretamente que

a) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia grande e a mulher da
grande.

b) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da pequena.

c) o jovem mente, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da pequena.

d) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da
pequena.

e) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da grande.

Resolução:

Observe atentamente a terceira pergunta. Sócrates pergunta ao jovem se ele é
da aldeia maior. Acontece que os habitantes da aldeia maior sempre mentem.

Portanto, perguntar ao jovem se ele é da aldeia maior é o mesmo que
perguntar: Você é mentiroso?

Neste exercício, a resposta a esta pergunta é uma ''resposta chave'

. Por quê?

Porque ela vai permitir que tiremos uma conclusão imediata, como veremos a

seguir.

A pergunta é: jovem, você é mentiroso?

Se o jovem só disser a verdade, ele responderá que não, ele não é mentiroso.

Ele estará sendo sincero ao responder negativamente.

Se o jovem for mentiroso, ele também responderá "não". Ele estará mentindo.
Ele dirá que não é mentiroso, embora o seja.

Deste modo, não importa se o jovem é verdadeiro ou mentiroso. Ele, com

certeza, responderá que "não".

ATENÇÃO:

Perguntas do tipo: "você é mentiroso?"

Não importa se a pessoa é verdadeira ou mentirosa. Ela sempre
responderá: NÃO

Continuando com o problema. Sabemos que a resposta à terceira pergunta é:
não. Disto, tiramos duas conclusões imediatas:

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

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• Nabungo = não

• Milango = sim

Com estas informações, podemos analisar as demais respostas do jovem. Ele

faz as seguintes afirmações:

• O homem é de uma aldeia maior que a da mulher (ver primeira resposta)

• A aldeia do jovem é maior que a do homem (ver segunda resposta)

• O jovem é da aldeia menor (ver terceira resposta)

O enunciado deixa bem claro que só existem duas aldeias: a maior e a menor
(ou ainda: a grande e a pequena). Portanto, fica evidente que o jovem está
mentindo. Não é possível que ele seja da aldeia pequena e, ao mesmo tempo,
sua aldeia seja maior que a do homem.

Conclusão: o jovem mente e, consequentemente, é da aldeia grande.

Já sabendo que o jovem é da aldeia grande, vamos analisar a segunda

resposta.

Na segunda resposta, o jovem afirma que sua aldeia é maior que a aldeia do
homem. Ou seja, ele afirma que o homem é da aldeia pequena.

Como o jovem é mentiroso, então, na verdade, o homem é da aldeia grande.

Já sabendo que o homem e o jovem são da aldeia grande, vamos analisar a

primeira resposta.

Na primeira resposta, o jovem afirma que a aldeia do homem é maior que a

aldeia da mulher. Ou seja, ele afirma que a mulher é da aldeia pequena.

Como o jovem é mentiroso, então a mulher é da aldeia grande.

Letra E

017. (CGU 2006 /ESAF) Um professor de lógica encontra-se em viajem em um
país distante, habitado pelos verdamanos e pelos mentimanos. O que os
distingue é que os verdamanos sempre dizem a verdade, enquanto os
mentimanos sempre mentem. Certo dia, o professor depara-se com um grupo
de cinco habitantes locais. Chamemo-los de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon.
O professor sabe que um e apenas um no grupo é verdamano, mas não sabe
qual deles o é. Pergunta, então, a cada um do grupo quem entre eles é
verdamano e obtém as seguintes respostas:

Alfa: "Beta é mentimano"

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Beta: "Gama é mentimano"

Gama: "Delta é verdamano"

Delta: "Épsilon é verdamano"

Épsilon, afônico, fala tão baixo que o professor não consegue ouvir sua
resposta. Mesmo assim, o professor de lógica conclui corretamente que o

verdamano é:

a) Delta

b) Alfa

c) Gama

d) Beta

e) Épsilon

Resolução:

Observe a resposta de Gama. Ela é uma resposta chave.

Só existe 1 verdamano. Este verdamano, quando for se referir a qualquer
outro habitante, vai, corretamente, informar que se trata de um mentimano.

