„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

MINISTERSTWO EDUKACJI

NARODOWEJ

Artur Kryczka

Wykonywanie podstawowych pomiarów w robotach
budowlanych

712[04].Z1/2.02

Poradnik dla ucznia

Wydawca

Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2006

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

1

Recenzenci:
mgr inż. Zbigniew Romik
mgr inż. Jarosław Proć


Opracowanie redakcyjne:
mgr inż. Barbara Olech



Konsultacja:
mgr inż. Krzysztof Wojewoda




Korekta:

Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 712[04].Z1/2.02
Wykonywanie podstawowych pomiarów w robotach budowlanych zawartego w modułowym
programie nauczania dla zawodu monter konstrukcji budowlanych.

Wydawca

Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2006

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

2

SPIS TREŚCI

1. Wprowadzenie

3

2. Wymagania wstępne

5

3. Cele kształcenia

6

4. Materiał nauczania

7

4.1 Pomiary poziome

7

4.1.1. Materiał nauczania

7

4.1.2. Pytania sprawdzające

13

4.1.3. Ćwiczenia

13

4.1.4. Sprawdzian postępów

16

4.2 Pomiary wysokościowe i pionowanie

17

4.2.1. Materiał nauczania

17

4.2.2. Pytania sprawdzające

21

4.2.3. Ćwiczenia

21

4.2.4. Sprawdzian postępów

22

4.3 Tyczenie budynków

23

4.3.1. Materiał nauczania

23

4.3.2. Pytania sprawdzające

25

4.3.3. Ćwiczenia

25

4.3.4. Sprawdzian postępów

26

5. Sprawdzian osiągnięć

27

6. Literatura

33

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

3

1. WPROWADZENIE

Poradnik będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy o wykonywaniu pomiarów w robotach

budowlanych.

Poradnik ten zawiera:

1. Wymagania wstępne, czyli wykaz niezbędnych umiejętności i wiedzy, które powinieneś

mieć opanowane, aby przystąpić do realizacji tej jednostki modułowej.

2. Cele kształcenia tej jednostki modułowej.
3. Materiał nauczania (rozdział 4) umożliwia samodzielne przygotowanie się do wykonania

ćwiczeń i zaliczenia sprawdzianów. Wykorzystaj do poszerzenia wiedzy wskazaną literaturę
oraz inne źródła informacji. Obejmuje on również:
– pytania sprawdzające wiedzę niezbędną do wykonania ćwiczeń,
– ćwiczenia zawierające polecenie, sposób wykonania oraz wyposażenie stanowiska pracy,
– sprawdzian postępów, sprawdzający poziom wiedzy po wykonaniu ćwiczeń.
Wykonując sprawdzian postępów powinieneś odpowiadać na pytanie tak lub nie, co

oznacza, że opanowałeś materiał albo nie. Zaliczenie ćwiczeń jest dowodem osiągnięcia
umiejętności określonych w tej jednostce modułowej. Jeżeli masz trudności ze zrozumieniem
tematu lub ćwiczenia, to poproś nauczyciela lub instruktora o wyjaśnienie i ewentualne
sprawdzenie, czy dobrze wykonujesz daną czynność.
4. Zestaw zadań sprawdzających Twoje opanowanie wiedzy i umiejętności z zakresu całej

jednostki. Po przerobieniu materiału spróbuj zaliczyć sprawdzian z zakresu jednostki
modułowej.

Jednostka modułowa: wykonywanie podstawowych pomiarów w robotach budowlanych,

której treści teraz poznasz jest częścią modułu „Technologia montażu konstrukcji metalowych”
oraz modułu „Technologia montażu konstrukcji żelbetowych”.

Bezpieczeństwo i higiena pracy

W czasie pobytu w pracowni musisz przestrzegać regulaminów, przepisów bhp oraz

instrukcji przeciwpożarowych, wynikających z rodzaju wykonywanych prac. Przepisy te
poznasz podczas trwania nauki.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4

Schemat układu jednostek modułowych

712[04].Z1/2.03

Wykonywanie rusztowań do robót budowlanych

712[04].Z2

Technologia montażu konstrukcji żelbetowych

712[04].Z1/2.01

Dobieranie narzędzi, sprzętu i maszyn do robót montażowych

712[04].Z1/2.02

Wykonywanie podstawowych pomiarów w robotach

budowlanych

712[04].Z2.14

Wykonywanie prostych robót uzupełniających przy robotach

montażowych: murarskich, ciesielskich, zbrojarskich,

betoniarskich

712[04].Z2.05

Montaż wielokondygnacyjnych konstrukcji szkieletowych

712[04].Z2.06

Montaż budynków w technologii wielkopłytowej

712[04].Z2.07

Wykonywanie budynków w technologii wielkoblokowej

712[04].Z2.08

Wykonywanie zbiorników i silosów żelbetowych

712[04].Z2.09

Montaż ścian oporowych

712[04].Z2.04

Montaż budynków halowych

712[04].Z2.11

Prowadzenie prac montażowych zimą

712[04].Z1/2.12

Rozliczanie robót montażowych

712[04].Z2.10

Montaż słupów elektroenergetycznych

712[04].Z2.13

Konserwacja i naprawa uszkodzonych konstrukcji

żelbetowych

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

5

2. WYMAGANIA WSTĘPNE

Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej „Wykonywanie podstawowych

pomiarów w robotach budowlanych” powinieneś umieć:

−

stanowisko pracy zgodnie z wymogami ergonomii i przepisami bhp,

−

magazynować stosować terminologię budowlaną,

−

odczytywać i interpretować rysunki budowlane,

−

posługiwać się dokumentacją budowlaną,

−

organizować i składować materiały budowlane.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

6

3. CELE KSZTAŁCENIA

W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:

