Kratownica dachowa
I. Płatew
1. Zestawienie obciążeń na 1m
2
dachu
1.1. Obciążenie stałe
ciężar własny pokrycia - płyty Metaplast
••••
gbl
k
0.10
0.15
−
(
)
kN
m
2
=
Przyjmuję
gkbl
0.13
kN
m
2
=
γ
f
1.2
=
gbl
gkbl γf
⋅
=
gbl 0.156
kN
m
2
=
ciężar własny płatwi
••••
Przyjęto przekrój płatwi: dwutewonik IP220
gkpl
0.311
kN
m
=
γ
f
1.1
=
gpl
gkpl γf
⋅
=
gpl 0.342
kN
m
=
- ciężar stężeń
gkst
0.12
kN
m
=
γ
f
1.1
=
gst
gkst γf
⋅
=
gst 0.132
kN
m
=
1.2. Obciążenia zminne
obciążenia śniegiem wg. PN-EN 1991-1-3
••••
obciążenie śniegiem gruntu
sk
0.9
kN
m
2
=
obciążenie śniegiem dachu
Sk µi Ce
⋅
Ct
⋅
sk
⋅
=
α
34
=
Przyjęto teren normalny dla którego współczynnik ekspozycji jest równy:
Ce
1.0
=
Ct
1.0
=
µ
1
0.8
60
α
−
30
⋅
=
µ
1
0.693
=
µ
i
µ
1
=
Sk
µ
i Ce
⋅
Ct
⋅
sk
⋅
=
Sk 0.624
kN
m
2
=
γ
f
1.5
=
S
Sk γf
⋅
=
S
0.936
kN
m
2
=
obciążenie wiatrem prostopadłe do połaci dachu
••••
Wk qk Ci
⋅
Ce
⋅
β
⋅
=
Łódź znajduję się w I strefie wiatrowej
qk
0.25kPa
=
β
1.8
=
Ce
0.7
=
Strona nawietrzna - parcie
••••
C1
0.015 α
⋅
0.2
−
=
C1 0.31
=
Wartość charakterystyczna
Wknp
qk C1
⋅
Ce
⋅
β
⋅
=
Wknp 0.098
kN
m
2
=
Wartość obliczeniowa
γ
f
1.3
=
Wnp
Wknp γf
⋅
=
Wnp 0.127
kN
m
2
=
strona nawietrzna - ssanie
••••
C2
0.045
−
40
α
−
(
)
⋅
=
C2
0.27
−
=
wartość charakterystyczna
Wkns
qk C2
⋅
Ce
⋅
β
⋅
=
Wkns
0.085
−
kN
m
2
=
wartość obliczeniowa
γ
f
1.3
=
Wns
Wkns γf
⋅
=
Wns
0.111
−
kN
m
2
=
strona zawietrzna - ssanie
••••
C3
0.4
−
=
wartość charakterystyczna
Wkzs
qk C3
⋅
Ce
⋅
β
⋅
=
Wkzs
0.126
−
kN
m
2
=
wartość obliczeniowa
γ
f
1.3
=
Wzs
Wkzs γf
⋅
=
Wzs
0.164
−
kN
m
2
=
2. Zestawienie obciążeń na 1mb płatwi
a
t cosα
⋅
=
t
2.7m
=
a
t cos α
( )
⋅
=
a
2.238 m
=
2.1.Obciążenia charakterystyczne, prostopadłe do połaci dachu
obciążenie stałe
••••
qkx
gkbl t⋅ gkpl
+
gkst
+
(
)
cos α
( )
⋅
=
qkx 0.648
kN
m
=
obciążenia zmienne ( od śniegu i wiatru)
••••
Przyjęto dwie nożliwe kombinacje obciążenia zmiennego
px1 - gdy występuje parcie wiatru i śnieg
px2 - gdy występuje tylko ssanie wiatru bez śniegu
pkx1
Sk a
⋅ cos α
( )
⋅
Wknp t⋅
+
=
pkx1 1.422
kN
m
=
pkx2
Wkns t⋅
=
pkx2
0.23
−
kN
m
=
2.2.Obciążenia obliczeniowe, prostopadłe do połaci dachu
obciążenie stałe
••••
qx
gbl t⋅ gpl
+
gst
+
(
)
cos α
( )
⋅
=
qx 0.742
kN
m
=
obciążenia zmienne ( od śniegu i wiatru)
••••
px1
S a
⋅ cos α
( )
⋅
Wnp t⋅
+
=
px1 2.08
kN
m
=
px2
Wns t⋅
=
px2
0.299
−
kN
m
=
2.3.Obciążenia charakterystyczne, równoległe do połaci dachu
obciążenie stałe
••••
qky
gkbl t⋅ gkpl
+
gkst
+
(
)
sin α
( )
⋅
=
qky 0.437
kN
m
=
obciążenia zmienne ( od śniegu i wiatru)
••••
pky
Sk a
⋅ sin α
( )
⋅
=
pky 0.781
kN
m
=
2.4.Obciążenia obliczeniowe, równoległe do połaci dachu
obciążenie stałe
••••
qy
gbl t⋅ gpl
+
gst
+
(
)
sin α
( )
⋅
=
qy 0.501
kN
m
=
obciążenia zmienne ( od śniegu i wiatru)
••••
py
S a
⋅ sin α
( )
⋅
=
py 1.172
kN
m
=
3. Wyznaczenie wartości sił wewnętrznych w płatwi
3.1. Oznaczenie klasy przekroju płatwi
a) klasa półki
h
220mm
=
tw
8.1mm
=
fd
215MPa
=
bf
98mm
=
tf
12.2mm
=
r
8.1mm
=
b1
bf
2
tw
2
−
r
−
=
b1 0.037 m
=
smukłość
b1
tf
3.02
=
ε
1
215MPa
fd
=
ε
1
1
=
Warunek
b1
tf
33 ε1
⋅
<
3.02
33
<
Półka jest klasy 1
b) klasa środnika
b2
h
2 tf
⋅
−
2r
−
=
b2 0.179 m
=
Smukłość
b2
tw
22.148
=
ε
2
215MPa
fd
=
ε
2
1
=
Warunek
b2
tw
33 ε2
⋅
<
22.148
33
<
Środnik jest klasy 1
Przyjęto 1 klasę dla całego przekroju
3.2. Siły w płaszczyźnie prostopadłej do połaci dachu
l
6m
=
α
1
0.077
=
α
2
0.100
=
Mx1
α
1 qx
⋅
l
2
⋅
α
2 px1
⋅
l
2
⋅
+
=
Mx1 9.544 kNm
=
Mx2
α
1 qx
⋅
l
2
⋅
α
2 px2
⋅
l
2
⋅
+
=
Mx2 0.983 kNm
=
α
3
0.536
=
α
4
0.603
=
Qx1
α
3 qx
⋅
l
⋅
α
4 px1
⋅
l
⋅
+
=
Qx1 9.911 kN
=
Qx2
α
3 qx
⋅
l
⋅
α
4 px2
⋅
l
⋅
+
=
Qx2 1.307 kN
=
3.3. Siły w płaszczyźnie połaci dachowej
W płaszczyźnie połaci mogą wystąpić ściągi, które przęsło o rozpiętości l
dzielą na mniejsze o rozpiętości l/3
Warunek stosowania liczby ściągów
••••
qy py
+
1
4
qx px
+
(
)
⋅
≤
1 ściąg
qy py
+
1
4
qx px
+
(
)
⋅
≥
2 ściągi
1
4
qx px1
+
(
)
⋅
0.705
kN
m
=
qy py
+
1.672
kN
m
=
1
4
qx px2
+
(
)
⋅
0.111
kN
m
=
1.672
kN
m
0.705
kN
m
≥
1.672
kN
m
0.111
kN
m
≥
Należy zastosować 2 ściągi
l1
2m
=
α
1
0.0781
=
α
2
0.100
=
My1
α
1 qx
⋅
l1
2
⋅
α
2 px1
⋅
l1
2
⋅
+
=
My1 1.064 kNm
=
My2
α
1 qx
⋅
l1
2
⋅
α
2 px2
⋅
l1
2
⋅
+
=
My2 0.112 kNm
=
α
3
0.526
=
α
4
0.598
=
Qy1
α
3 qx
⋅
l1
⋅
α
4 px1
⋅
l1
⋅
+
=
Qy1 3.268 kN
=
Qy2
α
3 qx
⋅
l1
⋅
α
4 px2
⋅
l1
⋅
+
=
Qy2 0.424 kN
=
4. Sprawdzenie nośności płatwi
4.1. Sprawdzenie zabezpieczenia przed zwichrzeniem
iy
2.02cm
=
β
1
=
l1 2 m
=
35
iy
β
⋅
215MPa
fd
⋅
0.707 m
=
l1 35
iy
β
⋅
215
fd
⋅
≤
2m
0.707m
≤
Warunek nie spełniony
4.2. Warunek nośności płatwi
N
φ
i Nrc
⋅
β
x Mx
⋅
φ
xl MRx
⋅
+
β
y My
⋅
MRy
+
1
∆
−
≤
Przyjmujemy że:
β
x
1
=
β
y
1
=
N
φ N
rc
⋅
0.05
=
∆
0.1
=
4.2.1 Nośność przekroju na zginanie w płaszczyźnie x-x
α
p
1.07
=
Wx
278cm
3
=
MRx
α
p Wx
⋅
fd
⋅
=
MRx 63.954 kNm
=
4.2.2 Nośność przekroju na zginanie w płaszczyźnie y-y
Wy
33.1cm
3
=
MRy
Wy fd
⋅
=
MRy 7.117kNm
=
4.2.3 Smukłość względna płatwi na odcinku między stężeniami
tf 12.2 mm
=
bf 98 mm
=
hT
220mm
=
l1 2 m
=
λ
L
0.045
l1 hT
⋅
tf bf
⋅
β
⋅
fd
215MPa
⋅
⋅
=
λ
L
0.863
=
Na podstawie tablicy 11 i wartości
λL przyjmuje
n
2.5
=
φ
xl
1
λ
L
2 n
⋅
+
1
−
n
=
φ
xl
0.855
=
>>> współczynnik niestateczności ogólnej
Obliczenie nośności płatwi
••••
β
x Mx1
⋅
φ
xl MRx
⋅
0.175
=
β
x Mx2
⋅
φ
xl MRx
⋅
0.018
=
β
y My1
⋅
MRy
0.149
=
β
y My2
⋅
MRy
0.016
=
0.05
β
x Mx1
⋅
φ
xl MRx
⋅
+
β
y My1
⋅
MRy
+
0.374
=
1
∆
−
0.9
=
0.374
0.9
≤
>>> Warunek spełniony
0.05
β
x Mx2
⋅
φ
xl MRx
⋅
+
β
y My2
⋅
MRy
+
0.084
=
1
∆
−
0.9
=
0.084
0.9
≤
>>> Warunek spełniony
5. Stan graniczny użytkowania (ugięcia) płatwi
