2010-05-31

1

Model IS LM

Model IS‐LM

Struktura modelu IS‐LM

r ‐ stopa %

Rynek pieniężny
(D i S pieniądza)

Rynek towarowy

(AD i AS towarów)

DN (Y)

r stopa %

Polityka pieniężna

Polityka fiskalna

•

Model IS‐LM kładzie akcent na wzajemne oddziaływanie na siebie procesów zachodzących na
rynku towarów i pieniądza.

•

Stopa procentowa kształtowana na rynku pieniężnym wpływa na rynek dóbr i dochód.

•

Dochód wpływa na rynek pieniężny i towarowy, a tym samym na stopę procentową.

•

Ukazuje wpływ polityk fiskalnej i monetarnej na DN i r.

•

Opisuje równowagę w gospodarce na rynku dóbr i na rynku pieniądza.

Źródło: Milewski R. red., „Podstawy ekonomii” Wydawnictwo Naukowe PWN,
Warszawa 2005, s. 468.

2

Równowaga na rynku dóbr – konstrukcja krzywej IS

Warunek równowagi na rynku dóbr:

I = S

I = I

a

– b

r

· r

Gdzie:
I – planowane inwestycje
I

a

– inwestycje autonomiczne

b

r

– parametr określający wrażliwość inwestycji na zmiany stopy procentowej

r ‐ stopa procentowa

S = Y – C

C = C

a

+MPC · Y

S = Y – C

a

‐ MPC · Y

S = – C

a

+ Y · (1‐ MPC)

Czyli:

I = S

I

a

‐ b

i

·r = – C

a

+ Y · (1‐ MPC)

3

Krzywa IS

• Krzywa IS to zbiór punktów, obrazujących różne kombinacje

wytwarzanego w gospodarce dochodu i stopy procentowej,
przy których rynek dóbr znajduje się w stanie równowagi.

• Punkty leżące poza krzywą IS oznaczają stany nierównowagi

rynku dóbr gospodarki.

4

Krzywa IS – konstrukcja graficzna

•

Ponieważ długookresowa skłonność do
oszczędzania (s) jest mniejsza niż 100%, to
kąt nachylenia funkcji będzie mniejszy niż
45°. Funkcja opisana jest równaniem S(Y) =
MPS · Y - C

a

.

S

Y

45

°

S(Y)

Aby wyprowadzić graficznie krzywą IS, potrzebne są następujące zależności:

S

•

Warunek równowagi na rynku dóbr(I=S) jest
obrazowany na wykresie przez linię 45

°

.

•

Zależność inwestycji od stopy procentowej
wzrost r powoduje spadek I, a przy tym
maleje ich wrażliwość na zmiany stopy
procentowej.

S

Y

45

°

r

I

I(r)

5

Krzywa IS – konstrukcja graficzna

IS

r

r

1

r

2

I = Ia-b

r

·r

S = MPS·Y - C

a

45°

Y

I

S

r

2

Y

1

Y

2

6

2010-05-31

2

Cechy krzywej IS

Krzywa IS:
•

jest zbiorem kombinacji stopy procentowej i

wielkości dochodu zapewniających równowagę na
rynku dóbr.

•

Jest nachylona ujemnie ponieważ wzrost stopy
procentowej ogranicza wydatki inwestycyjne, a

r

S>D

tym samym ogranicza zagregowany popyt i
redukuje poziom dochodu.

•

Gdy „b” osiąga niskie wartości krzywa IS jest
stroma.

•

Przesuwa się przy zmianie wydatków
autonomicznych.

•

Punkty na prawo od krzywej to nadwyżka podaży
dóbr, a na lewo nadwyżkę popytu.

•

Przesunięcie krzywej IS

– w prawo ‐ wzrost popytu (ekspansywna polityka fiskalna).
– w lewo ‐ spadek popytu (restrykcyjna polityka fiskalna).