−

scharakteryzować podstawowe pomiary w robotach geodezyjnych,

−

dobrać sprzęt pomiarowy,

−

wytyczyć linie proste w terenie,

−

wytyczyć linie prostopadłe w terenie

−

wykonać pomiary odcinka taśmą stalową i ruletką,

−

posłużyć się przy pomiarach poziomicą, pionem, węgielnicą pentagonalną.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

7

4. MATERIAŁ NAUCZANIA

4.1. Pomiary poziome

4.1.1. Materiał nauczania

Punkty stabilizuje się w sposób trwały, np. za pomocą słupów betonowych, pali

drewnianych, rurek żeliwnych lub kołków (palików), albo w sposób chwilowy — za pomocą
tyczek mierniczych. Dłuższe odcinki, wyznaczone przez ustabilizowane dwa punkty A i B,
muszą być przed pomiarem wytyczone. Znaczy to, że należy dodatkowo poza punktami
końcowymi A i B oznaczyć na gruncie za pomocą tyczek położenie szeregu punktów pośrednich
(np. 1,2,3, ... itp.) leżących w linii danego odcinka, dla ułatwienia jego pomiaru. Tyczenie
odcinka wykonuje się w sposób następujący. Po ustawieniu w punktach końcowych A i B
tyczonego odcinka dwóch tyczek jeden pomiarowy staje w odległości kilku kroków za tyczką,
np. za tyczką ustawioną w punkcie A, i patrząc w kierunku odcinka AB ustawia się tak, aby
tyczki A i B wzrokowo „pokrywały” się ze sobą. W tym czasie drugi pomiarowy bierze do ręki
trzecią tyczkę i staje pomiędzy tyczkami A i B. Następnie pierwszy pomiarowy nakierowuje
ruchami rąk ustawienie tyczki na linię odcinka AB, doprowadzając ją do pokrycia się z obu
tyczkami końcowymi. Tyczenie rozpoczynamy od tyczki końcowej w stronę kierującego.

Rys. 1. Tyczenie odcinka: a) rzut, b) widok [5, s. 74]

W podobny sposób wykonuje się wytyczenie przedłużenia odcinka AB. W tym przypadku

trzecią tyczkę C ustawia się zgodnie ze wskazaniami pierwszego pomiarowego (kierującego
tyczeniem) za tyczką B, doprowadzając ją do pokrycia się z obu tyczkami końcowymi.

Tyczenie odcinków nie przekraczających 300 m wykonuje się „na oko”. Przy odcinkach

dłuższych należy używać do tyczenia lunety instrumentu geodezyjnego.

Gdy nie ma widoczności między punktami: początkowym i końcowym, a odcinek AB

znajduje się na terenie dostępnym, wykonujemy tyczenie metodą kolejnych przybliżeń.

Zadanie takie przeprowadza dwóch pomiarowych. Jeden z pomiarowych ustawia się z tyczką

w punkcie C

o

tak, aby widoczny był z niego punkt A. Tyczenie rozpoczyna pomiarowy C

przesuwając pomiarowego D z tyczką tak, aby znalazł się na prostej C

o

A w punkcie D

1

. Po tej

czynności pomiarowy D obserwuje prostą D

1

B i przesuwa pomiarowego C z tyczką tak, aby

a)

b)

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

8

znalazł się na prostej D

1

B w punkcie C

1

. Następnie pomiarowy C przesuwa pomiarowego D na

prostą C

1

A ustawiając go w punkcie D

2

. Postępując w ten sposób obaj pomiarowi przesuwają

się nawzajem do momentu, w którym jednocześnie pomiarowy C będzie widział tyczkę D na
prostej CA, a pomiarowy D tyczkę C, na prostej DB.

Rys. 2. Tyczenie linii na wzniesieniu [5, s. 74]

Przy tyczeniu linii w zagłębieniu terenu postępujemy podobnie, a sposób jej tyczenia

ilustruje rysunek 3

Rys. 3. Tyczenie linii w zagłębieniu [5, s. 74]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

9

Pomiary liniowe to wszelkie pomiary odległości między określonymi punktami, realizowane

bezpośrednio na danym odcinku przy wzajemnej widoczności punktów końcowych.

Podstawową jednostką miary długości jest metr. W pomiarach używa się często

wielokrotności i podwielokrotności metra:

kilometr = 1000 metrów

hektometr = 100 metrów

decymetr = 1/10 metra

centymetr = 1/100 metra

milimetr = 1/1000 metra

Elementarnym instrumentem do pomiarów liniowych jest taśma miernicza lub tzw. ruletka

(przymiar wstęgowy). Przymiar wstęgowy jest wykonany z materiału o dużej odporności
mechanicznej na rozciąganie i o małej wrażliwości na zmianę temperatury. Aby sprzęt ten mógł
być wykorzystywany do pomiarów geodezyjnych, musi mieć certyfikat jakości oraz świadectwo
komparacji. Przy precyzyjnych pomiarach taśmą jest wymagane uwzględnianie odpowiedniej
poprawki komparacyjnej i termicznej.

Rys. 4. Taśmy miernicze [4, s. 87]

W pracach budowlanych do rozmierzania krótkich odcinków musi być wykorzystywana

taśma stalowa z podziałem milimetrowym. Komparacja jest to proces porównania przymiaru
badanego ze wzorcem długości. W wyniku takiego badania otrzymuje się poprawkę
komparacyjną do wskazań konkretnej taśmy, którą należy uwzględniać w pomiarach
wykonanych tym narzędziem.

