Kształtowanie pojęć geometrycznych


Z książki: J. Nowik „Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej”.

Kształtowanie pojęć geometrycznych

Kończąc przedszkole, dziecko:

Na koniec klasy I:

Kończąc klasę III dziecko:

Treści z zakresu geometrii wcale nie są łatwe do opanowania przez dziecko. Trzeba wielu ćwiczeń aby opanowały w pełni poznawane pojęcia i własności.

Pracę z dziećmi zaczynamy nie od formułowania definicji i twierdzeń geometrycznych, ale od różnych czynności konkretnych lub pomyślanych, do doświadczeń w przestrzeni. Pierwsze kontakty z geometrią, interpretacja rzeczywistości często nie będą odbywały się na poziomie werbalnym, a raczej będą się opierały na obserwacji różnych obiektów przestrzennych i pewnych manipulacjach.

Nauczanie geometrii rozpoczyna się od rozpoznawania kształtów. Tu pojawia się pierwszy problem, bo dziecko mając w ręce klocek okrągły, mówi że klocek ma kształt koła a tak naprawdę jest figurą przestrzenną - walcem.

W klasach początkowych nauczanie geometrii odbywa się na zasadzie modelowania rzeczywistości. Dziecko posługuje się modelami figur płaskich, opisuje je i bada ich własności, odnosząc do tworów abstrakcyjnych. Odszukuje kształty w otoczeniu, przyrodzie, utrwalając pojęcie na podstawie cech zewnętrznych, łatwych do dostrzegania i opisywania. Niebezpieczeństwo - dziecko może zbyt mocno powiązać swoje spostrzeżenia z przedmiotem i potem trudno mu będzie mówić o figurach.

W Okoń wyróżnia trzy zasadnicze etapy kształtowania pojęć związanych z geometrią:

  1. Kojarzenie nazw z odpowiadającymi im przedmiotami. Uczniowie dostrzegają przedmioty najbliższego otoczenia, w tym również związane z geometrią. Kojarzenie nazwy może odbywać się dwoma sposobami:

  1. uczeń wprowadza do swego słownictwa nowy wyraz i sam określa jego znaczenie;

  2. nauczyciel wyjaśnia znaczenie nowego słowa przy pomocy innych słów znanych uczniom.

  1. Kształtowanie pojęć na podstawie znajomości zewnętrznych cech przedmiotów.

  2. Rozwijanie pojęć naukowych.

W edukacji elementarnej dominuje reprezentacja enaktywna, w którym najbardziej istotny jest Kusztal figur geometrycznych. Kształty różnych figur geometrycznych tworzone są w umyśle dziecka jako cechy oderwane od innych przedmiotów obserwowanych w jego najbliższym otoczeniu.

Korzystać należy z każdej okazji, by dzieci mogły obcować z poznanymi kształtami, rozróżniać je i opisywać. Na przykład podczas wycieczki warto zwrócić uwagę na znaki drogowe i ich kształty, a nawet już podczas pierwszej lekcji przy poznawaniu klasy dzieci obserwują wnętrze i również wskazują znane im kształty.

W początkowym okresie nie są istotne nazwy tych figur, lecz zdobyte przez dziecko doświadczenie wynikające z obcowania z nimi. Nazwy wprowadzamy stopniowo, w trakcie poznawania własności, np. liczenie kątów porównywania długości boków i wielkość kątów, składania i rozkładania tych figur. Przydatne będą różnego rodzaju układanki, np. tangramy i klocki.

Rozwijanie aktywności geometrycznych:

Wprowadzenie pojęć geometrycznych i kształcenie odpowiednich umiejętności powinno być poprzedzone dobrym opanowaniem przez ucznia umiejętności związanych z klasyfikowaniem i porządkowaniem przedmiotów, jak wskazywanie i grupowanie przedmiotów podobnych do siebie pod względem wielkości i kształtu, porównywaniem przedmiotów z użyciem określeń: większy - mniejszy itd.

