Obliczenia z fizyki I
Kod kursu FZC0110c
LISTA #5
1. Zakręt drogi, którego promień krzywizny wynosi R = 80 m, ma nachylenie Ś = 20o. Dla jakiej prędkości po-
jazdów jest przewidziany ten zakręt?
Odp.: 60.8 km/h
2. Kulka zamocowana na końcu nierozciągliwej nici o długości L = 30 cm, porusza się ze stałą prędkością, zata-
czając w płaszczyz
nie poziomej okrąg o promieniu R = 15 cm (wahadło stożkowe). Ile obrotów na minutę
wykonuje kulka?
Odp.: 58.7 obr/min
3. Kulka o masie m wisi na sznurku, który wytrzymuje naprężenie równe dwukrotnemu ciężarowi kulki. O jaki
kąt należy odchylić kulkę od pionu, aby nastąpiło zerwanie sznurka w chwili przechodzenia kulki przez poło-
żenie równowagi?
Odp.: 60o
4. Pochyłość jest zakończona pętlą o promieniu R. Z jakiej wysokości H powinno zsunąć się ciało, aby pokonać
całą przy założeniu, że współczynnik tarcia f = 0 (g = 9.81 m/s2)?
Odp.: 2/5 R
5. Klocek ześlizguje się z górnego punktu gładkiej półsfery o promieniu R. Określić wysokość H punktu, w któ-
rym klocek odrywa się od powierzchni.
Odp.: 2/3 R
6. Podnosząc pionowo klocek o masie 2 kg na wysokość 1 m, przykładając stałą pionową siłę, wykonano pracę
równą 30 J. Obliczyć przyspieszenie, z jakim podnoszono klocek.
Odp.: 5.19 m/s2
7. Na pchnięcie kuli o masie m = 2 kg, pod kątem ą = 30o względem poziomu, została zużyta praca 216 J. Obli-
czyć energię kinetyczną, Ek, i energię potencjalną, Ep, kuli w najwyższym punkcie toru. Opór powietrza za-
niedbać.
Odp.: Ek = 162 J; Ep = 54 J
8. Klocek o masie m = 15 kg, początkowo nieruchomy, zostaje przesunięty po powierzchni poziomej, na odle-
głość s = 5 m, pod działaniem siły F = 70 N. Siła jest skierowana pod kątem ą = 20o względem poziomu, a
współczynnik tarcia między powierzchniami wynosi f = 0.3. Obliczyć następujące wielkości: pracę siły F,
energię kinetyczną klocka na końcu przesunięcia oraz stratę energii wskutek tarcia. Do jakiej wartości należa-
łoby zmniejszyć siłę, by przesunięcie klocka odbywało się ruchem jednostajnym?
Odp.: 328.9 J; 144.1 J; 184.8 J; do 42.3 N
9. Skrzynka o masie 10 kg, posiadająca początkowo prędkość v0 = 1.5 m/s, jest wciągana po pochyłości o nachy-
leniu 20o względem poziomu, przez siłę F = 100 N, skierowaną równolegle do pochyłości. Wartość przesunię-
cia wynosi s = 5 m. Obliczyć pracę siły F, stratę energii wskutek tarcia (współczynnik tarcia f = 0.4), zmianę
energii kinetycznej skrzynki oraz prędkość vk skrzynki na końcu przesunięcia.
Odp.: 500 J; 184.4 J; 147.9 J; 5.64 m/s
10. Winda o masie m = 650 kg zaczyna ruch w górę i  w pierwszej fazie  porusza się zastałym przyspieszeniem
osiągając prędkość v = 1.75 m/s w ciągu t = 3 s. W drugiej fazie winda jedzie ruchem jednostajnym z v = 1.75
m/s. Obliczyć średnią moc urządzenia wciągającego w pierwszej fazie oraz moc w fazie stałej prędkości.
Odp.: 5.91 kW; 11.16 kW
11. Obliczyć moc silnika w samochodzie o masie 1000 kg, jadącym ze stałą prędkością, v = 72 km/h w trzech
sytuacjach: po drodze poziomej, w jez
dzie pod górę wzniesienia o nachyleniu 3o i w jez
dzie w dół z tego
wzniesienia. W obliczeniach przyjąć wartość współczynnika tarcia f = 0.1 i g = 9.81 m/s2.
Odp.: 19.62 kW; 29.85 kW; 9.33 kW