fdop
l
200
=
fdop 30 mm
=
Ugięcie sprawdzamy w środku rozpiętości przęsła
Ix
3060cm
4
=
Iy
162cm
4
=
E
205GPa
=
l
6 m
=
fx1
5
384
0.5 qkx
⋅
0.75 pkx1
⋅
+
(
)
⋅
l
4
E Ix
⋅
⋅
=
fx1 3.74 mm
=
fx2
5
384
0.5 qkx
⋅
0.75 pkx2
⋅
+
(
)
⋅
l
4
E Ix
⋅
⋅
=
fx2 0.409 mm
=
fx1 fdop
<
3.74mm
30mm
<
>>> Warunek spełniony
fx2 fdop
<
0.409mm
30mm
<
>>> Warunek spełniony
fy
5
384
0.2 qky
⋅
0.6 pky
⋅
+
(
)
⋅
l
4
E Iy
⋅
⋅
=
fy 28.257 mm
=
fy fdop
<
28.257mm
30mm
<
>>> Warunek spełniony
fmax1
fx1
2
fy
2
+
=
fmax1 28.503 mm
=
fmax2
fx2
2
fy
2
+
=
fmax2 28.26 mm
=
fmax1 fdop
<
28.503mm
30mm
<
>>> Warunek spełniony
fmax2 fdop
<
28.26mm
30mm
<
>>> Warunek spełniony
6. Przymocowanie płatwi do pasa górnego
Przyjęto wstępnie odległość osi płatwi do punktu A
r
75mm
=
6.1. Określenie wartości momentów zginających w łączniku
Przyjęto dwa warianty obciążenia
ciężar własny i ssanie wiatru
••••
Rx1
qx px2
+
(
)
l
⋅
=
Rx1 2.662 kN
=
Ry1
qy l1
⋅
=
Ry1 1.001 kN
=
MA1
Rx1
−
r
⋅
Ry1
hT
2
⋅
−
=
MA1
0.31
−
kNm
=
ciężąr własny, śnieg i parcie wiatru
••••
Rx2
qx px1
+
(
)
l
⋅
=
Rx2 16.932 kN
=
Ry2
qy S a
⋅ sin α
( )
⋅
+
(
)
l1
⋅
=
Ry2 3.344 kN
=
MA2
Rx2 r⋅ Ry2
hT
2
⋅
−
=
MA2 0.902 kNm
=
6.2. Sprawdzenie nośności łącznika
MA
φ
L MR
⋅
1
≤
φ
L
1
=
Określenie klasy przekroju blachy
••••
bbl
110mm
=
tbl
8mm
=
bbl
tbl
n ε bl
⋅
≤
n
65
=
dla klasy I
ε
bl
215MPa
fd
=
ε
bl
1
=
bbl
tbl
13.75
=
n ε bl
⋅
65
=
bbl
tbl
n ε bl
⋅
≤
13.75
65
<
>>> Warunek spełniony
Przekrój jest klasy 1
Wx
bbl tbl
2
⋅
6
=
Wx 1.173 cm
3
=
Sc
bbl tbl
2
⋅
8
=
Sc 0.88 cm
3
=
St
Sc
=
St 0.88 cm
3
=
Nośność przekroju na zginanie
••••
Wpl
Sc St
+
=
Wpl 1.76 cm
3
=
α
p
0.5 1
Wpl
Wx
+
⋅
=
α
p
1.25
=
MR
α
p Wx
⋅
fd
⋅
=
MR 0.315 kNm
=
MA
MR
1
≤
MA1
MR
0.982
−
=
MA2
MR
2.8604
=
Rx
max Rx1 Rx2
(
)
(
)
=
Rx 16.9317 kN
=
Ry
max Ry1 Ry2
(
)
(
)
=
Ry 3.3445 kN
=
MA
max MA1 MA2
(
)
(
)
=
MA 0.902 kNm
=
Warunek nie spełniony, należy zastosować żebro usztywniające
6.3. Sprawdzenie nośności wzmocnionej blachy łącznika
Naprężenia w skrajnych włóknach
••••
Obliczenie wysokości żebra
hp
220mm
=
w
30mm
=
twb
8mm
=
twp
8.1mm
=
β
30deg
=
hz
68.9mm
=
tz
6mm
=
A
tz hz
⋅
(
)
tbl bbl
⋅
(
)
+
=
A
12.934 cm
2
=
Sx1
tbl bbl
⋅
(
)
tbl
2
⋅
tz hz
⋅
(
)
hz
2
tbl
+
⋅
+
=
Sx1 21.069 cm
3
=
yo
Sx1
A
=
yo 16.289 mm
=
>>> środek ciężkości żebra
Zd
yo
=
Zd 16.289 mm
=
Zg
hz tbl
+
yo
−
=
Zg 60.611 mm
=
Naprężenia w żebrze
••••
Jx1
tz hz
3
⋅
12
=
Jx1 16.354 cm
4
=
Jx2
bbl tbl
3
⋅
12
=
Jx2 0.469 cm
4
=
Jxo
Jx1
tz hz
⋅
(
)
hz tbl
+
yo
−
(
)
2
⋅
+
Jx2
tbl bbl
⋅
(
)
yo
tbl
2
−
2
⋅
+
+
=
Jxo 181.982 cm
4
=
MA 0.902 kNm
=
σ
d
MA Zd
⋅
Jxo
=
σ
d
8073.771 kPa
=
σ
g
MA Zg
⋅
Jxo
=
σ
g
30041.164 kPa
=
σ
sr
σ
d
σ
g
−
( )
+
2
=
σ
sr
10983.697
−
kPa
=
ν
σ
sr
σ
g
=
ν
0.366
=
Na podstawie tablicy 8
K1
2.2
0.8 ν
⋅
+
=
K1 2.492
=
Określenie klasy żebra
••••
hz
tz
n ε
⋅
K1
<
n
42
=
ε
215MPa
fd
=
ε
1
=
hz
tz
11.483
=
<
n ε
⋅
K1
16.851
=
Warunek spełniony
Przekrój żebra znajduję się w 3 klasie.
Sprawdzenie sztywności żebra usztywniającego blachę
••••
Jx
tz hz
3
⋅
12
tz hz
⋅
(
)
hz
2
2
⋅
+
=
Jx 65.417 cm
4
=
Jx 0.75 bbl
⋅
tbl
3
⋅
>
0.75 bbl
⋅
tbl
3
⋅
4.224 cm
4
=
65.417cm
4
4.224cm
4
>
>>> Warunek spełniony
6.4. Warunek nośności łącznika z żebrem
ψ
1
=
Wc
Jxo
hz tbl
+
yo
−
=
Wc 30.025 cm
3
=
MR
ψ W
c
⋅
fd
⋅
=
MR 6.455 kNm
=
MA
MR
0.14
=
<
1
>>>Warunek spełniony
6.5. Sprawdzenie nosności spoin, łączących blachę łącznika
z pasem górnym kratownicy
χ σ
L
2
3 τII
2
τ
L
2
+
⋅
+
⋅
fd
≤
Wstępnie założono że pas górny będzie wykonany z półówki dwuteownika HEB 220 o
parametrach.
h
110mm
=
bf
220mm
=
tf
16mm
=
e
1.92mm
=
tw
9.5mm
=
bbl 110 mm
=
a.
sp
- szerokosc spoiny
grubość łącznika
••••
tl
8 mm
⋅
=
t2
16 mm
⋅
=
grubość półki pasa górnego dla wstepnie przyjętego kształtownika
••••
Okreslenie grubosci spoin:
••••
aspmax
max t2 tl
(
)
(
)
=
aspmax 16 mm
=
aspmin
min t2 tl
(
)
(
)
=
aspmin 8 mm
=
Warunki jakim powiny odpowiadać spoiny
asp 0.2 aspmax
⋅
≥
0.2 aspmax
⋅
3.2 mm
=
asp 0.7 aspmin
⋅
≤
0.7 aspmin
⋅
5.6 mm
=
asp 3.0 mm
⋅
≥
Przyjęto grubość spoiny:
asp
5 mm
⋅
=
Długość ramienia
••••
spoiny
d
10 asp
⋅
>
d
50mm
>
d
bbl
>
d
110mm
>
d
40mm
>
d
40mm
>
Przyjęto długość spoiny
d1
120mm
=
Długość spoiny w kierunku
••••
poprzecznym
s
2 asp
⋅
bbl
+
=
s
120 mm
=
Określenie długości śruby łączącej blachę łącznika z płatwią
••••
tw
6.5mm
=
>>> grubość śrdonika płatwi
tbl
8mm
=
>>>grubość blachy łączącej
lsr1
tw tbl
+
=
>>>długość zaciskowa śruby
lsr1 14.5 mm
=
bsr
30mm
=
>>>długość gwintowanej części śruby dla M12
tpod
2.5mm
=
>>>grubość podkładki
lsr
tw tbl
+
bsr
+
tpod
+
=
>>> potzrebna długość śruby
lsr 47 mm
=
Przyjęto śrubę M12 długości 50mm (jedna podkładka)
Moment przenoszony prze spoinę
••••
Mo1
Ry
hT
2
⋅
Rx1 r
d1
2
+
⋅
−
=
Mo1 0.0085 kNm
=
Mo2
Ry
hT
2
⋅
Rx2 r
d1
2
+
⋅
+
=
Mo2 2.654 kNm
=
Wskaźnik wytrzymałości spoin
••••
Wx
2 asp
⋅
d1
2
⋅
6
=
Wx 24 cm
3
=
Naprężenia w spoinie
••••
Naprężenia normalne
σ
L1a
Mo1
Wx 2
⋅
=
σ
L1a
0.25 MPa
=
σ
L1b
Mo2
Wx 2
⋅
=
σ
L1b
78.184 MPa
=
σ
L1
max σL1a σL1b
(
)
(
)
=
σ
L1
78.184 MPa
=
τ
L1
σ
L1
=
τ
L1
78.184 MPa
=
σ
L2
Rx
2 asp
⋅
d1
⋅
asp s
⋅
+
(
)
2
⋅
=
σ
L2
6.651 MPa
=
τ
L2
σ
L2
=
τ
L2
6.651 MPa
=
α
L
0.9
=
α
L fd
⋅
193.5 MPa
=
σ
L1
α
L fd
⋅
<
78.184MPa
193.5MPa
<
>>> Waruenk spełniony
σ
L2
α
L fd
⋅
<
6.651MPa
193.5MPa
<
>>> Waruenk spełniony
τ
L1
α
L fd
⋅
<
78.184MPa
193.5MPa
<
>>> Waruenk spełniony
τ
L2
α
L fd
⋅
<
6.551MPa
193.5MPa
<
>>> Waruenk spełniony
Sumaryczne naprężenia normalne
σ
L
σ
L1
σ
L2
+
=
σ
L
84.836 MPa
=
τ
L
τ
L1
τ
L2
+
=
τ
L
84.836 MPa
=
Naprężenia styczne
τ
II
Ry
2 asp
⋅
d1
⋅
=
τ
II
2.787 MPa
=
Sprawdzenie warunku nośności
••••
Warunek :
