T-12. Zapas zabezpieczający w przypadku rozproszenia zapasu

Do tej pory rozpatrywaliśmy zapasy zlokalizowane w jednym miejscu. Teraz zajmiemy się zapasem przesuniętym blisko rynku i zlokalizowanym w wielu punktach, z których obsługiwane są lokalne rynki. Jak duży musi być zapas zabezpieczający przy tak rozproszonych zapasach, jaki jest związek pomiędzy rozproszonym a scentralizowanym zapasem zabezpieczającym? Na te i podobne pytania postaramy się znaleźć odpowiedź w tym temacie.

Z tego tematu dowiesz się między innymi:

• jakie będą parametry opisujące popyt (wartość średnia i odchylenie standardowe), jeśli powstaje on jako suma lokalnych popytów, także o charakterze losowym,

• o czym mówi prawo pierwiastka kwadratowego i jakie są warunki jego stosowania,

• jak obliczać zapas zabezpieczający w przypadku skupiania i rozpraszania zapasu.

1. Odchylenie standardowe popytu w wielu miejscach obsługi

Interesować nas będzie zarówno to, jak musi się zmienić zapas, jeśli podejmiemy decyzję o jego rozproszeniu (przesunięciu wyrobów do sieci dystrybucji), jak i skutki centralizacji zapasu, a więc przesunięcia go z sieci dystrybucji do magazynu centralnego. W rzeczywistości mamy do czynienia z obiema strategiami. Na przykład wzrost kosztu utrzymania zapasu może być inspiracją do jego centralizacji, podczas gdy wzrost kosztów transportu skłania do decentralizacji zapasu.

Reguły rządzące zjawiskami zachodzącymi przy takich przesunięciach przedstawię omawiając centralizację zapasu zabezpieczającego.

Co jest przyczyną utrzymywania zapasu zabezpieczającego (popytu i jego zmienności, mierzonej odchyleniem standardowym)? Co dzieje się z popytem, jego wartością średnią i odchyleniem standardowym, jeśli dokonamy „centralizacji” popytu, czyli popyt rejestrowany i obsługiwany przez odrębne punkty zaczniemy obsługiwać centralnie?

Przykład 1.

Załóżmy, że producent branży AGD utrzymuje zapas swoich wyrobów w 4 magazynach regionalnych. Wszystkie obsługują aktualnie rynki o tej samej wielkości i w każdym z nich rejestruje się podobny popyt tygodniowy: o takiej samej średniej i takim samym odchyleniu standardowym:

₁ ≈
₂ ≈
₃ ≈
₄ ≈ 100 jednostek; σ_P1 ≈ σ_P2 ≈ σ_P3 ≈ σ_P4 ≈ 20 jednostek

Ze względu na wysokie koszty takiego rozwiązania podjęto decyzję o przesunięciu zapasu części wyrobów do magazynu centralnego i podjęciu stamtąd obsługi całego rynku. Powstaje zatem pytanie: jakie będą parametry popytu będącego sumą popytów obsługiwanych dotąd przez 4 magazyny?

Tablica 1 przedstawia popyt zarejestrowany w ciągu ostatnich 52 tygodni, w 4 magazynach regionalnych. Ostatnia kolumna stanowi sumę tych 4 popytów, a więc popyt, który w danym tygodniu byłby rejestrowany w magazynie centralnym.

Tablica 1. Dane o popycie tygodniowym za miniony rok w 4 magazynach regionalnych wraz z symulacją centralizacji tego popytu w jednym magazynie centralnym.

Tydzień	Mag. reg. 1	Mag. reg. 2	Mag. reg. 3	Mag. reg. 4	Mag. centralny
	130	93	108	111	442
	80	93	92	101	366
	69	111	117	86	383
	105	100	141	116	462
	96	116	97	76	385
	77	89	111	101	378
	100	109	91	108	408
	88	90	116	93	387
	103	85	100	126	414
	96	78	99	103	376
	114	151	86	97	448
	73	71	108	112	364
	105	100	130	75	410
	71	133	93	128	425
	128	102	97	91	418
	73	107	74	119	373
	116	112	61	126	415
	11	67	96	87	365
	97	90	82	80	349
	93	104	106	124	427
	118	91	74	115	398
	105	104	129	87	425
	118	122	100	120	460
	65	110	77	117	369
	89	124	109	115	437
	133	121	81	76	411
	96	87	114	103	400
	114	125	91	101	431
	90	92	79	60	321
	107	76	108	128	419
	68	117	140	129	454
	119	75	96	113	403
	80	75	75	94	324
	126	80	80	133	419
	67	90	62	74	293
	127	97	119	110	453
	75	102	111	100	388
	120	93	74	106	393
	92	140	109	89	430
	98	83	149	109	439
	97	89	126	138	450
	84	101	127	67	379
	92	140	108	125	465
	119	96	96	71	382
	100	100	66	61	327
	115	80	108	85	388
	107	104	91	95	397
	87	72	119	81	359
	128	66	88	93	375
	123	104	108	101	436
	94	134	102	111	441
	107	126	88	61	382
Pśr	99,8	100,3	100,2	100,5	400,8
σP	18,90	20,04	20,22	20,30	39,02