Conclusão: um verdamano nunca vai apontar para um outro habitante e dizer
que se trata de um verdamano (já que só ele é verdamano, de acordo com o
enunciado).

Portanto, a partir da resposta de Gama, concluímos que ele é mentiroso.

Ora, se Gama é mentiroso, então Beta diz a verdade, uma vez que Beta afirma
que Gama é mentimano.

Logo, o verdamano é Beta.

Letra D

018. (MPU 2004-2/ESAF) Uma empresa produz andróides de dois tipos: os de

tipo V, que sempre dizem a verdade, e os de tipo M, que sempre mentem. Dr.
Turing, um especialista em Inteligência Artificial, está examinando um grupo

de cinco andróides - rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon -,

fabricados por essa empresa, para determinar quantos entre os cinco são do
tipo V. Ele pergunta a Alfa: "Você é do tipo M?" Alfa responde, mas Dr. Turing,

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distraído, não ouve a resposta. Os andróides restantes fazem, então, as
seguintes declarações:

Beta: "Alfa respondeu que sim".

Gama: "Beta está mentindo".

Delta: "Gama está mentindo".

Épsilon: "Alfa é do tipo M".

Mesmo sem ter prestado atenção à resposta de Alfa, Dr. Turing pôde, então,

concluir corretamente que o número de andróides do tipo V, naquele grupo,
era igual a

a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.

Resolução:

Dr. Turing perguntou a Alfa se ele é mentiroso. A resposta a esta pergunta é
uma resposta "chave".
Mesmo sem que ele tenha ouvido o que o andróide disse, pôde concluir que a
resposta foi "não". A resposta para este tipo de pergunta é sempre "não" (não

importa se o indivíduo sempre mente ou sempre diz a verdade).

Disto, temos:

• Beta diz que Alfa respondeu "sim". Sabemos que Alfa respondeu "não".

Conclusão: Beta está mentindo.

• Gama diz que Beta está mentindo. Sabemos que Beta realmente está

mentindo. Conclusão: Gama diz a verdade.

• Delta diz que Gama está mentindo. Sabemos que Gama diz a verdade.

Conclusão: Delta está mentindo

• Épsilon diz que Alfa é mentiroso. Não temos como concluir nada.

Agora vem o grande detalhe desta questão! Não se pediu para identificar

quem mente e quem diz a verdade. A pergunta foi: quantos são os andróides
do tipo V. Apenas isto. Não precisamos descobrir quais são eles.

Entre os andróides Beta, Gama e Delta, apenas Gama diz a verdade.

Faltam ainda os andróides Alfa e Épsilon pra gente analisar.

Se Alfa for do tipo V, então Épsilon mentiu. Conclusão: Épsilon é do tipo M.

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Relação das questões comentadas

01. (TRT-24

Região 2006/FCC) Alice, Bruna e Carla, cujas profissões são

terceira, uma proposta para fazer um curso de especialização no exterior.

Considerando que:
- Carla é professora.
- Alice recebeu proposta para fazer o curso de especialização no exterior.

- A advogada foi aprovada em um concurso público.

É correto afirmar que:

a) Alice é advogada.
b) Bruna é advogada.
c) Carla foi aprovada no concurso público.
d) Bruna recebeu a oferta de emprego.
e) Bruna é dentista.
02. (Agente Administrativo DNOCS 2010/FCC) Três Agentes Administrativos

- Almir, Noronha e Creuza - trabalham no Departamento Nacional de Obras

Contra as Secas: um, no setor de atendimento ao público, outro no setor de
compras e o terceiro no almoxarifado. Sabe-se que:

- esses Agentes estão lotados no Ceará, em Pernambuco e na Bahia;
- Almir não está lotado na Bahia e nem trabalha no setor de compras;
- Creuza trabalha no almoxarifado;
- o Agente lotado no Ceará trabalha no setor de compras.

