Piotr Łukowski, Wykład dla studentów pedagogiki 

 

1 

 
 

Logika 

 

 

- 1 - 

 

działy logiki, znaczenie, język, zdanie, sąd, wartość 

logiczna 

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów pedagogiki 

 

2 

Literatura 

 
 

 
[1] Kazimierz Ajdukiewicz, Logika pragmatyczna, PWN, Warszawa 1965. 

 

[2

] Piotr Łukowski, Logika praktyczna z elementami wiedzy o manipulacji,  

     Wolters Kluwer Poland, Warszawa 2012.  

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów pedagogiki 

 

3 

 

Działy logiki 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Logika 

Semiotyka 

Logika formalna 

Ogólna metodologia nauk 

Semantyka 

Syntaktyka 

Pragmatyka 

Teoria manipulacji 

Psychologia społeczna 

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów pedagogiki 

 

4 

Znaczenie wyrażeń 

(Ajdukiewicz)

 

 

Kiedy powiemy, że dwie wypowiadające się osoby biorą dane wyrażenie Z w tym 
samym znaczeniu?  
 

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów pedagogiki 

 

5 

Odpowiedź negatywna pierwsza:  

Nie biorą, gdy to samo wyrażenie Z odnoszą do różnych stanów rzeczy lub do różnych 
obiektów, czyli gdy nie myślą o tym samym np.  
 
 
problem wieloznaczności: 

Czy słowo „pióro” oznacza przyrząd do pisania, czy część 

upierzenia ptaków?  

 
problem nieostrości: 

Czy „stara nauczycielka” ma 30, czy 70 lat?

  

 
problem okazjonalności: 

Która ściana jest za „moimi plecami”?

  

 
problem ogólności: 

Czy modrzew zachowuje igły na zimę, skoro jest drzewem 

iglastym?  

 

 

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów pedagogiki 

 

6 

Odpowiedź negatywna druga:  

Nie biorą, gdy to samo wyrażenie Z odnoszą co prawda do tego samego, lecz pod 
różnymi względami, czyli gdy stosują inną metodę rozstrzygającą czy użycie 
wyrażenia Z jest poprawne.  
 
 

1. słowo „heksagon”

1

 rozumiane jako oznaczające wielobok o sumie kątów 720  lub 

oznaczające wielobok o dziewięciu przekątnych  
 
2. słowo „ojciec” rozumiane w sensie biologicznym lub prawnym

  

                                                 

1

 

sześciokąt

 

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów pedagogiki 

 

7 

Odpowiedź negatywna trzecia:  

Nie biorą, gdy funkcja użycia wyrażenia Z jest różna.  
 
 
 

Wypowiedź złożona z następujących słów w podanej kolejności:  

 

„Stach” „pójdzie” „do” „szkoły” 

 

Czy chodzi tu o funkcję sprawozdawczą, pytającą, życzeniową (optatywną), 
humorystyczną, czy rozkazującą? 
 
Pomocą może tu być brzmienie wypowiedzi. Jednak nie zawsze (np. poważne 
opowiadanie dowcipu).  

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów pedagogiki 

 

8 

Odpowiedź negatywna czwarta:  

Nie biorą, gdy różne jest zabarwienie emocjonalne towarzyszące użyciu wyrażenia Z.  
 
 

Jakie jest użycie słowa „pedagog” („prawnik”, „literat”, „polityk”, „nauczyciel”, 
„filozof”), neutralne, pozytywne, czy negatywne?  

 
 

Pomocą może tu być brzmienie wypowiedzi. Jednak nie zawsze... (oczywiście).  

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów pedagogiki 

 

9 

Podsumowanie: 

 

Tożsamość znaczenia wyrażenia Z  
zależy więc od jednoczesnego zajścia wszystkich następujących warunków:  

 

- tożsamości tego do czego Z się odnosi (obiektu, stanu rzeczy)  
- tożsamości metody rozstrzygania o poprawności użycia Z  
- tożsamości funkcji użycia Z  
- zgodności zabarwienia emocjonalnego towarzyszącego użyciu Z  

 

Problem 1 
Rozważmy sytuację, w której wyrażenie „państwo prawa” (ewentualnie, „równość wobec prawa”) jest 
stosowane w rozmowie dwóch osób, z których jedna reprezentuje mentalność prawną człowieka wolnego, 
druga zaś mentalność prawną niewolnika/pana.  
Która z czterech wyżej przytoczonych przez Ajdukiewicza zgodności może w tej sytuacji zajść, a która na 
pewno nie zachodzi?  

* Mentalność prawna człowieka wolnego oznacza przekonanie o (faktycznej) równości wszystkich obywateli wobec prawa.  
* Mentalność prawna niewolnika/pana oznacza przekonanie, iż pewni obywatele (członkowie elit) stoją ponad prawem - „bo tak 
zawsze było, jest i zawsze będzie”.  
Pytanie do każdego studenta: Jaką mentalność reprezentuje Pan/Pani?  