χ σ
L
2
3 τII
2
τ
L
2
+
⋅
+
⋅
fd
≤
χ
0.7
=
współczynnik z normy PN-90-B-03200 dla Re<255MPa
χ σ
L
2
3 τII
2
τ
L
2
+
⋅
+
⋅
118.818 MPa
=
118.818MPa
215MPa
<
>>> Warunek nośności spoin jest sprawdzony
6.6. Przegubowe połączenie płatwi.
6.6.1. Sprawdzenie nośności śruby.
Określenie szerokości łącznika (ze względu na rozstaw śrub)
••••
wg.PN-90/B-03200/tabl.15
Przyjęto śruby M16 :
tbl 8 mm
=
dsr
16 mm
⋅
=
>>> średnica śruby łączącej płatwie w miesjcu zerowego momentu
zginającego
a1min 1.5 dsr
⋅
>
>>>odległość od czoła blachy
a1
30mm
=
a2min 1.5dsr
>
>>>odległość od krawędzi blachy
a2
30mm
=
a3min 2.5dsr
>
>>>rozstaw łączników
a3
40mm
=
a4min 1.5 dsr
⋅
>
>>>odległość od czoła środnika płatwi
a4
50mm
=
a2max
min
12 tbl
⋅
150 mm
⋅
14 tbl
⋅
40 mm
⋅
−
=
a2max 72 mm
=
a3max
min
14 tbl
⋅
200 mm
⋅
=
a3max 112 mm
=
Przyjęto wymiary płaskownika łączącego płatwie
tn
6mm
=
>>>grubość nakładki
h1
120mm
2 11mm
12mm
+
(
)
⋅
−
=
h1 74 mm
=
<<< maksymalna wysokość nakładki
bn
70mm
=
>>>wysokość nakładki
ln
140mm
=
>>>długość nakładki
Przyjęto śrubę M12
Rm
400MPa
=
Re
240MPa
=
Av
1.61cm
2
=
pole przekroju nagwintowanej części śruby
n
2
=
liczba płaszczyzn ścinania
SRv
0.45 Rm
⋅
Av
⋅
n
⋅
=
SRv 57.96 kN
=
α
d
min
a2
dsr
a3
dsr
0.75
−
=
α
d
1.75
=
Σ
t
6.5mm
=
Σ
t
6.5 mm
=
SRd
α
d dsr
⋅
Σ
t
⋅
fd
⋅
=
SRd 39.13 kN
=
Sr
min SRv SRd
,
(
)
=
Sr 39.13kN
=
Qα
Sr
1
<
Warunek nośności połączenia
Qx1
Sr
0.253
=
>>> Warunek spełniony
Qx2
Sr
0.033
=
>>> Warunek spełniony
6.6.2. Sprawdzenie nośności przekładek.
Qα
max Qx1 Qx2
,
(
)
=
Qα 9.911 kN
=
c
2cm
=
odległość środku otworu do przekoju
β-β
d
6.5cm
=
odległość środka geometrycznego spion do środka otworu
tn 6 mm
=
bn 70 mm
=
Av
0.9 tn
⋅
bn
⋅
=
Av 3.78 cm
2
=
Wskźnik wytrzymałości nakładek
••••
Wnx
2 tn
⋅
bn
2
⋅
6
=
Wnx 9.8 cm
3
=
Mβ
Qα c
⋅
=
Mβ 0.198 kNm
=
MR
Wx fd
⋅
=
MR 5.16 kNm
=
VR
0.58 Av
⋅
fd
⋅
=
VR 47.137 kN
=
Aby nośność nie została przekroczona muszą być spełnione następujące warunki
Mβ
MR
1
<
oraz
Qα
VR
1
<
Mβ
MR
0.038
=
< 1 >>> Warunek spełniony
Qα
VR
0.21
=
< 1 >>> Warunek spełniony
6.6.3. Sprawdzenie nośności spoin.
ls
90mm
=
asp
4mm
=
bn
70mm
=
Pole przekroju
••••
A
ls asp
+
(
)
asp
⋅
bn asp
⋅
+
ls asp
+
(
)
asp
⋅
+
=
A
10.32 cm
2
=
Moment statyczny względem osi X i Y
••••
Sx
ls asp
+
(
)
asp
⋅
1.5 asp
⋅
bn
+
(
)
⋅
bn asp
⋅
asp
bn
2
+
⋅
+
asp ls
+
(
)
asp
⋅
asp
2
⋅
+
=
Sx 40.248 cm
3
=
Sy
ls asp
+
(
)
asp
⋅
ls asp
+
2
⋅
bn asp
⋅
asp
2
⋅
+
asp ls
+
(
)
asp
⋅
asp ls
+
2
⋅
+
=
Sy 35.904 cm
3
=
Wyznaczenie środka ciężkości układu spoin
••••
yo
Sx
A
=
yo 0.039 m
=
xo
Sy
A
=
xo 0.035 m
=
Wyznaczenie momentu bezwładności spoin
••••
Jx1
ls asp
+
12
asp
3
⋅
=
Jx1 0.05 cm
4
=
Jx2
asp bn
3
⋅
12
=
Jx2 11.433 cm
4
=
Jx3
ls asp
+
(
)
asp
3
⋅
12
=
Jx3 0.05 cm
4
=
Jy1
asp ls asp
+
(
)
3
⋅
12
=
Jy1 27.686 cm
4
=
Jy2
bn asp
3
⋅
12
=
Jy2 0.037 cm
4
=
Jy3
asp ls asp
+
(
)
3
⋅
12
=
Jy3 27.686 cm
4
=
Jxo
Jx1
ls asp
+
(
)
asp
⋅
yo
asp
2
−
2
⋅
+
Jx2
bn asp
⋅
(
)
0
⋅
+
+
Jx3
ls asp
+
(
)
asp
⋅
yo
asp
2
−
2
⋅
+
+
=
Jxo 114.482 cm
4
=
Jyo
Jy1
ls asp
+
(
)
asp
⋅
ls
2
xo
−
2
⋅
+
Jx2
bn asp
⋅
(
)
xo
asp
2
−
2
⋅
+
+
Jx3
ls asp
+
(
)
asp
⋅
ls
2
xo
−
2
⋅
+
+
=
Jyo 77.114 cm
4
=
Wyznaczenie biegunowego momentu bezwładności
••••
Jo
Jxo Jyo
+
=
Jo 191.597 cm
4
=
Wyznaczenie momentu od siły Q względem środka ciężkości układu spoin
••••
Mo
Qα d
⋅
=
Mo 0.644kNm
=
Wyznaczenie naprężeń w spoinie od Mo i Q
α
α
α
α
••••
r
yo asp
−
(
)
2
ls asp
+
xo
−
(
)
2
+
=
r
6.878 cm
=
τ
M
Mo r⋅
2 Jo
⋅
=
τ
M
11.564 MPa
=
τ
Q
Qα
2 3 asp
⋅
(
)
⋅
ls
⋅
=
τ
Q
4.589 MPa
=
yo asp
−
ls asp
+
xo
−
0.591
=
<<<tangens
φ
φ
30.59deg
=
Warunek nośności spoin
τ
M
τ
Q cos φ
( )
⋅
+
(
)
2
τ
Q sin φ
( )
⋅
(
)
2
+
fd
<
τ
M
τ
Q cos φ
( )
⋅
+
(
)
2
τ
Q sin φ
( )
⋅
(
)
2
+
15.688 MPa
=
15.688MPa
215MPa
<
>>> Warunek spełniony
7. Ściągi dachowe.