Três amigos - Aluísio, Júnior e Rogério - foram a esse restaurante e

constatou-se que:

- cada um deles se serviu de um único prato principal e uma única

sobremesa;

- Rogério comeu carne assada;

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- um deles, que é vegetariano, comeu uma fruta da época como sobremesa;
- Aluísio escolheu goiabada com queijo como sobremesa.
Nessas condições, é correto afirmar que
(A) Aluísio comeu salada de batatas.
(B) Aluísio é vegetariano.
(C) Rogério comeu pudim de leite.
(D) Júnior comeu frango frito.
(E) Júnior comeu pudim de leite.

04. (Enap 2006/ESAF) Sete meninos, Armando, Bernardo, Cláudio, Délcio,

Eduardo, Fábio e Gelson, estudam no mesmo colégio e na mesma turma de

turma Tl com 4 alunos e a turma T2 com 3 alunos. Dada as características dos

alunos, na formação das novas turmas, Bernardo e Délcio devem estar na
mesma turma. Armando não pode estar na mesma turma nem com Bernardo,
nem com Cláudio. Sabe-se que, na formação das turmas, Armando e Fábio

foram colocados na turma T l . Então, necessariamente, na turma T2, foram
colocados os seguintes alunos:

a) Cláudio, Délcio e Gelson.
b) Bernardo, Cláudio e Gelson.
c) Cláudio, Délcio e Eduardo.
d) Bernardo, Cláudio e Délcio.
e) Bernardo, Cláudio e Eduardo.

05. (SEFAZ-SP 2009/FCC) O setor de fiscalização da secretaria de meio
ambiente de um município é composto por seis fiscais, sendo três biólogos e

três agrônomos. Para cada fiscalização, é designada uma equipe de quatro
fiscais, sendo dois biólogos e dois agrônomos. São dadas a seguir as equipes

para as três próximas fiscalizações que serão realizadas.

Sabendo que Pedro é biólogo, é correto afirmar que, necessariamente,
(A) Valéria é agrônoma.
(B) Tânia é bióloga.

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torcedores do Flamengo. O matemático costuma ir ao cinema com Mário e

Nédio. O economista é mais velho do que Nédio e mais moço do que Pedro;

este, por sua vez, é mais moço do que o arquiteto.

Logo,

a) Mário é engenheiro, e o matemático é mais velho do que o agrônomo, e o
economista é mais novo do que Luís.

b) Oscar é engenheiro, e o matemático é mais velho do que o agrônomo, e
Luís é mais velho do que o matemático.

c) Pedro é matemático, e o arquiteto é mais velho do que o engenheiro, e
Oscar é mais velho do que o agrônomo.

d) Luís é arquiteto, e o engenheiro é mais velho do que o agrônomo, e Pedro é
mais velho do que o matemático.

e) Nédio é engenheiro, e o arquiteto é mais velho do que o matemático, e

Mário é mais velho do que o economista.

07. (MPU 2004/ESAF) Caio, Décio, Éder, Felipe e Gil compraram, cada um,
um barco. Combinaram, então, dar aos barcos os nomes de suas filhas. Cada
um tem uma única filha, e todas têm nomes diferentes. Ficou acertado que
nenhum deles poderia dar a seu barco o nome da própria filha e que a cada
nome das filhas corresponderia um e apenas um barco. Décio e Éder
desejavam, ambos, dar a seus barcos o nome de Laís, mas acabaram entrando
em um acordo: o nome de Laís ficou para o barco de Décio e Éder deu a seu
barco o nome de Mara. Gil convenceu o pai de Olga a pôr o nome de Paula em
seu barco (isto é, no barco dele, pai de Olga). Ao barco de Caio, coube o nome
de Nair, e ao barco do pai de Nair, coube o nome de Olga. As filhas de Caio,

Décio, Éder, Felipe e Gil são, respectivamente,

a) Mara, Nair, Paula, Olga, Laís.
b) Laís, Mara, Olga, Nair, Paula.
c) Nair, Laís, Mara, Paula, Olga.
d) Paula, Olga, Laís, Nair, Mara.
e) Laís, Mara, Paula, Olga, Nair.