 

Problem 2 
Czy w państwie demokratycznym, zawód nauczyciela, pedagoga może być wykonywany przez człowieka o 
mentalności prawnej niewolnika/pana? 

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów pedagogiki 

 

10 

Jednak tożsamość znaczenia użytego przez dwie osoby tego samego wyrażenia Z, nie 
dowodzi tego, że obie osoby myślą to samo na temat Z lub na temat dotyczący 
wypowiedzi o Z! 

 
 
Paradoks: ([1], str. 26) 

Słowa służą ludziom do ukrywania ich myśli, uczuć, dążeń. 

[zwłaszcza psycholog powinien o tym pamiętać] 

 
 
Wniosek Ajdukiewicza: ([1], str. 26) 

Aby odgadnąć czyjeś myśli należy bacznie obserwować czyny tego kogoś 

a nie ograniczać się do słuchania jego wypowiedzi. 

 
 
 
Od obserwowania czynów jest jednak coś bardziej racjonalnego, jako sposób oceniania 
ludzi. Co to takiego?  
 

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów pedagogiki 

 

11 

 
 
 
 
 
Stąd zwrot Ajdukiewicza w [1]:  
 

„wyrażenie przy pewnym swym znaczeniu” 

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów pedagogiki 

 

12 

Język  

 

Językiem nazywamy zbiór wyrażeń wraz z dwoma rodzajami reguł: znaczeniowych i 
składniowych.  
 
 
 

Problem:  

Jak się uczymy obcego języka? 

 
Banalna odpowiedź:  

Poznając jego słownik wraz z regułami składniowymi. 

(słownik języka, to zbiór wyrażeń wraz z regułami znaczeniowymi)

 

 

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów pedagogiki 

 

13 

Język naturalny  
Język sztuczny  
 
 

Problem:  

Czym się różnią? 

 
 

Czy spontanicznością powstawania, rozwojem trwającym w czasie, otwartością, 
wielostopniowością, ścisłością reguł znaczeniowych i składniowych?  

 
język naturalny 

język sztuczny 

powstaje spontanicznie, jego rozwój trwa w 
długim przedziale czasu, jest otwarty, 
wielostopniowy, brak ścisłych reguł 
znaczeniowych i składniowych 

nie powstaje spontanicznie,  
jego rozwój trwa w krótkim przedziale czasu, 
raczej: 
nie jest otwarty, nie jest wielostopniowy, brak 
nieścisłych reguł znaczeniowych i 
składniowych 

 
 

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów pedagogiki 

 

14 

Poziomy języka 

 

 
Jeśli język L

2

 służy do opisu wyrażeń języka L

1

, to powiemy, że L

2

 jest metajęzykiem 

języka L

1

.  

 
Języki mogą stanowić hierarchię, w której jeden język jest metajęzykiem innego 
języka.  
 
Językiem pierwszego stopnia (przedmiotowym) jest język, w którym wypowiadamy się 
o rzeczywistości nas otaczającej (pozajęzykowej).  

 

Językiem drugiego stopnia jest język, w którym wypowiadamy się o wypowiedziach 
formułowanych w języku pierwszego stopnia.  

 

Językiem (n+1) stopnia jest język, w którym wypowiadamy się o wypowiedziach 
formułowanych w języku n stopnia.  

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów pedagogiki 

 

15 

Język naturalny (np. polski) zawiera w sobie taką hierarchię (jest taką hierarchią), gdyż 
należy do niego każde wyrażenie sformułowane przy pomocy słów języka naturalnego 
przy zachowaniu jego reguł składniowych, bez względu na stopień języka do którego 
należy.  
 

Przykład  
 

st

opień języka 

zdanie w języku danego stopnia 

język przedmiotowy 

Jan jest ospały.  

język 2-go stopnia 

„Jan jest ospały” jest krótkim zdaniem.  

język 3-go stopnia 

„„Jan jest ospały” jest krótkim zdaniem” jest zdaniem oznajmującym.  

język 4-go stopnia 

„„„Jan jest ospały” jest krótkim zdaniem” jest zdaniem 
oznajmującym” jest zdaniem języka polskiego.  

...itd. 

... 

 

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów pedagogiki 

 

16 

 

Problem:  

Jak się uczymy pierwszego w naszym życiu języka? 

 
 

Brak banalnej odpowiedzi. 

 
 
 

Pytanie pomocnicze:  

W nauce tej dominuje ostensja (wskazywanie), czy definiowanie? 

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów pedagogiki 

 

17 

 

Zdanie, wartość logiczna, sąd 

 

Zdanie w sensie gramatycznym, to wyrażenie o odpowiedniej strukturze.  
 