7.1. Określenie największej siły w ściągu
qy 0.501
kN
m
=
l1 2 m
=
n
2
=
β
36.53deg
=
N
qy l1
⋅
n
⋅
cos β
( )
=
N
2.492 kN
=
7.2. Sprawdzenie nośności ściągu
Warunek nośności
0.8
N
Srt
<
1
<
Przyjęto ściągi z prętów
φ10 wykonane ze stali St3S
As
0.785cm
2
=
Rm
375 MPa
⋅
=
Re
235 MPa
⋅
=
SRt1
0.65 Rm
⋅
As
⋅
=
SRt1 19.134 kN
=
SRt2
0.85 Re
⋅
As
⋅
=
SRt2 15.68 kN
=
Wyznaczanie minimalnej siły w ściągu
••••
SRt
min SRt1 SRt2
,
(
)
=
SRt 15.68kN
=
N
SRt
0.159
=
0.8
N
Srt
<
1
<
0.159
1
<
>>> Warunek spełniony
8. Wiązar dachowy
8.1. Zestawienie obciążeń przypadających na węzeł górny
Obciążenie stałe
••••
ciężar pokrycia
••••
gk
0.13
kN
m
2
=
l
6 m
=
t
2.7 m
=
γ
f
1.2
=
G1k
gk l⋅ t⋅
=
G1k 2.106 kN
=
G1
G1k γf
⋅
=
G1 2.527 kN
=
ciężar własny kratownicy
••••
L
18m
=
<<<rozpiętość kratwonicy
gkk 1.62
kN
m
2
=
gkk 0.09 L
⋅
=
ciężar płatwi oraz stężeń połaciowych
••••
gpk
gkpl 0.08
kN
m
+
=
gpk 0.391
kN
m
=
ciężar stężeń pionwych
••••
gsk
0.05
kN
m
2
=
l
6 m
=
a
2.238 m
=
γ
f
1.1
=
G2k
gkk gsk
+
(
)
a
⋅ l
⋅
gpk l⋅
+
=
G2k 24.775 kN
=
G2
G2k γf
⋅
=
G2 27.252 kN
=
Całkowite obciążenie stałe
••••
G
G1 G2
+
=
G
29.779 kN
=
Obciążenia zmienne
••••
obciążenie śniegiem
••••
Sk
sk l⋅ a
⋅
=
Sk 12.087 kN
=
obciążenie wiatrem
••••
STRONA NAWIETRZNA
Pracie
γ
f
1.3
=
W1k
Wknp t⋅ l⋅
=
W1k 1.582 kN
=
W1
W1k γf
⋅
=
W1 2.057kN
=
Ssanie
γ
f
1.3
=
W2k
Wkns t⋅ l⋅
=
W2k
1.378
−
kN
=
W2
W2k γf
⋅
=
W2
1.791
−
kN
=
STRONA ZAWIETRZNA
Ssanie
γ
f
1.3
=
W3k
Wkzs t⋅ l⋅
=
W3k
2.041
−
kN
=
W3
W3k γf
⋅
=
W3
2.654
−
kN
=
8.2. Określenie sił w prętach kratwonicy
8.2.1. Siły w węzłach
G
29.779 kN
=
G -> siła pionowa od obciążeń stałych
Sk 12.087 kN
=
S
k
-> siła pionowa od obciążenia śniegiem
W1 2.057kN
=
W
1
-> siła prostopadła do połaci nawietrznej od parcia wiatru
W2
1.791
−
kN
=
W
2
-> siła prostopadła do połaci nawietrznej od ssania wiatru
W3
2.654
−
kN
=
W
3
-> siła prostopadła do połaci zawietrznej od ssania wiatru
8.2.2. Siły w prętach kratownicy
G
w
-> siła w pręcie od obciążeń stałych
S
w
-> siła w pręcie od obciążenia śniegiem
Wpn W1 WL
⋅
=
>>>siła w pręcie od parcia wiatru na połaci nawietrznej
Wsn W2 WL
⋅
=
>>>siła w pręcie od ssania wiatru na połaci nawietrznej
Wzs W3 WP
⋅
=
>>>siła w pręcie od ssania wiatru na połaci zawietrznej
Maksymalne siły w prętach. Dokładne zestawienie w tabelce
••••
9. Wymiarowanie prętów kratwonicy
9.1. Określenie sił wyboczeniowych prętów ściskanych
w płaszczyźnie kratwonicy
••••
z płaszczyzny kratwonicy
••••
9.2. Sprawdzenie warunku nośności
PAS GÓRNY
••••
0.8
G
φ
L NRC
⋅
<
1
<
Warunek nośności
Określenie klasy przekroju pasa górnego z połówki dwuteownika HEB 220
a) klasa półki
h
110mm
=
tw
9.5mm
=
fd
215MPa
=
e
1.92cm
=
A
45.5cm
2
=
bf
220mm
=
tf
16mm
=
r
18mm
=
fd.1
205MPa
=
b1
bf
2
tw
2
−
r
−
=
b1 0.087 m
=
smukłość
b1
tf
5.453
=
ε
1
215MPa
fd
=
ε
1
1
=
Warunek
b1
tf
9 ε 1
⋅
<
5.453
9
<
Półka jest klasy 1
b) klasa środnika
b2
h
2 tf
⋅
−
2r
−
=
b2 0.042 m
=
Smukłość
b2
tw
4.421
=
ε
2
215MPa
fd
=
ε
2
1
=
Warunek
b2
tw
9 ε 2
⋅
<
4.421
9
<
Środnik jest klasy 1
Przyjęto 1 klasę dla całego przekroju
Maksymalne siły w pasie górnym
••••
G1
384.33
−
kN
=
G2
360.885
−
kN
=
G3
337.44
−
kN
=
G4
313.995
−
kN
=
G
max
G1
G2
G3
G4
(
)
(
)
=
G
384.33 kN
=
Określenie obliczeniowej nośności przekroju na ściskanie
••••
ψ
1
=
>>> dla przekroju klasy 1
fd.1 205 MPa
=
A
45.5 cm
2
=
NRc
ψ A
⋅ f
d
⋅
=
NRc 978.25 kN
=
Określenie współczynnika wyboczeniowego f
f
f
fx i f
f
f
fy
••••
Ix
289cm
4
=
ix
2.52cm
=
Iy
1420cm
4
=
iy
5.59cm
=
lg
2.7m
=
lwx
2.7m
=
>>> długość wyboczeniowa pasa gónego w płaszczyźnie x-x
lwy
5.4m
=
>>> długość wyboczeniowa pasa gónego w płaszczyźnie y-y
λ
p
84
215
MPa
fd.1
⋅
=
λ
p
86.024
=
>>> smukłość porównawcza
λ
x
lwx
ix
=
λ
x
107.143
=
>>> smukłość prętów w płaszczyźnie x-x
λ
y
lwy
iy
=
λ
y
96.601
=
>>> smukłość prętów w płaszczyźnie y-y
λ
_x
λ
x
λ
p
=
λ
_x
1.245
=
>>> smukłość względna prętów w płaszczyźnie x-x
λ
_y
λ
y
λ
p
=
λ
_y
1.123
=
>>> smukłość względna prętów w płaszczyźnie y-y
Na podstawie tablicy 10 dobrano krzywą wyboczenia "c"
Z tablicy 11 dla krzywej "c"
n
1.2
=
φ
x
1
λ
_x
2 n
⋅
+
1
−
n
=
φ
x
0.438
=
φ
y
1
λ
_y
2 n
⋅
+
1
−
n
=
φ
y
0.496
=
φ
min φ x φy
,
(
)
=
φ
0.438
=
>>> współczynnik wyboczeniowy
Sprawdzenie warunku nośności
G
φ N
Rc
⋅
0.897
=
0.8
0.897
<
1
<
>>> Warunek nośności spełniony
PAS DOLNY
••••
Połówka dwuteownika HEB 120
hd
60mm
=
ed
1.14cm
=
A
17cm
2
=
bf
120mm
=
tf
11mm
=
tw
6.5mm
=
Warunek nośności
0.8
D
NRc
<
1
<
D1 326.555 kN
=
K3
139.414kN
=
D2 278.828 kN
=
K4
185.466kN
=
D
max D1
D2
,
K3
,
K4
,
(
)
=
D
326.555 kN
=
Ad
17cm
2
=
fd 215 MPa
=
NRt
Ad fd
⋅
=
NRt 365.5 kN
=
D
NRt
0.893
=
0.8
0.893
<
1
<
>>> Warunek nośności jest spełniony
SŁUPKI I KRZYśULCE ŚCISKANE (DWUGAŁĘZIOWE)
••••
S1
34.749
−
kN
=
K1
46.053kN
=
S2
77.871
−
kN
=
K2
46.053kN
=
S3
34.749
−
kN
=
Maksymalna siła w słupkach i krzyżulcach
••••
N
max S1
S2
,
S3
,
K1
,
K2
,
(
)
=
N
77.871 kN
=
Założono przekrój złożony z 2L75x75x8
A
23cm
2
=
rozstaw między kątwonikami
a
8mm
=
A1
11.5cm
2
=
Ix
119cm
4
=
ix
2.27cm
=
iη
1.47cm
=
Iy
266cm
4
=
iy
3.40cm
=
iξ
2.86cm
=
s1
75mm
=
t1
8mm
=
e
2.13cm
=
l1 2 m
=
i1
iη
=
Długość wyboczeniowa w zależności od pręta
••••
dla słupka S
1
, S
3
lex1
1.080m
=
ley1
1.080m
=
dla słupka S
2
lex2
2.160m
=
ley2
2.160m
=
dla krzyżulcy
lex3
2.916m
=
ley3
2.916m
=
Wyznaczanie smukłości prętów w płaszczyznach x-x i y-y
••••
λ
x1
lex1
ix
=
λ
x1
47.577
=
< 250
>>> smukłość słupka 1 i 3 w płasczyźnie x-x
λ
y1
ley1
iy
=
λ
y1
31.765
=
< 250
>>> smukłość słupka 1 i 3 w płasczyźnie y-y
λ
x2
lex2
ix
=
λ
x2
95.154
=
< 250
>>> smukłość słupka 2 w płasczyźnie x-x
λ
y2
ley2
iy
=
λ
y2
63.529
=
< 250
>>> smukłość słupka 2 w płasczyźnie y-y
λ
x3
lex3
ix
=
λ
x3
128.458
=
< 250
>>> smukłość krzyżulców w płasczyźnie x-x
λ
y3
ley3
iy
=
λ
y3
85.765