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terceira, a esposa de Alberto joga contra o marido de Ana. Na quarta, Celina

joga contra Carlos. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra Alberto. A

esposa de Tiago e o marido de Helena são, respectivamente:

a) Celina e Alberto
b) Ana e Carlos
c) Júlia e Gustavo
d) Ana e Alberto
e) Celina e Gustavo

09. (CGU 2006/ESAF) Cinco irmãs nasceram, cada uma, em um estado
diferente do Brasil. Lúcia é morena como a cearense, é mais moça do que a
gaúcha e mais velha do que Maria. A cearense, a paulista e Helena gostam de

teatro tanto quanto Norma. A paulista, a mineira e Lúcia são, todas,

psicólogas. A mineira costuma ir ao cinema com Helena e Paula. A paulista é
mais moça do que a goiana, mas é mais velha do que a mineira; esta, por sua

vez, é mais velha do que Paula. Logo:
a) Norma é gaúcha, a goiana é mais velha do que a mineira, e Helena é mais

moça do que a paulista.
b) Paula é gaúcha, Lúcia é mais velha do que Helena, e a mineira é mais velha
do que Maria.
c) Norma é mineira, a goiana é mais velha do que a gaúcha, e Maria é mais
moça do que a cearense.
d) Lúcia é goiana, a gaúcha é mais moça do que a cearense, e Norma é mais

velha do que a mineira.
e) Paula é cearense, Lúcia é mais velha do que a paulista, e Norma é mais

moça do que a gaúcha.

010. (Analista Judiciário - TRT I

Região 2011/FCC) Há dois casais (marido e

mulher) dentre Carolina, Débora, Gabriel e Marcos. A respeito do estado
brasileiro (E) e da região do Brasil (R) que cada uma dessas quatro pessoas
nasceu, sabe-se que:
- Carolina nasceu na mesma R que seu marido, mas em E diferente;
- Gabriel nasceu no Rio de Janeiro, e sua esposa na Região Nordeste do
Brasil;
- os pais de Marcos nasceram no Rio Grande do Sul, mas ele nasceu em outra
R;
- Débora nasceu no mesmo E que Marcos.
É correto afirmar que
(A) Marcos nasceu na mesma R que Gabriel.
(B) Carolina e Débora nasceram na mesma R.
(C) Gabriel é marido de Carolina.

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(D) Carolina pode ser gaúcha.
(E) Marcos não é baiano.

O primeiro diz: "Eu sou o ladrão."

O segundo diz: "É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão."

O terceiro diz: "Eu sou o ladrão."

Com base nestas informações, o jovem lógico pode, então, concluir
corretamente que:

a) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o terceiro.

b) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o segundo.

c) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o segundo.

d) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o terceiro.

e) O marceneiro é o primeiro e o ladrão é o segundo

Caixa 1: "O livro está na caixa 3."

Caixa 2: "A caneta está na caixa 1."

Caixa 3: "O livro está aqui."

Pedro sabe que a inscrição da caixa que contém o livro pode ser verdadeira ou

falsa. Sabe, ainda, que a inscrição da caixa que contém a caneta é falsa, e que
a inscrição da caixa que contém o diamante é verdadeira. Com tais

informações, Pedro conclui corretamente que nas caixas 1, 2 e 3 estão,
respectivamente,

a) a caneta, o diamante, o livro.

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b) o livro, o diamante, a caneta.

c) o diamante, a caneta, o livro.

d) o diamante, o livro, a caneta.

e) o livro, a caneta, o diamante.

013. (CVM 2001/ESAF) Cinco colegas foram a um parque de diversões e um
deles entrou sem pagar. Apanhados por um funcionário do parque, que queria
saber qual deles entrou sem pagar, eles informaram:

- "Não fui eu, nem o Manuel", disse Marcos.

- "Foi o Manuel ou a Maria", disse Mário.

- "Foi a Mara", disse Manuel.

- "O Mário está mentindo", disse Mara.

- "Foi a Mara ou o Marcos", disse Maria.

Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se
logicamente que quem entrou sem pagar foi:

a) Mário

b) Marcos

c) Mara

d) Manuel

e) Maria

014. (MTE 2003/ESAF) Um professor de Lógica percorre uma estrada que liga,
em linha reta, as vilas Alfa, Beta e Gama. Em Alfa, ele avista dois sinais com
as seguintes indicações:

"Beta a 5 km" e "Gama a 7 km". Depois, já em Beta, encontra dois sinais com

as indicações: "Alfa a 4 km" e "Gama a 6 km". Ao chegar a Gama, encontra

mais dois sinais: "Alfa a 7 km" e "Beta a 3 km". Soube, então, que, em uma
das três vilas, todos os sinais têm indicações erradas; em outra, todos os
sinais têm indicações corretas; e na outra um sinal tem indicação correta e
outro sinal tem indicação errada (não necessariamente nesta ordem). O
professor de Lógica pode concluir, portanto, que as verdadeiras distâncias, em
quilômetros, entre Alfa e Beta, e entre Beta e Gama, são, respectivamente:

a ) 5 e 3 b ) 5 e 6 c ) 4 e 6 d ) 4 e 3 e ) 5 e 2

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Amanda: "Neste set, o escore está 13 a 12".

Berenice: "O escore não está 13 a 12, e a Ulbra já ganhou o primeiro set".

Camila: "Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra".

Denise: "O escore não está 13 a 12, a Ulbra está perdendo este set, e quem

vai sacar é a equipe visitante".

Eunice: "Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este
set".

Conhecendo suas amigas, Fernanda sabe que duas delas estão mentindo e que
as demais estão dizendo a verdade. Conclui, então, corretamente, que

a) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é
a equipe visitante.

b) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai sacar é

a equipe visitante.

c) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai
sacar é a equipe visitante.

d) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra não está vencendo este set, e a Ulbra

venceu o primeiro set.

e) o escore está 13 a 12, e a Ulbra vai sacar, e a Ulbra venceu o primeiro set.

- Meu bom jovem, é a aldeia desse homem maior do que a dessa mulher?

- Milango responde o jovem.

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- E a tua aldeia é maior do que a desse homem? voltou Sócrates a
perguntar.

- Milango tornou o jovem a responder.

- E, dize-me ainda, és tu da aldeia maior? - perguntou Sócrates.

- Nabungo -, disse o jovem.

Sócrates, sorrindo, concluiu corretamente que

a) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia grande e a mulher da
grande.

b) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da pequena.

c) o jovem mente, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da pequena.

d) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da
pequena.

e) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da grande.

Alfa: "Beta é mentimano"

Beta: "Gama é mentimano''

Gama: "Delta é verdamano"

Delta: "Épsilon é verdamano"

Épsilon, afônico, fala tão baixo que o professor não consegue ouvir sua
resposta. Mesmo assim, o professor de lógica conclui corretamente que o

verdamano é:

a) Delta

b) Alfa

c) Gama

RACIOCÍNIO LOGICÖ QUANTITATIVO PARA. AFRFB

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

d) Beta

e) Épsilon

018. (MPU 2004-2/ESAF) Uma empresa produz andróides de dois tipos: os de

tipo V, que sempre dizem a verdade, e os de tipo M, que sempre mentem. Dr.
Turing, um especialista em Inteligência Artificial, está examinando um grupo

de cinco andróides - rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon -,

fabricados por essa empresa, para determinar quantos entre os cinco são do
tipo V. Ele pergunta a Alfa: "Você é do tipo M?" Alfa responde, mas Dr. Turing,

distraído, não ouve a resposta. Os andróides restantes fazem, então, as
seguintes declarações:

Beta: "Alfa respondeu que sim".

Gama: "Beta está mentindo".

Delta: "Gama está mentindo".

Épsilon: "Alfa é do tipo M".

Mesmo sem ter prestado atenção à resposta de Alfa, Dr. Turing pôde, então,

concluir corretamente que o número de andróides do tipo V, naquele grupo,
era igual a

a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.