Pomiar długości wytyczonego odcinka położonego w terenie płaskim wykonuje się

w następujący sposób. Dwóch pomiarowych, trzymając taśmę za dwa uchwyty, rozwija ją
i układa wzdłuż kierunku mierzonego odcinka. W tym celu pomiarowy pierwszy, trzymający
taśmę za uchwyt, przykłada zero podziału w punkcie początkowym odcinka, a następnie kierując
się tyczkami ustawionymi na linii odcinka nakierowuje drugiego pomiarowego tak, aby ułożył
on taśmę możliwie dokładnie wzdłuż mierzonego odcinka, Po naciągnięciu taśmy wbija się na
jej końcu szpilkę, oznaczając w ten sposób odmierzona długość taśmy mierniczej. Następnie
obaj pomiarowi przesuwają się do przodu tak, aby pierwszy pomiarowy przyłożył zero taśmy
obok szpilki, po czym drugi pomiarowy układa ponownie taśmę wzdłuż mierzonego odcinka
i po jej naciągnięciu wbija w grunt drugą szpilkę, oznaczając w ten sposób drugie przyłożenie
taśmy. Czynność tę powtarza się aż do momentu osiągnięcia punktu końcowego, z tym że po
ostatnim przyłożeniu taśmy koniec jej musi znaleźć się za tym punktem. Następnie z podziału
taśmy odczytuje się w punkcie końcowym, odcinek końcowy pomiaru, czyli tzw. końcówkę
mierzonej długości, szacując ją z dokładnością do centymetrów. Liczba całkowitych przyłożeń
taśmy pomnożona przez jej długość plus tzw. końcówka daje nam długość mierzonego odcinka.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

10

Do wykonywania precyzyjnych pomiarów wykorzystuje się taśmy i druty inwarowe

zaopatrzone w elementy ustalające siłę naciągu oraz systemy odczytowe pozwalające mierzyć
standardowe odcinki długości z dokładnością nawet do setnych części milimetra. Instrumenty te
stosuje się w precyzyjnych pomiarach odcinków bazowych oraz przy badaniu przemieszczeń.
Do pomiarów bardzo krótkich odległości, np. szerokości szczelin dylatacyjnych lub zmian
wielkości szczelin i spękań, stosuje się urządzenia zwane szczelinomierzami lub sensory
mechaniczne.

Ze względu na to, że pomiary odnosi się do płaszczyzny poziomej, jest konieczne zwracanie

uwagi na ułożenie przymiaru względem tzw. poziomu. Wykonywanie pomiarów taśmą na
poziomych powierzchniach obiektu jest proste, trudniej jest w terenie pochyłym. Należy tu
wykorzystać naturalne lokalne elementy orientacyjne, jakimi są kierunki poziomy czy pionowy.
Można w takim przypadku zastosować tzw. sposób schodkowy. Pomiar metodą schodkową
polega na tym, że taśmę układaną wzdłuż linii mierzonego odcinka układa się nie po terenie, jak
w przypadku terenów płaskich, a doprowadzając każde przyłożenie taśmy do położenia
poziomego. W tym celu na końcu taśmy zawiesza się pion, czyli ciężarek na sznurku, i po
ułożeniu i naciągnięciu taśmy wzdłuż linii mierzonego odcinka przesuwa się jej koniec na
przemian w górę i w dół, szukając takiego położenia, przy którym pion (który dotyka terenu) jest
wysunięty najdalej w kierunku końca odcinka, co oznacza, że taśma znajduje się dokładnie
w położeniu poziomym. Suma poszczególnych odcinków poziomych stanowi długość całego
odcinka.

Rys. 5. Pomiar długości metodą schodkową [5, s. 77]

Wykorzystując fale elektromagnetyczne, można pomierzyć odległości między nadajnikiem

a tzw. reflektorem zwrotnym. Instrumenty, którymi dokonuje się takich pomiarów, nazywają się
dalmierzami. Pozwalają one określić długość drogi, jaką przebywa fala pomiarowa, przez
pomiar czasu jej wędrówki z nadajnika do reflektora i z powrotem oraz znajomość prędkości
rozchodzenia się tej fali.

Rys. 6. Dalmierz elektrooptyczny [4, s.88]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

11

Oprócz dalmierzy elektrooptycznych w pracach geodezyjnych wykorzystuje się także

dalmierze impulsowe (laserowe). Nowe dalmierze laserowe pozwalają mierzyć nie tylko do
reflektorów, ale również do dowolnego elementu powierzchni obiektu.

W konstrukcjach geometrycznych oprócz długości ważnym elementem jest kąt jako miara

rozchylenia dwóch płaszczyzn. Do pomiaru wartości kąta używa się urządzeń kątomierczych
zwanych teodolitami. W korpusie instrumentu jest umieszczone koło pionowe oraz urządzenia
odczytowe pozwalające na określenie wartości kierunków poziomego i pionowego.

W pomiarach geodezyjnych wartość kątów możemy przedstawić w mierze łukowej,

stopniowej i gradowej.

Jednostką miary łukowej jest radian (rd). Radian jest kątem płaskim o wierzchołku w środku

pola, wycinającym z obwodu tego koła łuk o długości równej promieniowi.

Jednostka miary stopniowej jest jeden stopień (1°). Stopniem nazywamy kąt środkowy

oparty na łuku o długości równej 1/360 obwodu koła. Jeden stopień dzieli się na 60 minut
(1° = 60'), a jedna minuta (1') na 60 sekund (1' = 60").

Jednostką miary gradowej jest grad (1

g

). Gradem nazywamy kąt środkowy oparty łuku

o długości równej 1/400 obwodu koła. Jeden stopień gradowy (1

g

) dzieli się na 100 minut

gradowych (1

g

= 100

c

), a jedna minuta gradowa (1

c

) na 100 sekund gradowych (1

c

= 100

cc

).