=
< 250
>>> smukłość krzyżulców w płasczyźnie y-y
λ
v
l1
i1
=
λ
v
136.054
=
< 250
>>> smukłość pojedynczego kątownika
λ
x
max λx1 λx2
,
λ
x3
,
(
)
=
λ
x
128.458
=
>>> maksymalna smukłość w płaszczyźnie x-x
λ
y
max λy1 λy2
,
λ
y3
,
(
)
=
λ
y
85.765
=
>>> maksymalna smukłość w płaszczyźnie y-y
Wyznaczanie smukłości zastępczej
••••
λ
m
λ
y
2
λ
v
2
+
=
λ
m
160.83
=
< 250
>>> smukłość zastępcza
λ
x
λ
m
<
<<< wyliczamy
λ
_m
Określamy klasę przekroju kątownika L75x75x8
fd
215MPa
=
s1
t1
9.375
=
< n*
ε
gdzie
ε
215
MPa
fd
=
ε
1
=
9.375
10
≤
Przekrój kątownika jest w klasie 2
dla klasy 2
ψ
1
=
n
1.2
=
λ
p
84
215MPa
fd
⋅
=
λ
p
84
=
>>> smukłość porównawcza
λ
_m
λ
m
λ
p
ψ
⋅
=
λ
_m
1.915
=
φ
m
1
λ
_m
2 n
⋅
+
1
−
n
=
φ
m
0.233
=
>>> współczynnik niestateczności ogólnej
Warunek nośności dla całego przekroju
Smax
φ
m NRc
⋅
1
≤
Smax
N
=
NRc
A fd
⋅
ψ
⋅
=
NRc 494.5kN
=
Smax
φ
m NRc
⋅
0.677
=
< 1
>>> Warunek spełniony
Warunek nośności dla pojedynczej gałęzi
N1
φ
1 NRc1
⋅
1
≤
N1
Smax
2
=
N1 38.935 kN
=
λ
_1
λ
v
λ
p
=
λ
_1
1.62
=
φ
1
1
λ
_1
2 n
⋅
+
1
−
n
=
φ
1
0.304
=
>>> współczynnik niestateczności ogólnej
NRc1
ψ A
1
⋅
fd
⋅
=
NRc1 247.25 kN
=
N1
φ
1 NRc1
⋅
0.519
=
< 1
>>> Warunek spełniony
WYMIAROWNIE ŚCIĄGU PRĘT D
3
••••
D3
156.160kN
=
Założony przkrój RK 120x120x6
a
120mm
=
t
6mm
=
A
25.90cm
2
=
Ix
544.6cm
4
=
Iy
Ix
=
ix
4.59cm
=
iy
ix
=
Określenie klasy przekroju
a
t
n ε
2
⋅
<
ε
215MPa
fd
=
n
50
=
a
t
20
=
<
n ε
2
⋅
50
=
>>> Warunek spełniony
Przekrój pręta D
3
jest klasy 1
lex
6.606m
=
ley
6.606m
=
λ
p
84
215MPa
fd
=
λ
p
84
=
λ
x
lex
ix
=
λ
x
143.922
=
< 250
>>> smukłość pręta D
3
w płasczyźnie x-x
λ
y
ley
iy
=
λ
y
143.922
=
< 250
>>> smukłość pręta D
3
w płasczyźnie y-y
λ
_x
λ
x
λ
p
=
λ
_x
1.713
=
>>> smukłość względna prętów w płaszczyźnie x-x
λ
_y
λ
y
λ
p
=
λ
_y
1.713
=
>>> smukłość względna prętów w płaszczyźnie y-y
Na podstawie tablicy 10 dobrano krzywą wyboczenia "a"
Z tablicy 11 dla krzywej "a"
n
2
=
φ
x
1
λ
_x
2 n
⋅
+
1
−
n
=
φ
x
0.322
=
φ
y
1
λ
_y
2 n
⋅
+
1
−
n
=
φ
y
0.322
=
φ
min φ x φy
,
(
)
=
φ
0.322
=
>>> współczynnik wyboczeniowy
Sprawdzenie warunku nośności
A
25.9 cm
2
=
ψ
1
=
NRc
ψ A
⋅ f
d
⋅
=
D3
φ N
Rc
⋅
0.87
=
0.8
0.87
<
1
<
>>> Warunek nośności spełniony
10. Węzły w kratownicach
10.1. Węzeł pośredni
Węzeł nr1
Spoiny pachwinowe powinny spełniać warunek
••••
lsp1 40mm
>
lsp2 40mm
>
lsp1 10 asp1
⋅
>
lsp2 10 asp2
⋅
>
lsp1 b
>
lsp2 b
>
grubość środnika połówki dwuteownika HEB 220
•
t1
9.5mm
=
hT
110mm
=
R
18mm
=
grubość półki kątownika L75x75x8
•
t2
8mm
=
b
75mm
=
e
2.13cm
=
Wyznaczenie grubości spoiny łączącej słupek z pasem górnym
tmax
t1
=
tmin
t2
=
asp1 0.2tmax
>
0.2 tmax
⋅
1.9 mm
=
asp1 0.7tmin
<
0.7tmin 5.6 mm
=
asp1 3mm
>
Przyjęto spoinę pachwinową
asp1
4mm
=
10 asp1
⋅
40 mm
=
hT R
−
92 mm
=
lsp1 40mm
>
lsp1 10 asp1
⋅
>
>>>
lsp1 40mm
>
lsp1
80mm
=
lsp1 b
>
>>>
lsp1 75mm
>
}
lsp1 hT R
−
<
>>>
lsp1 92mm
<
lsp2 40mm
>
lsp2 10 asp1
⋅
>
>>>
lsp2 40mm
>
lsp2
80mm
=
lsp2 b
>
>>>
lsp2 75mm
>
}
lsp2 hT R
−
<
>>>
lsp2 92mm
<
α
II
0.8
=
>>> dla spoin pachwinowych
Σl
S1
2 asp
⋅
α
II
⋅
fd
⋅
=
Σl
0.025 m
=
b
75mm
=
e
2.13cm
=
l1
Σl
b
e
−
b
⋅
=
l1 18.082 mm
=
>>>minimalna długość spoin ze względu na siłę w połączeniu
}
l2
Σl
e
b
⋅
=
l2 7.172mm
=
S1
34.749 kN
=
τ
II1
α
II fd
⋅
<
τ
II1
S1
2asp1 lsp1
⋅
=
τ
II1
54.295 MPa
=
>>> naprężenia w spoinie pachwinowej
α
II fd
⋅
172 MPa
=
54.295MPa
172MPa
<
>>> Warunek spełniony
Węzeł nr2
Spoiny pachwinowe powinny spełniać warunek
••••
lsp1 40mm
>
lsp2 40mm
>
b
30tbl
<
lsp1 10 asp1
⋅
>
lsp2 10 asp2
⋅
>
lsp1 b
>
lsp2 b
>
grubość środnika połówki dwuteownika HEB 120
•
t1
6.5mm
=
hT
60mm
=
R
12mm
=
grubość półki kątownika L75x75x8
•
t2
8mm
=
b
75mm
=
e
2.13cm
=
przyjęto grubość blachy węzłowej
•
tbl
8mm
=
Wyznaczenie grubości spoiny łączącej słupek i krzyżulec z pasem dolnym
tmax
t2
=
tmin
t1
=
asp1 0.2tmax
>
0.2 tmax
⋅
1.6 mm
=
asp1 0.7tmin
<
0.7tmin 4.55 mm
=
asp1 3mm
>
Przyjęto spoinę pachwinową
asp1
4mm
=
asp2
asp1
=
10 asp1
⋅
40 mm
=
30 tbl
⋅
240 mm
=
b
30tbl
<
75mm
240mm
<
>>> Warunek spełniony
}
lsp1 40mm
>
lsp1 10 asp1
⋅
>
>>>
lsp1 40mm
>
lsp1
80mm
=
>>> spoina pachwinowa
lsp1 b
>
>>>
lsp1 75mm
>
}
lsp2 40mm
>
lsp2 10 asp2
⋅
>
>>>
lsp2 40mm
>
lsp2
80mm
=
>>> spoina pachwinowa
lsp2 b
>
>>>
lsp2 75mm
>
}
α
II
0.8
=
Σl
S1
2 asp
⋅
α
II
⋅
fd
⋅
=
Σl
0.025 m
=
b
75mm
=
e
2.13cm
=
l1
Σl
b
e
−
b
⋅
=
l1 18.082 mm
=
>>>minimalna długość spoin ze względu na siłę w połączeniu
l2
Σl
e
b
⋅
=
}
l2 7.172mm
=
Σl
K1
2 asp
⋅
α
II
⋅
fd
⋅
=
b
75mm
=
e
2.13cm
=
l1
Σl
b
e
−
b
⋅
=
l1 23.964 mm
=
>>>minimalna długość spoin ze względu na siłę w połączeniu
l2
Σl
e
b
⋅
=
}
l2 9.505mm
=
Wyznaczenie grubości spoiny czołowej łączącej blachę węzłową z pasem dolnym
tmax
tbl
=
tmin
t1
=
asp3 0.2tmax
>
0.2 tmax
⋅
1.6 mm
=
asp3 0.7tmin
<
0.7tmin 4.55 mm
=
asp3 3mm
>
Przyjęto spoinę czołową
asp3
6mm
=
Warunek nośności spoiny czołowej
••••
σ
α
L
2
τ
α
II
2
+
fd
≤
Naprężenia w spoinie czołowej od rozciągania (ściskania)
••••
Przyjęto blachę węzłową
8x124x327mm
tbl 8 mm
=
S1
34.749
−
kN
=
K1 46.053 kN
=
α
43deg
=
β
68deg
=
lspc
327mm
=
hbl
124mm
=
α
L
1.026
=
( )
( )
σ
1
S1 sin β
( )
⋅
K1 sin α
( )
⋅
−
tbl lspc
⋅
=
<
α
L
f
.d
σ
1
24.322
−
MPa
=
< 220.59MPa
>>> Warunek spełniony
Naprężenia w spoinie czołowej od zginanania
••••
e1
81mm
=
e2
139mm
=
α
L
1
=
σ
2
S1 sin β
( )
⋅
e1
⋅
K1 sin α
( )
⋅
e2
⋅
+
tbl lspc
2
⋅
6
=
<
α
L
f
.d
σ
2
12.317 MPa
=
< 215MPa
>>> Warunek spełniony
Łączne naprężenia normalne w spoinie
••••
σ
t
σ
1
σ
2
+
=
σ
t
12.006
−
MPa
=
>>> naprężenia na krawędzi rozciąganej
σ
c
σ
1
σ
2
−
=
σ
c
36.639
−
MPa
=
>>> naprężenia na krawędzi ściskanej
Naprężenia średnie
σ
sr
σ
c
−
σ
t
+
2
=
σ
sr
12.317 MPa
=
ν
σ
sr
σ
t
=
ν
1.026
=
Naprężenia styczne w spoinie czołowej
••••
α
II
0.6
=
τ
S1 cos β
( )
⋅
K1 cos α
( )
⋅
+
tbl lspc
⋅
=
<
α
II
f.