Na rysunku 1 przedstawiono przebiegi zmian popytu, jednak na osi Y, zamiast wartości bezwzględnych (jak w tabeli 1) popytu, wprowadzono wskaźnik będący ilorazem popytu i wartości średniej, co pozwoliło pokazać w tej asmej skali również popyt, który jako suma czterech lokalnych popytów pojawiłby się w magazynie centralnym.

Widać tu wyraźnie mniejszą zmienność popytu scentralizowanego. O ile współczynnik zmienności popytu obserwowanego w czterech magazynach regionalnych jest równy ok. 0,2, to w przypadku popytu stanowiącego ich sumę, jest to tylko 0,1.

Rysunek 1. Ilustracja danych i założeń z tabeli 1 (przykład 1)

Przyjrzyjmy się szczegółowo wartości średniej i odchyleniu standardowemu popytu „scentralizowanego". Popyt średni jest sumą popytów średnich w magazynach regionalnych. Przyjmując - zgodnie z założeniem - że:

₁ ≈
₂ ≈
₃ ≈
₄ ≈
_MR ≈ 100 jednostek

możemy powiedzieć, że popyt średni w magazynie centralnym jest równy:

_MC = 4 ٠
_MR ≈ 400 jednostek

To zależność oczywista. Tymczasem odchylenie standardowe już jej nie spełnia. Odchylenie standardowe sumy popytów jest tylko około 2 razy większe niż odchylenie w każdym z magazynów (σ_P1 ≈ σ_P2 ≈ σ_P3 ≈ σ_P4 ≈ 20, σ_P-MC ≈ 39,02. Ta obserwacja potwierdza poniższą regułę statystyczną.

Jeśli pewna zmienna losowa (w naszym przypadku popyt w magazynie centralnym P_MC) jest sumą N zmiennych losowych (popyty w magazynach regionalnych P_MR-i), to zachodzi:

_MC =
₁ +
₂ +
₃ + +
_N

=
+
+
+ … +

Jeśli, jak w omawianym przykładzie, wartości średnie i odchylenia standardowe popytu są takie same:

₁ =
₂ =
₃ = =
_N =
_MC

oraz

=
=
= … =
=

_MC = N ⋅
_MR

= N ⋅

Przekształcając wzór otrzymamy:

=

σ_P-MR

gdzie:

_p-mc ~ odchylenie standardowe popytu obserwowane w magazynie centralnym,

_P-_MR - odchylenie standardowe popytu obserwowane w każdym z N magazynów regionalnych,

N - liczba magazynów regionalnych.

Formuły te potwierdzają nasze obserwacje. W przykładzie N = 4 (cztery) magazyny regionalne), a stąd:

_MC = 4 ٠
_MR

=

σ_P-MR = 2
σ_P-MR

Pytania kontrolne

1. Jak podsumowałbyś wynik otrzymane w przykładzie 1 odnośnie popytu „rozproszonego” i „scentralizowanego"?

2. Jak sądzisz, jaki wpływ na zapasy będzie miało rozpraszanie zapasu?

2. Prawo pierwiastka kwadratowego

W poprzednim zagadnieniu przedstawiona została formuła pokazująca zależność pomiędzy odchyleniem standardowym popytu rozproszonego, obserwowanego na poszcze­gólnych, lokalnych rynkach a odchyleniem standardowym popytu scentralizowanego, stanowiącego sumę popytów lokalnych.

Wzór ten możemy zapisać następująco:

=

gdzie:

- odchylenie standardowe popytu obserwowane w magazynie centralnym,

…
- odchylenia standardowe popytu obserwowane w pierwszym (1), drugim (2), trzecim (3) ..., N-tym (N) magazynie regionalnym.