Dzięki zastosowanym układom osiowym instrumentu oraz urządzeniom pomocniczym jak

libele, jest możliwe ustalanie wartości miar odpowiednich kątów kierunkowych określających
przestrzenne skierowanie osi lunety w lokalnym układzie na stanowisku pomiarowym.
Warunkiem podstawowym pracy teodolitu jest jego spoziomowanie oraz ustawienie nad
stanowiskiem (scentrowanie instrumentu). Poziomowanie odbywa się przy użyciu libel
instrumentu, natomiast scentrowanie przy wykorzystaniu pionów mechanicznych, optycznych
lub laserowych.

Współczesne instrumenty są wyposażone w automatyczny system kompensatorów oraz

cyfrowy system odczytowy. Dzięki kompensatorom następuje wystarczające zgrubne
poziomowanie instrumentu. Kompensatory określają szczątkowe wartości nachyleń we
wzajemnie prostopadłych kierunkach i wprowadzają korektę rezultatów pomiaru.

Rys. 7. Teodolit elektroniczny [4, s. 90]

Pomiaru kątów poziomych można dokonać również przy pomocy niwelatora – instrumentu

geodezyjnego przeznaczonego głównie do pomiarów wysokościowych.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

12

Przy wykonywaniu podstawowych pomiarów często mamy do czynienia z prostymi

elementami pomiarowymi ograniczającymi się do warunków równoległości czy prostopadłości
Pomiar kąta prostego w przypadkach niewymagającej wysokiej dokładności może być
wykonywane metodami tradycyjnymi, np. przy użyciu węgielnicy bądź też w oparciu o proste
konstrukcje geometryczne. Typowa węgielnica jest urządzeniem mechaniczno-optycznym
składającym się z dwóch pryzmatów oraz okna przeziernika umożliwiającego jednoczesną
obserwację trzech kierunków wzajemnie prostopadłych.

Rys. 8. Węgielnice pryzmatyczne [4, s. 90]

Praca węgielnicą polega na takim korygowaniu położenia punktu obserwacji, aby uzyskać

koincydencję (zgranie w jednej linii pionowej) obrazów tyczek, które mają spełnić warunek
odpowiedniej prostopadłości kierunków na stanowisku obserwacji. Dokładność tych prac jest
w zakresie 3÷4 minut kątowych, czyli jest dostosowana do dokładności wymaganej przy
robotach ziemnych.

Rys. 9. Tyczenie prostopadłej węgielnicą [1, s.13]

Wytyczenie kąta prostego możemy dokonać w prosty sposób taśmą mierniczą wykorzystując

tzw. trójkąt egipski o stosunku boków 3:4:5. Tworząc taśmą mierniczą trójkąt o takim stosunku
boków między dwoma krótszymi bokami otrzymujemy kąt prosty.

Rys. 10. Trójkąt egipski [4, s. 91]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

13

4.1.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Jaki sprzęt i narzędzia wykorzystywane są w pracach mierniczych?
2. W jaki sposób wytycza się linię prostą w terenie płaskim?
3. W jaki sposób wytycza się linię prostą między punktami rozdzielonymi wzniesieniem?
4. W jaki sposób wytycza się linię prostą między punktami rozdzielonymi zagłębieniem?
5. W jaki sposób wykonuje się pomiary odcinka w terenie płaskim?
6. W jaki sposób wykonuje się pomiary odcinka w terenie pochyłym?
7. Do czego służą węgielnice?
8. Jakie są sposoby tyczenia prostopadłych?

4.1.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Wytycz linię prostą w terenie płaskim, okiem nieuzbrojonym, posługując się tyczkami

geodezyjnymi, zgodnie z zasadami miernictwa budowlanego.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z zasadami tyczenia linii prostych w terenie (materiał nauczania rozdz. 4.1.1),
2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) pobrać narzędzia do wykonania tyczenia,
4) ustawić tyczki na końcach tyczonego odcinka,
5) ustawić się za pierwszą tyczka i naprowadzać mierniczego z tyczkami do momentu pokrycia

wszystkich tyczek,

6) dokonać oceny wykonanego ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy:

– tyczki geodezyjne,
– literatura z rozdziału 6 poradnika dla ucznia.

Ćwiczenie 2

Wytycz linię prostą okiem nieuzbrojonym w terenie, między punktami rozdzielonymi

wzniesieniem, posługując się tyczkami geodezyjnymi, zgodnie z zasadami miernictwa
budowlanego.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z zasadami tyczenia linii prostych w terenie (materiał nauczania rozdz. 4.1.1),
2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) ustawić tyczki na końcach tyczonego odcinka,
4) nawzajem z drugim pomiarowym naprowadzać pośrednie tyczki do jednej linii

wykorzystując tyczki na początku i końcu tyczonego odcinka,

5) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

14

Wyposażenie stanowiska pracy:

– tyczki geodezyjne,
– literatura z rozdziału 6 poradnika dla ucznia.

Ćwiczenie 3

Wytycz linię prostą okiem nieuzbrojonym w terenie, między punktami rozdzielonymi

zagłębieniem, posługując się tyczkami geodezyjnymi, zgodnie z zasadami miernictwa
budowlanego.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z zasadami tyczenia linii prostych w terenie (materiał nauczania rozdz. 4.1.1),
2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) ustawić tyczki na końcach tyczonego odcinka,
4) nawzajem z drugim pomiarowym naprowadzać pośrednie tyczki do jednej linii

wykorzystując tyczki na początku i końcu tyczonego odcinka,

5) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy:

– tyczki geodezyjne,
– literatura z rozdziału 6 poradnika dla ucznia.

Ćwiczenie 4

Wykonaj pomiar długości odcinka w terenie płaskim taśmą stalową.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z zasadami wykonywania pomiarów w terenie (materiał nauczania rozdz.