d
gdzie
τ
7.899 MPa
=
<
α
II fd
⋅
129 MPa
=
>>> Warunek spełniony
Sprawdzenie nośności spoiny na krawędzi
••••
Ściskanej
α
L
1
=
α
II
0.6
=
σ
c
α
L
2
τ
α
II
2
+
fd
<
σ
c
α
L
2
τ
α
II
2
+
38.932 MPa
=
< 215MPa
>>> Warunek spełniony
Rozciąganej
α
L
1.026
=
α
II
0.6
=
σ
t
α
L
2
τ
α
II
2
+
fd
<
σ
t
α
L
2
τ
α
II
2
+
17.614 MPa
=
< 215MPa
>>> Warunek spełniony
Węzeł nr3
Spoiny pachwinowe powinny spełniać warunek
••••
lsp1 40mm
>
lsp2 40mm
>
lsp3 40mm
>
lsp1 10 asp1
⋅
>
lsp2 10 asp2
⋅
>
lsp3 10 asp3
⋅
>
lsp1 b
>
lsp2 b
>
lsp3 b
>
b
30tbl
<
grubość środnika połówki dwuteownika HEB 220
•
t1
9.5mm
=
hT
110mm
=
R
18mm
=
grubość półki kątownika L75x75x8
•
t2
8mm
=
b
75mm
=
e
2.13cm
=
przyjęto grubość blachy węzłowej
•
tbl
8mm
=
Wyznaczenie grubości spoiny łączącej słupek i krzyżulce z pasem górnym
tmax
t1
=
tmin
t2
=
asp1 0.2tmax
>
0.2 tmax
⋅
1.9 mm
=
asp1 0.7tmin
<
0.7tmin 5.6 mm
=
asp1 3mm
>
Przyjęto spoinę pachwinową
asp1
4mm
=
asp2
asp1
=
asp3
asp1
=
10 asp1
⋅
40 mm
=
30 tbl
⋅
240 mm
=
b
30tbl
<
75mm
240mm
<
>>> Warunek spełniony
lsp1 40mm
>
lsp1 10 asp1
⋅
>
>>>
lsp1 40mm
>
lsp1
80mm
=
>>> spoina pachwinowa
lsp1 b
>
>>>
lsp1 75mm
>
}
lsp2 40mm
>
lsp2 10 asp2
⋅
>
>>>
lsp2 40mm
>
lsp2
80mm
=
>>> spoina pachwinowa
lsp2 b
>
>>>
lsp2 75mm
>
}
lsp3 40mm
>
lsp3 10 asp3
⋅
>
>>>
lsp3 40mm
>
lsp3
80mm
=
>>> spoina pachwinowa
lsp3 b
>
>>>
lsp3 75mm
>
}
α
II
0.8
=
Σl
K1
2 asp
⋅
α
II
⋅
fd
⋅
=
Σl
0.033 m
=
b
75mm
=
e
2.13cm
=
l1
Σl
b
e
−
b
⋅
=
l1 23.964 mm
=
>>>minimalna długość spoin ze względu na siłę w połączeniu
l2
Σl
e
b
⋅
=
l2 9.505mm
=
}
Σl
K2
2 asp
⋅
α
II
⋅
fd
⋅
=
b
75mm
=
e
2.13cm
=
l1
Σl
b
e
−
b
⋅
=
l1 23.964 mm
=
>>>minimalna długość spoin ze względu na siłę w połączeniu
l2
Σl
e
b
⋅
=
l2 9.505mm
=
}
Σl
S2
2 asp
⋅
α
II
⋅
fd
⋅
=
b
75mm
=
e
2.13cm
=
l1
Σl
b
e
−
b
⋅
=
l1 40.52mm
=
>>>minimalna długość spoin ze względu na siłę w połączeniu
l2
Σl
e
b
⋅
=
l2 16.072 mm
=
}
Wyznaczenie grubości spoiny czołowej łączącej blachę węzłową z pasem górnym
tmax
t1
=
tmin
tbl
=
asp4 0.2tmax
>
0.2 tmax
⋅
1.9 mm
=
asp4 0.7tmin
<
0.7tmin 5.6 mm
=
asp4 3mm
>
Przyjęto spoinę czołową
asp4
8mm
=
Warunek nośności spoiny czołowej
••••
σ
α
L
2
τ
α
II
2
+
fd
≤
Naprężenia w spoinie czołowej od rozciągania (ściskania)
••••
Przyjęto blachę węzłową
8x126x800mm
tbl 8 mm
=
S2
77.871
−
kN
=
K1 46.053 kN
=
K2 46.053 kN
=
lspc
800mm
=
α
22deg
=
>>> kąt między K
2
a osią pasa gónego
hbl
126mm
=
β
22deg
=
>>> kąt między K
1
a osią pasa gónego
α
L
0.983
=
σ
1
K1 sin β
( )
⋅
S2
−
K2 sin α
( )
⋅
−
tbl lspc
⋅
=
<
α
L
f
.d
σ
1
12.167 MPa
=
< 211.35MPa
>>> Warunek spełniony
Naprężenia w spoinie czołowej od zginanania
••••
e1
320.73mm
=
e2
320.73mm
=
α
L
1
=
σ
2
S1 sin β
( )
⋅
e1
⋅
K1 sin α
( )
⋅
e2
⋅
+
tbl lspc
2
⋅
6
=
<
α
L
f
.d
σ
2
1.592 MPa
=
< 215MPa
>>> Warunek spełniony
Łączne naprężenia normalne w spoinie
••••
σ
t
σ
1
σ
2
+
=
σ
t
13.759 MPa
=
>>> naprężenia na krawędzi rozciąganej
σ
c
σ
1
σ
2
−
=
σ
c
10.576 MPa
=
>>> naprężenia na krawędzi ściskanej
Naprężenia średnie
σ
sr
σ
c
−
σ
t
+
2
=
σ
sr
1.592 MPa
=
ν
σ
sr
σ
t
=
ν
0.116
=
α
L
1
0.15 ν
⋅
−
=
α
L
0.983
=
Naprężenia styczne w spoinie czołowej
••••
( )
( )
α
II
0.6
=
τ
K1 cos β
( )
⋅
K2 cos α
( )
⋅
+
tbl lspc
⋅
=
<
α
II
f.
d
gdzie
τ
13.344 MPa
=
<
α
II fd
⋅
129 MPa
=
>>> Warunek spełniony
Sprawdzenie nośności spoiny na krawędzi
••••
Ściskanej
α
L
1
=
α
II
0.6
=
σ
c
α
L
2
τ
α
II
2
+
fd
<
σ
c
α
L
2
τ
α
II
2
+
24.626 MPa
=
< 215MPa
>>> Warunek spełniony
Rozciąganej
α
L
0.983
=
α
II
0.6
=
σ
t
α
L
2
τ
α
II
2
+
fd
<
σ
t
α
L
2
τ
α
II
2
+
26.277 MPa
=
< 215MPa
>>> Warunek spełniony
Spoiny pachwinowe powinny spełniać warunek
••••
lsp1 40mm
>
lsp2 40mm
>
lsp1 10 asp1
⋅
>
lsp2 10 asp2
⋅
>
lsp1 b
>
lsp2 b
>
grubość środnika połówki dwuteownika HEB 220
•
t1
9.5mm
=
hT
110mm
=
R
18mm
=
grubość półki kątownika L75x75x8
•
t2
8mm
=
b
75mm
=
e
2.13cm
=
Wyznaczenie grubości spoiny łączącej słupek z pasem górnym
tmax
t1
=
tmin
t2
=
asp1 0.2tmax
>
0.2 tmax
⋅
1.9 mm
=
asp1 0.7tmin
<
0.7tmin 5.6 mm
=
asp1 3mm
>
Przyjęto spoinę pachwinową
asp1
4mm
=
asp2
asp1
=
10 asp1
⋅
40 mm
=
hT R
−
92 mm
=
lsp1 40mm
>
lsp1 10 asp1
⋅
>
>>>
lsp1 40mm
>
lsp1
80mm
=
lsp1 b
>
>>>
lsp1 75mm
>
}
lsp1 hT R
−
<
>>>
lsp1 92mm
<
lsp2 40mm
>
lsp2 10 asp1
⋅
>
>>>
lsp2 40mm
>
lsp2
80mm
=
lsp2 b
>
>>>
lsp2 75mm
>
}
lsp2 hT R
−
<
>>>
lsp2 92mm
<
α
II
0.8
=
>>> dla spoin pachwinowych
Σl
S3
2 asp
⋅
α
II
⋅
fd
⋅
=
Σl
0.025 m
=
b
75mm
=
e
2.13cm
=
l1
Σl
b
e
−
b
⋅
=
l1 18.082 mm
=
>>>minimalna długość spoin ze względu na siłę w połączeniu
}
l2
Σl
e
b
⋅
=
l2 7.172mm
=
S3
34.749 kN
=
τ
II1
α
II fd
⋅
<
τ
II1
S1
2asp1 lsp1
⋅
=
τ
II1
54.295 MPa
=
>>> naprężenia w spoinie pachwinowej
α
II fd
⋅
172 MPa
=
54.295MPa
172MPa
<
>>> Warunek spełniony
Węzeł nr5
Spoiny pachwinowe powinny spełniać warunek
••••
lsp1 40mm
>
lsp2 40mm
>
lsp1 10 asp1
⋅
>
lsp2 10 asp2
⋅
>
lsp1 b
>
lsp2 b
>
b
30tbl
<
grubość środnika połówki dwuteownika HEB 120
•
t1
6.5mm
=
hT
60mm
=
R
12mm
=
grubość półki kątownika L75x75x8
•
t2
8mm
=
b
75mm
=
e
2.13cm
=
przyjęto grubość blachy węzłowej
•
tbl
8mm
=
Wyznaczenie grubości spoiny łączącej słupek i krzyżulce z pasem górnym
tmax
t2
=
tmin
t1
=
asp1 0.2tmax
>
0.2 tmax
⋅
1.6 mm
=
asp1 0.7tmin
<
0.7tmin 4.55 mm
=
asp1 3mm
>
Przyjęto spoinę pachwinową
asp1
4mm
=
asp2
asp1
=
10 asp1
⋅
40 mm
=
30 tbl
⋅
240 mm
=
b
30tbl
<
75mm
240mm
<
>>> Warunek spełniony
lsp1 40mm
>
lsp1 10 asp1
⋅
>
>>>
lsp1 40mm
>
lsp1
80mm
=
>>> spoina pachwinowa
lsp1 b
>
>>>
lsp1 75mm
>
}
lsp2 40mm
>
lsp2 10 asp2
⋅
>
>>>
lsp2 40mm
>
lsp2
80mm
=
>>> spoina pachwinowa
lsp2 b
>
>>>
lsp2 75mm
>
}
α
II
0.8
=
Σl
S3
2 asp
⋅
α
II
⋅
fd
⋅
=
Σl
0.025 m
=
b
75mm
=
e
2.13cm
=
l1
Σl
b
e
−
b
⋅
=
l1 18.082 mm
=
>>>minimalna długość spoin ze względu na siłę w połączeniu
l2
Σl
e
b
⋅
=
l2 7.172mm
=
}
Σl
K2
2 asp
⋅
α
II
⋅
fd
⋅
=
b
75mm
=
e
2.13cm
=
l1
Σl
b
e
−
b
⋅
=
l1 23.964 mm
=
>>>minimalna długość spoin ze względu na siłę w połączeniu
l2
Σl
e
b
⋅
=
l2 9.505mm
=
}
Wyznaczenie grubości spoiny czołowej łączącej blachę węzłową z pasem dolnym
tmax
t1
=
tmin
tbl
=
asp3 0.2tmax
>
0.2 tmax
⋅
1.3 mm
=
asp3 0.7tmin
<
0.7tmin 5.6mm
=
asp3 3mm
>
Przyjęto spoinę czołową
asp3
6mm
=
Warunek nośności spoiny czołowej
••••
σ
α
L
2
τ
α
II
2
+
fd
≤
Naprężenia w spoinie czołowej od rozciągania (ściskania)
••••
Przyjęto blachę węzłową
8x119x342mm
tbl 8 mm
=
S3
34.749
−
kN
=
K2 46.053 kN
=
lspc
342mm
=
α
44deg
=
>>> kąt między K
2
a osią pasa dolnego
hbl
119mm
=
β
68deg
=
>>> kąt między S
3
a osią pasa dolnego
α
L
0.936
=
σ
1
K2 sin β
( )
⋅
S3 sin α
( )
⋅
−
tbl lspc
⋅
=
<
α
L
f
.d
σ
1
24.429 MPa
=
< 201.24MPa
>>> Warunek spełniony
Naprężenia w spoinie czołowej od zginanania
••••
e1
44.76mm
=
>>> odległość od S
3
e2
134.44mm
=
>>> odległość od K
2
α
L
1
=
σ
2
S3 sin β
( )
⋅
e1
⋅
K2 sin α
( )
⋅
e2
⋅
+
tbl lspc
2
⋅
6
=
<
α
L
f
.d
σ
2
18.331 MPa
=
< 215MPa
>>> Warunek spełniony
Łączne naprężenia normalne w spoinie
••••
σ
t
σ
1
σ
2
+
=
σ
t
42.76 MPa
=
>>> naprężenia na krawędzi rozciąganej
σ
c
σ
1
σ
2
−
=
σ
c
6.098 MPa
=
>>> naprężenia na krawędzi ściskanej
Naprężenia średnie
σ
sr
σ
c
−
σ
t
+
2
=
σ
sr
18.331 MPa
=
ν
σ
sr
σ
t
=
ν
0.429
=
α
L
1
0.15 ν
⋅
−
=
α
L
0.936
=
Naprężenia styczne w spoinie czołowej
••••
α
II
0.6
=
τ
K1 cos β
( )
⋅
K2 cos α
( )
⋅
+
tbl lspc
⋅
=
<
α
II
f.
