Indukcyjność obwodów

Rozpatrzmy dwa obwody elektryczne znajdujące się blisko siebie. Jeśli natężenie prądu w pierwszym z nich będzie się zmieniać, to zmieniać będzie się także strumień indukcji pola magnetycznego w otaczającej obwód przestrzeni. Zgodnie z prawem indukcji, w drugim obwodzie pojawi się siła elektromotoryczna

(12.2.1)

 gdzie
  jest strumieniem indukcji magnetycznej przez powierzchnię drugiego obwodu pochodzącym od pola magnetycznego wytwarzanego przez obwód pierwszy.

Omawiając prawo Biota-Savarta zwróciliśmy uwagę na ważny fakt, że indukcja pola magnetycznego  wytwarzanego przez przewodnik z prądem proporcjonalna jest do natężenia prądu w przewodniku. Strumień magnetyczny, wzór (10.1.9), obejmowany przez obwód drugi będzie więc proporcjonalny do natężenia prądu w obwodzie pierwszym. Wielkość tego strumienia zależeć też będzie od geometrycznego rozmieszczenia wzajemnego obu obwodów. Proporcjonalność strumienia w drugim obwodzie od natężenia prądu w pierwszym zapiszemy w postaci

(12.2.2)

gdzie
jest natężeniem prądu w obwodzie pierwszym, a
jest współczynnikiem proporcjonalności. 

Możemy więc siłę elektromotoryczną indukowaną w obwodzie drugim wyrazić w funkcji zmian prądu w obwodzie pierwszym  (12.2.3) gdzie założyliśmy, że współczynnik zachowuje wartość stałą w czasie.  Współczynnik ten nazywa się współczynnikiem indukcji wzajemnej lub indukcyjnością układu. Kierunek indukowanej SEM, zgodnie z regułą Lenza jest taki, że w konsekwencji przeciwdziała zmianom strumienia magnetycznego wytwarzanego przez obwód pierwszy, czyli przeciwdziała zmianom prądu w tym obwodzie.

Analogiczne rozważanie moglibyśmy przeprowadzić zamieniając role obwodów pierwszego i drugiego. Można wykazać, że jeśli w obwodach nie występują materiały ferromagnetyczne, to zachowana jest relacja 

.

(12.2.4)

Jednostką indukcyjności jest henr. Nazwa ta pochodzi od nazwiska amerykańskiego fizyka J. Henry'ego, który równolegle z Faradayem prowadził badania nad zjawiskami elektromagnetyzmu. Zgodnie ze wzorem (12.2.2) . (12.2.5)

 

Samoindukcja

Prowadząc dalej rozumowanie zauważamy przez analogię, że strumień magnetyczny wytwarzany przez obwód z prądem przecina również obwód,  który ten strumień wytwarza, indukując w nim także siłę elektromotoryczną. Kierunek tej siły jest przeciwny kierunkowi  SEM, która stała się przyczyną przepływu prądu w obwodzie. Zjawisko to nosi nazwę samoindukcji. Siła elektromotoryczna samoindukcji wyraża się więc wzorem

.

(12.2.6)

gdzie L jest indukcyjnością obwodu elektrycznego, zwaną też współczynnikiem samoindukcji albo indukcji własnej.

---