Y

IS

1

S<D

IS

2

7

Krzywa IS – konstrukcja analityczna

Aby wyprowadzić analitycznie krzywą IS, potrzebne są następujące zależności
(równania):

dochód

Y = C + I + G + NX

funkcja konsumpcji

C = C

a

+ MPC·(1‐t)·Y

funkcja inwestycji

I(r) = I

a

+ b

r

·r

wydatki rządowe

G = G

a

funkcja eksportu netto

NX(Y r) = NX – m·Y – n·r

funkcja eksportu netto

NX(Y,r) NX

a

m Y n r

Podstawiając zależności do pierwszego równania oraz oznaczając
AD

a

= C

a

+ I

a

+ G

a

+ NX

a

otrzymujemy...

gdzie

α

jest mnożnikiem wydatków autonomicznych.

( )

(

)

n

b

AD

Y

n

b

α

1

Y

r

a

+

+

⋅

+

⋅

−

=

8

Równowaga na rynku pieniądza – konstrukcja krzywej LM

Popyt na pieniądz to głównie popyt transakcyjny i spekulacyjny – L = L

t

+L

s

L

t

= k·Y

L

s

= L

sa

‐ h · r

L = k·Y ‐ h · r

M/P = k·Y ‐ h · r

Gdzie:

k ‐ współczynnik wrażliwości popytu transakcyjnego na zmiany dochodu, mówi o zapotrzebowaniu na pieniądz w

zależności od poziomu dochodu, o ile zmieni się popyt na pieniądz jeśli dochód zmieni się o jednostkę,

h ‐ współczynnik wrażliwości popytu spekulacyjnego na zmiany stopy procentowej, mówi o reakcji

zapotrzebowania na pieniądz w zależności od zmian stopy procentowej,

P ‐ poziom cen,
M/P – realna podaż pieniądza.

Przekształcając otrzymujemy równanie krzywej LM (zależność pomiędzy stopą procentową i dochodem):

( )

P

M

h

1

Y

h

k

Y

r

⋅

−

⋅

=

Parametr

kierunkowy

Stała

9

Krzywa LM

• Krzywa IS to zbiór punktów, obrazujących różne kombinacje

wytwarzanego w gospodarce dochodu i stopy procentowej,
przy których rynek dóbr znajduje się w stanie równowagi.

• Punkty leżące poza krzywą IS oznaczają stany nierównowagi

rynku dóbr gospodarki.

10

Krzywa LM – konstrukcja graficzna

•

funkcja popytu na pieniądz transakcyjny Wraz ze
wzrostem dochodu popyt na pieniądz transakcyjny
rośnie, na ogół jednak w tempie wolniejszym niż
dochód (współczynnik kierunkowy jest mniejszy
niż 1).

•

Linia (L) oznacza podaż pieniądza Jeżeli ma

M

t

Y

45

°

M

t

(Y)

Aby wyprowadzić graficznie krzywą LM, potrzebne są następujące zależności:

M

•

Linia (L) oznacza podaż pieniądza. Jeżeli ma
zachodzić równowaga, to popyt na pieniądz
ogółem musi równać się podaży, czyli M

T

+ M

S

=

L. Zależność ta jest obrazowana przez funkcję
liniową (dla danego L) nachyloną pod kątem 45

°

jak na rysunku. Wzrost podaży pieniądza oznacza
przesunięcie krzywej w prawo.

•

zależność popytu (inwestycji) spekulacyjnego od

stopy procentowej. Wraz ze wzrostem stopy
procentowej popyt spekulacyjny na pieniądz
maleje podobnie jak w przypadku inwestycji w
ogóle.

M

t

M

s

45

°

r

M

s

I(r)

L

1

L

2

11

Krzywa LM – konstrukcja graficzna

LM

r

r

1

r

2

Ms=

k·Y

M/P

Y

M

s

M

t

r

2

Y

1

Y

2

12

2010-05-31

3

Cechy krzywej LM

Krzywa LM:
•

to zbiór punktów, obrazujących różne kombinacje
dochodu i stopy procentowej, przy których rynek
pieniądza znajduje się w stanie równowagi.

•

Jest nachylona dodatnio ponieważ wzrost

r

S>D

Jest nachylona dodatnio ponieważ wzrost
dochodu, a tym samym wzrost popytu na pieniądz
powoduje wzrost stopy procentowej.

