6. Redukcja Poincarego-Preya i jej zastosowanie

w geodezji

Redukcja ta ma za zadanie obliczyć teoretyczną wartość przyspieszenia siły
ciężkości, jakie zostałoby pomierzone bezpośrednio na powierzchni odniesienia (
geoida) bez jakiejkolwiek zmiany w położeniu mas (na geoidzie wewnątrz mas
Ziemi). Redukcja P-P składa się z następujących etapów:
• wygładzenie otoczenia wokół punktu pomiarowego (wprowadzenie redukcji
terenowej)
• usunięcie mas zawartych między stanowiskiem a geoidą (redukcja Bouguera)
• przesunięcie punktu pomiarowego na geoidę (redukcja wolnopowietrzna)
• przywrócenie mas o wysokości H ponad geoidą (redukcja Bouguera)
• odtworzenie wpływu rzeźby terenu na punkt położony na już powierzchni
odniesienia (redukcja topograficzna)

Redukcję tą można zapisać wzorem:

Rg

PP

= R

T

+ Rg

B

+ Rg

wp

+ Rg

B

+R

T

’

R

T

– wprowadzenie redukcji topograficznej (regularyzacja terenu)

R

B

,- wprowadzenie redukcji Bouguera usunięcie warstwy o grubości H i gęstości σ

R

W

- wprowadzenie redukcji wolnopowietrznej

R

R

- wprowadzenie redukcji Bouguera przywrócenie warstwy o grubości H i gęstości

σ
R

t

- wprowadzenie redukcji topograficznej na pkt zredukowany-odtworzenie rzeźby

terenu

Sumarycznie redukcja Poincarego- Preya ma postać:

R

PP

=(0,3086-0,0838σ)H + R

T

+ R

T

’

Redukcja Poincarego –Preya nie jest przydatna w badaniu figury Ziemi, jednak:

• ma

duże znaczenie w teorii niwelacji precyzyjnej przy opracowywaniu różnych

systemów wysokości

• stosowana jest przy opracowaniu pomiarów grawimetrycznych wykonanych na

morzach, w kopalniach, szybach wiertniczych itd.

• dzięki niej można określić wielkość pionowego gradientu przyspieszenia

wewnątrz Ziemi.

17. Wyjaśnić wpływ zjawiska pływowego na pomiar

wysokości i przyspieszenia siły ciężkości

Zjawisko pływowe ma miejsce pod wpływem oddziaływania sił grawitacyjnych
Księżyca i Słońca, które są stale w ruchu względem Ziemi. Do ich określenia
konieczna jest znajomość

• czasu pomiaru, w celu odczytania z rocznika astronomicznego położenia

Księżyca i Słońca w momencie wykonania pomiaru

• położenia punktów

Poprawka pływowa do wysokości (elastyczność skorupy Ziemi):

28a. Jakie dane są potrzebne i jakie obliczenia należy

wykonać w celu wyznaczenia składowych odchylenia linii

pionu w strefie centralnej metodą grawimetryczną

Składowe odchylenia pionu: mają one od kilku do kilkunastu sekund, używane do
redukcji obserwacji rzecz.:

poudnikowa

adowa

sk

r

g

x

B

−

Δ

⋅

Δ

⋅

⋅

⋅

Δ

=

−

=

∑

3

2

γ

π

σ

ϕ

ξ

wertikale

pierwszym

w

adowa

sk

r

g

y

L

−

Δ

⋅

Δ

⋅

⋅

⋅

Δ

=

−

=

∑

3

2

cos

)

(

γ

π

σ

ϕ

λ

η

Potrzebne do obliczeń dane:

• współrzędne geodezyjne punktów położonych w strefie centralnej

• wartości anomalii grawimetrycznych Bouguere’a dla każdego z nich

• wysokości punktów npm

• zredukowana

gęstość horyzontalna dla danego obszaru

Obliczenia:

• anomalia

wysokości: Ag

w

= 0.0419 H[mGal]

•

anomalia

wolnopowietrzna:

Ag

wp

= Ag

B

+Ag

w

• wyznaczenie

współrzędnych punktów w zadanej odległościi kierunku od

punktu centralnego

• interpolacja liniowa wartości Ag wp w tych punktach

• obliczenie

składowych odchylenia linii pionu

gdzie
P

N

, P

S

– punkty oddalone na kierunku odpowiednio N i S od punktu centralnego o

odległość r

c

P

E

, P

W

– punkty oddalone na kierunku odpowiednio E i W od punktu centralnego o

odległość r

c

d

N-S

, d

E-W

– średnica strefy centralnej

24c. Wyjaśnić pojęcie sferop

zamordujcie, ale bladego pojęcia nie mam, co to może znaczyć. Szukałam w

notatkach, materiałach, które nam wysyłał, w Internecie… nie ma!