Analiza matematyczna i równania różniczkowe 2 lato 2003/2004
Z2
"
(n +1)(n + 2)
1. Obliczyć sumę szeregu liczbowego .
"
3n
n=0
2. Korzystając ze znanych rozwinięć rozwinąć w szereg Maclaurina funkcję f(x) oraz
rozstrzygnąć dla jakich x " R prawdziwe jest to rozwinięcie.
1
a) f (x) = , a > 0
1+ a2 x2
b) f (x) = arctgx
c) f (x) = x4 exp(-2x)
(50) (51)
d) f (x) = 2sin xsin 3x ; a następnie obliczyć f (0) oraz f (0)
"
(-1)n
Na podstawie b) obliczyć sumę szeregu liczbowego .
"
2n +1
n=0