Zdanie w sensie logicznym, to wyrażenie będące nośnikiem sądu posiadającego 
wartość logiczną (np. prawdy lub fałszu)  
 
 
 
 
 

Uwaga:  
Zdaniem w sensie logicznym najczęściej jest zdanie oznajmujące, ale może być nim 
także czasownik, rzeczownik (np. „pożar”), zdanie pytajne (w znaczeniu retorycznym).  

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów pedagogiki 

 

18 

Przykłady wartości logicznych stosowanych w logikach formalnych:  
 

1, P, T - prawda, truth (wszystkie logiki formalne, w tym klasyczna) 
0, F - fałsz, falsehood (wszystkie logiki formalne, w tym klasyczna)  
½ - dziś nieznana wartość logiczna, która w przyszłości zastąpiona zostanie przez 
prawdę lub fałsz - wartość logiczna zdań orzekających o przyszłości 
(trójwartościowa logika Łukasiewicza)  
U - nieznana wartość logiczna, unknown (logika Kleenego)  
N - bezsens, nonsens, nonsense (nie absurd!) (logika Bochwara)  
liczby rzeczywiste (wymierne) z przedziału [0,1] - stopnie prawdy (logiki 
rozmyte)  

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów pedagogiki 

 

19 

Sąd jest to myśl, która zdaje sprawę z pewnego stanu rzeczy.  
 
Moment asercji (moment przekonania), to psychologiczny element, który występuje w 
sądach wydanych a nie występuje w sądach tylko pomyślanych.  
 
Rodzaje sądów:  
Sąd wydany (przekonanie) - przekonaniem danej osoby jest każdy sąd, w który osoba 
ta wierzy - jest do niego przekonana - wierzy w jego prawdziwość (silny moment 
asercji).  
Sąd tylko pomyślany (neutralny) - sądem tylko pomyślanym danej osoby jest każdy 
sąd, co do którego osoba ta nie jest przekonana - nie wierzy ani w jego prawdziwość, 
ani w jego fałszywość (brak momentu asercji).  
Przypuszczenie - przypuszczeniem danej osoby „że tak jest” jest każdy sąd, dla 
którego moment asercji dla tej osoby jest silniejszy dla sądu „że tak jest” niż dla sądu 
„że tak nie jest”.  
Wątpienie - wątpieniem danej osoby w to „że tak jest” jest każdy sąd, dla którego 
moment asercji dla tej osoby jest silniejszy dla sądu „że tak nie jest” niż dla sądu „że 
tak jest”.  

 

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów pedagogiki 

 

20 

Zatem, z definicji sądu i zdania w sensie logicznym wynika, że zdanie w sensie 
logicznym wyraża sąd, czyli myśl odnoszącą się sprawozdawczo do jakiegoś stanu 
rzeczy.   

 
 

Innymi zdaniami, czyli tymi niebędącymi zdaniami w sensie logicznym, są zdania 
które odnoszą się do jakiegoś stanu rzeczy pytająco, pragnąco, nakazująco, żartobliwie 
(humorystycznie). Reasumując, w wypowiedziach mogą wystąpić zdania oznajmujące, 
pytajne, optatywne, rozkazujące, humorystyczne. Wszystkie zdania oznajmujące i 
tylko te zdania mają wartość logiczną (Ajdukiewicz).  

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów pedagogiki 

 

21 

Problem:  

Jakie powinno być kryterium prawdy i fałszu? 

 
Rodzaje kryteriów prawdy i fałszu: 
 
klasyczne - prawdziwym jest sąd zgodny z rzeczywistością  
koherencyjne - prawdziwym jest sąd zgodny (spójny, niesprzeczny) z innymi 
sądami  
oczywistości (intuicyjne) - prawdziwym jest sąd, który wydaje się być oczywistym  
strukturalne (formalno-logiczne) - prawdziwość sądu wynika z budowy 
składniowej zdania go wyrażającego, może też być wypadkową prawdziwości i 
fałszywości innych sądów  
autorytetu - prawdziwym jest sąd wypowiedziany przez kogoś obdarzonego 
autorytetem lub przez znawcę tematu (prestiżowy ośrodek naukowy, ekspert z danej 
dziedziny, wiarygodna gazeta/stacja tv/rozgłośnia radiowa)  
zgody powszechnej - prawdziwym jest sąd podzielany przez większość ludzi  
pragmatyczne - prawdziwym jest sąd, który jest pożyteczny  

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów pedagogiki 

 

22 

Dwie ważne uwagi:  
 
1. Dla każdego powyższego kryterium prawdy istnieje sytuacja, w której rozsądnym 
wydaje się być zastosowanie tego kryterium.  
2. Dla każdego powyższego kryterium prawdy istnieje sytuacja, w której rozsądnym 
wydaje się być powstrzymanie się od zastosowania tego kryterium.