Optyka geometryczna

Optyka geometryczna (zasady)

Optyka geometryczna, najstarsza część
optyki.

Wprowadza pojęcie:



promienia świetlnego jako cienkiej

wiązki światła (odpowiednik prostej w
geometrii).

Opisuje:



rozchodzenie się światła jako biegu

promieni,



nie wnikania w naturę światła.

Według optyki geometrycznej:



światło rozchodzi się w ośrodkach

jednorodnych po liniach prostych,



na granicy ośrodków ulega odbiciu,



przechodząc do drugiego ośrodka ulega

załamaniu.

Aksjomat

W ośrodku jednorodnym światło rozchodzi

się po liniach prostych nazywanych

promieniami świetlnymi

Zasada Fermata

Zasada Fermata w optyce jest szczególnym
przypadkiem zasady najmniejszego działania.
Treść jej można sformułować następująco:

Promień świetlny poruszający się (w
dowolnym ośrodku) od punktu A do
punktu B przebywa zawsze lokalnie
ekstremalną drogę optyczną, czyli taką,
na której przebycie potrzeba czasu
najkrótszego, bądź najdłuższego z
możliwych.

W praktyce najczęściej wybór pada na drogę,
której przebycie zabiera najmniej czasu,
niemniej obserwowane są też przypadki
wyboru drogi 'najdłuższej' (np. bieg promienia
odbijającego się od powierzchni wklęsłego
zwierciadła kulistego).
Na podstawie zasady Fermata można
wyprowadzić prawo odbicia i załamania

Zalety i wady optyki geometrycznej

Wady:



brak pojęcia długości fali



promień może reprezentować tylko stałą

moc,



brak opisu dyfrakcji, interferencji,

polaryzacji

Zalety:



prostota opisu, równań, prostota obliczeń

(wynika to z

rozpatrywania tylko

prostych)

Podstawowe pojęcia: współczynnik

załamania

Bezwzględny współczynnik załamania n:

1

v

c

n





c – prędkość promienia w próżni
v – prędkość promienia w ośrodku materialnym

zawsze mniejsza od c

Względny współczynnik załamania n

12

:

2

1

2

2

1

12

n

1

v

v

n

n

n







Uwaga:
Najczęściej ośrodek 1 to
powietrze:
n1=1.0003 dla 0

o

C i 760

mm Hg

Z równań Maxwella wynika, że dla nie metali:

r





n

Prawo odbicia i prawo załamania





’1





n1

n2

odbicie:

'

1

1







Dla zjawiska odbicia i załamania:



promień padający,



promień załamany,



promień odbity,



normalna do powierzchni

leżą w tej samej płaszczyźnie

załamanie

:

2

2

1

1

sin

sin





n

n



1

2

12

2

1

sin

sin







n

n

n

Prawo Snelliusa:

Dodatkowe zjawiska związane z załamaniem

promieniowania

Każda fala załamuje się trochę inaczej

n()

Przykład-załamanie światła

Na skutek załamania promieni na granicy woda-powietrze
obserwator widzi koniec pręcika – pkt X w położeniu Y.
Powstaje złudzenie co do załamania pręcika na granicy
ośrodków.

Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia

gr
promień graniczny

’1

n1

n2<n1

gr=/2
promień
graniczny

gr

gr

gr

n

1

1

2

12

sin

1

sin

sin











1

n

n

n

1

sin

1

2

12

1







gr



dla promienia 1>1gr
(linia przerywana) promień tylko odbija się do
wewnątrz
wg prawa odbicia ’1>’2

Zastosowanie : światłowody,

Przykład-całkowite wewnętrzne odbicie

Obliczyć kąt graniczny dla układu woda-powietrze; n1(woda)=1.3 n2(powietrze)=1

75

.

0

33

.

1

1

n

n

sin

1

2

1







gr



0

1

7

.

48





gr





Źródło:http://www.nurkomania.pl/nurkowanie_fizyka_widzenie.htm

Światłowody podstawy budowy

Światłowód (falowód optyczny) służy do przesyłania fal
elektromagnetycznych w zakresie optycznym. W każdym
światłowodzie można wyróżnić rdzeń i płaszcz. Ze względu na
budowę rozróżniamy światłowody cylindryczne, płaskie czyli
planarne, paskowe i inne.

