INSTYTUT

KONSTRUKCJI

MASZYN

LABORATORIUM

z TEORII

MECHANIZMÓW I MASZYN

ZAKŁAD TEORII

MECHANIZMÓW I

MANIPULATORÓW

nr ćw.: 3b

TEMAT: Identyfikacja wybranych wielkości

dynamicznych płaskich mechanizmów dźwigniowych.

Ocena stopnia niewyrównoważenia dynamicznego.

1. Wprowadzenie

Jak powiedziano we wprowadzeniu do ćwiczenia 3a w trakcie złożonego ruchu płaskich
mechanizmów dźwigniowych na ich ogniwa działają zmienne siły i momenty sił
bezwładności. Wyrównoważenie statyczne ogranicza się do unieruchomienia środka ciężkości
mechanizmu jako całości, co uzyskuje się poprzez odpowiednią korekcję mas ruchomych
ogniw mechanizmu. W efekcie eliminuje się jedynie siły, lecz nie momenty sił bezwładności.
Co więcej, poprzez zwiększenie mas ogniw ruchomych zwiększa ich masowe momenty
bezwładności i w rezultacie zwiększa się przenoszenie dynamicznego momentu na
fundament. Całkowite dynamiczne wyrównoważenie mechanizmu jest możliwe poprzez
zmianę struktury mechanizmu np. zastosowanie zamiast struktury rzędowej układu cylindrów
silników tłokowych układu przeciwbieżnego typu „bokser”. Nie zawsze jednak zmiana
struktury jest możliwa (np. silniki jednocylindrowe). Wówczas stosuje się metodę pośrednią,
która daje niepełny efekt wyrównoważenia dynamicznego i statycznego. Metoda ta polega na
sprowadzaniu do zera sił bezwładności i momentów bezwładności pochodzących od kilku
pierwszych harmonicznych przyspieszenia drgań.

2. Cel i zakres ćwiczenia

Ocena stopnia niewyrównoważenia dynamicznego. Identyfikacja prędkości obrotowej na
podstawie wartości częstotliwości pierwszej harmonicznej przyspieszenia drgań.

3. Przebieg ćwiczenia

3.1. Zapoznanie się ze strukturą toru pomiarowego i zasadą działania jego podstawowych
elementów.

3.2. Kalibracja toru.
Kalibracja toru pomiarowego polega na pomiarze wzorcowego sygnału harmonicznego
znanej amplitudzie i częstotliwości. Źródłem sygnału wzorcowego jest elektrodynamiczny
wzbudnik drgań. Na podstawie nomogramu na obudowie wzbudnika można odczytać, że dla
zastosowanego piezoelektrycznego czujnika drgań uzyskuje dla częstotliwości ok. 79 [Hz]
wartość skuteczną przyspieszenia drgań a

RMS

≈ 10 [m/s

2

].

0

0.5

1

1.5

2

20

10

0

10

20

13.872

13.872

−

X1

i

0

2

0

t

i

Rys. 1. Przebieg czasowy sygnału

kalibrującego

Rys. 2. Widmo sygnału kalibrującego

f [Hz]

t [s]

a

RMS

[m/s

2

]

a

RMS

[m/s

2

]

Opracował dr inż. Stefan Chwastek

Kalibracja toru wprowadza wartość odniesienia, dzięki której możliwe jest mierzenie

wielkości mechanicznych takich jak przyspieszenia, prędkości drgań, na podstawie pomiaru
wielkości elektrycznych stanowiących ich analogi. Kalibracja toru pomiarowego umożliwia
również wprowadzenie odpowiednich nastaw wzmocnienia sygnału mierzonego.
Powyżej przedstawiono na rysunkach zarejestrowany przebieg czasowy sygnału
kalibrującego oraz jego widmo amplitudowo-częstotliwościowe.

3.3. Pomiar przyspieszenia drgań mechanizmu.
Czujnik piezoelektryczny za pośrednictwem magnesu przymocować do podstawy
mechanizmu w okolicach pary przyostojowej. Oś czujnika, powinna po zamocowaniu mieć
kierunek poziomy. Zabezpieczyć przewód elektryczny czujnika piezoelektrycznego, aby w
czasie pomiaru nie został uszkodzony przez ruchome ogniwa mechanizmu. Przy tych samych
nastawach wzmocnień sygnału, jakie przyjęto dla sygnału kalibrującego dokonać pomiaru i
akwizycji przyspieszenia drgań. Przykładowy przebieg czasowy przyspieszeń drgań
zarejestrowany dla mechanizmu o strukturze czworoboku przegubowego na rys. 3. Z kolei na
rys. 4 przedstawiono widmo amplitudowo-częstotliwościowe sygnału przedstawionego na
rys. 3.

Rys. 3. Przebieg czasowy przyspieszeń

drgań

Rys. 4. Widmo przyspieszenia drgań

Na podstawie zarejestrowanych przyspieszeń drgań można wnioskować o stopniu

wyrównoważenia mechanizmu. Możliwa jest również identyfikacja prędkości obrotowej
ogniwa napędowego na podstawie wartości częstotliwości pierwszej harmonicznej
przyspieszenia drgań. Wystarczy zauważyć, że:

1

n 60 f

=

,

(1)

gdzie: n - prędkość obrotowa ogniwa napędowego, f

1

– wartość częstotliwości pierwszej

harmonicznej.

4. Wymagana zawartość sprawozdania

- schemat struktury toru pomiarowego,
- ocena wyrównoważenia mechanizmu na podstawie zarejestrowanych przyspieszeń drgań.

5. Pytania kontrolne

Wyjaśnić takie pojęcia jak: harmoniczna, wartość skuteczna przyspieszenia drgań.
Identyfikacja prędkości obrotowej ogniwa napędowego na podstawie wartości częstotliwości
pierwszej harmonicznej - geneza zależności (1). Zasada działania czujników przyspieszeń.

6. Literatura

[1] Morecki A., Oderfeld J. „Teoria maszyn i mechanizmów” PWN Warszawa 1987.

t [s]

f [Hz]

a

RMS

[

m

/s

2

]

a

RMS

[m/s

2

]