Analiza matematyczna i równania różniczkowe 2 lato 2003/2004
Z6
1. Obliczyć całki:
2
a) - 2z + j)dz po odcinku skierowanym od A=-1 do B=2j
+"(z
L
b) z Å" z dz po Å‚uku okrÄ™gu z = 2 leżącym w II ćwiartce, od punktu A=2j do punktu B=-2
+"
L
| z |2
c) dz po ujemnie skierowanym okręgu C: z -1 = 2
+"
z -1
C
z 3 1
-z2 jt
2. Obliczyć całkę + )dz , gdzie C = {z :z(t) = e + e- jt ,t "< 0;2Ą >}
+"(e +1
z 2 2
C
z
3. Obliczyć całkę dz , gdzie C jest dodatnio skierowanym okręgiem: a) K(j; 1),
+"
z4 - 1
C
b) K(j; 3); c) K(3; 1); d) K(2 - 2 j ; 2 2) .
1
4. Obliczyć całkę dz po dodatnio skierowanym okręgu C: | z - 2 + 2 j |= 2 2 .
+"
z4 + 4
C