Materiał na rdzeń i płaszcz dobrany jest zawsze w taki sposób aby:

n

rdzeń

>

n

płaszcz

Światłowody podstawy działania

Promień świetlny prowadzony jest w światłowodzie dzięki
zjawisku całkowitego wewnętrznego odbicia na granicy rdzeń-
płaszcz. Zachodzi ono gdy:

• w światłowodzie może zajść zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia
warunek (n

1

>n

2

),

• promień wprowadzany do światłowodu jest pod kątem
mniejszym od tzw. maksymalnego kąta akceptacji 

max



)

arcsin(

2

2

2

1

max

n

n 





Światłowody

Medium transmisyjne światłowodu stanowi szkło kwarcowe
domieszkowane tlenkami metali GeO

2

, P

2

O

5

, B

2

O

3

w celu

kształtowania wartości współczynnika refrakcji n. Oprócz
światłowodów krzemowych spotkać można światłowody
polimerowe oraz ze szkła fluorkowego.

n

1

= 1.48

n

1

= 1.46

n

2

= 1.46

powłoka

Zamiast kąta 

max

podaje się tzw numeryczną aperturę (NA) obliczaną jako:

2

2

max

sin

pł

rdz

n

n

NA









Strumień świetlny

Strumień wprowadzony do światłowodu dzieli się na:



strumień rdzeniowy (przenoszący informację):



strumień płaszczowy (straty)



strumień wyciekający (straty lub użyteczny w technice świetlnej)

Strumień rdzeniowy wychodzący ze światłowodu opisuje wzór:

d

a

m

in

F

in

out

e



















2

,

,

)

1

(





 - strumień, 

Fa

- współczynnik odbicia od czoła światłowodu,



in

– współ. odbicia wewnętrznego,

m – ilość odbić

wewnętrznych,
a – współcz. pochłaniania wewnętrznego,

d – droga

optyczna

Mody światłowodu

Mod światłowodu to sposób rozchodzenia się
światła w światłowodzie i tym samym kanał
transmisyjny o określonej częstotliwości.

czyli inaczej

Modowość światłowodu to zdolność włókna

optycznego do przesyłania informacji za pomocą

modów czyli wybranych kanałów transmisyjnych.

jednomodowe

wielomodowe

Ø do 10m

NA do 0,2

Ø ponad 20m

NA 0,2 – 0,6

transmisja

teleinformatyczna

technika pomiarowa,

technika świetlna

transmisja

teleinformatyczna

Typy światłowodów

Skokowy jednomodowy - Typ SM (Single Module)

W światłowodzie jednomodowym, przenosi się
tylko jeden mod. Oznacza to, że wszystkie
promienie odbijane są pod tym samym kątem do
powierzchni płaszcza. Wszystkie promienie mają
wiec jednakową drogę do przebycia i zajmuje to
taki sam czas. Oznacza to, że nie powstaje
dyspersja.

Typy światłowodów

Skokowy, wielomodowy - Typ SI (Step Index)

W

grubym

światłowodzie,

jest

możliwość

występowania różnych kątów odbicia i w związku
z tym następuje rozmycie krawędzi przesyłanego
sygnału, czyli dyspersji.

Typy światłowodów

Gradientowy, wielomodowy - Typ GI (Graded Index)

W światłowodzie gradientowym promienie uginają
się w sposób ciągły.

Średnica rdzenia światłowodu: 10 do 50 mm na
długości 1 m daje około 10 000 odbić. Przy
współczynniku odbicia 99% doprowadzi to do
wytłumienia sygnału w stosunku 0.99

10000

= 10

-44

Światłowody – odbicia i tłumienie

Tłumienie i dyspersja zależą od długości fali i
materiału

światłowodu.

Pierwsze

włókna

wykonane w roku 970 posiadały tłumienie
rzędu

0

dB/km.

Pierwsza

generacja

światłowodów pracowała ze światłem o długości

fali 0,85 µm, druga generacja ,3 µm, a trzecia
,55 µm.

Najniższe teoretyczne tłumienie

występuje przy fali o długości ,55 m i wynosi

0,6 dB/km, podczas gdy najmniejsza dyspersja
występuje przy fali o długości ,3 µm.

Światłowody - pasma

Widmo absorbcji promieniowania przez szkło.

Informator Ożarowskiej Fabryki Kabli.

ok. 2.5 dB/km drgania cząsteczek
Nadajniki: Diody LED

ok. 0.5 dB/km
Nadajniki:
Diody
laserowe

Wniosek: Dla komunikacji lepszym nadajnikiem jest dioda laserowa

Widmo nadajników

Kable światłowodowe – realizacja

techniczna



Zewnętrzna warstwa ochronna kabla mająca na celu ochronę

przed warunkami zewnętrznymi, wykonana z tworzywa PCV



Warstwa Kevlar'owych "nitek"

wzmacniająca konstrukcje kabla,



Kolejna warstwa ochronna

, wewnątrz której umieszczony jest żel,



Żel

Żel

w którym umieszczone są światłowody. Żelu używa się w

przypadku kabli uniwersalnych które mogą być kładzione pod ziemią
w kanałach telekomunikacyjnych,



Ostatnia warstwa

, która otacza pojedyncze włókno światłowodowe.

Warstwa ta chroni delikatne włókno szklane przed złamaniem i innymi
uszkodzeniami.



