SiMR studia II stopnia. Fizyka 4 semestr letni 2014/2015
Zadania i pytania do wykładu 6.
1. Narysuj diagram kwantowania przestrzennego spinu elektronu. Podaj wartość składowej
�z spinowego momentu magnetycznego dla każdej z dozwolonych wartości magnetycznej
spinowej liczby kwantowej ms.
2. Zapisz związek między orbitalnym momentem pędu elektronu a momentem
magnetycznym oraz między spinowym momentem pędu a odpowiadającym mu momentem
magnetycznym.
3. Rozszczepienie poziomów 2P1/2 i 2P3/2 odpowiadające strukturze subtelnej w wodorze
wynosi "E=4,5�10-5 eV. Oszacuj indukcję pola magnetycznego Bz oddziałującego na elektron
2p w atomie wodoru.
4. Sformułuj zakaz Pauliego. Pokaż, że obowiązuje on, gdy funkcja falowa układu cząstek
identycznych zmienia znak po przestawieniu dwu cząstek.
5. Korzystając z reprezentacji operatorów spinu elektronu przez macierze 2x2 oblicz wynik
działania operatorów składowych spinu \
x, \
y na funkcje własne �ę!, ��! operatora składowej
spinu \
z .
6. W jakiej odległości od jądra atomu wodoru gęstość prawdopodobieństwa znalezienia
elektronu �*� w pobliżu punktu o współrzędnych r, �, Ć, ma maksymalną wartość? W jakiej
odległości od jądra atomu radialna gęstość prawdopodobieństwa P(r) ma maksimum?
Rozważ stany elektronu o największej dozwolonej wartości momentu pędu dla trzech
wartości głównej liczby kwantowej n=1, 2, 3, których radialne funkcje falowe mają postać:
�# ś# �# ś# �# ś#
r r r r2 ś# r
ś#
R10(r) = A10 expś# - ź# ś#
R21(r) = A21 expś# - ź#
R32(r)= A32 2 expś# - ź#
a0 ź# , 2a0 �# 2a0 ź# , 9a0 �# 3a0 ź#
�# # # #