Pamiętamy, że zmienność popytu odniesiona do przyjętej jednostki czasu (popyt dzienny tygodniowy) - σ_p jest dalej podstawą obliczania odchylenia standardowego popytu w cyklu uzupełnienia zapasu:

σ_PT = σ_P •
(zakładając zmienność wyłącznie popytu),

a tę wielkość, z kolei, wykorzystaliśmy przy obliczaniu zapasu zabezpieczającego: ZB = ω • σ_PT = ω • σ_P •

Spróbujmy - na tej podstawie - wykorzystać zależność

=

do wyznaczenia związku pomiędzy zapasem zabezpieczającym scentralizowanym a rozproszonymi zapałami.

Po pomnożeniu obu stron przez ω
otrzymamy;

(ω
)
=(ω
)

stąd:

ZB_MC =

gdzie:

ZB_MC - zapas zabezpieczający w magazynie centralnym,

zb_mr - zapas zabezpieczające w każdym z N magazynów regionalnych,

N - liczba magazynów regionalnych.

Jest to tzw. prawo pierwiastka kwadratowego, jedno z ważniejszych w logistyce. Podaje ono zależność pomiędzy zapasem zabezpieczającym zgromadzonym w punkcie centralnym, a zapasem rozproszonym, zlokalizowanym w różnych punktach. To może być -jak w powyższym przykładzie - problem magazynu centralnego i pewnej liczby magazynów regionalnych, ale także inne sytuacje:

• zapasy materiałowe utrzymywane centralnie w magazynie materiałowym firmy produkcyjnej wobec możliwości rozdzielenia tych zapasów na zapasy utrzymywane odrębnie dla poszczególnych wydziałów produkcyjnych,

• zapasy różnych produktów żywnościowych (orzeszki, napoje itp.) utrzymywanych w kilkudziesięciu minibarkach w pokojach hotelowych jako alternatywa centralnego całodobowego baru hotelowego.

Zwróćmy jednak uwagę na bardzo ważne ograniczenie, które przyjęliśmy przy wyprowadzaniu tego wzoru. Założyliśmy, że zarówno w przypadku zapasu utrzymywanego centralnie, jak i wszystkich zapasów lokalnych (regionalnych) mamy ten sam poziom obsługi i ten sam czas cyklu uzupełnienia zapasu.

Jeżeli rozpatrujemy centralizację rozproszonych zapasów zabezpieczających, które np. z racji obsługiwania podobnych rynków były równe we wszystkich N lokalizacjach i wynosiły wszędzie ZB_MR, to:

ZB_MC =
=
• ZB_MR

gdzie:

ZB_MC - zapas zabezpieczający w magazynie centralnym,

ZB_MR1, ZB_MR2, ZB_MR3, , ZB_mrn - zapasy zabezpieczające w pierwszym (1), drugim (2), trzecim (3)..., N-tym (N) magazynie regionalnym.

Dla takiej sytuacji możemy obliczyć, jak zmieni się całkowity zapas zabezpieczający w sieci dystrybucji w przypadku przeniesienia zapasu zabezpieczającego z N lokalizacji do jednego punktu centralnego:

=
=

Na przykład - dla N = 4 otrzymamy:

=
=
= -

Zapas spadnie o połowę.

Rozpatrzymy teraz przykład nieco bardziej ogólny.

Przykład 2

Załóżmy, że rozpatrywane 4 magazyny regionalne nie obsługiwały takich samych ryn­ków. Przyjmijmy, że zapas zabezpieczający utrzymywany w tych magazynach wynosił:

ZB_MR1 = 320; ZB_MR2 = 210; ZB_MR3 = 550; ZB_MR4 = 700;

Podtrzymujemy założenie o takim samym poziomie obsługi i takim samym czasie cyklu uzupełnienia zapasu.

Do rozwiązania korzystamy oczywiście ze wzoru:

ZB_MC =

Po podstawieniu danych otrzymamy:

ZB_MC =
≈ 969

W tym przypadku zmianę (spadek) zapasu obliczamy następująco:

=
=

Zapas zmniejszy się o ok. 45,6%.