4.1.1),

2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) ustawić tyczki na początku i końcu mierzonego odcinka,
4) rozwinąć taśmę wzdłuż mierzonego odcinka,
5) nakierować drugiego mierniczego z końcem taśmy aby ułożył taśmę wzdłuż mierzonego

odcinka wykorzystując tyczki i aby zaznaczył wbijając szpilkę koniec taśmy mierniczej,

6) przesuwać się do przodu wykonując analogicznie następne pomiary,
7) określić długość mierzonego odcinka,
8) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy:

– tyczki geodezyjne,
– taśma miernicza,
– szpilki stalowe,
– literatura z rozdziału 6 poradnika dla ucznia.

Ćwiczenie 5

Wykonaj pomiar długości odcinka w terenie pochyłym taśmą stalową.

Sposób wykonania ćwiczenia

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

15

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z zasadami wykonywania pomiarów w terenie (materiał nauczania rozdz.

4.1.1),

2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) ustawić tyczki na początku i końcu mierzonego odcinka,
4) rozwinąć taśmę wzdłuż mierzonego odcinka,
5) zaczepić na końcu taśmy pion,
6) nakierować drugiego mierniczego z końcem taśmy aby naciągnął taśmę poziomo wzdłuż

mierzonego odcinka wykorzystując tyczki i aby zaznaczył wbijając szpilkę koniec taśmy
mierniczej w miejscu najdalszego wychylenia pionu,

7) przesuwać się do przodu wykonując analogicznie następne pomiary,
8) określić długość mierzonego odcinka,
9) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy:

– tyczki geodezyjne,
– taśma miernicza,
– szpilki stalowe,
– pion,
– literatura z rozdziału 6 poradnika dla ucznia.

Ćwiczenie 6

Wytycz linię prostopadłą za pomocą taśmy wykorzystując trójkąt egipski.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z zasadami tyczenia kątów prostych w terenie (materiał nauczania rozdz. 4.1.1),
2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) odmierzyć wzdłuż prostej do której tyczymy prostopadłą odcinek równy 3 m i zaznaczyć

ustawiając tyczki,

4) wraz z drugim pomiarowym przyłożyć na początku i końcu odmierzonego odcinka, końce

odcinka taśmy równego 9 m,

5) ustawić trzeciego pomiarowego który z dziewięciometrowego odcinka taśmy odkłada 4 m

w kierunku prostopadłym tworząc trójkąt prostokątny,

6) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy:

– taśma miernicza,
– tyczki geodezyjne,
– literatura z rozdziału 6 poradnika dla ucznia.

Ćwiczenie 7

Wytycz linię prostopadłą posługując się węgielnicą pentagonalną i tyczkami geodezyjnymi,

zgodnie z zasadami miernictwa budowlanego.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z zasadami tyczenia kątów prostych w terenie (materiał nauczania rozdz. 4.1.1),

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

16

2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) ustawić tyczki na linii do której ma być tyczona prostopadła
4) zaczepić pion do węgielnicy,
5) ustawić się z węgielnicą na linii do której ma być tyczona prostopadła,
6) ustawić pion nad punktem z którego należy wytyczyć prostopadłą,
7) ustawić mierniczego z tyczką tak aby obrazy trzech tyczek w węgielnicy były w jednej linii,
8) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy:

– węgielnica,
– tyczki geodezyjne,
– literatura z rozdziału 6 poradnika dla ucznia.

4.1.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz: Tak Nie
1) wytyczyć prostą w terenie płaskim?

¨

¨

2) wytyczyć prostą w terenie między punktami rozdzielonymi wzniesieniem? ¨

¨

3) wytyczyć prostą w terenie między punktami rozdzielonymi zagłębieniem?

¨

¨

4) wykonać pomiar odcinka taśmą stalową w terenie płaskim?

¨

¨

5) wykonać pomiar odcinka taśmą stalową w terenie pochyłym?

¨

¨

6) wytyczyć linię prostopadłą za pomocą taśmy?

¨

¨

7) wytyczyć linię prostopadłą posługując się węgielnicą?

¨

¨

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

17

4.2. Pomiary wysokościowe i pionowanie

4.2.1. Materiał nauczania

Linia pionu stanowi ważny element orientacji budowli w przestrzeni, zatem pionowanie ma

istotne znaczenie podczas realizacji budowy.

Instrumenty pomiarowe stosowane do pionowania, nazywamy pionami. Obecnie stosuje się:

piony mechaniczne (sznurkowe, drążkowe), optyczne i laserowe. Pionowanie pionami
mechanicznymi polega na przesuwaniu instrumentu z jednoczesnym śledzeniem pozycji pionu
względem punktu właściwego.

Podczas prowadzenia prac wymagających bardzo dużej dokładność stosuje się instrumenty

zwane pionownikami, które służą do precyzyjnego przenoszenia kierunku pionu na znaczne
wysokości w górę (pionowniki zenitalne) lub w dół (pionowniki nadirowe).

Rys. 11. Pionowniki optyczne [4, s. 91]

Nową grupą instrumentów stosowanych w budownictwie są projektory płaszczyzn

pozwalające generować m.in. pionową wiązkę laserową, która może stanowić element tyczenia.
Instrumenty te są całkowicie zautomatyzowane, dzięki czemu mogą z nich korzystać wszyscy
pracownicy na budowie. Ustawiony i uruchomiony na stanowisku instrument samoczynnie
dokonuje spoziomowania i może być zdalnie sterowany za pomocą pilota.

Rys. 12. Projektory płaszczyzn [4, s. 92]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

18

Podczas wznoszenia budowli bardzo ważne jest zachowanie odpowiedniego położenia

wysokościowego poszczególnych elementów konstrukcji. Ustalanie różnic wysokości między
punktami nazywa się niwelacją. Spośród znanych metod niwelacji w pracach budowlanych
wykorzystuje się niwelację: geometryczną, trygonometryczną i hydrostatyczną. Podstawą
niwelacji jest tzw. poziom. W niwelacji hydrostatycznej mamy tu do czynienia z zasadą
działania naczyń połączonych, w których poziom wody wskazuje identyczną wysokość. Jest to
metoda stosowana od dawna przy różnych robotach budowlanych.