Światłowód

umieszczony wewnątrz tej warstwy można wyginać

niemal pod dowolnym kątem (nie powinno się wyginać zbyt mocno). W
celu poprawnego podłączenia wtyczek po obu końcach światłowodu
warstwa ta dla każdego światłowodu posiada inny kolor,

http://pl.wikipedia.org/wiki/Kabel_%C5%9Bwiat%C5%82owodowy

Zalety i wady

1. Ogromna pojemność informacyjna pojedynczego

włókna

2. Małe straty = zdolność przesyłania sygnałów na

znaczne odległości

3. Całkowita niewrażliwość na zakłócenia

elektromagnetyczne

4. Mała waga
5. Małe wymiary
6. Bezpieczeństwo pracy (brak iskrzenia)
7. Utrudniony (prawie niemożliwy) podsłuch

przesyłanych danych.

8. Względnie niski koszt (i ciągle spada)
9. Duża niezawodność poprawnie zainstalowanych

łączy światłowodowych

10.Prostota obsługi.

Światłowody oświetleniowe - zasady

http://ncr101.montana.edu/Light1994Conf/6_8_Kozai/Kozai%20Fiber%20text.htm

Świecące końcem – end
light

Świecące bokiem – side
light

Światłowody – oświetlenie

Zastosowanie światłowodów:
• W oświetleniu wewnętrznym dają możliwość oświetlania
miejsc, gdzie niezbędne jest oświetlenie o wysokich parametrach
bezpieczeństwa np. łazienki, baseny , sauny, wanny, kabiny
prysznicowe, jacuzzi.
• Punktowe oświetlenie w medycynie, stomatologii, laboratoriach,
• Iluminacja obiektów, a także dla miejsc, gdzie dostęp i
konserwacja jest skomplikowana np. fontanny, oczka wodne,
baseny. Są też doskonałym rozwiązaniem dla podświetlania
pomników, ogrodów czy parków.
• Oświetlenie gablot i witryn np. sklepy, muzea, wystawy.
Światłowody nie wytwarzają promieniowania podczerwonego i
nadfioletowego dzięki czemu znajdują zastosowanie w miejscach
gdzie istnieje groźba przegrzania, uszkodzenia temperaturą
podświetlanych obiektów.

Zaletą oświetlenia światłowodowego jest niewątpliwie tańszy
koszt utrzymania względem oświetlenia tradycyjnego. Jest to
związane z mniejszym kosztem, ilością i częstotliwością wymiany
źródeł światła oraz bezproblemową ich wymianą. Ponadto
światłowody świetnie sprawdzają się w każdych warunkach
atmosferycznych jak i w środowisku wodnym.

Światłowody – oświetlenie

Oświetlenie światłowodowe jest alternatywą dla oświetlenia
tradycyjnego gdyż stwarza ogromne możliwości zastosowania,
funkcjonalności oraz walorów estetycznych.
Światłowody służą do przesyłania promieniowania świetlnego.
Do transmisji używana jest odpowiednio modulowana wiązka
światła, której źródłem światła może być dioda LED lub każde
inne źródło światła. Jest to same światło (światłowód nie
przewodzi ciepła), dzięki czemu może być ono zastosowane blisko
oświetlanych obiektów, nie ma zagrożenia porażenia prądem w
sytuacji bezpośredniego kontaktu z końcówką światłowodu.
Światłowody są elastyczne, dzięki czemu można je w dowolny
sposób formować. Jeden generator może przewodzić światło nawet
poprzez kilkadziesiąt światłowodów co umożliwia jednoczesne
oświetlenie wielu obiektów. Przy użyciu odpowiednich barwnych
filtrów możliwe jest uzyskanie dowolnego koloru świecenia.
Zastosowanie różnorodnych oprawek , dających efekt świecenia
rozproszonego lub punktowego, pozwala na otrzymanie
niezwykłych efektów, wydobycie szczegółów z elementów
świetlnych lub uzyskanie rozproszonego oświetlenia całych
obiektów.

Technologia światłowodowa daje nowe możliwości w iluminacji
miejsc wymagających oświetlenia o

wysokich parametrach

bezpieczeństwa

(światłowód nie przewodzi prądu) tj.: baseny,

łazienki, wanny, jacuzzi, kabiny prysznicowe,

Zastosowanie światłowodów to idealne

rozwiązanie do

oświetlenia miejsc, w których wymiana źródła światła jest
uciążliwa

, takich jak fontanny, oczka wodne, baseny, zieleń w

ogrodach i parkach oraz oświetlenie zewnętrzne budynków

Typowe zastosowania oświetleniowe

Światłowody – oświetlenie - przykłady

Zmienne znaki drogowe

• światłowód
przenosi światła na
końcówkę
światłowodu, który
nie przenosi ciepła i
jest łatwy do
zamocowania
• idealna do
zastosowania w
medycynie,
laboratoriach oraz
do kontroli
precyzyjnych
przyrządów

ozdobna kurtyna świetlna