d
gdzie
τ
18.414 MPa
=
<
α
II fd
⋅
129 MPa
=
>>> Warunek spełniony
Sprawdzenie nośności spoiny na krawędzi
••••
Ściskanej
α
L
1
=
α
II
0.6
=
σ
c
α
L
2
τ
α
II
2
+
fd
<
σ
c
α
L
2
τ
α
II
2
+
31.289 MPa
=
< 215MPa
>>> Warunek spełniony
Rozciąganej
α
L
0.936
=
α
II
0.6
=
σ
t
α
L
2
τ
α
II
2
+
fd
<
σ
t
α
L
2
τ
α
II
2
+
55.035 MPa
=
< 215MPa
>>> Warunek spełniony
Węzeł nr6
Spoiny pachwinowe powinny spełniać warunek
••••
lsp1 40mm
>
lsp2 40mm
>
lsp3 40mm
>
lsp1 10 asp1
⋅
>
lsp2 10 asp2
⋅
>
lsp3 10 asp3
⋅
>
lsp1 b
>
lsp2 b
>
lsp3 b
>
b
30tbl
<
grubość środnika połówki dwuteownika HEB 120
•
t1
6.5mm
=
hT
60mm
=
R
12mm
=
grubość ścianki rury kwadratowej RK 120x120x6
•
t2
6mm
=
hrk
120mm
=
grubość półki kątownika L75x75x8
•
t3
8mm
=
b
75mm
=
e
2.13cm
=
przyjęto grubość blachy węzłowej
•
tbl
8mm
=
Wyznaczenie grubości spoiny łączącej słupek i krzyżulce z pasem górnym
tmax
t3
=
tmin
t2
=
asp1 0.2tmax
>
0.2 tmax
⋅
1.6 mm
=
asp1 0.7tmin
<
0.7tmin 4.2 mm
=
asp1 3mm
>
Przyjęto spoinę pachwinową
asp1
4mm
=
asp2
asp1
=
asp3
asp1
=
10 asp1
⋅
40 mm
=
30 tbl
⋅
240 mm
=
b
30tbl
<
75mm
240mm
<
>>> Warunek spełniony
lsp1 40mm
>
lsp1 10 asp1
⋅
>
>>>
lsp1 40mm
>
lsp1
80mm
=
>>> spoina pachwinowa
lsp1 b
>
>>>
lsp1 75mm
>
}
lsp2 40mm
>
lsp2 10 asp2
⋅
>
>>>
lsp2 40mm
>
lsp2
85mm
=
>>> spoina pachwinowa
lsp2 b
>
>>>
lsp2 75mm
>
}
lsp3 40mm
>
lsp3 10 asp3
⋅
>
>>>
lsp3 40mm
>
lsp3
85mm
=
>>> spoina pachwinowa
lsp3 b
>
>>>
lsp3 75mm
>
}
α
II
0.8
=
Σl
S3
2 asp
⋅
α
II
⋅
fd
⋅
=
Σl
0.025 m
=
b
75mm
=
e
2.13cm
=
l1
Σl
b
e
−
b
⋅
=
l1 18.082 mm
=
>>>minimalna długość spoin ze względu na siłę w połączeniu
l2
Σl
e
b
⋅
=
l2 7.172mm
=
}
Σl
D3
2 asp
⋅
α
II
⋅
fd
⋅
=
b
75mm
=
e
2.13cm
=
l1
Σl
b
e
−
b
⋅
=
l1 81.258 mm
=
>>>minimalna długość spoin ze względu na siłę w połączeniu
l2
Σl
e
b
⋅
=
l2 32.231 mm
=
}
Połączenie S
3
z pasem dolnym poprzez blachę węzłową
Wyznaczenie grubości spoiny czołowej łączącej blachę węzłową z pasem dolnym
tmax
tbl
=
tmin
t1
=
asp4 0.2tmax
>
0.2 tmax
⋅
1.6 mm
=
asp4 0.7tmin
<
0.7tmin 4.55 mm
=
asp4 3mm
>
Przyjęto spoinę czołową
asp4
6mm
=
Warunek nośności spoiny czołowej
••••
σ
α
L
2
τ
α
II
2
+
fd
≤
Naprężenia w spoinie czołowej od rozciągania (ściskania)
••••
Przyjęto blachę węzłową
8x77x177mm
tbl 8 mm
=
S3
34.749
−
kN
=
lspc
190mm
=
α
68deg
=
>>> kąt między S
3
a osią pasa dolnego
hbl
77mm
=
α
L
0.633
=
σ
1
S3
−
sin α
( )
⋅
tbl lspc
⋅
=
<
α
L
f
.d
σ
1
21.197 MPa
=
< 136.095MPa
>>> Warunek spełniony
Naprężenia w spoinie czołowej od zginanania
••••
e1
53.59mm
=
α
L
1
=
σ
2
S3 sin α
( )
⋅
e1
⋅
tbl lspc
2
⋅
6
=
<
α
L
f
.d
σ
2
35.871
−
MPa
=
< 215MPa
>>> Warunek spełniony
Łączne naprężenia normalne w spoinie
••••
σ
t
σ
1
σ
2
+
=
σ
t
14.675
−
MPa
=
>>> naprężenia na krawędzi rozciąganej
σ
c
σ
1
σ
2
−
=
σ
c
57.068 MPa
=
>>> naprężenia na krawędzi ściskanej
Naprężenia średnie
σ
sr
σ
c
−
σ
t
+
2
=
σ
sr
35.871
−
MPa
=
ν
σ
sr
σ
t
=
ν
2.444
=
α
L
1
0.15 ν
⋅
−
=
α
L
0.633
=
Naprężenia styczne w spoinie czołowej
••••
α
II
0.6
=
τ
S3 cos α
( )
⋅
tbl lspc
⋅
=
<
α
II
f.
d
gdzie
τ
8.564
−
MPa
=
<
α
II fd
⋅
129 MPa
=
>>> Warunek spełniony
Sprawdzenie nośności spoiny na krawędzi
••••
Ściskanej
α
L
1
=
α
II
0.6
=
σ
c
α
L
2
τ
α
II
2
+
fd
<
σ
c
α
L
2
τ
α
II
2
+
58.826 MPa
=
< 215MPa
>>> Warunek spełniony
Rozciąganej
α
L
0.633
=
α
II
0.6
=
σ
t
α
L
2
τ
α
II
2
+
fd
<
σ
t
α
L
2
τ
α
II
2
+
27.224 MPa
=
< 215MPa
>>> Warunek spełniony
Węzeł nr7
10.2. Węzeł podporowy
Wyznaczenie spoiny czołowej pomiędzy pasem dolnym, a blachą węzłową
•
asp1
6mm
=
lsp1
49mm
=
Asp
asp1 lsp1
⋅
=
Asp 294 mm
2
=
α
L
0.85
=
Nośność spoiny czołowej
N
Asp αL
⋅
fd
⋅
=
N
53.728 kN
=
Siła przypadająca na spoiny pachwionowe pomiędzy pasem dolnym, a blachą węzłową
∆N
D1 N
−
=
∆N 272.827 kN
=
Niezbędna długość spoin pachwinowych pomiędzy pasem dolnym, a blachą węzłową
tf
11mm
=
tbl
8mm
=
tmax
tf
=
tmin
tbl
=
asp5 0.2tmax
>
0.2 tmax
⋅
2.2 mm
=
asp5 0.7tmin
<
0.7tmin 5.6mm
=
asp5 3mm
>
Przyjęto spoinę
asp2
5mm
=
α
II
0.8
=
fd
215MPa
=
Σl
∆N
asp2 αII
⋅
fd
⋅
0.5
⋅
=
Σl
63.448 cm
=
Długość pojedynczej spoiny
lsp2
Σl
4
=
lsp2 15.862 cm
=
Sprawdzenie nośności pasa dolnego w miejscu osłabienia przekroju
•
Ao
17cm
2
=
tw
6.5mm
=
h
60mm
=
Aψ
Ao tw h
⋅
−
=
Aψ 13.1 cm
2
=
Warunek nośności osłabionego przekroju
••••
∆N
Aψ fd
⋅
1
<
∆N
Aψ fd
⋅
0.969
=
< 1
>>> Warunek spełniony
Spoina czołowa, łącząca pas górny z blachą węzłową
••••
asp3
8mm
=
G
384.33 kN
=
lsp3
637mm
=
Ścinanie spoiny czołowej
α
II
0.6
=
τ
G
asp3 lsp3
⋅
=
<
α
II fd
⋅
τ
75.418 MPa
=
<
α
II fd
⋅
129 MPa
=
>>> Warunek spełniony
Zginanie spoiny czołowej
hT
110mm
=
e
1.92cm
=
α
L
1
=
σ
G hT e
−
(
)
⋅
asp3 lsp3
2
⋅
6
=
<
α
L fd
⋅
σ
64.502 MPa
=
<
α
L fd
⋅
215 MPa
=
>>> Warunek spełniony
Warunek nośności spoiny na krawędzi rozciąganej
σ
α
L
2
τ
α
II
2
+
fd
<
gdzie
α
L
1
=
α
II
0.6
=
σ
α
L
2
τ
α
II
2
+
141.28 MPa
=
<
215MPa
>>> Warunek spełniony
Spoiny łączące żebra, blachę węzłową oraz blachę poziomą
Przyjęto wymiary blachy czołowej
•
b1
300mm
=
l5
300mm
=
tbc
20mm
=
tbl
8mm
=
Szerokość żeber przy blasze czołowej
•
l6
b1 tbl
−
2 20
⋅ mm
(
)
−
2
=
l6 126 mm
=
Określenie grubości spoin pachwinowych
•
tmax
tbc
=
tmin
tbl
=
asp 0.2 tmax
⋅
≥
0.2 tmax
⋅
4 mm
=
Przyjęto spoinę pachwionową
asp
4 mm
⋅
=
asp 0.7 tmin
⋅
≤
0.7 tmin
⋅
5.6 mm
=
}
Rmax
198.413kN
=
>>> Reakcja na podprze A wyliczona za pomocą Rm-Win
Spoiny poziome
lsp5
l5
=
asp5
asp
=
α
L
0.9
=
fd 215 MPa
=
lsp6
l6
=
asp6
asp
=
Rmax
2 asp5
⋅
lsp5
⋅
4 asp4
⋅
lsp4
⋅
+
(
)
α
L
⋅
fd
⋅
1
<
Rmax
2 asp5
⋅
lsp5
⋅
4 asp6
⋅
lsp6
⋅
+
(
)
α
L
⋅
fd
⋅
0.232
=
< 1
>>> Warunek spełniony
Spoiny pionowe
asp4
4mm
=
α
II
0.8
=
lsp4
216mm
=
Rmax
4 asp4
⋅
lsp4
⋅
α
II
⋅
fd
⋅
1
<
Rmax
4 asp4
⋅
lsp4
⋅
α
II
⋅
fd
⋅
0.334
=
< 1
>>> Warunek spełniony
11. Sprawdzenie nośności żebra podporowego
tw
8mm
=
lw
30 tw