Rys. 13. Schemat niwelacji hydrostatycznej [4, s. 92]

Obecnie urządzenia do niwelacji metodą hydrostatyczną składają się nie tylko

z rurek ale również elektronicznych systemów odczytowych.

W wyniku niwelacji jest możliwe określenie wysokości dowolnej grupy punktów (reperów)

w przyjętym układzie wysokościowym.

Do niwelacji geometrycznej wykorzystuje niwelatory. Składają się one z systemu

celowniczego (lunety) oraz libeli funkcjonujących w odpowiednim układzie mechanicznym.

Rys. 14. Niwelatory: a) libelowy, b) samopoziomujący, c) laserowy [4, s. 93]

Istotą więc pomiaru niwelacyjnego jest pomiar różnic wysokości oraz nawiązanie pomiaru

przynajmniej do jednego punktu o znanej rzędnej. Punkt taki nazywa się reperem niwelacyjnym,
a teren każdego kraju ma sieć reperów niwelacyjnych, tworzących geodezyjną osnowę
wysokościową.

Reper niwelacyjny jest to punkt w terenie ustabilizowany w sposób trwały za pomocą znaku

pomiarowego.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

19

Znaki pomiarowe, za pomocą których stabilizuje się repery niwelacyjne, są różnego rodzaju.

Przykładowe repery niwelacyjne, pokazuje rysunek.

Rys. 15. Repery niwelacyjne [5, s. 87]

Pomiar różnic wysokości metodą niwelacji geometrycznej wymaga zastosowania niwelatora

oraz listwy drewnianej lub metalowej z podziałką (łaty).

Pomiar różnic wysokości przy zastosowaniu niwelacji geometrycznej można wykonywać:

−

metodą niwelacji ze środka,

−

metodą niwelacji z końca, zwaną inaczej niwelacją w przód.

Przy niwelacji ze środka niwelątor ustawia się pomiędzy punktami A i B, których różnicę

wysokości chcemy zmierzyć, zaś na tych punktach ustawia się łaty. Odczytując wysokość
płaszczyzny celowej nad punktem A równą N

A

i nad punktem B równą N

B

, możemy obliczyć

różnicę wysokości

∆h

AB

= N

A

- N

B

. Odczyt N

A

nazywamy odczytem wstecz, zaś odczyt N

B

odczytem w przód.

Rys. 16. Metoda niwelacji ze środka [5, s. 87]

Przy niwelacji metodą z końca ustawia się niwelator przy punkcie A, zaś na punkcie B łatę

niwelacyjną. Po odczytaniu wysokości płaszczyzny poziomej nad punktem A, jako równej i

A

wysokości instrumentu, oraz po wykonaniu pomiaru odległości N

B

tej płaszczyzny od punktu B,

jako odczytu na łacie, możemy obliczyć różnicę wysokości

∆h

AB

= i

A

- N

B

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

20

Wykonując pomiar niwelacyjny należy ograniczać do 100 m odległości między punktami

niwelowanymi. Można wówczas pominąć wpływ zakrzywienia powierzchni kuli ziemskiej na
dokładność otrzymywanych wyników.

Rys. 17. Metoda niwelacji w przód [5, s. 87]

Do wielu prac montażowych wystarczające jest użycie prostych urządzeń pomiarowych

zapewniających sprawne wykonanie zadania. Do urządzeń tych zaliczyć można poziomnice
libelowe, hydrostatyczne i laserowe, projektory kierunków, pochyłomierze, piony, krzyże
niwelacyjne.

Poziomica budowlana libelowa składa się z rurki szklanej wypełnionej cieczą,

z pęcherzykiem powietrza wewnątrz, umieszczona w obudowie, która jest zamocowana do
liniału. Położenie pęcherzyka w punkcie środkowym rurki oznacza, że jej oś i podstawa są
poziome.

Rys. 18. Poziomice: a) libelowe, b) hydrostatyczne, c) laserowe [4, s. 95]

Krzyże niwelacyjne to drewniane szablony składające się z dwóch zbitych ze sobą

prostopadle desek.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

21

4.2.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Jakich przyrządów używamy do pomiarów niwelacyjnych i pionowania?
2. W jaki sposób wyznaczamy punkty o jednakowym poziomie poziomicą wężową?

4.2.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Wykonaj przeniesienie rzędnej punktu o zadanej wysokości zaznaczonego na ścianie hali na

ścianę przeciwległą korzystając z poziomicy wężowej (hydrostatycznej).

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się ze sposobami pomiarów niwelacyjnych (materiał nauczania rozdz. 4.2.1),
2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) sprawdzić poziomicę wężową przykładają do siebie rurki wypełnione wodą,
4) korzystając z pomocy kolegi przyłożyć do ścian rurki poziomicy w taki sposób aby poziom

wody w rurce ustabilizował się na punkcie zaznaczonym na ścianie,

5) zaznaczyć punkt na ścianie przeciwległej na tym samym poziomie wyznaczonym przez

poziom w rurce poziomicy.

Wyposażenie stanowiska pracy:

– poziomica wężowa,
– ołówek stolarski,
– literatura z rozdziału 6 poradnika dla ucznia.

Ćwiczenie 2

Wpisz nazwy i przeznaczenie przedstawionych na rysunkach przez nauczyciela urządzeń

pomiarowych.

Sposób wykonania ćwiczenia

Nauczyciel przedstawi Ci rysunki lub zdjęcia urządzeń pomiarowych. Twoim zadaniem jest

wypisanie nazwy urządzenia i jego przeznaczenie. Swoją pracę przedstaw nauczycielowi oraz
kolegom z grupy.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

22

Wyposażenie stanowiska pracy:

– rysunki lub zdjęcia urządzeń pomiarowych,
– przybory do pisania,
– arkusze papieru,
– literatura z rozdziału 6 poradnika dla ucznia.