Pytania kontrolne

1. Wyjaśnij, na czym polega prawo pierwiastka kwadratowego.

2. Jakie są uwarunkowania stosowania prawa pierwiastka kwadratowego?

3. Do jakiej części zapasu odnosi się prawo pierwiastka kwadratowego?

3. Zapas zabezpieczający w przypadku rozproszenia zapasu

Wyprowadzenie prawa pierwiastka kwadratowego i wszystkich związanych z nim formuł było dużo łatwiejsze dla przypadku centralizowania zapasu (przykład 1). Jednak prawo to jest uniwersalne i działa „w obie strony". To znaczy, że znając:

• zapas zabezpieczający zapewniający wymagany poziom obsługi w centralnej lokalizacji,

• liczbę rozważnych miejsc, do których zapas centralny ma być przesunięty,

• udział w rynku każdej z tych lokalizacji (tzn. jaką część popytu przejmie każda z nich) oraz zakładając, że zmianie nie ulegają ani poziom obsługi, ani czas cyklu uzupełnienia, możemy wyznaczyć potrzebne zapasy zabezpieczające dla każdej lokalizacji.

Przykład 3

Pewne przedsiębiorstwo, dla skrócenia czasu obsługi swoich klientów, zamierza przesunąć zapas pewnego produktu do sieci 9 magazynów regionalnych. Magazyny te podzielą pomiędzy siebie całkowity popyt rynkowy w równym stopniu. Aktualnie dla zapewnienia przyjętego poziomu obsługi utrzymywany jest w magazynie centralnym zapas zabezpieczający ZB_MC = 480 sztuk produktu. Jaki powinien być zapas zabezpieczający w każdym z 9 magazynów regionalnych, aby zapewnić tam taki sam poziom obsługi. Jak zmieni się. całkowity zapas zabezpieczający? Zakładamy, że czas cyklu uzupełnienia zapasów nie zmienił się

Rozwiązanie jest bardzo proste. Korzystamy ze wzoru ZB_MC =
=
• ZB_MR, który przekształcimy następująco:

ZB_MR =

Po podstawieniu danych otrzymamy:

ZB_MR = 160 szt.

Zapas w całym systemie:

ZB(C) = N •
=
• ZM_MC = 3 • 480 = 1440 szt.

Zapas zabezpieczający w każdym z 9 magazynów regionalnych powinien wynosić 160 sztuk, a w całej sieci 1440 sztuk produktu.

To oczywiste. Wprawdzie w każdym z magazynów potrzebny zapas zabezpieczający
razy mniejszy od tego, który był utrzymywany w magazynie centralnym, to jednak ponieważ wszystkich magazynów jest N, zapas całkowity będzie
razy większy od pierwotnego.

Nieco bardziej komplikuje się sytuacja, gdy rozproszony zapas ma obsługiwać rynki o różnej wielkości i - tym samym - o różnym popycie średnim i (proporcjonalnie) różnym odchyleniu standardowym.

Jeśli popyt obsługiwany przez dany magazyn „i" stanowi część u_i całego popytu, to potrzebny zapas zabezpieczający w tym magazynie obliczymy z zależności:

ZB_MRi = ZB_MC •

Oczywiście musi być spełniony warunek, że suma wszystkich współczynników u_i; jest równa 1, co oznacza, że rozpatrujemy nadal ten sam popyt. Sprawdźmy, że ta formuła ZB_MRi = ZB_MC •
prowadzi do wzoru ZB_MC =

Podstawiając:

ZB_MR1 = ZB_MC •
, ZB_MR2 = ZB_MC •
….itd do lewej strony formuły otrzymamy:

=
=
) = ZB_MC

ZB_MR = ZB_MC

(przypomnijmy, że musi zachodzić: u₁ + u₂ + u₃ + ... + u_n = 1).

Przykład 4

Załóżmy, że dla danych z przykładu 3 nie mamy do czynienia z równomiernym podziałem rynku między rozpatrywane magazyny, ale że ich udział w rynku rozkłada się procentowo następująco.

1. Magazyn regionalny 1 - 10% udział w rynku (u_i = 0,10)

2. Magazyn regionalny 2 - 7% udział w rynku (u_i = 0,07)

3. Magazyn regionalny 3 - 18% udział w rynku (u_i = 0,18)

4. Magazyn regionalny 4 - 11% udział w rynku (u_i = 0,11)

5. Magazyn regionalny 5 - 21% udział w rynku (u_i = 0,21)

6. Magazyn regionalny 6 - 5% udział w rynku (u_i = 0,05)

7. Magazyn regionalny 7 - 8% udział w rynku (u_i = 0,08)

8. Magazyn regionalny 8 - 14% udział w rynku (u_i = 0,14)

9. Magazyn regionalny 9 - 6% udział w rynku (u_i = 0,06)

Zapasy zabezpieczające w poszczególnych magazynach regionalnych powinny wynosić:

ZB_MR1 = 480
= 151,8 sztuk,

ZB_MR2 = 480
= 127,0 sztuk,

ZB_MR3 = 480
= 203,6 sztuk,

ZB_MR4 = 480
= 159,2 sztuk,

ZB_MR5 = 480
= 220,0 sztuk,

ZB_MR6 = 480
= 107,3 sztuk,

ZB_MR7 = 480
= 135,8 sztuk,

ZB_MR8 = 480
= 179,6 sztuk,

ZB_MR9 = 480
= 117,6 sztuk,

4. Czy rozpraszanie lub centralizacja zapasu ma wpływ na zapas cykliczny?

Rozważania w tym temacie dotyczyły dotąd wyłącznie zapasu zabezpieczającego i zmian jego poziomu związanych z jego rozpraszaniem lub centralizacją. A co z zapasem cyklicznym? Czy w jego przypadku także będziemy mieli do czynienia z pewnymi regułami, pozwalającymi na określenie skali zwiększenia lub zmniejszania?

Aby odpowiedzieć na to pytanie musimy sobie przypomnieć, od czego zależy wielkość zapasu cyklicznego. Rozpraszanie lub centralizacja zapasu będzie wpływała na zapas cykliczny w takim stopniu, w jakim będzie wpływała na wielkość dostaw. A tu sprawa nie jest już taka prosta. Rozproszenie lub centralizacja zapasu może przecież oznaczać zmiany organizacyjne, skutkujące zmianą wielkości dostaw. Nie da się to jednak ująć w jednoznaczne formuły.

Gdybyśmy jednak założyli, że do określenia wielkości dostaw będziemy się kierowali modelem ekonomicznej wielkości zamówienia i założymy, że rozproszenie lub centralizacjo zapasu nie wpływają na jednostkowy koszt uzupełnienia zapasu k_uz oraz okresowy (np. roczny) współczynnik kosztu utrzymania zapasu u₀, to możemy przeprowadzić następujące rozumowanie:

Popyt roczny w magazynie centralnym jest równy PP_MC, wtedy optymalny zapas cykliczny będzie równy:

ZC_MC =

EW
=

gdzie:

PP_MC - przewidywany (planowany, prognozowany) popyt w rozpatrywanym okresie, w magazynie centralnym,

k_uz - jednostkowy koszt uzupełnienia (koszt związany z realizacją pojedynczego zamówienia),

u_o - współczynnik okresowego kosztu utrzymania zapasu,

C - cena zakupu jednostki zapasu lub jednostkowy koszt wytworzenia.

Jeśli popyt zostanie rozdzielony pomiędzy N magazynów regionalnych, to popyt roczny W każdym z nich będzie równy:

PP_MR =
• PP_MC

Wtedy optymalny zapas cykliczny w każdym z magazynów regionalnych będzie równy:

ZC_MC =
• ZC_MR

gdzie:

ZC_MC - zapas zabezpieczający w magazynie centralnym,

ZC_MR - zapas zabezpieczające w każdym z N magazynów regionalnych,

N - liczba magazynów regionalnych.

Wzór ten ma identyczną postać jak wzór ZB_MC =
• ZB_MR dotyczący zapasu zabezpieczającego. Będzie tak tylko wtedy, gdy pozostałe czynniki pozostaną na stałym poziomie, co zazwyczaj nie będzie możliwe.

Pytania kontrolne

1. Jak obliczamy zapas zabezpieczający w przypadku rozproszenia zapasu pomiędzy magazyny obsługujące rynki o różnej wielkości popytu?

2. Jakie warunki muszą być spełnione, aby prawdziwy był wzór ZC_MC =
   • ZC_MR

3. określający relacje pomiędzy zapasem cyklicznym scentralizowanym a rozproszonym?

Obsługa rynku z wielu lokalizacji zapasu (sieci dystrybucji, sieci magazynów regionalnych) oznacza także „podzielenie" popytu całkowitego pomiędzy te lokalizacje. Zwiększa to względną niepewność co do rzeczywistego popytu (zwiększenie względnych błędów prognoz). To zaś przekłada się na zapas zabezpieczający. Jeśli pozostałe czynniki pozostają niezmienione to - w najprostszym przypadku - równomiernego podziału rynku (popytu) pomiędzy N lokalizacji zapasu, łączny, całkowity zapas w tych punktach musi być
razy większy od zapasu, który gwarantowałby ten sam poziom obsługi w przypadku utrzymywania zapasu centralnego, z którego obsługiwany byłby cały popyt. Oczywiście w przypadku centralizacji zapasu rozproszonego potrzebny zapas zmniejszy się
razy. Ta reguła nosi nazwę prawa pierwiastka kwadratowego.

