SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI

Temat: Zastosowanie funkcji trygonometrycznych.

Cele lekcji: - utrwalenie wiadomości dotyczących funkcji trygonometrycznych

• doskonalenie umiejętności posługiwania się funkcjami trygonometrycznymi przy rozwiązywaniu zadań,

• poznanie różnych typów zadań dotyczących życia codziennego wymagających zastosowania funkcji trygonometrycznych,

• wdrażanie do przedstawiania przejrzystego i wyczerpującego rozwiązania zadania.

Środki dydaktyczne: kartki z zadaniami dla każdego z uczniów, podręcznik, tablice matematyczne, kalkulator

Przebieg lekcji:

1. Czynności organizacyjne.

2. Sprawdzenie pracy domowej.

3. Przypomnienie wiadomości potrzebnych do realizacji tematu: Co to jest sinus, cosinus, tangens i cotangens kąta ostrego? W jaki sposób posługujemy się tablicami matematycznymi?

4. Podanie tematu lekcji

Katami i ich funkcjami trygonometrycznymi

5. Rozdanie karteczek z zadaniami i tablic matematycznych.

1. Linę podtrzymującą maszt przymocowano do niego na wysokości 20,5m nad ziemią i zamocowano w ziemi w odległości 10 m od podstawy masztu. Jaki kąt tworzy naprężona lina z poziomem? 2. Operator sonaru na okręcie wykrył łódź podwodną w odległości 1200 m pod kątem 20^0. Na jakiej głębokości znajduje się łódź ? 2. Pod jakim kątem nachylona jest do podłoża drabina o długości 10 m, jeżeli sięga ona na wysokość 8 m? Jak wysoko sięgnie ta drabina, jeżeli kąt miedzy nią a ziemią będzie wynosił 60º? 3.Obserwator stoi na stromym brzegu na wysokości 35 m nad wodą. Widzi żaglówkę pod kątem 12º do poziomu wody. Jak daleko jest ta żaglówka od brzegu? 4. Zgodnie z przepisami budowlanymi podjazdy dla wózków inwalidzkich wewnątrz budynków nie mogą być nachylone pod katem większym niż 5^0. Jaka powinna być długość podjazdu, który umożliwia pokonanie różnicy wysokości równej 1 m? 5.Najbardziej stroma trasa kolejowa na świecie to Katoomba Scenic zbudowana w Górach Błękitnych w Australii. Na jednym z jej odcinków, o długości 311 m, pociąg pokonuje różnicę wysokości równą 240 m. Jaki jest kąt nachylenia tego odcinka trasy? 6.Oblicz długość cienia rzucanego przez 10- metrowe drzewo, gdy promienie słoneczne padają pod kątem 50^0. Pod jakim kątem padają promienie słoneczne, gdy cień tego drzewa ma 26 m? 7. Drabina wozu strażackiego może być rozsunięta na długość 20 m i podniesiona pod katem 72^0. Na jaka wysokość sięgnie drabina, jeśli jest zamocowana 2,4 m nad ziemią? 8. Naciągnięty sznurek długości 20 m, na którego końcu zamocowany jest latawiec, tworzy z poziomem kat 70^0. Jak wysoko nad ziemią znajduje się latawiec? 9. Pilot lecący samolotem na wysokości 50 m widzi początek pasa startowego pod kątem α = 30^0, a jego koniec pod katem β= 10^0. Samolot nadlatuje wzdłuż pasa startowego. Jaka jest długość pasa startowego?

Uczniowie rozwiązują zadania w zeszycie na tablicy.

6. Podsumowanie lekcji

7. Zadanie pracy domowej. Te zadania, których nie rozwiązano na lekcji pozostają do rozwiązania w domu.

Opracowała Renata Pieńkus

---