4.2.4. Sprawdzian postępów

Tak Nie

Czy potrafisz:
1) wymienić urządzenia do pomiarów niwelacyjnych i pionowania?

¨

¨

2) posługiwać się poziomicą wężową (hydrostatyczną)?

¨

¨

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

23

4.3. Tyczenie budynków

4.3.1.Materiał nauczania

Celem pomiarów geodezyjnych stosowanych w budownictwie jest m.in. wyznaczenie

w terenie zgodnego z projektem położenia określonych elementów budowli.

Metody pomiarów zależą przede wszystkim od stosowanej technologii, warunków

terenowych oraz rodzaju sprzętu geodezyjnego jaki ma do dyspozycji wykonawca.

Gdy wytycza się w terenie kilka budynków, to wykonuje się to w nawiązaniu do

zaprojektowanej wcześniej i założonej w terenie osnowy geodezyjnej, którą jest najczęściej
zespół kwadratów lub prostokątów (siatka realizacyjna).

Wytyczenie budynku polega na zlokalizowaniu jego położenia w stosunku do osnowy

geodezyjnej znajdującej się na danym terenie, np. w miastach jest to osnowa geodezyjna miasta.

Lokalizację wykonuje się na podstawie szkicu realizacyjnego, na którym są zaznaczone

wszystkie potrzebne miary.

Rys. 19. Fragment planu i szkicu realizacyjnego [5, s. 95]

Praca ta polega na zaznaczeniu w terenie charakterystycznych punktów obrysu budynku.

Punkty takie służą następnie ekipie budowlanej, która w wyznaczonym miejscu wykonuje
wykop pod fundament.

Tyczenie rozpoczyna się od wyznaczania osi głównej budynku. Wyznaczenie osi głównej

pokazuje rysunek.

Rys. 20. Wyznaczanie osi budynku [5, s. 96]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

24

Punkt A wyznaczono, odmierzając najpierw wzdłuż boku osnowy 7-1 wartość l

1

, dla

oznaczania punktu K. Z punktu K posługując się węgielnicą, wyznaczono kierunek prostopadły
odmierzając wzdłuż niego wartość l

2

. W ten sposób wyznaczono jeden z punktów osi.

Położenie w terenie drugiego punktu osi B wyznaczyć można, np. odkładając teodolitem kąt

α oraz wartość d.

Na osi głównej wyznaczamy następnie punkty a i b odmierzając odcinki Aa i Bb co pokazuje

rysunek 20.

Następnie wytyczamy linie zarysu fundamentu odkładając prostopadłe do osi odcinki ac, ad,

be i bf. Punkty c, d, e, f stanowią naroża budynku, które należy zastabilizować palikami
drewnianymi.

Rys. 21. Wyznaczenie punktów narożnych budynku [5, s. 96]

Kontrolę prawidłowości wytyczenia przeprowadza się porównując pomierzone w terenie

długości odcinków ce, df oraz przekątnej cf z dokumentacją projektową.

Ponieważ w trakcie prowadzenia robót ziemnych punkty narożne, wyznaczające zarys

budynku, mogą ulec zniszczeniu, zakładamy ławy drutowe. W tym celu przedłuża się linie
obrysu i w odległości ok. 60 cm od narożników wbija się pale, do których prostopadle do linii
zarysu przymocowuje się deski.

Rys. 22. Ława drutowa narożna [2, s. 33]

Między deskami naciągamy druty wzdłuż linii zarysu. Na deskach zaznaczamy nacięciem

lub przez wbicie gwoździa miejsce przyłożenia drutu. W ten sposób zostają utrwalone linie

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

25

zarysu budynku. Drut naciągnięty pomiędzy przeciwległymi ramami powinien znajdować się
powyżej górnej powierzchni pierwszego stropu lub posadzki.

Jeżeli zachodzi potrzeba oprócz narożnych ław drutowych wykonuje się również ławy

drutowe pośrednie składające się z dwóch pali i deski. Ławy pośrednie zakładamy aby
wytyczyć osie wewnętrznych ław fundamentowych.

Podczas wybierania ziemi należy ciągle kontrolować głębokość wykopu albo za pomocą

niwelatora albo przygotowana tablicą kontrolną.

Rys. 23. Kontrolowanie dna wykopu [2, s. 35]

4.4.2. Pytania sprawdzające:

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Na czym polega wytyczanie budynków w terenie?
2. Do czego służą ławy drutowe?
3. W jaki sposób wykonuje się ławy drutowe?

4.4.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Wykonaj narożne ławy drutowe dla wytyczonych narożnych punktów budynku

zaznaczonych palikami.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
2) pobrać narzędzia i sprzęt do wykonania ławy,
3) wbić pale w odległości ok. 60 cm od krawędzi wyznaczonej przez paliki,
4) przybić deski,
5) sprawdzić poziom i pion wykonywanej konstrukcji,
6) naciągnąć drut,
7) zaznaczyć punkty wyznaczające narożniki budynku przybijając na deskach gwoździe,
8) dokonać ewentualnej korekty wykonanej ławy,
9) stosować przepisy bhp,
10) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
11) dokonać oceny wykonanego ćwiczenia.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

26

Wyposażenie stanowiska pracy:

– podstawowy sprzęt mierniczy,
– młotki,
– gwoździe,
– paliki drewniane,
– pale (okrąglaki) drewniane,
– drut stalowy,
– instrukcje bhp,
– literatura z rozdziału 6 poradnika dla ucznia.

