Obliczenia z fizyki I
Kod kursu FZC0110c
LISTA #3
1. Cząstka porusza się po okręgu o promieniu R = 3.64 m. W pewnej chwili prędkość cząstki
wynosi v = 17.4 m/s, zaś kąt między wektorem przyspieszenia całkowitego ac i promieniem
wynosi ą = 22o. Obliczyć wartość przyspieszenia całkowitego oraz wartość przyspieszenia
stycznego as.
Odp.: 89.7 m/s2; 33.6 m/s2
2. Cząstka porusza się po okręgu o promieniu R = 0.2 m, ze stałą wartością przyspieszenia stycznego as = 0.05
m/s2. Po jakim czasie, licząc od rozpoczęcia ruchu, wartość przyspieszenia normalnego, an, będzie równa war-
tości as? Po jakim czasie wartość an będzie dwukrotnie większa od wartości as?
Odp.: 2 s; 2.83 s
3. Krążek obraca się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Znalez
ć wartość przyspieszenia kątowego krążka,
jeśli wiadomo, że po upływie t = 4 s od rozpoczęcia ruchu, wektor przyspieszenia całkowitego, ac, punktu po-
łożonego na obwodzie tworzy kąt ą = 58o z kierunkiem prędkości liniowej tego punktu.
Odp.: 0.1 rad/s2
4. Tarcza o promieniu R = 20 cm obraca się tak, że zależność kąta obrotu od czasu zmienia się zgodnie z równa-
niem: ¸ = 3  t + 0.1 t3 (¸  w radianach, t  w sekundach). Obliczyć wartość przyspieszenia stycznego, as,
i przyspieszenia normalnego, an, dla punktów położonych na obwodzie tarczy, po upływie t = 10 s od rozpo-
częcia ruchu. Rozważyć wartość przyspieszenia innych punktów tarczy, np. leżących w połowie promienia
tarczy.
Odp.: 1.2 m/s2; 168.2 m/s2
5. Krążek obraca się ze stałym przyspieszeniem kątowym 3.5 rad/s2. Jeżeli, w chwili t = 0, prędkość kątowa
krążka wynosiła 2 rad/s2, to o jaki kąt obróci się krążek w ciągu 2s? Ile wynosiła prędkość kątowa w chwili t =
2 s? Jaki kąt zatoczy krążek w przedziale czasu między t = 2 s i t = 3 s?
Odp.: 11 rad; 9 rad/s; 10.75 rad.
6. Na krążku, obracającym się wokół osi poziomej, przechodzącej przez jego środek, nawinięto lekką, nierozcią-
gliwą nić. Na końcu nici zamocowano mały odważnik i wprowadzono układ w ruch. Odważnik, poruszający
się ruchem jednostajnie przyspieszonym, w czasie t = 3 s opuścił się na odległość h = 1.5 m. Obliczyć przy-
spieszenie kątowe krążka przyjmując, że jego promień R = 4 cm.
Odp.: 8.33 rad/s2
7. Cząstka porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym po okręgu o promieniu R = 0.1 m. W chwili ukoń-
czenia piątego obrotu, licząc od rozpoczęcia ruchu, wartość prędkości liniowej cząstki wynosi v = 0.1 m/s.
Obliczyć wartość przyspieszenia normalnego, an, cząstki po upływie 20 s od rozpoczęcia ruchu.
Odp.: 0.01 m/s2
8. Walec, obracajÄ…cy siÄ™ poczÄ…tkowo z prÄ™dkoÅ›ciÄ… kÄ…towÄ… É0 = 1.44 rad/s, zatrzymuje siÄ™ po wykonaniu
N = 42.3 obrotów. Zakładając, że ruch walca jest jednostajnie opóz
niony, obliczyć czas, po jakim nastąpiło za-
trzymanie oraz opóz
nienie kątowe. W jakim czasie walec wykonał pierwszą połowę z 42.3 obrotów?
Odp.: 369 s; 0.0039 rad/s2; 108 s.