⋅
=
lw 240 mm
=
>>> warunek spełniony
lz
146mm
=
tz
20mm
=
11.1. Sprawdzenie warunku sztywności żebra
Jx
2
tz lz
3
⋅
12
tz lz
⋅
lz
2
2
⋅
+
⋅
=
Jx 4149.515 cm
4
=
Jx 0.75 lw
⋅
tw
3
⋅
>
0.75 lw
⋅
tw
3
⋅
9.216 cm
4
=
4191.515cm
4
9.216cm
4
>
>>> Warunek sztywności żebra jest spełniony
11.2. Określenie klasy przekroju
blachy węzłowej
•
0.5 lw tz
−
(
)
⋅
tw
n ε
⋅
<
na podstawie tablicy 6b) schemat 1
n
14
=
dla klasy 3
ε
215MPa
fd
=
ε
1
=
0.5 lw tz
−
(
)
⋅
tw
13.75
=
< 14
>>> Warunek spełniony
Blacha węzłowa jest klasy 3
żebra
•
lz
tz
n ε
⋅
<
n
9
=
dla klasy 1
lz
tz
7.3
=
< 9
>>> Warunek spełniony
śebro znajduje się w klasie 1
11.3. Określenie smukłości żebra
Az
2 lz
⋅ t
z
⋅
=
Az 58.4 cm
2
=
Abl
lw tw
⋅
=
Abl 19.2 cm
2
=
Jxc
2
tz lz
3
⋅
12
tz lz
⋅
lz tw
+
2
2
⋅
+
⋅
lw tw
3
⋅
12
+
=
Jxc 4500.939 cm
4
=
iz
Jxc
Az Abl
+
=
iz 7.616 cm
=
λ
z
0.8 lz
⋅
iz
=
λ
z
1.534
=
>>> smukłość żebra
λ
p
84
215MPa
fd
⋅
=
λ
p
84
=
>>> smukłość porównawcza
λ
_z
λ
z
λ
p
=
λ
_z
0.018
=
>>> smukłość względna
Na podstawie tablicy 10 dobrano krzywą wyboczenia "c"
Z tablicy 11 dla krzywej "c"
n
1.2
=
φ
z
1
λ
_z
2 n
⋅
+
1
−
n
=
φ
z
1
=
>>> współczynnik niestateczności ogólnej
11.4. Warunek nośności żebra na ściskanie z wyboczeniem
Rmax
φ
z NRc
⋅
1
<
NRc
ψ A
z
Abl
+
(
)
⋅
fd
⋅
=
gdzie
ψ
1
=
dla klasy 3
Rmax
φ
z NRc
⋅
0.119
=
< 1
>>> Warunek spełniony
11.5. Warunek nośności żebra na docisk
Rmax
NRb
1
<
Adz
lz 20mm
−
(
)
tz
⋅ 2
⋅
=
Adz 50.4 cm
2
=
>>> powierzchnia docisku żebra
fdb
1.25fd
=
fdb 268.75 MPa
=
>>> wytrzymałość stali na docisk
NRb
Adz fdb
⋅
=
NRb 1354.5 kN
=
Rmax
NRb
0.146
=
< 1
>>> Warunek spełniony
12. Styki czołowe pasów.
12.1. Pas górny (styk w kalenicy)
Węzeł nr8
Wyznaczenie spoin czołowych
•
Siła przypadająca na spoinę czołową
G
384.33 kN
=
asp1
9mm
=
lsp1
133mm
=
Apg
45.5cm
2
=
Przekrój spoiny jest równy przekrojowi pasa górnego
Asp1
Apg
=
Asp1 45.5 cm
2
=
α
L
0.85
=
Naprężenia w spoinie czołowej łączącej pasy górne
α
L
1
=
α
II
0.6
=
σ
α
L 0.9
⋅
fd
⋅
<
τ
α
II 0.9
⋅
fd
⋅
<
σ
G cos α
( )
⋅
Asp1
=
σ
31.642 MPa
=
α
L 0.9
⋅
fd
⋅
193.5 MPa
=
>> Warunek spełniony
τ
G sin α
( )
⋅
Asp1
=
τ
78.317 MPa
=
α
II 0.9
⋅
fd
⋅
116.1 MPa
=
>> Warunek spełniony
σ
α
L 0.9
⋅
2
τ
0.9 αII
⋅
2
+
fd
<
σ
α
L 0.9
⋅
2
τ
0.9 αII
⋅
2
+
149.233 MPa
=
>> Warunek spełniony
Połączenie krzyżulców przy kalenicy do blachy węzłowej
grubość śrdonika pasa dolnego połówki dwuteownika HEB 120
•
tsd
6.5mm
=
grubość półki pasa dolnego połówki dwuteownika HEB 120
•
tsp
11.0mm
=
grubość blachy węzłowej
•
tbl
8mm
=
grubość środnika pasa górnego połówki dwuteownika HEB 220
•
tsg
9.5mm
=
Wyznaczenie spoiny czołowej pomiędzy krzyżulcem, a blachą węzłową
••••
asp3
6mm
=
lsp3
49mm
=
Asp3
asp3 lsp3
⋅
=
Asp3 2.94 cm
2
=
α
L
0.85
=
Nośność spoiny czołowej
N
Asp3 αL
⋅
fd
⋅
=
N
53.728 kN
=
Siła przypadająca na spoiny pachwionowe pomiędzy krzyżulcem, a blachą węzłową
∆N
K4 N
−
=
∆N 131.738 kN
=
Niezbędna długość spoin pachwinowych pomiędzy krzyżulcem, a blachą węzłową
tf
11mm
=
tbl
8mm
=
tmax
tbl
=
tmin
tf
=
asp4 0.2tmax
>
0.2 tmax
⋅
1.6 mm
=
asp4 0.7tmin
<
0.7tmin 7.7 mm
=
asp4 3mm
>
Przyjęto spoinę
asp4
5mm
=
α
II
0.8
=
fd
215MPa
=
Σl
∆N
asp4 αII
⋅
fd
⋅
0.5
⋅
=
Σl
306.366 mm
=
Długość pojedynczej spoiny ze względu na nośność
lsp4
Σl
4
=
lsp4 76.592 mm
=
Przyjęto spoinę pachwinową
asp4
5mm
=
lsp4
80mm
=
Sprawdzenie nośności krzyżulca w miejscu osłabienia przekroju
•
Ao
17cm
2
=
tw
6.5mm
=
h
60mm
=
Aψ
Ao tw h
⋅
−
=
Aψ 13.1 cm
2
=
Warunek nośności osłabionego przekroju
••••
∆N
Aψ fd
⋅
1
<
∆N
Aψ fd
⋅
0.468
=
< 1
>>> Warunek spełniony
Spoina czołowa, łącząca pas górny z blachą węzłową
••••
asp2
8mm
=
G
384.33 kN
=
lsp2
460mm
=
Ścinanie spoiny czołowej
α
II
0.6
=
τ
G
asp2 lsp2
⋅
=
<
α
II fd
⋅
τ
104.438 MPa
=
<
α
II fd
⋅
129 MPa
=
>>> Warunek spełniony
Zginanie spoiny czołowej
hT
110mm
=
e
1.92cm
=
α
L
1
=
σ
G hT e
−
(
)
⋅
asp2 lsp2
2
⋅
6
=
<
α
L fd
⋅
σ
123.69 MPa
=
<
α
L fd
⋅
215 MPa
=
>>> Warunek spełniony
Warunek nośności spoiny na krawędzi rozciąganej
σ
α
L
2
τ
α
II
2
+
fd
<
gdzie
α
L
1
=
α
II
0.6
=
σ
α
L
2
τ
α
II
2
+
213.535 MPa
=
<
215MPa
>>> Warunek spełniony
12.2. Pas dolny
Węzeł nr6
Połączenie D
3
z pasem dolnym poprzez blachę węzłową
grubość środnika połówki dwuteownika HEB 120
•
t1
6.5mm
=
hT
60mm
=
tf
11mm
=
R
12mm
=
grubość ścianki rury kwadratowej RK 120x120x6
•
t2
6mm
=
hrk
120mm
=
przyjęto grubość blachy węzłowej
•
tbl
8mm
=
Wyznaczenie grubości spoiny czołowej łączącej blachę węzłową z pasem dolnym
tmax
tf
=
tmin
tbl
=
asp5 0.2tmax
>
0.2 tmax
⋅
2.2 mm
=
asp5 0.7tmin
<
0.7tmin 5.6 mm
=
asp5 3mm
>
Przyjęto spoinę czołową
asp5
8mm
=
Warunek nośności spoiny czołowej
••••
σ
α
L
2
τ
α
II
2
+
fd
≤
Naprężenia w spoinie czołowej
••••
Przyjęto blachę węzłową
8x181x140mm
tbl 8 mm
=
D3 156.16 kN
=
lspc
120mm
=
α
55deg
=
>>> kąt między D
3
a osią pasa dolnego
hbl
140mm
=
ν
1
=
>>> rozciąganie równomierne
α
L
1
0.15 ν
⋅
−
=
σ
α
L 0.9
⋅
fd
⋅
<
σ
D3
lspc asp5
⋅
=
σ
162.667 MPa
=
<
α
L 0.9
⋅
fd
⋅
164.475 MPa
=
>>> Warunek spełniony
Nośność spoiny czołowej
Asp5
lspc asp5
⋅
=
Asp5 9.6 cm
2
=
N
0.9 αL
⋅
Asp5
⋅
fd
⋅
=
N
157.896 kN
=
D3 N
<
156.16kN
157.896kN
<
>>> Warunek spełniony
Nie ma potrzeby stosowania nakładki na pas dolny.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Mathcad projekt 1 dwuteownik
Mathcad Projekt metal
Mathcad projekt
Mathcad Projekt belki kablobetonowej
Mathcad Projekt wytrzymałość II cz 3
Mathcad projekt fund
Mathcad projekt 13
Mathcad Projekt 10 3 xmcd
Mathcad, projekt nr 1c
Mathcad PROJEKT drewno 2
Mathcad projekt 3
(Mathcad Projekt końcowy ppi
Mathcad Projekt 10 2 xmcd
Mathcad Projekt mostu sprężanego
Mathcad projekt edzia
Mathcad Projekt
Mathcad projekt 22
Mathcad, Projekt 10 3.xmcd
Mathcad, Projekt wytrzymałość II cz.2
więcej podobnych podstron