Aktywności geometryczne:

W procesie nauczania (uczenia się) wymienione wyżej rodzaje aktywności geometrycznej dzieci na ogół nie występują pojedynczo, ale przenikają się i uzupełniają. W toku rozwiązywania ciekawych zadań geometrycznych występuje często kilka z nich.

Proste (podstawowe) figury geometryczne i ich kształtowanie:

Abstrakcyjne obiekty geometryczne, np. trójkąt, prostokąt, koło, prosta, odcinek, w sensie geometrycznym istnieją tylko w umysłach ludzi.

Natomiast w realnym świecie:

Według M. Hejnego, w rozwoju pojęć geometrycznych dzieci można wyróżnić następujące trzy poziomy:

  1. poziom przedpojęciowy - w którym kształty geometryczne: koło, kwadrat, trójkąt itd. są akceptowane jedynie jako atrybuty istniejących realnie rzeczy,

  2. poziom pojęć „personalnych” - w którym kształty geometryczne wymienione wcześniej, a także prostokąty, ostrosłupy, walce itp., są już traktowane przez ucznia jako pojęcia personalne,

  3. poziom pojęć „socjalnych” - na którym uczeń spostrzega zbiór geometrycznych obiektów jako wspólnotę, w której dostrzega już określoną strukturę.

Rozpoznawanie kształtów i używanie odpowiednich terminów - nazw jest początkiem kształtowania pojęć geometrycznych. Uczniowie powinni poszukać kształtów geometrycznych w najbliższym otoczeniu.

Punkt, odcinek, prosta

Definicja figury geometrycznej jako zbioru punktów może być dla dziecka zbyt abstrakcyjna. Aby wytłumaczyć dzieciom to pojęcie, najprostszym rozwiązaniem jest umówienie się, że każda kropka, którą postawimy na kartce papieru czy tablicy jest ilustracją punktu.

Dzieci szybko zauważą, że takich kropek - punktów można postawić bardzo dużo. Może się tu przydać porównanie do ziarenek piasku - kiedy są pojedynczo, można je rozpoznać i rozróżnić jednak kiedy są wszystkie razem w kupie - tworzą jedną całość są nie do rozpoznania.

W edukacji wczesnoszkolnej najpierw jest wprowadzane pojęcie odcinka, a potem dopiero prostej. Pojęcie odcinka jako figury ograniczonej (istnieje koło do którego należą wszystkie punkty odcinka) jest bliższe intuicji i wiąże się uświadomieniem dziecku pojęcia figury geometrycznej jako zbioru punktów. Warto poświęcić na to zagadnienie więcej czasu, ale można także poprzestać na pokazaniu dzieciom przykładów odcinków i umówieniu się, że takie figury będziemy nazwać odcinkami wskazując, np. na krawędzie stolika.

Następnie można dzieciom wprowadzić pojęcie prostej a później prostych prostopadłych a później równoległych.

Mierzenie odległości i długości odcinków

Mierzenie odległości i długości odcinka wiąże się z miarowym aspektem liczby naturalnej oraz z tzw. umiejętnościami praktycznymi. Zaczynamy od mierzenia odległości, a właściwie długości, np. ławki, zeszytu, klasy różnymi jednostkami, „miarkami” - np. stopami, długopisem i o może mieć miejsce w sytuacji kiedy nie zna jeszcze odcinka.

Później, gdy pozna odcinek, zapozna się również ze sposobami jego mierzenia z użyciem linijki, mierzeniem długości boków i jej obwodu. Bardzo często dziecko kojarzy odcinek z jego położeniem. Uznaje za odcinek tylko ten, który położony jest poziomo (równolegle do no, dolnej krawędzi tablicy). Wskazując odcinki wokół siebie, dziecko powinno dostrzegać odcinki skośne i pionowe.

Obok mierzenia długości odcinków dziecko uczy się rysowania odcinków o danej długości. Pierwsze próby rysowania odcinków powinno się łączyć z wykorzystaniem, np. kratek w zeszycie lub geoplanu, na którym dzieci budują odcinki o znanej długości.