Zmiany w zapasie cyklicznym mogą wykazywać te same tendencje, tylko że wynikają one z zupełnie innych przyczyn, a mianowicie z postaci wzoru na ekonomiczną wielkość zamówienia. Pod warunkiem, że wszystkie - poza popytem - czynniki wchodzące w skład tego wzoru pozostają niezmienione.

Zadania rachunkowe

ZADANIE 1

Trzy magazyny regionalne pewnej firmy dystrybucyjnej zaopatrują lokalne rynki w produkt X. Popyt na każdym z tych rynków jest taki sam, to znaczy każdy z nich Obsługuje 1/3 całego rynku. W związku z tym, w każdym z magazynów utrzymywany jest ten sam zapas zabezpieczający równy 500 sztuk, gwarantujący dostępność produktu na tym samym poziomie. Podjęto decyzję o scentralizowaniu zapasu w magazynie centralnym firmy i utrzymaniu tego samego poziomu dostępności. Jaki powinien być poziom zapasu zabezpieczającego produktu X w magazynie centralnym?

ZADANIE 2

Pewna firma dystrybucyjna zdecydowała się przesunąć główny zapas pewnego produktu z magazynu centralnego do pięciu swoich magazynów regionalnych. Obliczony zapas zabezpieczający w magazynie centralnym, gwarantujący poziom obsługi 99%, wynosi 230 sztuk. Poszczególne magazyny dzielą całkowity popyt rynku w równym stopniu. O ile wzrośnie zapas kuchenek w całej sieci po przesunięciu zapasu do magazynów regionalnych i przy zachowaniu w nich również poziomu obsługi równego 99%.

ZADANIE 3

Produkt X jest utrzymywany w zapasie w 4 magazynach regionalnych. W każdym z nich obserwuje się ten sam średni popyt tygodniowy 1 520 szt. z odchyleniem standardowym 300 szt. Planowana jest centralizacja zapasu. Jaki powinien być centralny zapas zabezpieczający, aby zapewnić dostępność na poziomie 95%? Przyjąć, że czas cyklu dostawy będzie równy 18 dni, czas pracy magazynów wynosi 6 dni w ciągu tygodnia, a zamówienia będą składane w systemie opartym na poziomie informacyjnym.

ZADANIE 4

W magazynie centralnym pewnej firmy, analizując jeden z asortymentów, stwierdzono, że poziom obsługi klienta, rozumiany jako prawdopodobieństwo niewystąpienia braku zapasu w cyklu uzupełnienia, wynosi 90%. Średni popyt tygodniowy 5000 szt. oraz odchylenie standardowe popytu tygodniowego 1500 szt. Czas cyklu uzupełnienia zapasu wynosi 7 dni 1 nie notuje się opóźnień w realizacji dostaw. Hurtownia czynna jest 7 dni w ciągu tygodnia, a zapas uzupełniano w ramach przeglądu ciągłego 10 razy w ciągu roku. Jaki będzie łączny zapas zabezpieczający tego asortymentu w sieci dystrybucji, jeśli w miejsce jednego magazynu centralnego powołanych zostanie 5 magazynów regionalnych.

ZADANIE 5

Jak zmieni się zapas zabezpieczający, jeśli przedsiębiorstwo X zredukuje liczbę magazynów regionalnych z 12 do 3 magazynów? Założyć taki sam poziom obsługi klienta we wszystkich magazynach, równomierność podziału popytu na wszystkie magazyny oraz brak zmienności czasu uzupełnienia zapasów we wszystkich magazynach przy systemie odnawiania zapasów opartym na poziomie informacyjnym.

ZADANIE 6

Jak zmieni się zapas zabezpieczający, jeśli przedsiębiorstwo X zwiększy liczbę magazynów regionalnych z czterech do dziewięciu? Założyć taki sam poziom obsługi klienta we wszystkich magazynach, równomierność podziału popytu na wszystkie magazyny oraz brak zmienności czasu uzupełnienia zapasów we wszystkich magazynach przy systemie odnawiania zapasów opartym na poziomie informacyjnym.

1

---