Ćwiczenie 2

Dokonaj kontroli wytyczenia punktów narożnych budynku zastabilizowanych palikami

drewnianymi na podstawie dokumentacji technicznej.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z dokumentacją techniczną,
2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) dokonać pomiarów odcinków i przekątnych,
4) porównać otrzymane wyniki pomiarów z wartościami w dokumentacji,
5) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
6) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.

Wyposażenie stanowiska pracy:

– paliki drewniane,
– taśma miernicza,
– dokumentacja techniczna,
– kartki papieru formatu A4,
– przybory do pisania,
– literatura z rozdziału 6 poradnika dla ucznia.

4.4.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz: Tak Nie
1) dokonać kontroli wytyczenia budynku na podstawie dokumentacji?

¨ ¨

2) wykonać ławy drutowe?

¨ ¨

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

27

5. SPRAWDZIAN OSIĄGNIĘĆ

INSTRUKCJA DLA UCZNIA

1. Przeczytaj uważnie instrukcję.
2. Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi.
3. Zapoznaj się z zestawem zadań testowych.
4. Test zawiera 20 zadań o różnym stopniu trudności. Są to zadania: otwarte, z luką

i wielokrotnego wyboru, prawda – fałsz.

5. Udzielaj odpowiedzi tylko na załączonej karcie odpowiedzi, stawiając w odpowiedniej

rubryce znak X lub wpisując prawidłową odpowiedź. W przypadku pomyłki należy błędną
odpowiedź zaznaczyć kółkiem, a następnie ponownie zakreślić odpowiedź prawidłową.

6. Test składa się z dwóch części o różnym stopniu trudności: I część – poziom podstawowy,

II część - poziom ponadpodstawowy.

7. Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy będziesz miał satysfakcję z wykonanego zadania.
8. Kiedy udzielenie odpowiedzi będzie Ci sprawiało trudność, wtedy odłóż jego rozwiązanie

na później i wróć do niego, gdy zostanie Ci czas wolny.

9. Na rozwiązanie testu masz 90 min.

Powodzenia !

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

28

ZESTAW ZADAŃ TESTOWYCH

Część I

1. Punkty w terenie stabilizuje się w sposób trwały, np. za pomocą …………………………. .

2. Tyczenie odcinków można wykonać „na oko” przy długościach nie przekraczających:

a) 100 m,

b) 200 m,

c) 300 m,

d) 400 m.

3. Elementarnym instrumentem do pomiarów liniowych jest taśma miernicza lub tzw. ruletka.

a) tak,

b) nie.

4. Warunkiem podstawowym pracy teodolitu jest jego ……………..……………………... .

5. Krzyże niwelacyjne to drewniane szablony składające się z dwóch zbitych ze sobą

prostopadle desek.

a) tak,

b) nie.

6. Węgielnica służy do:

a) wyznaczania kąta prostego w terenie,

b) pomiaru odległości,

c) tyczenia prostych w terenie,

d) pomiarów niwelacyjnych.

7. Poziomica budowlana libelowa składa się z rurki szklanej wypełnionej cieczą,

z pęcherzykiem powietrza wewnątrz, umieszczonej w obudowie, która jest zamocowana do
liniału.

a) tak,

b) nie.

8. Do niwelacji geometrycznej wykorzystuje instrumenty zwane ………………………….

9. Rysunek przedstawia:

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

29

a) pomiar długości odcinka,

b) pomiar niwelacyjny metodą „ze środka”,

c) tyczenie linii prostej,

d) pomiar niwelacyjny metodą „w przód”.

10. Drut naciągnięty pomiędzy przeciwległymi ramami w ławie drutowej powinien znajdować

się powyżej ……………………………………………………………………

11. Trójkąt egipski to trójkąt o stosunku boków:

a) 1:2:3,

b) 2:3:4,

c) 3:4:5,

d) 4:5:6.

12. Podczas prowadzenia prac związanych z pionowaniem, wymagających bardzo dużej

dokładności stosuje się instrumenty zwane pionownikami.

a) tak,

b) nie.

13. Do pomiaru wartości kątów pionowych i poziomych w terenie używa się urządzeń

kątomierczych zwanych teodolitami.

a) tak,

b) nie.

Część II

14. Wyjaśnij na czym polega pomiar odcinka w terenie metodą schodkową.

15. Wyjaśnij co nazywamy niwelacją.

16. Wymień jakie są sposoby pomiaru różnic wysokości przy zastosowaniu niwelacji

geometrycznej.

17. Narysuj schemat niwelacji hydrostatycznej.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

30

18. Wyjaśnij na czym polega pionowanie pionami mechanicznymi.

19. Narysuj schemat niwelacji metodą „w przód”.

20. Wyjaśnij co nazywamy reperem niwelacyjnym.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

31

KARTA ODPOWIEDZI

Imię i nazwisko ……………………………………………………..

Wykonywanie podstawowych pomiarów w robotach budowlanych

Zakreśl poprawną odpowiedź lub wpisz odpowiedzi.

Numer

pytania

Odpowiedzi

Punktacja

1

2

a

b

c

d

3

a

b

4

5

a

b

6

a

b

c

d

7

a

b

8

9

a

b

c

d

10

11

a

b

c

d

12

a

b

13

a

b

14

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

32

15

16

17

18

19

20

Razem

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

33

6. LITERATURA

1. Europejskie podstawy budownictwa. Praca zbiorowa. Basicon, 2005
2. Kettler K.: Murarstwo. REA, Warszawa 2002
3. Mielczarek Z.: Nowoczesne konstrukcje w budownictwie ogólnym. Arkady, Warszawa 2003
4. Poradnik majstra budowlanego. Praca zbiorowa. Arkady, Warszawa 2003
5. Technologia budownictwa. Praca zbiorowa. WSiP, Warszawa 1989

Wykaz literatury należy aktualizować w miarę ukazywania się nowych pozycji

wydawniczych.