Poznawanie figur

Na początku wystarczy, że dziecko pozna koło, kwadrat, trójkąt i prostokąt. W pierwszym etapie kształcenia występuje ostre rozróżnianie kwadratu i prostokąta, dopiero później dziecko poznając własności prostokąta i kwadratu, uświadamia sobie, że każdy kwadrat jest prostokątem.

Doświadczenie potrzebne dzieciom do uchwycenia tego, czym jest trójkąt, prostokąt, kwadrat i koło, polegają na poznawaniu kształtów, opisywaniu ich, badaniu własności przez porównywanie oraz na wprowadzanych umowach o figurze i jej własnościach.

Koło

Koło jest figurą, z którą dziecko spotyka się bardzo wcześnie. Bawiąc się klockami do rozwijania logicznego myślenia lub dowolnym zestawem klocków typu mozaika, napotyka na kształt koła. W przedszkolu i klasie I następuje uporządkowanie propedeutycznej wiedzy o kole. Może to odbywać się zgodnie z poniższą koncepcją:

Należy jednak być ostrożnym ze wskazaniem koła na kuli - dziecko powinno rozgraniczać pojęcia figur płaskich i brył.

Trójkąt

Trójkąt jest figurą, z którą dziecko spotyka się również bardzo wcześnie. Bawiąc się klockami do rozwijania logicznego myślenia lub dowolnym zestawem klocków typu mozaika, napotyka na kształt trójkąta. Można zatem kształtować pojęcie trójkąta w etapach:

W dalszym etapie, gdy dzieci poznają pojęcie kąta i kata prostego, można porównywać kąty w trójkącie z kątem prostym i wprowadzić określenie kąta prostego i rozwartego.

Dzieci powinny też praktycznie zapoznać się z kształtami innych figur. Na przykład warto, by zauważyły, są to takie czworokąty, które mają wszystkie boki równe, a nie są kwadratami, oraz że są takie czworokąty, które mają dwa boki równolegle, a nie są równoległobokami. Do ćwiczeń tego typu szczególnie nadaje się geoplan oraz papier w kropki.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Kształtowanie pojęć geometrycznych dzieci 6 – letnich, pedagogika, metodyka zintegrowanej edukacji w
Kształtowanie pojęć geometrycznych na etapie przeddefinicyjnym, Kształtowanie pojęć geometrycznych n
Kształcenie pojęć geometrycznych w szkole podstawowej, matematyka w kształceniu zintegrowanym
120123 IK wykład 4 WO SŻ kształt ukł geomet
Kształtowanie pojęć teoretycznoliterackich, inibsrinib, dydaktyka
Scenariusz zajęć z kształtowania pojęć matematycznych, scenariusze zajęć różne
kształtowanie pojęć matematycznych
Podaj, w jaki sposób kształtujemy pojęcia geometryczne w?ukacji wczesnoszkolnej i geoplan
KSZTAŁTOWANIE POJĘĆ (ZAŁOŻENIA TEORETYCZNE) Chrząstowska
Mały domek - wiersz do kształtowania pojęć mały - duży i porównywania wielkości, matematyka
Ksztaltowanie pojec, pliki zamawiane, edukacja
kształtowanie pojęc porównywania różnicowego i ilorazowego przy wykorzystaniu zadań tekstowych (2)
ksztaltowanie pojec matematycznych, edukacja matematyczna z metodyką
Kształtowanie pojęć matematycznych zależy od poziomu, dla nauczycieli, matematyka
Scenariusz zajęć z kształtowania pojęć matematycznych dla 6-latków, Przedszkole
Scenariusz zajęć z zakresu kształtowania pojęć matematycznych i plastyki dla dzieci
kształtowanie pojęć w wieku przedszkolnym
KSZTAŁTOWANIE POJĘĆ MATEMATYCZNYCH, edukacja matematyczna z metodyką
KSZTAŁTOWANIA POJĘĆ U UCZNIÓW KLAS MŁODSZYCH

więcej podobnych podstron