•

Punkty na prawo od krzywej to nadwyżka popytu
na pieniądz, a na lewo nadwyżkę podaży.

•

Przesunięcie krzywej LM

– w prawo ‐ wzrost podaży pieniądza (ekspansywna

polityka monetarna).

– w lewo ‐ spadek podaży pieniądza (restrykcyjna

polityka monetarna).

Y

LM

1

S<D

LM

2

13

Równowaga w gospodarce zamkniętej

• Ćwiartka I:

– rynek dóbr – S>D
– rynek pieniądza – S>D

r

IS

Punkt przecięcia się krzywych IS i LM wyznacza taki poziom dochodu i stopy
procentowej, przy których osiągana jest jednocześnie równowaga na rynku dóbr
(zagregowany popyt równa się zagregowanej podaży) oraz na rynku pieniądza
(popyt na pieniądz równa się podaży pieniądza).

• Ćwiartka II:

–

rynek dóbr – S>D

– rynek pieniądza – S<D

• Ćwiartka III:

– rynek dóbr – S<D
– rynek pieniądza – S<D

• Ćwiartka IV :

– rynek dóbr – S<D
– rynek pieniądza – S>D

Y

LM

IS

I

II

III

IV

14

ROZWIĄZANIE UKŁADU IS-LM

Traktując równania IS i LM jako układ możemy wyznaczyć dochód i stopę
procentową odpowiednio dla równowagi w gospodarce jako:

P

M

n

b

n

b

k

h

AD

h

n

b

k

h

Y

a

⋅

+

⋅

+

⋅

⋅

+

+

⋅

⋅

+

⋅

⋅

+

=

)

(

)

(

)

(

α

α

α

α

)

(

n

b

k

h

P

M

AD

k

r

a

+

⋅

⋅

+

−

⋅

⋅

=

α

α

mnożnik monetarny

mnożnik fiskalny

Bardzo istotne jest równanie dochodu, które pozwala stwierdzić o skuteczności
polityki fiskalnej i monetarnej:

P

M

n

b

n

b

k

h

AD

h

n

b

k

h

Y

a

∆

⋅

+

⋅

+

⋅

⋅

+

+

∆

⋅

⋅

+

⋅

⋅

+

=

∆

)

(

)

(

)

(

α

α

α

α

Współczynniki mówiące o wpływie zmian popytu autonomicznego (skuteczność
polityki fiskalnej) oraz zmian podaży pieniądza (skuteczność polityki monetarnej)
określa się odpowiednio jako mnożnik fiskalny i mnożnik monetarny.

15

POLITYKA FISKALNA W MODELU IS-LM

•

Ekspansywna polityka fiskalna
przesuwa krzywą IS w prawo,
powoduje wzrost dochodu i stopy
procentowej. Wywołuje też tzw.

r

LM

IS

1

IS

2

efekt wypierania (crowding‐out),
polegający na zmniejszeniu w
strukturze dochodu udziału
popytu sektora prywatnego (przez
wzrost stopy procentowej), a
zwiększenie udziału sektora
publicznego.

•

Restrykcyjna polityka fiskalna
przesuwa krzywą IS w lewo.

Y

r

1

r

2

Y

1

Y

2

16

Wpływ polityki monetarnej na stan równowagi

•

Ekspansywna polityka monetarna przesuwa
krzywą LM w prawo, polegający na zmniejszeniu
stopy procentowej oraz zwiększeniu dochodu.

r

LM

1

LM

2

stopy procentowej oraz zwiększeniu dochodu.

•

Restrykcyjna polityka monetarna przesuwa
krzywą LM w lewo.

Y

IS

r

1

r

2

Y

1

Y

2

17

Wpływ zmiany polityki monetarnej i fiskalnej

na stan równowagi

• Odpowiednia kombinacja ekspansywnej

polityki fiskalnej i monetarnej może

ć

r

LM

1

LM

2

IS

1

IS

2

prowadzić do wzrostu dochodu przy nie
zmienionym poziomie stóp
procentowych.

Y

r

1

Y

1

Y

2

18